三轴加载过程中大理岩力学及声波响应特征研究

2021-10-28孟英峰杨风强尹瀚翔刘厚彬

西南石油大学学报(自然科学版) 2021年4期

孟英峰，杨风强，李诚，尹瀚翔，刘厚彬

1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室·西南石油大学，四川成都 610500；2.中国石油西南油气田公司川西北气矿，四川江油621700

引言

随着中国浅层油气开发进入中后期，油气的勘探开发开始面向深部地层。深部地层所处的环境十分复杂，若无法准确预测地层的破裂压力及坍塌压力，很容易造成井漏、井塌等事故，影响钻井过程的正常进行以及后期的投产，造成巨大的经济损失[1-2]。因此，根据岩石在加载过程中的力学特性和声学特性变化，可以及时地预测岩石的稳定性，这对油气开发具有非常重要的意义。

针对岩石在加载过程中的力学特性和声学特性变化，2009 年，刘向君等[3]对砂岩加载条件下的声波传播特征进行了研究，提出了在岩样加载的不同阶段，岩样波速及峰值均有不同程度的变化，且岩样加载状态的变化对横波波速的影响更为明显。2019 年，王红英等[4]研究了围压对锦屏深埋大理岩力学特性的影响，提出了弹塑脆性力学模型；刘厚彬等[5]对深层脆性页岩力学性能进行了研究，总结了深层脆性页岩的破坏规律，认为层理弱面及层理角度对页岩力学各向异性影响明显。2020 年，吴云等[6]研究了高温作用后单轴压缩下花岗岩的变形特征，分析了温度作用下岩样纵横声波波速的变化，认为当温度超过500°C时，纵横波速下降幅度较大；王云飞等[7]研究了3 种砂岩的变形及强度特性，认为幂函数型强度准则能够更好地反映不同围压下的砂岩强度特性；李江华等[8]提出了岩石加载过程中波速变化的5 个阶段，为地质灾害的预测提供了参考。

综上，国内外针对岩石在加载过程中的力学特性和声学特性变化并不深入，大量研究主要通过常规声波测试仪器测量加载前后的声学特性变化，对于加载过程中声学特性变化特征的实验研究工作比较少，对于加载过程中声学特性变化与应力-应变关系或响应机制的研究则更为少见。因此，本文在前人研究结果的基础上，对大理岩开展了不同围压条件下的三轴力学实验，分析了不同围压条件下加载过程中大理岩的应力-应变、声波响应特征，探讨了强度准则适用性和岩石应力-应变与动态声学响应机制。

1 三轴加载过程中岩石变形/破坏特征

1.1 不同围压下岩石力学参数变化规律

深部岩石处于三向应力状态，当地下工程开展，岩石所受应力处于一个复杂的变化之中。室内岩石力学实验模拟岩石破坏行为主要有两种途径：一是保持围压不变，增加轴向应力，导致岩样破坏，又称为加载实验；二是保持轴向应力不变，而减小围压，同样可以使试样破坏，此为卸载实验[9]。本文的实验方案为第一种，即加载实验。

采用西南石油大学欠平衡实验室自制的三轴力学试验机（图1），对大理岩开展不同围压条件下的三轴力学加载实验，并记录实验时岩石声波的变化情况。

图1 三轴力学试验机及声波采集系统Fig.1 Three-axis mechanical testing machine and acoustic wave acquisition system

将不同围压下岩样三轴加载数据进行整理，得到不同围压下大理岩全应力-应变曲线，如图2 所示。在分析全应力-应变曲线时，应着重分析岩样屈服强度、膨胀点强度、峰值强度、残余强度等4 个特征值与岩样实际破裂过程之间的联系[10]，如图3所示。

图2 全应力-应变曲线Fig.2 Full stress-strain curve

图3 特征点强度与围压关系Fig.3 Relationship between strength and confining pressure

由图2、图3 可见，大理岩各特征点强度均表现出明显的围压效应。屈服强度在应力-应变曲线上所对应的点为弹性变形阶段结束的点，岩样屈服强度的升高表征岩样破坏前内部存储的能量不断增加，抵抗变形的能力增强；膨胀点为岩样裂纹稳定扩展阶段和非稳定扩展阶段的分界点[11]，当围压小于30 MPa，岩样膨胀点强度与峰值强度非常接近，当围压大于30 MPa，膨胀点强度与峰值强度差值逐渐增加，岩样膨胀点前移；围压从0 增加到60 MPa，岩样峰值强度由68.54 MPa 增加到401.84 MPa，增加了531.5%；峰值抗压强度与残余强度的差值为应力跌落幅度，随着围压的升高，岩石试样峰后应力跌落的比例减小，代表高围压条件下，岩石试样脆性破裂及形成多裂缝的能力显著降低。

大理岩弹性模量和变形模量均可以从侧面反映大理岩岩样的变形特征。根据岩石力学实验相关规程，弹性模量可按应力-应变曲线弹性变形阶段斜率计算，变形模量取0.5σmax对应的割线模量，得到不同围压下大理岩弹性模量和变形模量，结果如图4所示。大理岩弹性模量和变形模量都与围压呈现出正相关的关系；围压从0 增加至60 MPa，岩样弹性模量由10 889.33 MPa 增加到36 738.37 MPa，增加了237.38%；而变形模量由7 486.18 MPa 增加到40 820.41 MPa，增加了445.28%；从两者的变化曲线来看，变形模量对于围压的敏感性大于弹性模量对于围压的敏感性。当围压小于30 MPa，岩样变形模量小于弹性模量；当围压大于30 MPa 时，岩样变形模量大于弹性模量，且两者差值随围压的增加而增加。这表明，在低围压条件下，大理岩变形以弹性变形为主，在高围压的条件下，大理岩延性变形的比重逐渐升高。

图4 弹性模量、变形模量与围压关系Fig.4 The relationship between elastic modulus,deformation modulus and confining pressure

1.2 不同围压下岩石破坏特征对比分析

随着围压的增加，大理岩的破坏形式以及破裂角也发生变化。大理岩的破坏形式如表1 所示。由表1 可以看出，随着围压的增加，岩样由脆性破坏向延性破坏过渡。大理岩岩样在单轴条件下，主破坏面与轴向平行，在主破坏面外有较多微裂缝产生，有一定的岩屑和岩粉脱落，裂缝并未贯通大理岩岩样。随着围压的增加，岩样主破坏面与轴向夹角增加，且裂缝数量逐渐减少，在围压30，40 和50 MPa 时，岩样只产生一条贯穿岩样的裂缝，在围压60 MPa的条件下，岩样未出现明显的裂缝，而是出现高应力带，呈现出明显的塑性状态；岩样破裂角为最大主应力方向与破坏面的夹角。在单轴条件下，岩样破裂角为90.00°，在围压增加到60 MPa，岩样破裂角减小为48.21°。在低围压条件下，微裂纹的发育对大理岩的稳定性造成极大的影响，大理岩容易破裂，在高围压条件下，大理岩的抗变形能力增强，在体积应变值达到一个较大的数值，大理岩才开始发生破坏。

表1 不同围压下大理岩破坏形式Tab.1 Marble failure forms under different confining pressures

1.3 高围压下岩石强度准则适用性分析

本文所选取强度准则及其应力表达式如表2 所示[12-14]。基于上述强度准则的表达式，根据大理岩三轴实验数据，得到大理岩常规三轴实验强度与不同强度准则拟合曲线，结果如图5 所示。

表2 强度准则及表达式Tab.2 Strength criterion and expression

分析图5 可知，在低围压的条件下，直线型Morh-Coulomb 准则能够准确预测大理岩样的破坏强度，拟合误差值相差不大；随着围压的增加，直线型Morh-Coulomb 准则总是过高评估大理岩样破坏强度；在中围压区Hoke-Brown 强度准则与实验强度拟合误差较小，适用于此阶段岩样破坏强度的评价；在高围压区，大理岩强度表现出显著的非线性特征，此时采用单参数Bieniawski 强度准则能够比较准确地预测大理岩岩样的破坏强度。

图5 不同强度曲线对比图Fig.5 Comparison of different intensity curves

2 加载过程中岩石动态声学特征

在三轴加载过程中，大理岩的声波速度、波形振幅都随着岩石变形的不同阶段而发生动态变化[15]。岩石在力学加载条件下，发生变形破坏，实际上也是一个能量积聚、耗散、释放的过程[16]。因此，可以依靠声波在岩体中的传播规律所反映的岩体运动学特征来获得岩体性质的信息[17-21]。本文分析了力学加载过程中大理岩声学特性的变化，对其内部裂缝的动态变化预测提供了重要的指导依据。

2.1 加载过程中声波速度的变化特征

根据岩样力学加载过程中声波速度变化，可以将岩样声波速度变化分成两种类型。在单轴压缩的条件下，岩样的强度较小，岩样的破坏形式为脆性破坏，岩样声波速度变化规律如图6 所示。

由图6 可知，单轴压缩条件下，岩样初始波速为2 771.28 m/s，应力加载初期，岩样内部原生空隙以及微裂纹被不断压实，岩样波速迅速增加至2 845.38 m/s；随着应力进一步增加，岩样进入弹性阶段，此阶段岩样波速的增加与应变的增加呈现出线性的关系，岩样波速平稳增加至2 973.69 m/s；当达到岩样的单轴抗压峰值强度，岩样内部裂纹迅速发育，形成宏观裂缝，由于宏观裂缝的影响，岩样波速呈现出阶梯下降的状态。

图6 单轴条件下大理岩应力-应变与波速关系图Fig.6 Relationship between stress-strain and wave velocity of marble under uniaxial conditions

在三轴围压加载的条件下，岩样的破坏形式由脆性破坏向剪切破坏转变。岩样的抗压强度也随着围压的增加而增加。在岩样的压实阶段，岩样波速上升比较明显，当轴向应力达到140 MPa，岩样波速不再随着轴向应力的增加而增加，而是保持一个平稳的值，直到应力增加到岩样峰值应力的80%左右，岩样内部微裂纹开始增加、发育，岩样波速下降。当围压大于10 MPa，岩样应力应变及波速变化曲线如图7 所示。

图7 三轴条件下大理岩应力-应变与波速关系图Fig.7 Relationship between stress-strain and wave velocity of marble under triaxial conditions

分析图6 和图7 可知，力学加载过程中岩样的波速变化可以分为“迅速增加–匀速增加–阶梯下降”和“迅速增加–匀速增加–保持稳定–阶梯下降–减速下降”两种类型。围压对岩样的初始波速以及峰值波速均有较大影响，岩样的初始波速从围压0 时的2 773.21 m/s 增加至围压60 MPa 时的3 370.58 m/s，增加了21.52%；岩样的峰值波速从围压0 时的2 970.00 m/s 增加至围压60 MPa 时的3 500.24 m/s，增加了17.81%，且岩样初始波速与峰值波速的差值随着围压的增加而减小，这表明围压对于岩样内部裂纹的产生起抑制作用。

2.2 加载过程中岩样波形变化特征

根据力学加载过程中声波速度变化的规律，将岩样波速变化分为两种类型，在单轴压缩的条件下，岩样峰值强度为68.54 MPa。应力加载过程中，在应变为0，0.31%和0.65%时，岩样波形分别如图8a～图8c 所示，分别对应岩样应力加载前、弹性变形阶段结束以及破坏后岩样声波的波形。

分析图8 可以得出，随着轴压的增加，振幅不断增大。在应力达到峰值应力之前，振幅达到最大，此时岩样内部能量达到最大值。随着脆性破坏的发生，岩样内部弹性能迅速释放，岩样振幅明显减小。

图8 单轴条件下波形变化图Fig.8 Waveform amplitude change diagram under uniaxial condition

岩样振幅与变形关系见图9。由图9 可知，岩样振幅的变化趋势与应力-应变曲线的变化趋势保持一致。且由于围压的存在，30 MPa 条件下岩样的初始振幅以及破坏后振幅均大于单轴的条件。这也表明，岩石内部初始弹性能以及破坏后可恢复弹性能与围压呈现正相关的关系。

图9 岩样振幅与变形关系Fig.9 The relationship between rock sample amplitude and deformation

在三轴压缩的条件下，岩样的破坏形式由脆性破坏转向塑性破坏。以围压30 MPa 为例，此围压条件下，岩样的峰值抗压强度为269.54 MPa。在应力加载过程中，当应变分别为0，0.42%，0.72% 和1.61%时，岩样波形分别如图10a～图10d。

结合图10，详细分析加载情况可知，在应力加载前，岩样波形如图10a 所示，随着应力的加载，轴向应力不断对岩样做功，并以弹性能的形式在岩样中储存起来，直至弹性变形阶段结束，此时岩样内部储存能量达到最大值，岩样波形如图10b 所示，振幅达到最大值。当岩样进入塑性变形阶段，由于微裂纹的发育，岩样弹性能开始释放，岩样波形振幅减小，表现为图10c 所示。直至岩样破坏，岩样内部弹性能迅速释放，形成宏观裂缝，波形振幅迅速减小，如图10d 所示。