基于圆管内肋迎流面结构设计的传热性能研究

程友良，杨江波

（华北电力大学能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003）

换热器在能源动力、石油化工的广泛应用表明对换热器在传热性能方面进行研究具有广阔前景，高性能的换热器无疑对国民经济的发展和强化传热技术的革新具有重要意义[1-2]。

关于内肋对换热器的传热特性影响国内外学者进行了广泛研究。Han 等人[3-5]对带肋矩形通道在高雷诺数下的流动传热特性进行了大量研究，得出在肋与流道的夹角为90°、60°、45°情况下以及当肋具有平行、交叉的排列方式时的传热分布和压降变化，同时测定了在不同雷诺数下，肋攻角为90°、60°、45°、30°和流道高宽比为4、2、1 时对综合换热的影响，得到了考虑肋攻角、肋间距、流道高宽比、肋高比和雷诺数的半经验换热和摩擦关系式。Rout 等人[6]利用CFD 软件的有限体积法对翅片管进行数值模拟，分析了矩形翅片、T 形翅片、三角形翅片换热管的传热特性，结果表明三角形翅片的换热效率最高，同时研究了不同翅片高度对壁面温度分布影响。Ranjan 等人[7]研究了矩形通道中横向肋、横向波纹、斜齿扭带，中心开孔扭带和螺旋扭带多种强化传热手段的不同组合的强化传热问题，并且研究了肋间距、肋高、扭带扭曲比、扭带齿长度和扭带齿角等几何参数的影响。

雷聪等[8]对内插矩形翼涡发生器的圆管进行强化传热方面的研究，通过三维数值模拟，对倾角分别为15°、25°、35°、45°的矩形翼换热管的传热特性、阻力及综合换热性能进行研究，并分析其流动特性及传热机理。结果表明，矩形翼换热管传热及阻力性能均高于光管，并且矩形翼倾角越大换热管的努塞尔数及阻力系数越大，综合换热性能越小。饶宇等[9-10]在雷诺数为8 500～60 000 时，通过实验研究了W 形微小肋对涡轮叶片内部冷却通道的传热影响，并且对壁面分别布置了直肋、斜肋、V 形肋、W 形肋4 种扰动肋的涡轮叶片内部冷却通道进行传热与流阻特性研究，得出W 形肋综合传热性能最佳，直肋综合传热性能最低。

在众多关于换热器强化换热手段中，肋片强化换热由于其被动式强化传热不需要增加额外的能源并且制造工艺简单、设计灵活、占用空间小，传热效果显著等优点而得到广泛应用。因应市场需求，关于换热器的肋化研究探讨仍然有较大发展空间，而目前在针对肋化传热的研究主要关注肋结构参数[11]与肋的整体布局对换热器的影响，如肋的排列方式[12]，肋高[13]、肋间距[14]、导流角等。对于肋片结构方面的研究多是一些规则化的图形，如矩形肋片、三角形肋片、梯形肋片等，而规则化的肋其肋片表面与主流方向夹角即导流角往往是一致的。

基于以上情况，本文将着重探讨肋片迎流面非规整平面，而是弧状迎流面对流体传热的影响，即导流角在垂直方向是不同的。采用数值模拟的方法，通过ANSYS20.0 对具有不同环状内肋迎流面的光滑圆管管内流体进行数值模拟，分析通道中流体流动特性、传热特性，得出通道整体传热效果最好并且综合传热效率最佳的圆管内肋模型。

1 数值计算

1.1 数值计算模型

通过Designer Modeler 对圆管环状内肋通道进行三维立体结构建模，环状内肋的纵向剖面以等腰直角三角形为参照，对三角形斜边进行弧线改造建立不同迎流面结构的内肋模型，建立包括等腰直角三角形共5 种内肋模型。圆管模型结构如图1所示。

图1 RC-RT 圆管纵向剖面Fig.1 Longitudinal section of the RC-RT pipe

换热通道模型长L为1 000 mm，通道入口截面直径D为50 mm，环状肋片垂直于通道内的主流方向，肋间距P为56 mm。

内肋纵向剖面中等腰直角边长e为6 mm，其余4 条弧线的建立方式是把直角所对应的边用圆心角α为90°、45°弧线来替换，并且以凹线和凸线的方式各建立2 种弧状线，得到5 种肋片，分别命名为RC-RT、RC-up-90、RC-up-45、RC-down-90、RCdown-45，其结构如图2所示。

图2 5 种内肋迎流面结构Fig.2 Schematic diagrams of five kinds of internal rib upstream structures

为了简化计算对内肋换热管内的流体流动进行如下假设：1）管内流体不可压缩，密度保持不变；2）流体的物理性质为常数且不随温度变化；3）管内流体和管壁之间没有相对滑动即无速度滑移；4）忽略重力的影响；5）忽略管壁厚度影响。

1.2 网格划分与边界条件

应用meshing 软件对计算区域体进行网格划分，区域离散采用非结构化的网格，网格生成采用自动生成的方法。考虑到近壁面边界层对管内流动传热的影响，需对通道内部近壁面边界层进行加密处理。网格单元主要为四面体网格。分别计算网格尺寸为0.003 0、0.003 5、0.004 0、0.004 5 m 下换热管的Nu和f数值，得出4 种网格下的Nu和f基本一致，可认为网格独立。

模型网格单元尺寸取0.004 0 m，近壁面网格膨胀层数为10 层，增长率为1.2，对生成后的网格质量进行评估检查，判断是否符合要求。关于网格质量优劣，一般通过Skewness（偏斜度）和Orthogonal（正交品质）来检查划分网格数量的好坏。Skewness和Orthogonal 取值范围位于0～1 之间。Skewness 数值越小代表网格质量越好，0 最好，1 最差；Orthogonal 则相反。本文计算得到网格Skewness 和Orthogonal 的数值分别处于0.3、0.7 左右，可认为网格质量较好。

通道入口边界条件采用速度入口，入口速度根据雷诺数进行设置，入口处温度恒为293 K，湍流度为5%，流体为液态水；设置出口为压力出口，出口处压力设置为0，换热管壁面采用恒壁温边界条件，温度为360 K。

1.3 模型求解方案

在对模型进行模拟计算时，因过程存在热量的传递，故模型里需打开能量方程选项，换热管内流体黏度模型采用Realizablek-ε两方程湍流模型。在近壁面处采用可扩展壁面函数法进行处理，对控制方程采用有限容积法进行离散，管内流体为充分发展湍流的液态水。

Realizablek-ε湍流模型相较于标准k-ε模型，更适用于各种不同类型的流动模拟，包括旋转均匀剪切流、包含有射流和混合流的自由流动、管道内流动、边界层流动以及带有分离的流动等。流体流动和传热的基本控制方程如下。

连续性方程为

动量守恒方程为

能量守恒方程为

模拟选用Pressure-Based 求解器来计算，压力和速度的耦合采用SIMPLEC 算法，梯度求解采用Green-Gauss Cell Based 格式，求解压力设置为standard 格式，各参数的离散采用二阶迎风差分格式。压力修正方程、连续方程、动量方程、k-ε方程均实施亚松弛，松弛因子采用Fluent 中的默认设置。动量方程解收敛的判断标准是相对残差小于10–6，其他参数的残差设置为10–5。当计算结果不再随着迭代的进行发生变化，监测的换热管壁面传热量稳定在某一特定值，认为计算收敛。

2 模型可靠性验证

为了验证模型模拟过程的可靠性与正确性，需要对同等规格的光滑圆管进行数值模拟，数值模拟的Re选取10 000、15 000、20 000、25 000、30 000 5 个数值，光滑圆管的壁面Nu和f的计算公式为：

式中，h为平均表面传热系数，Dh为通道水力直径，λ为导热系数，A为换热管表面积，Δt为平均温差，q为流体质量流量，cp为流体比热容，t′、t′′分别为流体进出口截面的平均温度。

式中，Δp为计算区域平均压降，ρ为流体的密度，L为沿流向计算区域的长度，u为来流平均速度。

通道水力直径Dh定义为

式中，S为通道进口横截面积，X为通道进口湿周。该模型水力直径取圆管直径。

将本文计算结果与经验公式进行比较，结果见表1 和表2。其中光滑圆管的Nu经验值采用Dittus-Boelter 的公式：

表1 光滑圆管Nu 模拟值与公式值Tab.1 Simulation values and formula values of Nu for smooth tube

表2 光滑圆管阻力系数模拟值与公式值Tab.2 Simulation values and formula values of f for smooth tube

阻力系数f的经验值采用Blasius 经验公式[15]：

由表1、表2 可见，光滑圆管在Re分别为10 000、15 000、20 000、25 000、30 000 时模拟得到的Nu和f数值与经验公式得出的数值偏差基本上在10%以内，故可以认为本次模型模拟过程可靠有效。

3 模拟结果

3.1 流动分析比较

对本次的目标模型按照以上的求解方案在Re为20 000 的条件下进行模拟，最终得到RC-up-90、RCup-45、RC-RT、RC-down-45、RC-down-90 等5 种不同内肋换热管纵向剖面图的温度云图，如图3所示。从图3 可以直观地看到，由于壁面对流体的持续加热，使得流体在流动过程中温度一直升高。从中心流体温度变化的快慢可以看出：RC-down-90 型换热效果最好，RC-up-90 型换热管最差，并且RC-up-90、RC-up-45、RC-RT、RC-down-45、RC-down-90 5 种换热管换热强度逐次增强。所以以内肋迎流面倾角为45°平直面的换热管（即RC-RT 型换热管）来看，迎流面向管中心凸出的换热管换热效果减弱；迎流面向管壁凹陷的换热管换热效果会增强，并且其减弱或增强的强度随其迎流面的凸出或凹陷的程度一致。

图3 5 种换热管纵向剖面视图下的温度云图Fig.3 Temperature nephogram of five kinds of heat exchange tubes in longitudinal section view

选取管内流体流速充分发展部分的剖面速度云图，如图4所示。

图4 5 种换热管充分流动后纵向剖面速度云图Fig.4 Velocity nephogram of longitudinal section of five kinds of heat exchange tubes after full flow

从图4 可以看出，由于肋片的影响，管内流体流速呈现不同程度的波动，特别是肋片附近流速变化最快，流体波动最大。这说明流体流经内肋时，5 种内肋都能对流体产生不同程度的扰流，该扰流能够破坏壁面边界层，从而强化壁面换热强度。

同时管内中心流体在流动过程中流速会出现规律性突变，具体表现为内肋上方区域流速会突然增大，同时不同内肋管内肋上方的中心流体流速也不同，该流速依RC-up-90、RC-up-45、RC-RT、RCdown-45、RC-down-90 次序逐渐增强，说明5 种内肋会起到一定的导流效果，引导壁面流体向中心的流动，强化了壁面流体与中心流体的混流，其中RCdown-90 内肋上方中心流速最大，强化效果最明显。对于流体经过不同内肋时，肋前方会形成不同大小的滞流区，RC-up-90 肋前方滞流区最大，RC-down-90 肋前方滞流区最小。这说明RC-down-90 对流体的扰流效果最好，RC-up-90 的扰流效果则表现最差。

3.2 传热性能分析

通过计算壁面Nu来比较不同内肋管的换热效果。对上述5 种换热管在相同的求解设置与相同边界条件下，通过计算5 种换热管在Re为10 000、15 000、20 000、25 000、30 000 的Nu数值，并用Origin 对所得数值进行整理所得出的点线图如图5所示。从图5 可以看出：换热管的换热强度与Re基本呈线性关系递增；在同一Re下，壁面Nu从小到大依次是RC-up-90、RC-up-45、RC-RT、RC-down-45、RC-down-90。因此可以得出迎流面的改变对换热效果有明显影响：相较于直平面迎流面，迎流面凹陷能改善换热效果，迎流面凸出则削弱换热效果。在该范围内凹陷程度更高的RC-down-90 的Nu高于凹陷程度较低RC-down-45，而凸出程度更高的RC-up-90 的Nu低于凸出程度低的RC-up-45。

图5 5 种换热管在不同Re 下的NuFig.5 The Nu of five kinds of heat exchange pipes at different Res

图6 是对该5 种换热管的f的计算结果所得的点线图。

图6 5 种换热管在不同Re 下的fFig.6 The Nu of five kinds of heat exchange pipes at different fs

由图6 可以看出：随着Re的增加，5 种换热管的f皆有微弱下降；同Nu类似，5 种换热管的f随RC-up-90、RC-up-45、RC-RT、RC-down-45、RCdown-90 的次序依次增加，但是相较于Nu，换热管f增加的幅度更大。也就是说随着迎流面的改变，其对f的改变有更大的影响，内肋迎流面凹陷的换热管的f比内肋迎流面凸出的换热管的f有更大幅度的增加。

3.3 综合性能评价

上文对不同内肋换热管的Nu和f进行了研究，得出Nu和f随换热管内肋迎流面的改变有相同的趋势。而评价换热管综合性能的优劣不能仅仅通过其换热效果的好坏而简单得出结论。一般对换热管进行强化传热优化时，除了考虑提高换热管换热强度，还应思考如何尽可能减少其阻力损失进而减少水泵所耗功、节约能源。因此在考虑对换热管优化改造时应同时平衡换热效果与阻力损失，为此引入综合性能评价因子[16]，在同时考虑Nu和f的影响情况下对换热管的综合性能进行评价。综合性能评价因子计算公式为

式中，Nu0和f0作为评价的基准，分别代表同等规格光滑圆管的努塞尔数和阻力系数。

图7 与图8 分别是5 种换热管与同规格光滑圆管的Nu和f的比值。

图7 5 种换热管在不同Re 下的Nu/Nu0Fig.7 The Nu/Nu0 of five kinds of heat exchange pipes at different Res

由图7、图8 可以看出：具有内肋的换热管相较于光滑圆管其换热强度增加到2～3 倍，换热效果最好的RC-down-90 比RC-up-90 有近1/3 的增幅，同时Nu/Nu0随着Re的增加呈下增趋势；在阻力损失方面，内肋换热管比光滑圆管增加了30～70 倍，而RC-down-90 的阻力损失也比RC-up-90 高了1 倍有余，f/f0则随着Re的增加呈上升趋势。

图8 5 种换热管在不同Re 下的f/f0Fig.8 The f/f0 of five kinds of heat exchange pipes at different Res

对综合性能评价因子η的计算结果如图9所示。由图9 可以看出，随着Re的增加，5 种换热管的综合性能评价因子η均有明显的下降趋势，并且在低Re下这种下降趋势比高Re下更为明显。由前文得知，不同内肋换热管换热效果从小到大依次是RC-up-90、RC-up-45、RC-RT、RC-down-45、RC-down-90。但从综合性能评价因子η来看却极为不同。具体表现为：换热效果最差的RC-up-90综合性能评价最好，肋片迎流面凸出的RC-up-90、RC-up-45 换热管综合性能高于迎流面凹陷的RC-down-45、RC-down-90 换热管。总体而言，除RC-up-90 外，其他换热管的综合性能相差不大。因此对于换热强度有较大要求时，可以考虑RC-down-90 等肋片迎流面凹陷的换热管；若着重要求换热管综合性能较佳，则应考虑RC-up-90 等肋片迎流面凸出的换热管。

图9 5 种换热管在不同Re 下的ηFig.9 The η of five kinds of heat exchange pipes at different Res

4 结论

1）相较于RC-RT 换热管，RC-down-45、RCdown-90 换热管的肋片迎流面凹陷结构会加强壁面流体与中心流体的混流强度，强化传热效果；RCup-90、RC-up-45 的肋片迎流面凸出结构则会削弱混流强度。

2）RC-up-90、RC-up-45 肋前方滞流区多于RCdown-90、RC-down-45，扰流效果相比较弱。就换热效果表现看，迎流面向管中心凸出换热效果减弱，迎流面向管壁凹陷换热效果增强，其减弱或增强的程度与迎流面凸出或凹陷的程度具有强烈相关性；5 种换热管的换热强度依RC-up-90、RC-up-45、RCRT、RC-down-45、RC-down-90 次序逐渐增强。

3）随着Re的增加，5 种换热管的综合性能评价因子η有明显的下降趋势，除RC-up-90 外，其他换热管的综合性能差异不大，肋片迎流面凸出结构综合性能略高于迎流面凹陷结构。在一定范围内改变肋片迎流面结构对换热管的综合性能评价因子影响较弱。