燃气-蒸汽联合循环机组效益计算与运行优化

许凌云，史成宇，曹 旭，郝 毅，郝俊峰，孔庆龙，王 斌，贾 龙，王洪昊，陕梅辰，邵 华，王贝尔，李 渊，赖 菲，吴 涛，田吴子健，何 新，王智微

（1.华能太原东山燃机热电有限责任公司，山西 太原 030009；2.西安热工研究院有限公司，陕西 西安 710054）

燃气-蒸汽联合循环通常代表大型火电厂的领先技术，我国对燃气-蒸汽联合循环的研究起步较晚，有很多技术难题尚未突破。同时，国内大型燃气轮机及其联合循环机组投运时间较短，发电企业运行经验相对欠缺。因此，近年来燃气-蒸汽联合循环引起国内电力企业和学者的广泛关注[1]。在较高的天然气价格及电力市场竞价交易的压力下，国内燃气发电企业普遍面临较大的经营压力，亟需对燃气轮机及其联合循环机组开展利润最大化的运行优化研究[2-6]。

目前国内对火电机组经济效益及运行优化的研究大多集中于燃煤机组，与燃煤机组不同的是，燃气轮机及其联合循环机组受供暖季节、政府及电网公司政策的影响较大，同时联合循环机组与燃煤机组在运行方式如抽凝运行及背压运行方面存在明显的差异，机组效益计算与运行优化需结合联合循环机组特点进行研究，本文提出一种新的热电成本分摊方法，并据此计算燃气-蒸汽联合循环机组效益，通过分析热电转换比和利润平衡点给出机组的最优运行方案。

1 燃气-蒸汽联合循环机组效益计算与运行优化

本文燃气-蒸汽联合循环机组效益计算与运行优化的主要研究内容包括：首先给出一种更加合理的热电成本分摊方法；然后拟合机组在多种运行方式下的气耗量曲线，结合市场供电价格、供热价格、天然气价格以及固定成本和厂用电的合理分摊方法，计算机组实时经济效益；最后，基于机组的气耗量曲线，得到机组的实时供电与供热利润平衡点、收益平衡点及热电转换比曲线，据此给出机组实时最优发电出力和供热出力运行优化方案。另外，还分析给出了机组在固定供热量下的最大发电功率，供运行人员在机组做深度调峰时参考。燃气-蒸汽联合循环机组效益计算与运行优化的整体思路如图1所示。

图1 燃气-蒸汽联合循环机组效益计算与运行优化Fig.1 The benefit calculation and operation optimization of gas-steam combined cycle unit

2 热电成本分摊计算

燃气-蒸汽联合循环同时生产热、电2 种产品，在核算成本时就涉及热、电2 种产品各自的成本核算问题。热电成本的分摊很大程度上影响着热和电的合理定价以及最终的电厂运营最优决策方案。采用不同的分摊方法和标准得出的分摊结果相差较大，以不同的分摊方法作为依据得出的热产品和电产品的经济效益相差也比较悬殊。

热电成本分摊不合理的问题一直困扰着热电企业[7-10]，该问题是由多方面造成的，如热力学方面、经济学规律方面、政策方面以及热电成本分摊理论方法。目前，热量法是我国法定的通用热电成本分摊方法。热量法是基于热力学第一定律推导出的，该方法是将热电厂的总热耗量按生产电能和热能的数量比例来分，属于“好处归电法”，这种分摊方法将电能和热能等价对待，忽略了能量品质的差别。即不论锅炉新蒸汽，还是做了部分功用于供热的抽汽，只要热量的数量相等，所计算的供热热耗量都一样。这样，热电联产时供电煤耗和供电成本就会比单产时大大降低，此方法虽简单直观，便于考核，但它既没有反映热能和电能质量上的差别，也没有反映供热蒸汽不同参数在品质上的不同，而且把各种不可逆损失最后都算在将热能供给热用户的过程中，打击了热用户用热的积极性，对热用户来说并不公平。此外，还有一些学者用人工智能方法来计算供热、发电成本，如人工蜂群算法、粒子群算法等。但这类方法一般鲁棒性较差，且需要的参数较多，涉及的系统误差和人为误差增加，会导致计算结果不稳定。

综上所述，在工程应用中，需要一种简单合理、更接近真实的热电联产机组供电与供热的成本分摊方法。为此，结合机组运行的实时状况，本文提出一种新的热电成本分摊方法。

某发电企业热电联产项目为“二拖一”燃气-蒸汽联合循环供热机组。机组包括2 台M701F4 级轴流式燃气轮机，1 台TC2F-40.5inch 三压、再热、双缸、可抽凝、可纯凝、可背压供热蒸汽轮机，3 台发电机和2 台无补燃、三压、自然循环BHDBM701F4-Q1 再热型余热锅炉。余热锅炉采用扩大低压省煤器面积方案，抽取一部分低压省煤器后的给水，通过炉外水-水换热器加热热网循环水，提高机组供热能力、降低余热锅炉排烟温度。整套联合循环机组在年平均纯凝工况下的额定发电出力为860 MW。在背压供热工况下的对外供热能力为626 MW（含余热锅炉烟气加热器热量），此时最大发电出力为784 MW。抽汽供热工况下的对外供热能力566 MW（含余热锅炉烟气加热器热量），此时发电出力为788 MW。热网供/回水温度为130 ℃/70 ℃，蒸汽从中低压联通管中抽至热网加热器加热热网循环水。

该燃气-蒸汽联合循环供热机组热电成本分摊计算流程如图2所示。

图2 燃气-蒸汽联合循环供热机组热电成本分摊计算流程Fig.2 The process of thermoelectric cost sharing calculationof gas-steam combined cycle unit with heat supply

由图2 可见，根据历史天然气流量和对应的历史供电功率，利用最小二乘法拟合出供电功率和天然气流量的函数曲线。代入机组实时天然气流量，得到在对应时段机组应发的供电功率。然后利用实时的供电功率和应发的供电功率计算实时供电的发电天然气流量，再根据当下的天然气价格计算得到实时单位供电成本。从实时天然气流量中减去上一步计算的实时供电天然气流量，得到实时供热天然气流量，结合天然气价格得出实时的单位供热成本。

具体计算步骤如下。

步骤1 通过纯凝运行时的机组供电功率与天然气流量2 个实时测点数据，利用最小二乘法拟合得到纯凝供电气耗量曲线，即

式中，N为纯凝运行时天然气流量，y为供电功率。

步骤2 计算供电单位成本。假设供热时机组供电功率为y1，则供电天然气流量为，故每度电的供电成本，其中N1、N2分别为供电天然气耗量和供热天然气耗量，E1、E2分别为供电单位成本和供热单位成本，p为天然气价格。

步骤 3 计算供热单位成本。机组供热气耗量N2=N–N1，则单位供热成本，其中x为供热功率。

本文实例机组热电成本分摊计算见表1（标准工况下，下同），以一拖一运行方式，纯凝供电气耗量曲线为

表1 实例机组热电成本分摊计算Tab.1 A case study for thermoelectric cost sharing calculation

此时N=110 360.9 m3/h，所以y=520.89 MW。

供热的天然气流量N2=N–N1=2 065.74 m3/h，则供热成本。

3 气耗量拟合曲线

分析燃气-蒸汽联合循环机组运行经济性，需要采集测点运行实时值与历史值，进行气耗量函数曲线拟合。主要测点有：全厂实时天然气流量，m3/h；1 号机组实时天然气流量，m3/h；1 号燃气轮机转速，r/s；1 号燃气轮机环境温度，℃；1 号燃气轮机环境压力，MPa；1 号燃气轮机环境湿度，℃；2 号机组实时天然气流量，m3/h；2 号燃气轮机转速，r/s；2 号燃气轮机环境温度，℃；2 号燃气轮机环境压力，MPa；2 号燃气轮机环境湿度，℃；供热功率，MW；全厂总功率，MW；1 号燃气轮机负荷，MW；2 号燃气轮机负荷，MW；3 号汽轮机负荷，MW；厂用电率，%；供电气耗，m3/(kW·h)；发电气耗，m3/(kW·h)；供热气耗，m3/GJ；密度，kg/m3；热值，MJ/m3；热电比，GJ/(MW·h)。

采集联合循环机组2018年10月—2019年3月生产运行与商业运营数据，间隔5 min，共采集44 352 组数据，对不同运行方式下的机组气耗量曲线采用MATLAB 2019 进行多项式函数拟合。不同运行方式下气耗量曲线见表2。表2 中x为供热功率，y为供电功率，f(x,y)为气耗量曲线。图2 为一拖一抽凝的气耗量拟合曲线界面。

表2 不同运行方式下气耗量曲线Tab.2 The gas consumption curve expressions in different operating modes

图3 一拖一抽凝的气耗量拟合曲线Fig.3 The fitting curves of gas consumption in 1GT+1ST extraction condensing mode

4 固定成本与厂用电分摊

目前，在完成电厂固定成本与变动成本测算的基础上，固定成本在机组之间的横向分摊按照机组之间的容量比例较为合理。厂用电在供热、供电之间的分摊按功率大小。

供电分配的固定成本Eg1为

式中，X、Y分别为供热量和供电量，Eg为固定成本总和。

供热分配的固定成本Eg2

供电分配的厂用电功率c1为

式中c为总厂用电率。

供热分配的厂用电功率

5 效益计算

机组经济效益数学模型为

式中：Q为机组利润，元/h；ph为供热价格，元/GJ；pe为供电价格，元/(kW·h)；f(x,y)为发电机组运行气耗量曲线，m3/(MW·h)；p为天然气价格，元/m3。燃气-蒸汽联合循环机组最大发电出力ymax=860 MW，最小发电出力ymin=258 MW；最大供热出力xmax=630 MW，最小供热出力xmin=0 MW。

当ph=20 元/GJ，pe=0.67 元/(kW·h)，p=2.801 元/m3时，机组运行方式为二拖一抽凝，供热功率为300 MW，供电功率为500 MW，此时气耗量曲线为

代入式(7)得到此时机组利润Q为56 582.8 元/h。

6 运行优化

由于机组利润随供电、供热功率的不同而不同，所以供电供热利润平衡点需要进行实时计算。假设Bp为利润平衡点，Ba为收益平衡点，pe为供电价格，ph为供热价格，则此时供电及供热利润平衡点计算公式为

供电及供热收益平衡点计算公式为

根据成本曲线，可以得到热电转换比T，也就是增加供热量/减少发电量比值函数为

机组运行中：如果T＞Bp，应该增加供热功率，减少发电功率；如果T＜Bp，应该减少供热功率，增加发电功率；当T=Bp时，说明此时利润已经最大化，无需调整供电供热量。

实际中，此火电企业为当地东部地区冬季采暖供热中心，应该不断提高冬季供热量，减少凝汽发电比例，借此提高联合循环机组的运营经济效益，但是由于供热价格偏低，导致机组的盈利基本来自发电。所以，电厂应该通过各种途径，增加发电量，尽可能地减少供热量；或通过实际经营数据，争取供热价格的提升。

7 固定供热功率下的最大发电功率

一定供热功率下的最大发电功率可以为计算最大经济收益提供测算基础，从而方便做出最有利的运营决策。固定供热功率下的最大发电功率计算步骤如下。

首先纯凝工况时，汽轮发电机的轴端功率为

式中：F为蒸汽轮机进汽量，t/h；P1为汽轮机发电功率，MW；Δht为蒸汽在汽轮机中的理想焓降，kJ/kg；ηi为汽轮机内效率；ηm为汽轮机机械效率；ηg为发电机效率。

变换式(12)得到汽轮机机械效率和发电机效率的乘积为

式中：ΔhH、ΔhI、ΔhL分别为高、中、低压缸的实际焓降；FH、FI、FL分别为高、中、低压缸的蒸汽流量；ΔHE为蒸汽去加热器的热量，ΔHE=ΔHEH+ΔHEI+ΔHEL。可以根据式(12)结合试验报告提供的数据拟合出ηmηg与P1的关系式，为后续计算提供依据。

因此纯凝工况时的发电功率为

背压工况下的发电功率为

式中Fg为供热流量，依据热量法，其计算公式为

式中，hcq为抽汽焓，hhs为回水焓，Qr为供热热量。

发电热耗率为

式中Qnet为输入锅炉的热量。

此时抽凝工况最大发电功率即为燃气轮机最大负荷，汽轮机高、中压缸对应的最大流量，低压缸通过的流量为最大流量减去供热流量，代入式(14)即可得出最大汽轮机发电功率，与燃气轮机最大负荷相加得到该供热功率下的抽凝工况最大发电功率，背压工况按照式(15)即可得到该供热功率下背压工况最大发电功率。

表3 为机组性能试验数据。根据表3 和式(12)—式(17)得到当供热功率为400 MW 时，二拖一抽凝工况下机组的最大发电功率为518.45 MW。

表3 机组性能试验数据Tab.3 The unit performance test data

通过计算得到不同供热负荷下的最大发电功率拟合曲线如图4所示，其中拟合残差均小于5 MW。

图4 不同供热负荷下的最大发电功率Fig.4 The maximum power generation at different heating loads

8 结语

本文燃气-蒸汽联合循环机组经济效益实时计算模型采用了数据拟合的方法，不可避免地存在一定误差，后续研究可以采用深度学习的方法，以提高机组成本函数计算的准确性。

在相同供热量下，机组抽凝运行虽然成本大但发电功率也大，背压运行成本小但发电功率不可调。选择哪种运行方式需要考虑当前电网公司给出的调峰补偿政策以及市场供需条件。

随着当地电力市场的推进及市场交易规则的确定，为获取最大利润，规避市场交易风险，还需要研究燃气-蒸汽联合循环机组热电参与市场交易的报价策略。