基于LSTM的滚动轴承寿命预测*

2021-10-27江伟哲肖慧灵孙远韬

港口装卸 2021年5期

张氢江伟哲肖慧灵孙远韬

1 同济大学机械与能源工程学院 2 上海振华重工(集团)股份有限公司

1 引言

滚动轴承是机械设备的重要传动部件，其工作状况会对设备产生极大的影响。滚动轴承的故障往往会降低设备的可靠性和精度，不仅影响生产、减少设备寿命，甚至会造成事故。因此，对滚动轴承的剩余使用寿命进行预测研究意义重大。近年来，诸多学者致力于滚动轴承剩余使用寿命预测的研究，其方法分别为基于模型的物理、统计方法和基于数据的人工智能方法。

在基于模型的寿命预测方法中，朱朔等提出一种基于改进连续隐半马尔科夫模型的滚动轴承剩余寿命方法[1]；王琪建立了“叶片-轴承-轮毂”多体接触有限元模型，通过对接触载荷分布的研究来预测轴承的寿命[2]；雷亚国等提出使用粒子滤波对Paris-Erdogan模型进行改进的方法来预测滚动轴承的寿命[3];孟文俊等提出了基于主成分分析和相空间重构的滚动轴承寿命动态预测方法，通过退化过程的对比来实现平均寿命的动态更新[4];王奉涛等提出基于核主元分析和威布尔比例故障率模型的方法，通过构建高维相对特征集来实现剩余寿命的预测[5]。

在基于数据驱动的人工智能方法领域，以机器学习和深度学习最有代表性，其方法可以自动捕捉数据的重要特征，具有自主学习的能力。孙鑫等提出了基于多尺度卷积神经网络的轴承剩余寿命预测方法，通过改进均方误差作为网络的损失函数来优化预测结果[6]；王新等提出了对轴承的振动信号提取变分模态分解谱熵特征后利用极限学习机来预测轴承寿命的方法[7]；马海龙提出了基于主元特征融合和支持向量机的轴承剩余寿命预测方法[8]；邱晓梅等基于相关系数和BP神经网络模型来对轴承剩余寿命进行预测[9]；佘道明等利用深度自编码模型对原始特征进行压缩提取，再结合最小量化误差方法来对轴承进行健康评估[10]。

然而滚动轴承的使用状态是随时间变化的，前一时刻的数据会对后面时刻的预测结果产生一定程度的影响。一般的基于模型的物理、统计方法和基于数据的人工智能方法在对滚动轴承的时序特征处理方面并不理想。为了有效利用隐藏在信号里的时序信息，提出了基于LSTM的滚动轴承剩余使用寿命预测模型，并结合滚动轴承理论寿命计算方法，可精确量化滚动轴承的剩余使用时间。

2 基本参数计算

2.1 轴承理论寿命计算

轴承作为齿轮箱最重要的零件之一，其寿命将影响齿轮箱的寿命。工作过程中，轴承不断损耗，直至发生失效。公式(1)为轴承的理论寿命计算公式，即所预测的滚动轴承从投入使用到完全退化整个过程的寿命。

(1)

式中，L10为滚动轴承的基本额定寿命；ε为轴承寿命系数，对于球轴承ε=3，对于滚子轴承ε=10/3；P为轴承当量动载荷；C为基本额定动载荷。

2.2 振动信号的时域特征计算

(2)

3 轴承寿命预测方法

3.1 LSTM原理简介

LSTM模型是由Hochreater和Schmidhuber提出的一种网络结构，它是一种特殊的RNN(Recurrent Neural Network，循环神经网络)，通过在隐藏层的细胞单元中引入了更为复杂的门结构激活方式，有效解决了RNN中梯度消失或梯度爆炸的问题，使模型具有学习长期依赖信息的能力。

LSTM在神经元中加入输入门i、输出门o和遗忘门f。LSTM神经元结构见图1。

图1 LSTM单元结构

遗忘门ft用来决定信息的遗忘和更新，其通过输入当前状态的输入信息和上一状态隐藏层的输出到Sigmoid函数σ中，产生0(完全舍弃)到1(完全保留)之间的值后再与上一时刻的记忆单元值相乘来确定信息的取舍。

输入门it用来选择存储到信息传送带中的信息，计算方法与遗忘门类似；临时记忆状态c′t需要在更新记忆单元ct之前计算，通过tanh函数来计算当前时刻的候选记忆单元值。

细胞状态ct为当前时刻的记忆单元值，由遗忘门、上一时刻的记忆单元值、输入门和临时记忆状态值共同作用。

输出门ot用来确定当前单元输出的信息，由Sigmoid函数产生的数值来决定。当前细胞状态值ct通过tanh函数激活后再与ot相乘，便得到当前细胞单元的输出信息ht。

各个门的计算方法为

(3)

式中，wxf、wxi、wxc、wxo分别为输入层与隐藏层各个门之间的连接权值；whf、whi、whc、who分别为上一时刻的隐藏层输出与当前时刻隐藏层各个门之间的连接权值；bf、bi、bc、bo分别为隐藏层各个门的偏置向量。

3.2 基于LSTM的滚动轴承寿命预测方法

首先将滚动轴承从投入使用到完全退化的全周期数据集分为训练集和测试集；对训练集进行是与特征提取，得到全周期特征训练集；将训练集输入到LSTM模型中进行退化值训练，得到全周期退化值映射模型；最后将测试集进行时域特征提取后，输入到LSTM模型中得到测试集的退化值，将退化值作为理论寿命的因子，从而得到测试集的剩余使用寿命(见图2)。

图2 预测流程

4 试验验证

4.1 滚动轴承全生命周期数据

本文中所使用的滚动轴承全生命周期数据来自电气和电子工程师协会(IEEE)2012年举办的PHM数据挑战赛，其试验台PRONOS-TIA见图3。在外载荷和高转速下，轴承会加速失效。实验轴承进行了3种工况下的试验(见表1)。加速度传感器的采样频率为25.6 kHz，每隔10 s进行1次持续时间为0.1 s的数据记录，1次记录的振动数据共有2 560个。共进行了3种工况下的实验，工况1和工况2各进行了7个轴承的实验，分别命名为Bearing1_1～Bearing1_7和Bearing2_1～Bearing2_7,工况3进行了3个轴承的实验，命名为Bearing3_1～Bearing3_3，每种工况选取1和2号轴承作为训练集，其他的作为测试集。当加速度的幅值达到20g即认为轴承失效，试验台会自动停止工作。

表1 三种工况参数

图3 PRONOS-TIA试验台

图4为3种工况下轴承全生命周期波形图，可见在轴承生命后期轴承的退化严重，振动剧烈。

图4 轴承全生命周期波形图

4.2 时域特征提取

图5展示了3种工况下轴承全生命周期的峭度变化。

图5 轴承全生命周期峭度变化图

工况1的1号轴承Bearing1_1数据集总共进行了2 803次采集，每次记录2 560个数据，计算每次采集的2 560个数据的15个时域特征。将数据集整理为行数为2 803，列数为15的矩阵。第i行数的退化标签为yi，表示第i行对应的退化值。第i行对应的轴承退化值为第i行对应时刻到轴承失效时刻之间的时长与初始时刻到轴承失效时刻之间时长的比值，其表达式为:

(4)

式中，i为该行的行数；n为总行数。

4.3 LSTM滚动轴承剩余寿命分析

计算每个样本的15个时域特征作为训练集，输入到LSTM网络中进行学习，然后将测试集输入到LSTM网络中进行退化值预测。图6为LSTM对测试集的剩余使用寿命预测结果，图6(a)为将原始振动信号作为输入，可以看出预测的退化程度与真实值差距较大；图6(b)为将振动信号的15个时域特征作为输入，可以看出其预测效果较好。

图6 工况1测试集轴承退化值预测结果

对于测试集，预先使用滚动轴承理论寿命计算方法来确定其理论使用寿命，对测试集的每一条输入，得到其退化程度后需要对其剩余使用寿命进行定量计算，根据式(5)对当前时刻轴承的剩余寿命进行定量。

RUL=L10(1-DV)

(5)

式中，L10为滚动轴承理论寿命值；DV为样本预测得到的退化值；RUL为轴承当前时刻的剩余使用寿命。图7为工况2的测试集轴承数据的对比试验结果，图7(a)为将15个时域特征数据输入到前馈神经网络中的预测结果，图7(b)为将15个时域特征输入到LSTM模型中的预测结果，可明显看出LSTM模型对时序特征的提取效果更优。