房水流动粒子图像测速测试中跟随性示踪粒子选择的实验研究

王文佳 龙晓雪 刘志成 张弓 宋红芳

0 引言

青光眼是一种主要以眼压升高为危险因素的眼病，可造成视网膜神经节细胞丢失，进而导致视野缺损、视力下降[1]，是不可修复的主要致盲眼病之一[2]。眼压与房水流动通畅与否密切相关[3]。房水与虹膜的异常作用是引发瞳孔阻滞力导致房角关闭和眼压升高的主要原因[4]。正常情况下，房水是无色透明液体，由睫状突以1.5～3.0 μL/min的速率分泌产生。绝大多数的房水经由后房穿过瞳孔到达前房，再由前房角进入巩膜静脉窦，最终汇入眼静脉[5]。房水流动是一种在小空间内的低速慢流流动，其生成和排出过程持续大约100 min[6]。房水流动受阻或者房水流动状态改变，一直被公认为是闭角型青光眼发生的主要力学因素之一，房水流动的评测是分析闭角型青光眼病程发展和致盲机制的核心问题。

粒子图像测速(particle image velocimetry，PIV)是一种瞬时、动态、非接触的全流场速度直接测量手段[7]，其原理是利用示踪粒子的速度间接反映流体的速度。将PIV应用到房水流场的测量具有一定的挑战性。由于人眼内房水流动的速率低，房水从生成到流出在眼内停留的时间长，粒径不合适的示踪粒子很容易发生沉淀，直接影响测量结果。因此用PIV测量眼内房水流动的宏观速度场时，选择合适的示踪粒子是保证PIV实验精度的关键，其中示踪粒子的跟随性、沉降性尤为重要[8-9]。

考虑到粒子在均匀流场中的震荡衰减，选用跟随性好的粒子的一个重要原则是粒子密度应与流体密度尽量一致[10]。然而，实验过程中粒子本身的空间位置和运动状况[11]以及流场的形态和流速[12]都会影响示踪粒子的跟随性。沙文慧等[13]研究认为，受成像测量方法的限制，示踪粒子的粒径应尽可能大，但跟随性要求又希望其尺寸能尽量小，因此要充分考虑流场的特性，选择最佳粒径的示踪粒子进行实验。

本课题组前期利用PIV测量体外兔眼房水流场，得到了1000 μL/min驱动流量下的房水流动特性，提出了用PIV对体内兔眼测量的可能[14]，但研究中的粒径是否适用于眼内的低速流场尚未可知。因此，为了更贴近眼内流场真实情况，为体内实验做准备，本研究使用体外模型为研究对象，应用流动相似性原理进行眼球房水慢流PIV测试，探讨不同粒子的跟随性并选择最佳跟随性的示踪粒子。

1 实验材料与方法

1.1 眼前节房水流动仿真装置

根据真实人眼解剖结构[15]，依据几何相似性原理，设计5倍于真实人眼解剖结构的体外实验眼球模型，尺寸如表1所示。

表1 体外实验眼球模型几何参数

利用3D打印技术，制作了一套包括角膜、虹膜、睫状体和玻璃体主要部分的眼前节房水流动仿真模型，如图1所示。其中角膜、睫状体和玻璃体材料选用透明有机玻璃，虹膜采用中间有孔的硅胶圈，孔代表瞳孔，硅胶圈来分隔前房和后房。为了保证房水均匀地从前房的四周流入前房角部位，再流出眼球模型，同时兼顾加工工艺问题，本实验装置在前房的环周内侧均匀设计了24个孔径为1 mm的小孔，小孔细小且均匀密布。经过前期的测试知道，此设计能够满足房水流动这样的低速慢流流体在前房四周均匀地扩散和流出。在后房角和前房角处对称地设计两个洞，洞与胶管连接实现模型中模拟房水的注入及排出。模型通过灌注技术制成，有很好的透光性。实验时角膜上方的方形水槽充满水以改变折射率，保证拍摄到真实的流场结构。

图1 体外实验眼球模型

依据雷诺数相似原理，以角巩膜缘环半径为参考尺寸，将模型放大5倍，流速降低为1/5倍：

(1)

(2)

Q=r2，Q′=v′πr′2

(3)

式中，ρ为模型房水密度；v为模型灌注流速；r为模型半径；η为黏性系数；Q为模型房水流量；ρ′为人眼房水密度；v′为人眼房水流速；r′为人眼角巩膜缘环半径；Q′为人眼房水流量。

此时Q=5Q′，意味着只考虑睫状突分泌房水的情况下，模型中的入射流量为真实人眼分泌房水流量的5倍，约为7.5～15 μL/min。由于在流场中示踪粒子受重力影响会沉淀在模型底部，流速越慢，沉淀越快，实验中采用比计算结果更低的入射流量5 μL/min，便于筛选不易沉淀的示踪粒子。

1.2 示踪粒子选择

国内比较常见的有白色的A12O3、空心玻璃珠以及聚苯乙烯等,荧光粒子是聚苯乙烯微球表面涂抹荧光素制成。研究表明，粒子密度与流体密度的比值(密度比，ε)越接近1，粒子的跟随性越好[16]。人眼房水的主要成分为水，模型中以水代替房水混合示踪粒子，因此要求示踪粒子与水的ε接近1，而聚苯乙烯ε=1.05，铝粉ε=2.7，空心玻璃珠ε=0.2[16]，因此选用聚苯乙烯与空心玻璃珠材料的粒子跟随性更好。同时粒径越小跟随性越好，但基于PIV设备限制，粒径过小有可能无法清晰捕捉，因此从尽可能小的尺寸出发，选择了10 μm空心玻璃珠，1 μm、3 μm、7 μm和20～50 μm荧光粒子作为示踪粒子。将0.1 g空心玻璃珠粉末加入到100 mL的纯水中，配置空心玻璃珠溶液；将0.05 mL荧光粒子加入到200 mL的纯水中配置荧光粒子溶液(浓度为0.25%)。通过不同粒径的对比效果选择最适合系统的示踪粒子。

1.3 PIV测试系统

PIV测试系统主要包括：TSI公司同步器、Beamtech公司激光发生器、TSI公司的CCD(Charge-coupled Device，电荷耦合元件)摄像机、尼康公司微距镜头(Nikon AF Micro Nikkor 105mm / F2.8D)，如图2所示；用于控制注射示踪粒子速度的微量注射泵和标准一次性静脉注射器。实验软件包括：Insight4软件，用于控制激光发生器与摄像机的同步及粒子图像拍摄和处理；Telplot360软件，用于显示分析得出的流场结果。

图2 PIV测试系统

实验过程中，激光发生器产生激光，经由导光臂导向摄像机前，形成一个与摄像头拍摄方向垂直的激光平面，由主机内软件经同步器控制摄像机的拍摄，实现与激光发射同步进行。根据不同示踪粒子沉淀情况，相机每隔一段时间，进行一次图像采集。

1.4 图像处理

由于模型及流场分布呈现明显对称性，实验选取前房流场的1/2进行研究。编写Matlab程序对模型中间的矩形区域(区域大小为1024dpi×320dpi，如图3A所示)粒子数目进行计数，即将图像的灰度根据某一阈值(200或300)进行二值化处理，统计选定的矩形区域内光斑数。为了保证PIV计算结果的精确度，在每个32×32的像素框内(图3B)，都需要有2～9个示踪粒子。

A—粒子计数范围；B— 32×32像素框

2 结果

2.1 空心玻璃珠沉淀结果

10 μm空心玻璃珠注入模型后的流场分布情况如图4所示。

图4 10 μm空心玻璃珠随时间的流场分布

2.2 荧光粒子沉淀结果

20～50 μm和7 μm荧光粒子注入后流场分布如图5、图6所示。为使3 μm荧光粒子的计数更加准确，降低了3 μm荧光粒子溶液浓度，由0.25%稀释为0.1%，流场分布如图7所示。1 μm荧光粒子注入后弥散并搅匀后成雾状，即使放大也无法很好地分辨每一个粒子，无法用于计算流场，如图8所示。分别统计20～50 μm、7 μm和3 μm荧光粒子个数，每个时间点取平均值，不同粒子数量随时间的变化如图9所示。粒子观察时间以及最末时刻与初始时刻悬浮粒子数之比见表2。

图5 20～50 μm荧光粒子随时间的流场分布

图6 7 μm荧光粒子随时间的流场分布

图7 3 μm荧光粒子随时间的流场分布

图8 1 μm荧光粒子在不同状态下的局部放大图

图9 不同粒子数量随时间的变化

表2 不同粒子保留占比

比较空心玻璃珠和不同粒径荧光粒子注射后随时间的数量变化，发现空心玻璃珠在50 min之前下降较为明显，之后开始稳定，但因其由自然光反射，显影效果不佳，后期图像处理易产生较大误差。20～50 μm荧光粒子注入后数量持续下降，13 min前下降较为明显，之后开始稳定；7 μm荧光粒子数量在40 min内总体呈现下降的趋势，且在40 min后降到20个以下，几乎可看作完全沉淀；1 μm粒径过小，虽然跟随性好，但显影效果不佳，无法观测计数；只有3 μm荧光粒子数量没明显降低，且能稳定分布长达5小时以上。因此，从粒子均匀分布维持时间长短、沉淀数量及显影效果等几方面比较，3 μm荧光粒子效果最好。

3 讨论

目前关于房水流场的研究分为模拟计算和体内实验。模拟计算方面有平面理论模型[17]和3D房水流动模型[18]，获得了房水流场的速度分布情况。本文作者前期在理想化眼球模型中采用流固耦合数值计算方法研究了眼压、体位等多种因素对房水流动的影响[19]。体内实验方面，王万笔等[20]对兔眼前房内注射钆喷酸葡甲胺对比剂稀释液，通过磁共振成像和定量计算，推算出活体兔眼排水能力，但未测得房水的流动过程。现有的实验研究中，都是借由其他物质对房水的流动做出定性的观察，无法获得确切的房水流场特性。模拟研究普遍缺乏活体的实验验证，证明实验结果的可靠性存在一定的困难。本文采用PIV技术直接测试小空间低速流场，在测量时不对流场进行干扰，更适合测试体内流场。由于真实眼球内房水流动的驱动因素很多，例如前后房温差、前后房压差等[21]，活体测量才能获得最为准确的前房流场[22]。此次的实验与探究，为低速小空间流场的PIV测量选取了合适的示踪粒子，为后续动物实验打下了基础。

空心玻璃珠由自然光反射，自然光在模型上的反射也会被CCD相机拍摄到，对显影效果和实验结果造成一定的影响。荧光粒子的特性则是吸收激光发射的绿光反射红光，相机通过滤波片捕捉波长范围内的红光，减少了实验误差，因此使用了多种粒径的荧光粒子进行实验。同时CCD相机以及微距镜头是PIV系统中较为重要的模块，两者的性能也是保障PIV实验效果的重要条件。尽管粒子跟随性也可以通过理论计算来进行评测[23-24]，然而在PIV流场测试中还需要考虑摄像机的拍摄效果。因此，需要根据目前的PIV设备状况，在可拍摄的条件下找到最为适合的示踪粒子[25-26]。

4 结论

本文考虑示踪粒子的沉淀问题讨论小空间低流速场中示踪粒子的跟随性；针对实验眼球模型，分析了不同材料、不同粒径示踪粒子的跟随性随时间的变化以及显影效果，最终确定了适合模型和流动特性的最佳示踪粒子，为后续眼内房水流场分布的获得奠定了实验基础。实验结果表明荧光粒子的粒径越大，沉淀速度越快，沉淀量也越大；3 μm荧光粒子沉淀最不明显，显影效果最为清晰，最能保证PIV测量结果的准确性，是跟随性和显影效果最佳的示踪粒子。