玻璃珠的数量

吕传彬

小葛和朋友组队参加一个益智节目，幸运地连闯多关，来到了最后一关。他们非常高兴，因为如果他们能把这一关的题目解答出来，就能得到所有累积的奖金。

第一幕：最后一题

主持人：恭喜小葛和他的队员们来到了节目的最后一关。现在，我来公布最后一题。我手上有4个口袋，这4个口袋里总共有48颗玻璃珠。往第一个口袋里加3颗玻璃珠，从第二个口袋里拿出3颗玻璃珠，把第三个口袋里的玻璃珠数量乘以3，把第四个口袋里的玻璃珠数量除以3，那么这4个口袋里的玻璃珠数量就一样多了。请问，每个口袋里原来各有几颗玻璃珠？

小葛：这道题目有点儿难呀，你们有什么想法吗？

队员甲：可以列方程解决吧？

队员乙：代数法也不错！

主持人：请认真做题，并在2分钟内说出你们的答案。

第二幕：麻烦的假设法

小葛：4个口袋中一共有48颗玻璃珠，48÷4=12。假设经过处理后，4个口袋里面的玻璃珠数量都是12颗……

队员甲：那第一个口袋原来有9颗玻璃珠，第二个口袋原来有15颗玻璃珠。

队员乙：那第三个口袋原来有4颗玻璃珠，第四个口袋就有12×3=36（颗），原来4个口袋的玻璃珠总数是9+15+4+36=64（颗）。太多了，和题目说的48颗不一致。

小葛：说明这样的想法是不对的。假设第三个口袋原来有1颗玻璃珠，第四个口袋有9颗。经过处理后，这2个口袋的玻璃珠数量都是3颗。这样一来，第一个口袋原来的玻璃珠数量加上3后等于3，即第一个口袋原来的玻璃珠数量是0颗。而第二个口袋原来有6颗，那4个口袋的玻璃珠总数是0+6+1+9=16（颗）。

队员乙：16<48，这样也不对呀！

第三节：正确的答案

小葛：我想到了！我们可以继续增加数量。假设第三个口袋原来有3颗玻璃珠，第四个口袋有27颗，这样分别乘以3、除以3之后都是9颗……

队员甲：这样太麻烦了，还是直接列方程计算吧。假设经过处理后，每个口袋里的玻璃珠数量都是x颗，那么依照題目可以列出方程。

（x-3）+（x+3）+ x

3+3x=48

队员乙：主持人阿姨，我们算出答案了。第一个口袋原来有6颗玻璃珠，第二个口袋原来有12颗玻璃珠，第三个口袋原来有3颗玻璃珠，第四个口袋原来有27颗玻璃珠。

主持人：恭喜——回答正确！现在，请小葛代表他们队给我们分享一下答题感想。

小葛：列方程法适用于含有多个数量的应用题，而对于只有一个条件的工程问题，最快捷的方法还是假设法。掌握这些技巧，你也能像我们一样厉害哟。

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