载荷变化对涉县台垂直摆干扰研究

张英杰, 马 栋, 赵长红, 江永建, 李晓鹏, 李玉国, 王 彬

(1. 涉县地震台, 河北 邯郸 056400; 2. 河北省地震局, 河北 石家庄 050021)

0 引言

为保证河北邯郸涉县地磁台磁场环境,中国地震局背景场探测项目——涉县地磁台建设项目前期对其进行了较大规模土体外运,总外运土体量达17 000 m3,涉县地磁台建设动土区域距垂直摆仪布设位置小于300 m。对于基层台站来说,保证高质量数据并尽早做出分析是台站工作人员的首要任务,以此提升台站的生命价值。此次动土载荷变化是否会改变周围应力环境从而引起垂直摆数据发生明显变化,进而影响地震预报专家的正确判断,这些成为迫切需要回答的问题。

用精密地震仪器观测结果描述地壳形变和演变过程,可以提取有效的地震前兆信息[1]。垂直摆作为地形变前兆观测的基本手段,可以比较直接地显示地壳震源区的变化[2]。形变观测干扰影响特征的定量分析方面,杜瑞林等[3]给出了长江三峡地区地壳运动的基本图像,得出短期内沉降变形主要归于上地壳因水体负载的弹性响应。毛伟建[4]利用格林函数值计算了地球对表面任何负载的响应。闫伟等[5]基于不规则载荷模型计算了近地表的垂向位移和倾斜量的理论值。本文在研究动土载荷变化与垂直摆定量关系中,采用二维、三维模型将载荷散点化处理,通过赋予散点不同的权重进行载荷重新分配,然后用矢量和计算垂直摆倾斜量,并结合仪器运行情况加以分析。

1 台站概述

涉县地震台地处涉县盆地南部边缘的低山丘陵地区,位于邯郸涉县河南店镇河二村西,海拔高度为500 m,地理位置为晋、冀、豫三省交界处,无较大断层通过台址。形变山洞岩石为下古生界中奥陶系石灰岩,洞体覆盖层为15 m厚黄土。洞体进深约120 m,引洞深约60 m,洞室内装有水管仪、垂直摆、伸缩仪,年温变小于0.1 ℃,受外界影响小,资料质量较好。 笔者对山洞周围环境进行了详细调查,台站东南方向2 km为青红高速公路,东南方向1 km为县级公路,台站距11 kV高压线0.5 km、矿山2.5 km、电气化铁路2.5 km、发电厂10 km,距水位年涨落为1～2 m的清漳河1.5 km,村庄饮用抽水井在台站东北方向0.4 km,该抽水井抽水量>100 m3/d。根据《地震台站观测环境技术要求》及《地震台站建设规范:地形变台站》的要求,台站位置基本符合规范要求。

涉县地磁台建设场地清理主要集中在2013年3—5月。动土位置主要分为3个区域,如图1所示。A、B、C三个区域动土量分别为3 015.5 m3,8 220.5 m3,6 171.8 m3,A区域的动土形状近似于50 m×20 m×3 m的长方体,B区域可近似看作为55 m×50 m×3 m的长方体,C区域可近似看作为30 m×20 m×10 m的长方体,土方量共计近17 400 m3。阶段性施工情况列于表1。

表1 阶段性动土情况表(单位:m3)

图1 场地区域清理图Fig.1 Map of site area clearing

2 载荷模型建立计算

2.1 质点载荷模型

为分析地磁台建设动土载荷变化引起的近地表应力影响,我们可把仪器布设位置与动土区域作为一整体,设其为均匀半空间弹性体。把动土区域的变化设为集中载荷变化,受力示意如图2所示。

图2 模型受力示意图Fig.2 Model stress diagram

这问题最早由波西内斯克(Boussinesq)求得其解答,称之为波西内斯克解[6]:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:uz为产生的垂向位移;E为杨氏模量;μ是泊松比;Tx、Ty分别为x、y方向的倾斜量。

仪器布设山洞岩体为完整灰岩基岩,取杨氏模量(Elastic modulus)E=3×1010Pa,泊松比(Poisson’s ratio)μ=0.25,土体的比重1.4 t/m3,1g=9.8 m/s2,F=mg。A、B、C区域高差与台站仪器分别为0 m,4 m,7 m,距台站垂直摆的距离分别为170 m、195 m、240 m。计算三个区域动土量变化分别对垂直摆仪器产生的影响,然后再进行叠加为0.13 ms。

2.2 二维载荷模型

为优化模型计算,做二维不规则载荷模型,其原理也是基于波西内斯克解,把高度看作一个固定值,对动土区域进行散点化处理,把动土的每个区域分别按相等面积分割为n个网格,F平均分布其上,则每个网格的载荷为:

(5)

先把平面x,y坐标按每相同尺度作为一个网格进行计算,把载荷平均到每个网格内,计算出每个网格产生的倾斜量,再对每个区域产生的倾斜量进行叠加,最后把三个区域产生的倾斜量进行求和处理,随着n值加大,其结果收敛于一个稳定值。因我们所设坐标是按动土区域长和宽的方向为x和y,而不是以垂直摆的东西、北南向为x与y方向。为分析载荷变化是否对垂直摆产生影响,先求出x与y方向产生的倾斜量,再对两个方向产生的倾斜量做和,这样真实的倾斜量值根据数学定理最大也不会超过x与y方向的和。经计算,A区域产生的倾斜量收敛于3.199 3×10-5″,B区域产生的倾斜量为4.632 8×10-5″,C区域产生的倾斜量为3.665 5×10-5″,则三个区域相加得到的总倾斜变化量为0.1×10-3″。

和质点载荷模型相比,得出的结果相对较小。结果的收敛特征也说明其结果的可行性和正确性。

2.3 三维载荷模型

三维载荷模型原理与二维载荷模型相同,根据动土范围把动土区域看作是三个长方体,我们同样建立动土区域模型计算对垂直摆的影响。把x、y、z按长方体做网格,根据式(3)、(4)求出每个小长方体对垂直摆的影响,然后叠加所有小长方体至整个长方体动土矩形区域,求出每个区域分别对垂直摆产生的影响量,最后对三个区域得出的影响量求和。x、y方向和二维模型建模方向相同,是按动土区域长和宽的方向,并不是以垂直摆东西、北南为x与y方向,为分析载荷变化造成的最大影响量,把x与y两方向分别产生的倾斜量求和。随着网格数加大,其结果收敛于一稳定值。经计算,A区域产生的倾斜量收敛于3.201 9×10-5″,B区域产生的倾斜量为4.641 3×10-5″,C区域产生的倾斜量为3.704 6×10-5″,三个区域相加得到总的倾斜变化量为0.1×10-3″。由其结果可知,二维、三维载荷模型计算出的理论值相近,而与质点载荷模型相比偏小。其结果的收敛性也说明结果可靠。

2.4 仪器变化

为分析仪器数据的实时变化,笔者计算了涉县台2011—2016年垂直摆数据的每月变化量(图3)。

图3 垂直摆每月数据变化图Fig.3 Monthly data change of vertical pendulum

从图3可以看出,垂直摆每月的变化量呈不规则变化,即动土期间(2013年3—5月)与其他年份并没有出现明显的不同。为检验数据的年变化,对2011—2016年数据的日均值做计算(图4)。

图4 垂直摆日均值Fig.4 Daily mean value of vertical pendulum

从图4也可以看出动土的2013年3-5月与其余年的相同月份没有明显的差异。根据计算出的载荷变化对垂直摆仪器造成影响的理论值,由日均值及变值可知,月变化量及日变量都要远大于载荷模型的影响理论值。

三种模型相比,质点载荷模型计算得出的倾斜量较大,但都表明动土载荷变化对垂直摆日常曲线及月变曲线趋势没有造成影响。

2.5 内精度分析

潮汐因子的变化反映的是地壳介质的物理性变化,可用于地球动力学研究。大震发生前后都会产生内部较大的应力变化,潮汐因子的变化也可能与地震有关[7]。仪器数据资料通过精度指标的计算和验收,能够客观公正地评价地形变真实的资料质量,以保证资料在地震监测预报和科学研究等领域的使用效果。我们计算了2012年1月—2014年12月涉县台垂直摆每月的潮汐因子内精度[8],时间选取范围包括动土开始前一年的每月精度值到动土完成后一年的每月精度值,如表2所列。

通过表2可以得出垂直摆北南分量2012、2013、2014年精度的年均值分别为0.005 3、0.004 8、0.004 7,东西分量分别为0.002 7、0.003 1、0.002 9。可以看出动土前后与动土期间年度未有较明显的差异,北南分量2013年度甚至比2012内精度略高。我们把动土时段(2013年)的3—5月与2012、2014年同期月份做对比,垂直摆北南分量这3年此3个月的内精度均值分别为0.005 1、0.006 3、0.005 2,东西分量分别为0.002 9、0.003 5、0.002 2。可以看出动土时间段垂直摆两分量与2012、2014年同时段相比,内精度明显较差。我们再把动土时间段的这三月份与同一年的前后月份作对比,垂直摆南北、东西分量三个月的均值分别为0.006 3、0.003 5,其余9个月份的均值分别为0.004 2、0.003 0。可以看出动土时间段的精度明显比同年度未动土时间段差。由上述数据我们可得出地磁台建设动土载荷变化使垂直摆潮汐因子内精度质量变差。

表4 垂直摆NS分量精度值

3 结论与讨论

用质点、二维、三维载荷模型计算地磁台建设载荷变化对垂直摆影响,得出的理论影响值较小,不足以影响到垂直摆数据曲线趋势,通过计算垂直摆的年变及月变得出动土时间段数据未发生明显变化,进一步印证了模型计算的可靠性。随着网格加大,二维模型与三维载荷模型的解趋于同一性。而二维及三维载荷模型收敛值比质点载荷模型得出的值小。

通过计算垂直摆的内精度,对比同时段往年精度和同年度非动土时段精度,结合仪器运行情况,得出动土时段使垂直摆内精度变差。但对日常曲线及月变化未见明显影响,原因可能是内精度比日常曲线及月变化对仪器数据质量感应灵敏。

岩石参数是根据岩性估算得出,动土区域土体密度是按照均匀密度进行计算,模型假设是均匀、各向同性半空间弹性体,实际动土区域与仪器布设位置的地层结构是较复杂的,可能会使结果存在一定程度的误差。