FRC框架结构的损伤程度控制及性能评估

2021-10-26陆婷婷梁兴文

地震工程学报 2021年5期

陆婷婷, 梁兴文

(1. 西京学院陕西省混凝土结构安全与耐久性重点实验室, 陕西西安 710123;2. 西安建筑科技大学土木工程学院, 陕西西安 710055)

0 引言

抗震设计的主要目的就是为了满足非弹性地震反应需求,必须保证选择的屈服机构可用较为稳定的方式来耗散相当的地震输入能量。所谓的稳定性是指在经过几次大的反复循环的非弹性位移时,结构仍保持有较高的抵抗荷载的能力,且每一次循环后结构刚度的损失不太大[1]。这就要求预期损伤部位的截面应具有良好的变形能力和损伤容限。

预期损伤部位采用FRC材料能够提高抗损伤和抗变形的能力。因此这种结构体系预期损伤部位的损伤程度控制和性能评估方法与普通混凝土结构就会有所不同,需要进一步研究。

针对梁、柱端部、节点核心区以及相邻的板采用FRC材料的框架结构,研究满足不同性能水准要求的柱端部损伤程度控制指标及其性能指标限值,以及预期损伤部位的损伤程度与其塑性变形的关系。针对预期损伤部位采用FRC的框架结构,研究各种性能水准极限状态的定性描述和量化方法,失效的判别参数和准则、并进行结构抗震性能评估。

1 FRC框架结构性能水准划分

建筑物的性能水准是用来描述建筑物在一定地面运动作用下的损伤程度,它是结构性能、非结构构件和体系的性能以及室内设施性能的组合。对于不同的结构体系、类型以及非结构构件的性能,应该采用不同的性能量化指标。

1.1 性能参数

在PEER(Pacific Earthquake Engineering Research Center)的数据库里用来描述结构性能的参数有:层间侧移角、混凝土和钢筋应变、主应力、位移延性、塑性转动、曲率延性、残余变形率、等效黏滞阻尼系数和等效刚度系数等。FEMA 273[2]给出了RC框架结构基于层间侧移角的量化性能水准值。FEMA 356[3]以构件转角为指标给出了RC框架结构中构件的性能指标限值及其确定方法。

Ghobarah[4]采用顶点位移角量化结构的性能水准。Uma等[5]提出了一种考虑残余变形的基于抗震性能评估的概率方法。Yazgan等[6]提出了一种改进的震后考虑残余变形的抗震性能评估方法。

戚永乐[7]对工程中最常用的梁、柱及剪力墙构件在不同地震水准下的变形性能指标限值进行了研究,提出了一种新的基于材料应变的RC结构构件性能指标确定方法,该方法确定的性能指标量化了结构构件在一定构造条件下的变形能力。

王英俊[8]根据试验结果,通过层间侧移角、节点区剪切变形角和节点区剪应力系数这三个指标,给出了FRC框架结构5个性能水准的定量描述。

1.2 性能水准

我国《建筑抗震设计规范》[9]规定了结构构件对应于不同性能要求的承载力参考指标和结构构件不同性能要求的层间位移参考指标。《高层建筑混凝土结构技术规程》[10]中综合考虑了抗震设防类别、设防烈度、结构的特殊性、震后损失等各项因素,将结构抗震性能目标分为A、B、C、D四个等级,结构抗震性能分为1、2、3、4、5五个水准。

依照上述规范,本文采用5个性能水准来描述FRC框架结构的抗震性能。通过对文献[11-12]中FRC带板梁柱组合件抗震性能试验结果数据进行分析,选用层间侧移角、残余变形、柱截面转角作为性能指标来进行性能水准的量化分析,并将损伤状态也作为其中一个指标来进行性能水准的划分;其中层间侧移角、残余变形、柱截面转角均取自同一荷载点。柱端截面转角是指在距离节点处梁边缘100 mm处的柱截面的累计转角θc;层间侧移角θ是指层间最大水平位移与该层高的比值;层间残余侧移角θr是指层间残余水平位移(即受力为0时的层间水平位移)与该层高的比值。表1列出了各性能水准下的参数统计值。

表1 FRC框架结构性能水准划分

在性能水准1时,预期损伤部位采用FRC的带板梁柱组合件没有任何损伤,且层间侧移角较小;在性能水准2时,组合件出现轻微裂缝,并且有第一根纵筋出现屈服;在性能水准3时,组合件裂缝增多,并出现明显的裂缝,即主裂缝形成并开始开展;在性能水准4时,组合件达到峰值荷载,结构基本呈现破坏模式;在性能水准5时,组合件承载力、刚度出现下降,结构损伤严重。

表1中的θ、θr和θc是以实测值(平均值)为依据确定的。结构设计时采用的层间侧移角、层间残余侧移角和柱截面转角限值应留有一定的安全储备,故将表1中的θ、θr和θc的平均值减去一倍的标准差[13],作为相应性能水准的指标限值,见表2。

表2 FRC框架结构性能水准限值

2 FRC框架结构性能指标评估

2.1 模型概况

依据现行规范设计一幢六层框架结构,取出其中一榀横向框架进行分析,详细尺寸见图1所示。根据试验研究和模拟分析的结果,选取了其中8个模型进行分析。梁、柱两端各600 mm、节点核心区及相邻的现浇板范围内均采用FRC材料,其余部分为普通混凝土。模型结构配筋见表3,材料相关属性见表4和表5。表3中模型编号S为仿真模型,H代表一榀横向框架,FRC、RC分别为框架结构预期损伤部位采用的材料,6 h、8 h、10 h分别为计算柱配筋时考虑的有效翼缘宽度,数字编号为考虑不同柱梁抗弯承载力比的模型编号,括号内的数字为该模型的柱梁抗弯承载力比值。

表3 模型尺寸和配筋表

表4 钢筋力学特性

表5 混凝土和FRC力学特性

图1 模型尺寸图(单位:mm)Fig.1 Dimension of the model (Unit:mm)

结构分析采用ABAQUS有限元软件进行建模。模型中混凝土和FRC材料采用混凝土塑性损伤模型,钢筋采用双线性强化弹塑性模型:混凝土本构按混凝土规范[14]采用,FRC材料采用文献[15]中材料本构。混凝土和FRC采用C3D8R实体单元,钢筋采用T3D2 TRUSS单元。

分别对6个FRC框架结构和2个RC框架结构进行动力时程分析。输入三条地震波:6-174-Imperial Valley(简写为6-174),7-1111-Kobe(简写为7-1111),19-1244-chi-chi(简写为19-1244)。分别按照8度设防烈度(0.3g)及对应的多遇地震、和罕遇地震对地震波加速度进行调幅,并按照表1给出的标准对震后结构进行评估。

2.2 结果分析

2.2.1 屈服机制

在多遇地震作用下,所有FRC框架模型均没有形成塑性铰,处于弹性范围。

在设防烈度地震作用下,分别输入6-174,19-1244两条地震波,6个FRC模型的梁端和柱端均没有出现塑性铰。在输入7-1111地震波时,模型SH-RC-8h-2和SH-RC-8h-3的底部3层梁端以及底层柱底均形成塑性铰;而模型SH-FRC-8h-2的梁端形成了5个塑性铰,底层的两个边柱底的纵向钢筋出现屈服形成塑性铰;模型SH-FRC-10h-2则是在梁端形成了4个塑性铰,没有柱端出现屈服。模型SH-FRC-8h-3、SH-FRC-10h-3的梁端分别出现了3个、4个塑性铰,均没有柱铰形成。模型SH-FRC-6h-4在梁端形成了6个塑性铰,且没有柱铰形成。

在预估的罕遇地震作用下,输入6-174地震波时,各模型均形成了大量的梁端塑性铰,底层柱底纵向钢筋屈服使柱端形成塑性铰(图2);且只有模型SH-FRC-8h-2[图2(c)]在2、3层的柱端出现了塑性铰,其他模型的层柱端均无塑性铰出现。在输入7-1111地震波时,各模型损伤程度较输入地震波6-174要更严重一些。模型SH-FRC-8h-2柱端分别在2、3、4、5层共形成了5个塑性铰。模型SH-FRC-6h-3形成的四个柱端塑性铰分布在2、3、4层;模型SH-FRC-8h-3、SH-FRC-10h-3分别在各自模型的3、4层中柱的柱顶端部形成了塑性铰。在输入19-1244地震波时,各模型损伤程度比输入前两个地震波更严重一些,其中框架模型SH-FRC-8h-2、SH-FRC-10h-2的柱端损伤最为严重,框架模型SH-FRC-6h-4的柱端损伤最轻,仅有一个中柱的柱端出现了塑性铰。

图2 罕遇地震下框架结构屈服机制(6-174-Imperial Valley)Fig.2 Yielding mechanism of frame under rare earthquakes (6-174-Imperial Valley)

2.2.2 层间侧移角

图3是三条地震波对应的多遇烈度、设防烈度和罕遇烈度情况下6个FRC模型的各层层间侧移角的分布情况。表6列出了三种地震强度下6个FRC模型的最大层间侧移角。从图3(a)中可以看出,框架模型SH-FRC-6h-3在地震波7-1111相应的罕遇地震下的最大层间侧移角出现在第三层,其他情况下的FRC框架结构模型的最大层间侧移角均出现在第2层。

图3 框架结构层间侧移角Fig.3 Story drift angel of frame structure

将表6中的数据与表1的数据进行对比可以得出:

表6 不同地震强度下结构最大层间侧移角(单位:%)

在多遇地震作用下,6个FRC框架模型的最大层间侧移角均小于第1性能水准层间侧移角的限值,满足第1性能水准要求。

在设防烈度地震作用下,输入地震波6-174和19-1244时,6个FRC框架模型的最大层间侧移角均小于第2性能水准层间侧移角的限值,满足第2性能水准要求。在输入地震波7-1111时,6个框架模型的最大层间侧移角均大于第2性能水准层间侧移角的限值。

在预估的罕遇地震作用下,各模型在三条地震波下的最大层间侧移角相差较大。输入地震波6-174时,6个FRC框架模型的最大层间侧移角相差不大,分布在1.67%～1.8%,均小于表1中第3性能水准中的层间侧移角的限值,且相同的翼缘宽度下,柱梁抗弯承载力比大的框架模型的层间侧移角相对小一些。但是从上节屈服机制的分析中可知,各模型的损伤程度是不同的。在输入地震波7-1111时,框架模型SH-FRC-6h-4的最大层间侧移角略小于2.31%,刚满足第3性能水准,其余5个FRC框架模型的最大层间侧移角均超过了表1中第3性能水准中的层间侧移角限值,同时小于第4性能水准的层间侧移角限值。输入地震波19-1244时,6个FRC框架模型的最大层间侧移角均接近了第5性能水准的层间侧移角限值的5%。

综上可以看出,由于FRC材料具有良好的延性,使得框架结构有着较好的变形能力,且在输入地震波的情况下,柱梁抗弯承载力比对结构的层间侧移角影响较小,因此对于FRC框架结构不能单纯以层间侧移角作为性能评估指标,要综合结构的屈服机制及损伤程度来进行评价。

2.2.3 残余变形

残余变形是地震后结构的永久变形,也是震后唯一可测量的有关结构损伤的参数。Priestley[16]指出在基于性能设计时用残余变形来定义性能水准的重要性。有研究指出,有软弱层出现的框架结构在相同的最大层间侧移角下的残余变形会较大,且相对于柱铰机制,梁铰机制框架结构的残余变形小。因此,本文在对FRC框架结构进行性能评估时,将残余变形作为其中的一个评估指标。

在8度设防烈度地震作用下,输入地震波7-1111时,RC模型SH-RC-8h-2和SH-RC-8h-3的最大层间侧移角为0.75%,其最大层间残余侧移角分别达到0.2%、0.16%;而FRC模型SH-FRC-8h-2和SH-FRC-8h-3的最大层间侧移角为1%,最大层间残余侧移角分别为0.15%、0.12%(表7),小于第1性能水准的限值。输入地震波19-1244时,RC模型SH-RC-8h-2和SH-RC-8h-3最大层间残余层间侧移角分别达到0.28%、0.25%,大于第1性能水准的限值;而FRC模型SH-FRC-8h-2和SH-FRC-8h-3的最大层间残余侧移角分别为0.16%、0.15%。

表7 不同地震强度下FRC框架结构层间残余侧移角(单位:%)

综上可以看出,由于FRC材料弹性模量较低,使得FRC框架结构的初始刚度小于RC框架结构,因此对于最大层间侧移角而言,前者大于后者。但是FRC材料的应变硬化特性使得FRC材料与钢筋有效共同工作的时间更长,使FRC框架结构在震后的层间残余侧移角小于RC框架结构,减小了结构震后的损伤。

表7列出了6个FRC框架结构模型震后的最大层间残余侧移角。从表中数据可以看出:

在多遇地震作用下,三条地震波下的6个FRC框架结构模型的层间残余侧移角近似为0～0.01%,结构变形可以忽略,远小于第1性能水准中层间残余侧移角的限值。

在设防烈度地震作用下,模型SH-FRC-10h-2和SH-FRC-10h-3在地震波19-1244下的层间残余侧移角分别为0.22%、0.2%,大于性能水准限值0.19%。其他FRC框架结构模型在三条地震波下的层间残余侧移角范围为0.03%～0.15%,三条波的平均值范围为0.09%～0.13%,均小于第1性能水准中层间残余侧移角的限值,满足第1性能水准的要求。

在预估的罕遇地震作用下,模型在三条地震波下的层间残余侧移角值比较分散。在输入地震波6-174时,6个FRC模型的层间残余侧移角均小于第3性能水准中层间残余侧移角的限值。输入地震波7-1111时,模型SH-FRC-8h-2的层间残余侧移角为0.91%,略大于第3性能水准中层间残余侧移角的限值0.90%,未能达到第3性能水准限值;模型SH-FRC-10h-2、SH-FRC-6h-3、SH-FRC-8h-3、SH-FRC-10h-3、SH-FRC-6h-4的层间残余侧移角值分别为0.89%、0.87%、0.79%、0.82%、0.82%,略小于第3性能水准中层间残余侧移角的限值。在输入地震波19-1244时,6个FRC模型的层间残余侧移角均出现了较大值,超过了第4性能水准层间残余侧移角的限值1.30%,而小于第5性能水准中层间残余侧移角的限值3.97%。在考虑相同翼缘宽度时,层间残余侧移角随着柱梁抗弯承载力比的增大而减小。

图4为框架模型各层的最大残余变形率,即在同一地震波下框架结构模型层间残余侧移角中的最大值与相应的最大层间侧移角的比值。从图中可以看出,框架结构的最大残余变形率均出现在底层、二层或三层。

图4 框架结构各层残余变形率(单位:%)Fig.4 Residual deformation rate of each floor of frame structure (Unit:%)

在多遇地震作用下,输入地震波6-174和7-1111时,各FRC框架模型的最大残余变形率分布在0.04～0.10之间,输入地震波19-1244时,各FRC框架模型的最大残余变形率分布在0.12～0.16之间。

在设防烈度地震作用下,输入地震波6-174时,各FRC框架模型的最大残余变形率分布在

0.10～0.20之间。输入地震波7-1111,各FRC框架模型的最大残余变形率分布在0.21～0.32之间。输入19-1244时,各FRC框架模型的最大残余变形率分布在0.28～0.41之间。

在预估的罕遇地震作用下,输入地震波6-174时,各FRC框架模型的最大残余变形率分布在0.31～0.47之间。输入地震波7-1111,各FRC框架模型的最大残余变形率分布在0.40～0.49之间。输入19-1244时,各FRC框架模型的最大残余变形率分布在0.53～0.65之间。

2.2.4 柱端转角

对于框架结构来讲,在相同层间侧移角的情况下,如果出现层屈服机制,那么对应的结构损伤也会较大,因此选用柱截面转角作为性能评估的一个指标。

在设防地震烈度为8度的情况下,输入地震波19-1244时,普通RC框架模型SH-RC-8h-2和模型SH-RC-8h-3柱截面最大转角分别达到了6.2×10-3、6.3×10-3,柱截面最大残余转角分别达到了3.1×10-3、2.8×10-3,最大残余变形率(即柱截面最大残余转角与对应的柱截面最大转角的比值)分别为0.50、0.48;FRC框架结构SH-FRC-8h-2和SH-FRC-8h-3的柱截面最大转角分别为4.7×10-3、5.3×10-3,柱截面最大残余转角仅为1.5×10-3,最大残余变形率为0.20。输入地震波7-1111-Kobe时,普通RC框架模型SH-RC-8h-2和模型SH-RC-8h-3柱截面最大转角达到了7.1×10-3,柱截面最大残余转角达到了1.3×10-3,最大残余变形率分别为0.50、0.18;FRC框架结构SH-FRC-8h-2和SH-FRC-8h-3的柱截面最大转角分别为8.3×10-3、8.3×10-3,柱截面最大残余转角仅为1.1×10-3,最大残余变形率为0.13。

由此可以看出,预期损伤部位采用FRC材料可以使框架结构柱端有良好的变形能力,即较大的柱截面转角和较小的柱截面残余转角,可控制结构的损伤程度,减少结构的损伤。

表8列出了6个FRC框架结构模型在不同地震烈度下的柱截面最大转角。从表8中可以看出,在8度设防烈度对应的多遇地震下,输入地震波6-174和19-1244时,6个FRC框架结构模型的柱截面最大转角均小于第1性能水准的限值,满足第1性能水准。输入地震波7-1111时,6个FRC框架结构的柱截面最大转角略微大于第1性能水准的限值。

表8 不同地震强度下框架结构柱截面最大转角(单位:10-3)

在8度设防地震烈度下,输入地震波6-174时,模型SH-FRC-6h-3、SH-FRC-6h-4、SH-FRC-8h-2和SH-FRC-8h-3柱截面最大转角小于表1中第2性能水准的限值,模型SH-FRC-10h-2、SH-FRC-10h-3的柱截面最大转角略大于表1中第2性能水准的限值;输入地震波7-1111时,6个FRC框架结构的最大柱截面转角均超过了第2性能水准的限值,小于第3性能水准的限值。输入地震波19-1244时,模型SH-FRC-6h-3、SH-FRC-6h-4、SH-FRC-8h-2柱截面最大转角小于第2性能水准的限值,模型和SH-FRC-8h-3、SH-FRC-10h-2和SH-FRC-10h-3的柱截面最大转角略大于表1中第2性能水准的限值。在8度设防烈度对应的罕遇地震下,输入地震波6-174时,6个FRC框架模型的柱截面最大转角小于表1中第4性能水准的限值;输入地震波7-1111时,只有模型SH-FRC-6h-4的柱截面最大转角略微小于第4性能水准的限值,其余5个FRC框架结构的柱截面最大转角均超过了第4性能水准的限值,小于第5性能水准的限值。输入地震波19-1244时,模型SH-FRC-6h-4的柱截面最大转角略大于第4性能水准的限值,远小于第5性能水准的限值;模型SH-FRC-10h-2的柱截面最大转角略大于第5性能水准的限值;其余4个FRC框架结构的柱截面最大转角均小于第5性能水准的限值。

2.3 结果统计

根据1.2节对FRC框架结构性能水准的划分,对上述分析结果进行性能水准统计。表9～11分别列出了以θmax、θr,max和θc,max为指标时各模型在不同地震烈度下达到的性能水准。

表9 不同地震强度下FRC框架结构达到的性能水准(θmax)

表10 不同地震强度下FRC框架结构达到的性能水准(θr,max)

表11 不同地震强度下FRC框架结构达到的性能水准(θc,max)

我国《高层建筑混凝土结构技术规程》中综合考虑各项因素后将结构抗震性能目标分为A、B、C、D四个等级,每个性能目标与一组在指定地震地面运动下的结构抗震性能水准相对应(表12)。表13根据各框架结构模型的三个参数的平均值进行了结构性能水准评估。

表12 结构抗震性能目标

表13 不同地震强度下FRC框架结构达到的性能水准(平均值)

从表9～13中可以看出,同一框架模型在不同的地震波下能达到的性能水准是不同的,以不同的参数进行评估得到的性能水准也略有差别。以表13中数据为例,6个FRC框架结构模型基本上都能达到规范规定的最低性能目标,即在多遇地震下,结构满足第1性能水准;在设防烈度地震下,结构满足第4性能水准;在罕遇地震下,结构满足第5性能水准。以层间侧移角为参数时,模型SH-FRC-10h-2达到了性能目标D,其他5个框架模型达到性能目标C;以层间残余侧移角为参数时,模型SH-FRC-8h-2、SH-FRC-10h-2达到了性能目标D,其余4个框架模型均能达到性能目标C;以柱截面转角为参数时,模型SH-FRC-6h-4能达到规范中规定的性能目标C,其余5个框架模型达到性能目标D。分别以θ和θr为参数进行评估得出的结构性能目标基本一致,而以θc为参数进行评估对比时,结构达到的性能目标最低。综合考虑FRC材料的特性和仿真结果的分析,认为选用层间残余侧移角进行性能评估更为合理。