山区高速公路线形优化设计研究

李 灿

贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵州 贵阳 550081

路线方案是影响道路质量和建设规划的关键因素，方案的合理性关乎工程质量、造价以及运营等[1]，同时路线方案也对当地的经济、环境、政治各方面有着重要的影响和带动作用。一般情况下，路线方案的优劣及合理性可通过经济增长量及增长速率来评定[2]。但随着智慧公路、环境友好型基础建设理念的提出，传统的评价方法已经不再适用于新时期的公路建设。

1 路线设计的影响因素

1.1 断裂构造

断裂构造大致有三种基本的类型，分别为断层、裂缝和节理。裂隙结构可以在一定程度上降低岩石体的承载力、稳定性、强度等，并有可能破坏岩石。

节理裂隙的构成可能会导致地下的水位不断抬升，这样地下含水量就会增加，断层构造将会对水下稳定性产生直接影响，路基沉降不均匀，碾压施工过程中施工机械振动也会造成断层危害，可能会发生严重的地质灾害；从深路堑的角度来看，结构因素可能导致风化下裂缝发育引起的边坡滑动和边坡坍塌。由于节理发育和裂隙发育地区岩体承载力低、稳定性差，在铺设桥梁时不能作为桥梁桩基的承重层。此外，由于地质条件复杂，在断层区不宜铺设桥梁桩基[3]。

1.2 喀斯特

喀斯特是可溶岩在水的作用下发生化学溶解、水侵蚀和潜在侵蚀的过程。喀斯特按其形态可分为两种不同的类型，分别是裸露喀斯特及隐伏喀斯特。线路设计可选择绕过裸露喀斯特，但隐伏喀斯特分布广泛，危害性大，难以判断。线路设计应充分考虑隐伏喀斯特的危害和分布，尽量避开喀斯特地段[4]。

2 选线决策方案

2.1 决策变量

路线设计中，对线形能起到决定性的几何要素称为决策变量，这些变量可以将线形的基本信息表达出来，因此可以将这些变量作为优化设计的变量。变量的确定方法主要是通过公路等级确定，其交通量和设计速度等都是已经设定好的。变量的含义是路线设计时带来的具体信息，主要内容包括交点转角大小、平曲线半径和长度。纵断面设计基本要素主要包括坡长、竖曲线半径、长度等。

2.2 目标函数

进行方案比选过程中，经常将成本作为目标函数进行比选，对方案进行综合比选，并转化成目标函数进行成本分析。路线规划设计完成后，路线方案涉及的主要费用如下。

（1）公路建设费用。该费用主要指路线本身的费用，涉及的费用主要包括耕地和林地被占用的费用、构造物的费用等。其费用表达式如下：

式中：Cc为道路建设的总费用；Cr为耕地、林地被占用的费用；Ce为土方的费用；Cl为全线道路建设的费用；Cb为构造物的建设费用。

（2）环境影响费用。公路建设过程中，路线经过生态区域主要分为两类，一类是可以通过调整路线不被占用的，另一类是必须被穿越的地带，该地带要采取保护措施，同时会产生惩罚费用。其费用表达式如下：

式中：Ce为对生态环境造成的总费用；Cei为必须穿越区域产生的惩罚费用。

（3）养护管理费用。当公路开始投入使用时，要对公路进行养护和管理，同时会产生养护和管理的费用。养护费用主要用于道路的结构和形态发生破坏时，对其进行维修加固等。管理费用主要用于对车辆进行相关处理，包含违章和交通事故处理等。其费用表达式如下：

式中：Cm为公路养护管理产生的总费用；Cmi为养护管理子项目产生的费用。

（4）使用者相关费用。具体指行驶的油耗费用和用户出行的时间费用。

式中：Cu为总费用；Cf为运行中的油耗费用；Ct为时间费用。

2.3 约束函数分析

在对解目标函数进行求解时，应对路线的技术指标进行约束，具体约束指标如下。

（1）平面约束指标：线形设计时的直线长度、曲线半径及平曲线长度。

（2）纵断面约束指标：纵坡坡度和坡长、竖曲线半径和长度。

综上，约束指标对线形的影响程度不同，根据程度进行划分，可分为主要约束指标和次要约束指标。山区公路的线形设计主要影响指标包括平曲线半径、纵坡的坡度和坡长等。次要约束指标包括曲线长度、竖曲线半径等。以上约束条件在文章中无法通过计算机进行约束，因此应采用外部惩罚函数进行相关处理。

3 总体优化模型建立

3.1 假设条件

在进行优化设计时可忽略横断面形式的影响，只考虑平面线形、纵断面线形及组合线形的影响，建立模型时做出如下假设。

（1）不产生回头曲线。优化模型建立的基础是山区公路，为了保证技术指标满足要求，简化优化模型的同时保证技术指标得到满足，假设平面线形不产生回头曲线，且交点和控制点的布设应符合规范要求（每个横方向有且只有一个交点）。

（2）关键控制点通过直线处理。线路平面线形设计的过程中，线的交点可以作为线平面设计中的交点。如果交点处的转角变成0，则前后交点可直接连接成直线段进行处理。在纵断面中，平面纵断面交点的高程可以直接作为纵断面变化点的高程。如前坡段与后坡段在变坡点的地方相差很小或相等时，可将变坡点直接与前坡段、后坡段连接进行直坡处理。

3.2 平面优化模型

通过上文中的模型假设条件（1）可知，设计中无回头曲线，文章通过纵向切割线将路线分成n+1个区域，在每个区域选取一个地形点为路线交点，可选出n个交点，通过不同的交点可以布设路线，连成整体图形，得到道路的平面线形。线形优化问题转化为设定交点的问题，减少了设计变量的数目，简化了路线优化过程。

3.3 纵断面优化模型

上文中确定了平面线形的交点，纵断面的优化可以在n个交点的垂直方向上进行，在交点纵向设定的范围内，在该范围内依据规律变换高程值，确定纵断面的关键控制点。通过这种方式可以将纵断面的优化问题简化为交点高程的问题。纵断面线形生成的依据是边坡点高程和各个坡段的坡度和坡长，需通过指标设计使路线满足设计要求，保证填挖的土方平衡。

4 费用模型建立

费用模型建立的目的是全面真实地反映公路线形的经济性。文章所涉及的费用指公路整个寿命周期内的费用，其中主要包括建设费用、环境影响费用、养护管理费用、与使用者相关费用。费用种类如表1所示。

表1 费用种类表

5 惩罚函数确定

为保证目标函数最优、取值最合理，在算法设计时，应对函数变量进行约束限制，使其在优化过程中的最优解满足条件约束，对于不符合约束情况的应进行惩罚计算，具体计算公式如下：

式中：Cp（i）为第i个约束条件下对应的惩罚值；bi为对应的惩罚因子；Cci、Ccmin为对应的采用值和规范最小值。

6 结论

文章通过对高速公路线形优化设计进行分析，得出了以下结论：（1）路线设计过程中影响因素众多，会造成较大影响的是喀斯特和断裂构造。（2）进行路线优化设计时，应对决策方案进行分析，主要分析内容包括决策变量分析、目标函数分析、约束函数分析。（3）对总体优化模型和费用模型建立，进行目标函数确定，通过惩罚函数对不符合约束条件的进行处理。