目标热红外辐射特性模拟分析研究

张 月， 许卫东， 周 亮

（陆军工程大学， 江苏 南京 210000）

0 引言

随着光电对抗技术的迅猛发展， 给军事界带来的影响也极大，到如今，各个国家都使用各种伪装措施来降低军事目标的红外辐射[1]，例如使用迷彩伪装网、低发射率的热红外涂料等相应降低红外特性的措施[2]。

为了降低目标的红外特性，提高目标的存活率，就必须开展红外伪装设计。进行红外设计之前，需要了解影响目标与目标所处背景热红外特征的因素， 并且对其影响因素进行划分等级，对主要影响因素重点分析，并且提出相关解决方法，采取对应伪装措施，降低目标被识别的概率，达到对目标进行红外伪装的目的[3]。

1 目标热红外辐射特性仿真理论建模

1.1 设计思路

本文主要研究处于高草环境下的目标和背景辐射特性变化，分析对目标红外辐射特性影响的不同因素，建立了目标热红外辐射特性仿真数学模型， 并且可以根据数学模型求解出目标在24h 内的温度变化， 通过目标的表面发射率以及其他红外辐射特性参数可以得到目标的热红外辐射特征[4]。 模 型 影响因素分析如图1 所示。

（1）太 阳的辐射特性。太阳辐射在做实验时，对测量背景的红外辐射特性的影响极大，并且在白天的影响更加显著。太阳辐射通量随着天气的好坏、地势的高低、经纬度的变化以及太阳照射时间的长短等影响因素的变化而表现出不同强弱的太阳辐射[5]，可以利用以下的近似公式计算

式中：Bk=0.61，表示经验常数；Ck=0.05，也表示经验常数。Ea—近地面的水蒸气压强（hPa）。

（3）目标与空气的对流换热。由于地表上方空气的流动导致气温差产生的热输送量，其值存在正负，主要的影响因素有地表温度、大气温度、湿度、风速、海拔高度等。可以由以下公式表达[7]：

式中：h—对流换热系数，Tair—空气温度，Ts—表面温度。

（4）目标自身辐射特性。根据黑体辐射的定义可以知道， 任何物体的温度在高于绝对零度时就能把热能转变为辐射能，并且向外发出热辐射[8]。 由此需规定地表吸收热量时数值为正值， 地表向外部空间辐射的热通量可根据Stefan-Boltzmann 定律计算公式可知[9]：

式中：ε—目标表面发射率；Ts—目标表面温度（K），σ 表示普朗克常量。

（5）目标的热传导。由于温度在稳态导热时不会随时间的流逝而变化，所以导热微分方程式具有下列形式[10]：

式中：qv—导热量；λ—导热系数。

1.2 目标热红外辐射特性仿真模型

综合考虑影响目标和背景热红外辐射特征的因素，此时目标的换热边界条件可以用热平衡方程表示[11]：

式中：Es—目标表面所吸收的太阳短波辐射；Ec—目标表面所吸收的大气长波辐射；Mg—目标的自身辐射；Wh—目标与大气的对流换热；G—目标与地表的导热量。

图2 目标的热平衡示意图

1.3 目标热红外辐射特性仿真软件

本文利用Matlab 程序软件编写了目标热红外辐射特性仿真软件，仿真软件流程图见图3。

图3 仿真软件流程图

对于目标热红外辐射特性仿真软件的设计， 软件界面如图4 所示。在参数输入栏中，首先，需要录入.txt 格式的参数文件，数据顺序按照时间、环境温度、风速、大气相对湿度以及高草温度的顺序进行排列， 用于计算大气对于目标的长波辐射 （本课题中以上数据均为外场实验所测， 在涂料或其他研究过程中可以采用模拟数据计算所需的温度变化）；其次，输入计算所需要的测试年、月、日、目标所在地理纬度等天文数据以及与目标热红外辐射有关的反射率、吸收率、导热系数等内部参数，通过点击“计算某一时刻温度”按钮，可以在某刻温度栏内显示“测试时”所对应的目标温度值；或者点击“绘制某一天24h 温度变化曲线”按钮，可以保存一天之内各个时刻的数据并绘制24h 的目标温度变化曲线。 最后，右上角的“初始化”按钮可以对整个界面进行初始化，“退出” 按钮可以退出整个程序。

图4 目标热红外辐射特性仿真软件界面

2 目标与背景热红外辐射特性外场实验

通过基本理论的分析可以得到目标热红外辐射特性仿真数学模型，为了验证仿真数学模型的正确性，利用实验仪器测量目标导热系数等参数， 绘制目标的温度变化曲线，将图形与实测一天内目标温度变化进行比对，分析造成图像差异的原因，从而修正模型原理。铁板在高草环境下的温度理论与实际变化曲线图见图5。

可以从图中清楚的发现，铁板的理论计算值存在很大的波动性，特别是在中午13 点还出现了异常的下降，到了夜晚，理论值和实际值的温差更是明显，相差最高达18℃，但是三条曲线的温度变化在7 点21 点之间拟合度明显相对较好，并且根据实验数据， 计算了以每6 个小时为一个时间段的铁板实际温度和理论温度的温差平均值分别为12.44、3.21、1.86、4.89；以及一天24h 的温度差的标准差7.14。 从温差平均值可以看出在一天中白天温度的拟合程度要大于晚上， 根据标准差可以看出铁板实际值与理论值之间的温度波动很大， 这说明该模型理论基础存在一定的不合理性，或者实验过程中存在错误操作，但是模型基本上能模拟出目标的温度变化。

为了进一步修正模型， 从对实验数据的处理和分析可以知道实验过程中各环节出现的失误， 所以需要重新选择了一个晴朗天气， 将实验的两种目标放置在了高草环境中，并且规范了实验操作的动作，分别再次对大气温度、风速、大气湿度、目标温度、高草温度进行测量和数据记录。 得到如图6 的实际值与理论值的对比图：

图6 高草环境下实测铁板温度与理论对比图（二次实验）

可以从图上看出， 改进实验操作后的实测数据和理论值拟合程度要更好， 但是在傍晚之后两者之间的温度差还是高达5℃，仍然大于实际可接受范围， 同时计算了以每6 个小时为一个时间段的铁板实际温度和理论温度的温差平均值分别为3.03、2.24、3.77；以及一天温度差的标准差3.55。 通过数据可以知道，对比第一次实验，不论是平均数还是标准差都有明显降低，这说明在修正实验操作后，数学模型得到的理论值与实际实验测得的测量值之间拟合度更高了；另一方面，在对于20 时之后存在的大于5℃温度差，分析造成这种现象的可能性是因为此时模型建立过程中忽视了目标本身在夜晚条件下与外界环境进行的能量交换，导致误差不可避免的存在。如果在模型中减去目标自身辐射的一定辐射能量， 那么5℃的温差是可以降低的。其次，重新对模型进行了检测和分析时发现：对流换热过程中仅考虑了单位面积的换热量， 忽视了目标自身的面积对换热量也有影响。在修正模型后，对第二次实验的理论值重新仿真模拟，绘制如图7 所示的对比图。

图7 高草环境下实测铁板温度与理论对比图（优化后）

从图中可以看出数学模型的整体温度都有较明显的上升，并且根据上述分析，模拟夜间实际情况，修改了高草温度，重新对目标温度进行仿真，夜间温度有了明显下降，说明已经能够很好的仿真模拟高草环境下的目标温度变化。此时一天温度差的标准差为2.31，标准差相比于之前都有明显的下降，说明数据的波动性越来越小，拟合程度越来越高，也证实了模型基本上符合客观条件下的目标温度变化。

3 结论

本文利用经验数据对模型进行了初步的建立、 仿真模拟， 确定目标热红外辐射特性结果基本复合实际的变化，从而深入研究，探索一维平面的金属目标温度变化曲线，主要得到了如下研究成果和结论：

分析了目标和背景的热红外辐射特性主要的影响因素，建立了热红外辐射仿真模拟数学模型，利用Matlab 编写了相应程序，便于理论数据直观的展现。

设计了实验方案，绘制了实验数据记录表，并利用自动气象站、 辐射测温仪等仪器测量了一天24h 的相关数据，为验证模型准确性提供了数据。

通过多次实验不断对模型进行优化， 为今后的涂层材料和目标温度变化研究提供了一定的理论依据。