ZnO梁谐振仿真与分析研究

李经国，徐鹏飞，张二帅，李沛然，王大志

（大连理工大学辽宁省微纳米技术与系统重点实验室，辽宁大连116024）

0 引言

MEMS谐振式传感器输出量为准数字信号，数据不易失真，具有高灵敏度、高稳定性、高品质因数等优点，是微纳传感器研究热点。谐振元件是影响谐振式传感器灵敏度、稳定性的关键元件，纳米梁谐振元件具备体积小、质量轻、驱动功率低等优点，广泛应用于超高灵敏度质量检测[1]、加速度检测[2]、力的测量[3]等领域。谐振器中纳尺度敏感元件的谐振测量一直是国际上公认的研究难题。目前，采用的测量方式主要有：静电激励/电容检测[4-5]、静电激励/压阻检测[6]、压电激振/拾振[7]、电磁激振/拾振[8]、光学激振/拾振[9-10]。其中，静电激振/拾振、压电激振/拾振直接加载和检测电学量，结构简单，然而信号提取困难，需要繁杂的滤波电路进行匹配；电磁激振/拾振、光学激振/拾振的信号强度高，同时具备较高的品质因数，但是需要额外加载磁场、光学场等其他物理场并且涉及其他物理量与电学量之间转化，系统较为复杂。鉴于微谐振器在高精度传感上的迫切需求，亟待寻求一种高精度、低损耗、信号易提取的直接检测方式。一维ZnO材料具备较高的谐振频率和良好的半导体性能，基于静电激励场效应拾振的ZnO梁谐振器可以直接拾取电压或电流信号，信号强度大，结构简单，有望解决高精度传感器拾振检测的难题。

本文基于ZnO材料的半导体性质，采用MEMS工艺结合FIB技术实现了纳米量级谐振器的制备；结合有限元分析方法，采用COMSOL仿真软件探究了ZnO梁静电激励/场效应拾振测试方法的可行性；研究了激励电压对纳米尺度ZnO梁振动特性的影响，给出了ZnO纳米梁谐振器在静电激励/场效应拾振条件的优化结果。

1 ZnO梁谐振仿真分析

1.1 ZnO梁谐振模型

图1 所示为ZnO纳米梁谐振器的结构示意图，ZnO纳米梁谐振器由一维ZnO纳米梁、激励电极（栅极G）、检测电极（源极D、漏极S）及硅基底组成。在栅极施加直流电压与交流电压的混合信号，同时，在源极施加一定的电压，实现对ZnO纳米梁谐振频率的调制与驱动。在栅极上施加不同直流电压可以在ZnO纳米梁上产生不同的张紧力，改变了ZnO纳米梁的刚度，从而调节ZnO纳米梁谐振器的谐振频率；施加在栅极上的交流信号是驱动ZnO纳米梁谐振器谐振的关键，ZnO纳米梁按照交流信号的角频率进行周期性振动，使栅极电极与ZnO梁之间的电容发生周期性变化，导致ZnO纳米梁电荷也产生周期性变化。由于一维ZnO纳米材料是一种宽禁带半导体，周期变化的电荷会导致ZnO纳米梁载流子浓度发生周期性变化，从而使ZnO纳米梁的电导发生变化。因此，可以通过检测ZnO梁电导变化反映ZnO纳米梁的机械振动特征。

图1 ZnO梁谐振器Fig.1 ZnO beam resonator

对于图1所示的ZnO梁谐振器，在栅极上施加一个直流偏置VgDC与频率为ω的交流电压VgAC，同时，在栅极也施加幅值VgAC的电压，施加在微梁单位长度的静电力可以表示为：

式中：C′=∂C/∂z，为微梁与底电极之间电容变化；z为微梁偏离平衡位置的距离；C为单位长度微梁与底电极之间的电容，C=2πε0/ln(4g0/d)；g0为微梁与底电极之间的间距；d为ZnO梁的直径。

ZnO梁在频率为ω的静电力作用下振动。ZnO梁表面电荷的变化与变化的电容和交变电压有关：

ZnO梁电导的变化与诱导产生的电荷成正比关系，有：

式中：δG/∂Vg为ZnO梁跨导。

1.2 ZnO梁谐振仿真分析

根据上述ZnO梁静电激振/场效应拾振原理的分析，利用COMSOL多物理场仿真软件，建立了ZnO梁谐振器的仿真模型。图2所示为静电激励ZnO梁谐振分析模型示意图，ZnO梁长度为50 μm，直径为550 nm，杨氏模量为150 GPa，密度为5.61 g/cm3。在建立静电场、固体力学场和半导体场的三场耦合关系之后，即可对ZnO谐振梁模型进行网格划并求解。

图2 ZnO谐振梁有限元模型及网格划分Fig.2 Finite element model of ZnO nanoresonator and meshing

影响微梁谐振器性能的因素有很多：测量环境的气压、谐振梁表面效应、谐振器激励电压以及谐振器制作过程。基于上述建立好的模型，本文通过仿真分析确定合适的激励电压和沟道深度，从而指导ZnO梁谐振器制作及测量。

1.2.1 栅极交流激励电压对ZnO梁谐振特性影响

栅极交流信号电压大小是驱动ZnO纳米梁振动的关键，从式（1）不难看出，栅极交流信号电压的大小直接影响施加在ZnO梁静电力的大小，交流信号的电压越大，施加在ZnO梁上的静电力也越大，同时ZnO梁的振动幅度也越大，ZnO梁与栅极之间的电容也变化也越大，可能导致ZnO梁振动幅度的进一步加大，ZnO纳米梁的振动幅度大于栅极与ZnO梁之间的间距会导致ZnO梁与栅极之间吸合，导致ZnO梁断裂或者栅极与源极、漏极直接导通，烧毁测试电路。ZnO梁的振动幅度过小，会导致ZnO梁表面电荷的变化也比较小，载流子浓度的变化不明显，ZnO梁的电导变化也不明显，不利于利用一维ZnO材料的半导体特性拾取一维ZnO材料振动特性的变化。因此，探究交流激励信号电压的变化与一维ZnO材料振动幅度变化之间的规律十分关键。本文采用单一变量法仿真分析了交流激励电压为10 mV、50 mV、100 mV、200 mV、500 mV时，ZnO梁的在谐振点附近的幅频特性，仿真结果如图3所示。

图3 不同VgAC作用下谐频响应Fig.3 Harmonic response under different VgAC

仿真结果表明：交流激励信号的电压逐步增大时，ZnO梁振动幅度也随之增大，交流信号电压幅值为500 mV时，ZnO梁在谐振点的振动幅度达到450 nm，沟道深度为1.2 μm时，ZnO梁的振动幅度大于ZnO梁与栅极之间间距的1/3，容易发生吸合，导致一维ZnO谐振器件或测试电路的损坏；交流信号电压为100 mV时，一维ZnO梁在谐振点的振动幅度为90 nm，电路中电流峰峰值约为1.4 nA，既能保证ZnO梁与栅极电极之间不发生吸合，也方便利用ZnO梁的半导体特性进行ZnO梁振动特性的检测。

1.2.2 ZnO梁与栅极间距对ZnO梁谐振特性的影响

ZnO梁与栅极之间的间距影响栅极上直流信号对ZnO梁的张紧力与交流信号对ZnO梁驱动力的大小，因此研究ZnO梁与栅极之间间距大小对ZnO梁谐振特性的影响十分关键。ZnO梁与栅极之间的间距越大，ZnO梁与栅极之间的静电力越小，直流信号分量对ZnO梁的张紧力小，ZnO梁的弯曲变形减小，ZnO梁的刚度增大，ZnO梁的谐振频率也越大；同时交流信号分量对ZnO的驱动力小，使ZnO梁的振幅减小，不利于利用ZnO梁的半导体特性检测ZnO梁的振动特性。本文利用COMSOL多物理场仿真软件，采用单一变量法研究了ZnO梁与栅极之间间距大小对ZnO梁谐振特性的影响，结果如图4所示。

图4 不同沟道深度谐频响应Fig.4 Harmonic response under different channel depth

仿真结果表明：当沟道深度由1.2~2 μm逐渐变大时，由于距离的增加，静电力的影响逐渐减弱，振幅由95 nm减小到45 nm，电流由1.4 nA减小到0.3 nA，可见沟道深度对拾振电流影响较大，同时，静电负刚度被削弱，谐振频率得以提高。在所给定的沟道深度范围内，采用深度为1.2 μm为宜。

2 ZnO梁谐振分析

2.1 ZnO梁谐振器制备

一维ZnO梁谐振器的基底采用传统MEMS工艺制备，工艺流程如图5所示。首先，采用标准RCA清洗工艺清洗单面抛光硅片，去除表面氧化层、离子杂质、金属颗粒，然后采用旋胶法，在清洗干净的单抛硅片表面旋涂500 nm左右的光刻胶，之后对旋涂光刻胶的单抛硅片进行曝光，实现一维ZnO梁谐振器基底的图案化，并利用反应离子刻蚀在单抛硅片表面刻蚀形成1.2 μm深的图案；之后对刻蚀完成的基底进行去胶，去胶完成后在马弗炉内进行高温热氧化，在表面生长一层厚度200 nm二氧化硅层作为谐振器的绝缘层。重复旋胶、光刻对刻蚀完成的基底进行电极图案化，并利用磁控溅射设备在曝光区域沉积形成200 nm厚的Ti/Pt电极层，之后，丙酮浸泡小功率超声剥离出金属电极，最终形成谐振器基底。

图5 谐振器加工工艺流程Fig.5 Resonantor fabrication process

采用FIB（Focused Ion Beam，聚焦离子束技术）实现ZnO纳米梁的制备。首先，将化学生长的絮状ZnO纳米线分散在特定分散液中，然后采用移液器将分散好的ZnO纳米线悬浮液滴在微栅格上，之后利用FIB将微栅上过滤出来的ZnO线转移至硅基沟道两侧的金属电极上，形成ZnO纳米梁谐振器，ZnO梁直径550 nm，长度50 μm。ZnO纳米线与金属电极的接触，是一种典型的肖特基接触，存在接触势垒。采用FIB在ZnO纳米梁上沉积金属Pt，使金属层包裹ZnO纳米梁，形成良好的欧姆接触，如图6所示。采用精密数字万用表测量沉积Pt后ZnO梁谐振元件的电阻为48.5 kΩ，说明FIB技术沉积在ZnO纳米梁两侧的金属完全包裹了ZnO纳米梁，ZnO纳米梁与两侧电极之间形成了良好的欧姆接触，消除了肖特基势垒对ZnO纳米梁与金属电极之间导通性的影响。

图6 转移工艺制备的ZnO谐振梁Fig.6 ZnO resonant beam prepared by transferring

2.2 ZnO梁谐振测试

采用混频锁相原理[11-12]测试了ZnO纳米梁谐振器谐振特性，在栅极上施加直流交流混合信号，实现对ZnO纳米梁谐振频率的调制与驱动，施加在栅极上直流电压的不同可以在ZnO纳米梁上产生不同的张紧力，改变了ZnO纳米梁的刚度，从而调节ZnO纳米梁谐振器的谐振频率。根据仿真研究在ZnO纳米梁谐振器栅极施加：VgDC=5 V，VgAC=100 mV，同时，在ZnO纳米梁谐振器的源极施加：VdsAC=100 mV。采用COMSOL多物理场仿真分析软件获得ZnO纳米梁的谐振频率约为926 kHz。实验测试结果如图7所示，谐振频率为1.018 MHz，误差小于10%，这可能是由仿真分析与测试过程中材料属性不同导致的。首先转移成形的ZnO纳米梁直径未必均匀，其次在ZnO纳米梁谐振制备过程中对ZnO纳米线的操作可能引起ZnO纳米梁杨氏模量的变化。

图7 ZnO梁谐振测试结果Fig.7 ZnO beam resonant testing result

3 结束语

本文设计一款敏感元件为纳米尺度的谐振器，围绕ZnO的半导体特性，采用有限元仿真分析了谐振梁的静电激励场效应拾振特性，谐响应分析表明交流激励越大、沟道深度越小，振幅和拾振信号越大，为了确保振梁时不发生吸合，同时能满足拾振信号要求，确定了最优参数：交流激励0.01 V、沟道深度1.2 μm。采用光刻、干法刻蚀、剥离工艺制备了谐振器基底，转移形成了特征尺寸为550 nm、长度为50 μm的ZnO梁，仿真给出特征频率为926 kHz。金属与半导体属于典型肖特基接触，采用FIB沉积技术消除了ZnO谐振梁与检测电极之间的接触势垒，根据混频锁相原理，测试了ZnO谐振梁静电激振/场效应拾振的幅频特性曲线，结果表明ZnO微梁的谐振频率为1.018 MHz，仿真获得的谐振频率与测试结果近似，验证了静电激振场效应拾振测试方案的正确性，为谐振器在高灵敏传感器/执行器方面的应用奠定基础。