长江中下游防洪调度中改进大湖演算模型应用研究

万凤鸣,龙立华

(1湖北第二师范学院 建筑与材料工程学院，武汉 430205；2湖北水利水电职业技术学院，武汉 430070)

1 前言

长江流域居住着全国1/3的人口，自古以来就是我国政治、经济、文化、军事的重要地区，在我国占有极其重要的战略地位。同时长江流域洪灾频繁而严重，特别是经济发达的中下游平原地区，受洪水威胁更为严重，是中华民族的心腹之患。

长江流域暴雨出现时间一般是上游集中在7-8月份，中下游集中在5-7月份。长江中下流干流既承泄上游干流洪水，又承泄中下游支流洪水。洪水出现时间集中出现在6-10月份，其中7-8月份水量最大，是干流洪峰出现最多的时期，特别是上游雨季提前，中下游雨季推迟的情况下，则出现洪水遭遇，中下游常遇大、特大洪水，导致防洪问题突出。近几年来，党和国家对长江流域防洪尤为重视，三峡工程的建成使长江中下游防洪能力有了根本性的提高，但是只有掌握了长江洪水的演变规律，才能正确进行流域防洪综合规划。本文从圣维南方程组出发，在城陵矶、汉口、湖口水位流量关系曲线中引入起涨水位，采用改进大湖演算模型进行了长江中下游洪水演进及分洪量计算，并将计算结果与实测资料进行比较，验证了模型的计算精度。

2 基本情况

2.1 地理和水文概况

长江干流宜昌以上为上游，流域面积约100万平方公里，长江从宜昌至湖口河段称长江中游，全长为955 km，流域面积约68万平方公里。宜昌站至枝城站长约60.8km，其间有清江河汇入，枝城设有水文站。枝城至洞庭湖出口城陵矶河段称荆江，全长约412km，藕池口以上为上荆江，长约245km；藕池口以下为下荆江。1967年、1969年进行了中洲子、上车湾两处人工裁弯，1972年7月发生沙滩子自然裁弯，共缩短河长约70 km，1989年测量的荆江河长约347.2km，其中上荆江长约171.7km，下荆江长约175.5 km。洞庭湖接纳湘、资、沅、澧四水和荆江四口(松滋口、太平口、藕池口、调弦口，其中调弦口已于1958年建闸控制未再分流)的来水来沙，经洞庭湖调蓄后从城陵矶莲花塘出口汇入长江。荆江河段在沙市及其下游附近设有水位和水文站，枝城至沙市有沮漳河入流和松滋口、太平口出流。沙市至城陵矶(莲花塘)有湘、资、沅、澧和部分水沙从长江经藕池口入流洞庭湖。城陵矶至湖口河段长547.0km，莲花塘及螺山两水文站系洞庭湖入汇长江后的控制站，城陵矶至莲花塘河长约3.5km，莲花塘至螺山长约30km，螺山至龙口站长约61km，龙口至汉口站长约148km。长江北岸有次长支流汉水及小支流东荆河汇入，南岸有支流陆水、金水加入。汉口水文站系控制汉水入汇长江后的控制站，汉口至湖口河长约284km，北岸有倒水、举水、巴水、浠水、圻水等支流汇入，南岸有富水、大冶湖等支流入汇，在湖口有鄱阳湖流入长江，在湖口处设有水位站，其下游大通站设有水文站。

2.2 重要河段的冲淤变化

长江中下游河道和湖泊演变受到自然和人类活动的双重影响，表现在干流、支流来水来沙的变化、荆江河道裁弯、干流两堤围垸、通江湖泊围垦等带来的一系列的河道横向、纵向几何变化及相应水力要素的变化。

2.2.1 荆江河段

1957～1966年的天然情况下，上下荆江河流输沙基本平衡，下荆江在60年代和70年代实施了系统裁弯，从1966～1996年的30年间，荆江河床30年间有冲有淤，但主要以冲刷为主，实际冲刷沙量为4.525×107m3。

发生在该河段松滋口、太平口、藕池口的分水、分沙量占干流水沙量的比例呈逐渐递减的趋势，江湖关系不断的发生变化。三口分流、分沙量分别从1950年代的29%、36%减少到14%、19%，三口洪峰流量分流比从1950年代的41%减少到1990年代的24%，三口临界过流水位均有不同程度的抬高。三口分流分沙的减少，使荆江水量增大，城陵矶(莲花塘)的出流减少，江湖互相顶托的状态发生改变，即荆江对洞庭湖出流顶托作用增强。

2.2.2 城陵矶至汉口河段

受水文年及上游来水来沙的影响，1966～1970年，全河段发生冲刷；1970～1976年受上游来水来沙和下荆江裁弯冲刷来沙的影响，全河段发生淤积；1976年～1986年，受流域来水、来沙周期的影响，河段继续淤积，1986年至现在，基本处于微冲微淤相对平衡状态。

下游变动回水顶托主要表现在水面比降或流速的变化上，螺山河段上段自70年代较为稳定，下段螺山至龙口河段自1986年以后较为稳定，即螺山河段的综合比降在1986年以后变化不大；而1986年以前，随下荆江裁弯等诸多因素的影响，使上下河段比降有所减少，直接导致同水位下流量有所减少。

本河段1980年代断面过流面积较小，断面平均流速较大；1990年代随着断面的逐渐冲刷，断面流速反而逐渐减小，断面与流速互补作用明显。

2.2.3 汉口至湖口河段

1970年代后，在汉口至湖口站由于水面比降变化不大，同时由于各支流相互顶托，和多座水库的修建，使得入汇干流的水量略有减少，沙量则明显减少，所以基本处于冲淤平衡状态。

2.3 洞庭湖、鄱阳湖等湖泊调蓄能力分析

1949年，长江中下游共有通江湖泊17198km2，目前只有洞庭湖和鄱阳湖仍与长江相通，面积为6000多km2。其中洞庭湖天然湖泊的面积1954年为3915km2，1995年为2625km2；按七里山水位为33.50m计算，其容积也由1954年2.68×1010m3，1995年减少为1.67×1010m3。

鄱阳湖1954年面积为4390km2，1985年减少为3222km2；按鄱阳湖湖口水位22.00m计算，其容积1954年为3.36×1010m3，1985年减少为2.61×1010m3。

河道演变、干流两堤间围垦、电排增加及通江湖泊的面积减少，导致长江干流上，如螺山水文站上河段槽蓄量有减小的趋势。按照国务院1980年批准的《长江流域综合利用规划简要报告》，沙市、城陵矶(莲花塘)、汉口、湖口防洪控制水位分别为45.00m、34.40m、29.73m、22.50m，三峡初设报告的防洪调度方案，仍然按此标准控制长江中游防洪局面。然而，实际上1998年螺山最高水位在扣除分洪、溃口影响后，理论上已达35.40m(实测只为33.17m)。为确保社会稳定，保护人民生命财产和已取得的经济发展成果，确保国务院批准的防洪目标，必须开展对长江中游防洪状况的研究。

为适应长江河流的动态变化进程，同时遵循水文资料采集的基本原则，本次研究采用了上世纪末和本世纪初的实测资料，即采用1981～2020年长江中下游主要断面洪水期(5月～9月)的逐日平均水位、流量数据，用综合系数改正法进行分析计算，并在城陵矶断面，使用了综合落差指数法辅之以分析，已求更接近于实际。

为使分析结果对防洪调度有更好的决策作用，本次研究在国务院批示的城陵矶控制水位34.40m的基础上，分别再按34.90m、35.40m、35.80m的控制水位作出了相应的水位～流量关系曲线和洪水调度方案。

3 长江中下游防洪调度模型

基于三峡水库、清江、洞庭四水、鄱阳湖各支流来水按区间处理，以城陵矶水位为控制，对两场典型洪水进行实际模拟演算，以验证江湖关系及有关参数拟定，为后续模型的建立提供详实、准确的信息。

模型计算单元划分、演算方法及有关参数和变量技术处理如下：

3.1 宜昌—沙市

本河段长约146km，本段有支流清江(搬鱼咀)从右岸汇入，宜昌至沙市区间入流，有松滋、太平两口分流且有沮漳河汇入。

主要技术处理：以宜昌站实测资料为边界输入；支流清江以搬鱼咀站实测资料为区间边界输入；宜昌至沙市区间入流为宜搬枝区间流量，根据分析，两口分流量与沙市总出流(包括两口分洪)相关性较好，可点绘其分流关系或直接以分流比来概化；沙市Z～Q关系受下游水位顶托及分流影响，关系复杂，可以建立以城陵矶水位为参数的沙市站参数关系曲线；区间入流量可按上述方法处理。其计算方程如下：

式中：V为相应分段槽蓄量，ΔV为Δt时间内槽蓄量变化值，Q为出流量，Z为水位。

(5)式为沙市流量Q～沙市水位Z～城陵矶水位Z关系曲线；(2)式为河段槽蓄量与沙市水位之间的经验关系，对于非稳定流情况，该关系具有绳套形，可通过多次洪水校正处理。关于参数的拟定，取Δt=k=1天为初始值。

3.2 沙市—城陵矶

本河段约292 km，本段水系复杂，水网纵横，既有三口分流，又有四水入汇。城陵矶Q～Z除受本站一些因素影响外，还受下游顶托、起涨水位、分洪影响等。根据实测城陵矶水位和螺山站实测流量资料，可以建立以城陵矶起涨水位为参数的城陵矶三参数关系曲线，使洞庭湖出流与下荆江出流之和与城陵及水位的关系符合水量平衡关系。计算方程如下：

式中：I为区间总入流量，I1为前一天总入流量，I2为当天总入流量，Q1为前一天总出流量，Q2为当天总出流量。

3.3 城陵矶—汉口

本河段约242.5 km，本段长江北岸有次长支流汉水及小支流东荆河汇入，南岸有支流陆水、金水加入。汉口水位流量关系主要受汉口起涨水位、下游各支流顶托流量的影响。可根据各年实测资料建立以汉口起涨水位为参数的汉口三参数关系曲线，并使本段内入流量与出流量满足水量平衡关系。计算方程如下：

式中：I为区间总入流量，I1为前一天总入流量，I2为当天总入流量，Q1为前一天总出流量，Q2为当天总出流量。

3.4 汉口—湖口

本河段约284km，本段入流有汉口出流与汉口至七里江区间流量。湖口水位流量关系主要受湖口水位和湖口起涨水位的影响。可根据各年实测资料建立以湖口起涨水位为参数的湖口三参数关系曲线，并使本段内入流量与出流量满足水量平衡关系。计算方程如下：

式中：I为区间总入流量，I1为前一天总入流量，I2为当天总入流量，Q1为前一天总出流量，Q2为当天总出流量。

4 洪水演进与分洪计算

本次长江中下游洪水演进及分洪量计算采用大湖演算模型，在城陵矶、汉口、湖口水位流量关系曲线中引入起涨水位，其基本依据是圣维南方程组：

式中：x-距离， t-流速，y-水位， A-断面面积，Q-流量，K-流量模数。

全解圣维南方程组需要较高精度的基本资料。本次研究采用水文学的经验槽蓄曲线方法，即在一定的条件下，将连续方程(4)简化为河段水量平衡方程，将动力方程(5)简化为槽蓄方程，其简化方程式如下：

式中：I、Q、W分别代表河段的入流、出流及河段槽蓄量。

演算时采用河段槽蓄和以水位日涨率、下游顶托、起涨水位为参数的水位流量关系曲线，将(6)式改写为：

(8)

式中 ：I1、I2-时段的始末的入流；

Q1、Q2-时段的始末的出流；

Δt-时间(采用1日)；

W1、W2-时段的始末的槽蓄量。

具体计算时将(8)式化为下式：

(9)

洪水演进计算，采用《长江中下游干流河道洪水演进计算方法》。考虑起涨水位的影响，故为改进的大湖演算模型，对分洪量进行计算。在给定的条件下，将圣维南方程组的水流连续方程简化为河段水量平衡方程，将动力方程简化为槽蓄方程，采用河段槽蓄和以水位日涨落率、下游顶托、起涨水位为参数的水位流量关系曲线，对宜昌—沙市、沙市—城陵矶、城陵矶—汉口各河段，用《长江中下游防汛基本资料(水情)》中槽蓄曲线，汉口—湖口段用“七五”攻关槽蓄量成果线。本次研究，将这部分计算过程编制成计算机程序，可根据需要设定计算精度，将研究出的各断面水位-流量数据填入数据库，可随时更新，得到满意的结果。

表1 各河段计算分洪量成果

5 洪水流量计算验证成果

除了用1998年实测资料进行复核和统计外，笔者还分年度用1983年、1996年、1998年、1999年、2001年和2002年的实测资料进行了验算，结果如表2所示。

表2 各年度洪水流量计算校核表(单位：m3)

由表2知各年逐日的平均误差在500-2450m3/s，未超出5%；均方差在200-1700m3/s，在5%以内；日计算流量最大误差在900-4600m3/s范围内，共计算了935天，绝大部分未超过6%；平均算术误差均未超过800m3/s，在2%以内。这说明计算流量达到了较高的精度。

6 结语

本次研究采用了上世纪末和本世纪初的实测资料，即采用1981～2020年长江中下游主要断面洪水期(5月～9月)的逐日平均水位、流量实测数据。无论长江河流如何演变，但水位、流量实测资料是随它的演变而获得的最前卫的资料，因而能较好的符合河流动态变化的实际情况，处理结果是最符合实际、最合理的。文中提出了改进大湖演算模型，并以城陵矶水位为控制，对典型洪水进行实际模拟演算，以验证江湖关系及有关参数拟定，为后续模型的建立提供了详实、准确的信息。经与实测资料对比，计算结果达到了较高的精度，对防洪调度有着良好的决策作用，可用于长江防洪系统预报。