数学“让学”思想的体现与渗透

张桃喜

摘 要：随着构建学本化课堂这一新追求的出现，“让学”思想也渐渐深入人心，因为学本课堂是以学生的主动学习、自我发展为基础的，首要特征便是让学生实现主动学习。对此，中学数学教师便要思考让学生主动学数学的方式方法，从激趣启发入手，让学生产生好奇心，进而引导学生积极参与任务探究、数学解题活动，切实落实“让学”思想，让学习真正发生，也为提升学生的学习能力做准备。本文将阐述中学数学教师如何才能渗透“让学”思想，充分发挥学生的主观能动性。

关键词：中学数学;“让学”思想;渗透策略

相较于儿童成长时期，中学生的思维认知能力逐步发育成熟，且独立自主意识慢慢强烈起来，如果继续让中学生以接受式学习模式学数学，那么将会出现以下问题：第一，挫伤中学生的学习积极性，难以进一步提升学生的思维能力、认知能力，导致学生的惰性思维意识更加强烈;第二，中学生无法学好数学，且难以适应新阶段的数学学习强度。从这个角度来说，在中学数学教学中渗透“让学”思想不仅是为了提高学生的数学认知能力，也是为了让学生以更好的姿态适应中学阶段的数学学习特点，提高学生的学科适应能力，让学生尽早养成良好的数学学习习惯。为此，中学数学教师便可通过以下方式去渗透“让学”思想：

一、设计学习任务，让学生思考学习方法

“让学”思想的核心是让学生在产生了自学欲望基础上，促使学生实现主动学习。那么，调动起学生的学习积极性便成为渗透“让学”思想的第一个要求。对此，中学数学教师便要主动设计学习任务，需注意两个问题：第一，学习任务的难度水平符合中学生的认知水平，因为一旦超出学生的认知承受范围，那么不仅无法驱动学生，还会直接挫伤学生的学习积极性。第二，学习任务的难度水平要层次递进，每个人的认知能力都是从低到高，只有攻克了難度较低的学习任务，学生才有自信、有能力去攻克高难度的学习任务。对此，中学数学教师便要以明确、具体的语言去描述学习任务，促使学生积极思考数学学习方法。

比如：在“合并同类项”一课教学中，为了确保学生可以主动学习数学知识，树立学习主人翁意识，就设计了如下学习任务：

（一）掌握同类项的概念，能够辨认同类项。

（二）学习合并同类项的法则，使用这一法则去合并同类项。

（三）掌握判别同类项的基本方式。

实际上，本课知识的难度并不高，只要学生细心观察同类项的特点，那么就能自主探究合并同类项的基本法则。那么，如何才能让学生明确本节课的学习任务，并且能积极参与辨别、合并同类项的数学探究活动之中呢？我的做法是：设计导学单，让学生按照导学单逐步攻克学习任务。这样一来，就可以与学生共同调控课堂教学节奏与具体流程，而且中学生因为知道自己在本节课要学什么、一共要完成几项任务，所以都非常集中，会认真学习数学知识，同时也能展现自身的学习能力。而且，一旦学生掌握了一个知识点，那么他们的学习士气就会更加高涨，所以本节课的教学气氛也会越来越好，能够促使学生主动学数学，切实体现“让学”思想。

二、展现学习情境，让学生产生学习欲望

许多中学生不喜欢学数学的一个基本原因便是他们并不适应数学知识的抽象性，尤其是在推导数学公式时需要进行大量的逻辑思考，而且即便学生掌握了某个数学知识点，学生也并不能在现实生活中应用数学知识，只能在纸笔练习与数学考试中应用相关知识。这种机械且单一的数学学习状态直接打击了学生的学习积极性，难以让学生保持良好的学习状态。显然，如果无法端正学生的数学学习态度，那么根本无法渗透“让学”思想。对此，中学数学教师则可尝试创设学习情境，利用情境的激趣、启思等作用唤起学生的学习欲望，以便让学生顺利实现自主学习。

比如：在“丰富的图形世界”一课教学中，本节课的整体难度不高，关键是要让学生自主观察各式各样的图形，准确掌握各类图形的结构，以便为后续的几何知识打好知识基础。实际上，我们的生活便是由各种各样的图形构成的，不管是高楼大厦，还是交通工具，抑或是电器家具等，只要是有形物资，都是由图形构成的。因此，在课前准备期间，我就让学生在教室内、在校园内去观察生活实物，利用自己所掌握的几何知识去描述生活实物的形状特点。在观察活动中，中学生能够自然而然地进入图形世界，积累丰富的视觉观察经验。

在此基础上，我再在课堂上引导学生总结各类平面图形的几何特点，便可促使本班学生积极参与讨论活动。果不其然，在课堂上，本班学生都能从边长、角的度数等数学角度去描述各类几何图形的结构特征，而这就直接锻炼了学生的数学表达能力。面对学生的多元结论，我则点头示意，在黑板上写下学生所总结出的有效结论。这一举动无疑激励了学生，让更多的学生开始主动分享自己的几何认知经验，营造了热烈、轻松、和谐的对话氛围，切实优化了师生互动效果，同样也提高了课堂教学效率，可以真正为促使学生实现有效学习做准备。

三、丰富合作探究，让学生实现有效学习

体现“让学”思想的关键便是让学生主动探究数学知识，让学生以学习主体的姿态解决数学问题。在过去，中学数学教师被看成是知识的传递者，而为了追赶教学进度，担心学生无法积累丰富的数学知识，教师也会一五一十、事无巨细地讲解数学知识与数学规律，分析各类数学问题。在此状态下，中学生只能死记硬背，而这就严重挫伤了学生的学习积极性，违背了“让学”思想的本质。对此，中学数学教师要主动组织以生为本的合作探究活动，引导学生实现有效学习、自主学习，全面发挥学生的主观能动性，让学生积累有意义的学习经验，从而逐步提高学生的数学认知能力。

在“勾股定理”一课教学中，由于这一定理本身是比较抽象的，如果中学生无法及时进行逻辑演绎，那么学生也将以死记硬背的方式学习本课知识。虽然只要学生熟记勾股定理的具体内容，也能应付相应的解题任务，但是却不利于培养学生的数学建模、数学抽象能力，所以我依然选择在本节课上组织合作探究教学指导活动。首先，我让学生阅读了数学教材，让学生了解数学家毕达哥拉斯发现勾股定理的契机，然后就让学生自主测量直角三角形的两条直角边与斜边的长度，进而分析这三条边之间的数量关系。这个测量任务难度不高，所以我就让本班学生独立完成了这一学习任务。

接着，为了实现拓展迁移，我就让本班学生以小组去推导等腰三角形、直角三角形三条边的数量关系，让学生去验证自己的猜想，据此总结勾股定理的具体内容，以便切实优化学生的数学认知能力。如此，将促使学生真正实现有效学习，使其自主生成数学新知意义。

四、精练课堂检测，让学生展现学习效果

落实“让学”思想不仅要突出学生在新知探究中的思维能力、表达能力，同时也要让学生积极参与问题解决活动，让学生自主应用数学知识。这就需要组织课堂检测，也将起到如下效果：第一，对学生产生引导作用，让学生自主反思课堂学习效益，思考认知缺陷，自觉接受课外辅导学习活动;第二，培养学生数学解题能力，让学生及时迁移所学知识，巩固并强化学生的知识记忆，引导学生实现有效学习。但是，课堂时间有限，中学数学教师必须要秉承着精讲精练的原则去组织课堂检测活动，合理控制课堂习题的数量，不断优化课堂习题的质量，确保这些习题可以精确地检测出学生的数学认知状态，有效锻炼学生的数学解题能力。

依然以“勾股定理”一课教学为例，如何才能让中学生在课堂上实现有效解题呢？我的做法是将教材中的课后习题、与教材配套的教辅资料整理出来，将同一类题目归纳起来，从中选择最经典、有代表性的习题，设计几道计算题、应用题与公式推导题，且分层确定习题难度。其中，在计算类题目中，要让数学后进生负责回答问题，考查他们是否能够利用勾股定理知識计算出直角三角形的某条边;公式推导题，则应由数学中等生负责作答，考查的是他们是否牢牢记住了推导勾股定理的逻辑思考过程，让学生积极展现自身的解题能力;应用题，则主要是数学尖子生回答问题、阐述解题思路，因为此类问题的整体认知难度较高，需要学生根据题意去判断三角形的类型，进而再选择是否要应用勾股定理知识。这样一来，课堂检测就可以面向全体学生，也能较为准确地判断本节课的整体教学效益。

当然，在精讲精练环节，我也非常看重错题资源，并不认为错题意味着学生是失败的、不足的，而是很珍惜错题资源，在课堂上便引导学生分析了错题成因，帮助学生完善了解题思路，直接便弥补了学生的认知盲区，争取做到“当日事当日毕”，从而切实提高学生的数学解题能力。如此，也必然可以优化学生的数学学习态度，更易于激发出学生的数学学习兴趣，落实“让学”思想。

五、组织课堂评价，让学生反思学习效益

教学评价本身就应该贯穿于教学过程，应该伴随着教学活动展开，所以随着过程性教学评价理念的形成，中学数学教师也要重视课堂评价指导。实际上，即时的课堂教学评价可以很好地保护学生的数学学习兴趣，因为教师需根据学生的课堂学习表现去判断学生的认知效果、认知水平与学习态度等，并不只是关注学生是否能够正确解题。同样，课堂评价也将对学生产生直接启示，让中学生反思自己在课堂上的学习行为、学习效益，思考自己是否逐步攻克了学习任务，从而切实优化学生的数学学习态度，让学生变得不骄不躁、不气不馁。如此，也必然可以进一步推动“让学”思想的落实进度。对此，中学数学教师便要积极组织课堂教学评价指导活动，引导学生反思学习效益、学习成长，以便切实优化学生本身的数学学习行为。

在“勾股定理”一课，我就非常重视课堂评价，因为本节课是以小组合作学习活动为主的，中学生初步尝试了自主推导数学公式，而为了了解学生的心情，我也组织了即时评价活动。首先，在课堂精讲精练中，虽然有少量错题，但是却能看出本班学生都能自主应用勾股定理去解题，也直接证明了本班学生的学习行为是有效的。其次，在阐述勾股定理内容与推导过程时，中学生的表述比较清晰、完整，且能珍惜时间，没有利用小组讨论之便说“题外话”，也能从侧面证明本轮小组合作学习活动是有效的。在数学课上，我就认真表扬了本班学生，肯定了各小组的合作学习能力、数学学习效益，并据此引导学生反思了自己在小组内的学习表现，让学生学会肯定自己、表扬自己。显然，这一即时评价直接鼓舞了学生，不少学生的脸上都流露出喜悦与满足的神色。

结束语

“让学”思想的提出实际上就直接点明了学生的学习主体地位，也明确提出了构建新型师生关系的新要求。因此，中学数学教师要主动分析“让学”思想的本质意义，有效解放学生、突出学生，让学生在数学课上充分发挥自己的学习主动性，促使学生自主学习数学知识、应用数学规律，使其积累有效的数学学习经验，逐步学会学数学。

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