一种基于小波去噪的遥感图像显著性区域检测算法

杨雅芳

(1.福州工商学院 工学院，福建 福州 350715；2.福州职业技术学院 信息技术工程系，福建 福州 350108)

遥感图像内吸引人们视觉的部分称为图像显著性区域，图像显著性是利用人们的注意力机制计算遥感图像的显著程度.遥感分析方法是通过该显著性区域获取更多相关信息的一种遥感图像处理方式[1-2].

崔玲玲等人提出基于融合双特征图信息的图像显著性检测方法[3]，利用K-means聚类方法进行图像分割，根据颜色差异求取颜色对比特征图，优化颜色空间分布图.此方法能够提升遥感图像监测效果，但是由于计算步骤繁杂、噪声等影响导致最终检测的遥感图像边缘模糊、区域显著性较低.刘冬梅等人提出基于非下采样轮廓小波变换增强的从粗到精的显著性检测方法[4]，采用轮廓小波分解方法进行图像亮度均匀性处理，利用粗糙显著性检测进行图像抑制噪声，通过精细显著图融合完成显著性检测，此方法的遥感图像边缘信息提取效果性，图像显著性区域检测效果较差.

针对上述方法存在的问题，本文提出一种基于小波去噪的遥感图像显著性区域检测算法.利用IHS变换方式计算遥感图像的亮度、色度、饱和度信息，通过小波去噪对遥感图像亮度信息进行离散小波变换，经离散小波变换计算遥感图像高、低频系数向量，能够提升遥感图像显著性区域检测效果，以提升遥感图像显著性区域技术水平.

1 图像显著性区域去噪

1.1 遥感图像边缘信息提取

利用小波原理获取遥感图像边缘结构多分辨率算子，由于遥感图像属于二维图像，因此需要利用二维小波变换将各行各列方向上的图像转换为一维小波[5]，使用正交的方式展开变换，其步骤如下：

第1步：令V(x,y)代表光滑函数，f(x,y)表示图像信息，V(x,y)满足条件如下：

(1)

定义双小波函数如下：

(2)

(3)

令s表示尺度，则函数表达式如下：

(4)

因此图像信息的连续小波变换表达公式如下：

(5)

(6)

将公式(5)、(6)的小波转换成矢量形式，其表达公式如下：

(7)

在实际遥感图像边缘检测中，利用二进小波变换，即将尺度设置为2j，则各个尺度的梯度方向通过小波变换后，梯度表达公式如下：

(8)

极大值模型表达公式如下：

(9)

上述公式中，l表示梯度.

令h(x,y)表示遥感图像信息的边界函数，其满足条件如下：

在尺度为2j时，各个模极大值位置为：

(10)

(11)

通过上述小波变换步骤，遥感图像的能量在其边缘位置聚合，且边缘点的特殊性表现在模型的极大值位置处[8-9].由于小波变换是在尺度不一致的情况下利用与滤波器相对的频率进行变换，因此需剔除代表噪声频率尺度的小波.

1.2 小波阈值遥感图像去噪方法

通过上个小节获取的遥感图像边缘信息，保证遥感图像边缘信息不变的情况下，依据噪声方差设定去除噪声阈值[10].

为提升对数据变化反应的灵敏度，避免重构的遥感影像失真现象发生，本文利用软、硬阈值，构建新建阈值函数，步骤如下.

软阈值计算公式如下：

(12)

硬阈值计算公式如下：

(13)

依据上述两种阈值，构建新阈值函数，其表达公式如下：

(14)

公式中，θ为阈值；ρ和q则表示可变参数，且参数ρ位于区间[0，1]之间内，q则大于等于0；x表示遥感图像特征导函数.ρ=0时，特征导函数是硬阈值函数，且不受q取值影响，当q取值为0时，且ρ处于区间[0，1]内，则该函数为软阈值函数，因此可利用参数获取小波系数的降低幅度[11].

阈值与噪声具有一定相关性，阈值较小时将影响去噪效果，反之则部分遥感图像信息被当成噪声去除掉，造成遥感图像边缘信息丢失，影响最终区域显著性划分，其分解尺度随之降低[12-13].因此，本文利用下述公式选取小波去噪最佳阈值：

(15)

公式(15)中，δ表示为遥感图像的噪声方差；N表示为遥感图像的信号长度；j表示为遥感图像的分解尺度.

利用公式(15)获取最佳阈值后，代入到公式(14)内，最终实现遥感图像去噪.

1.3 遥感图像显著区域检测方法

对于遥感图像的显著性区域分割，根据模糊C均值法聚类遥感图像系数，实现遥感图像显著性区域检测.其检测步骤如下：

首先，通过IHS变换进行遥感图像处理.利用IHS变换方式计算遥感图像的亮度、色度、饱和度信息，对亮度信息进行离散小波变换.

假设小波基为db13，LMS、LPan表示分解后的低频系数向量，OMS、OPan表示分解后的高频系数向量，上述两种向量经过小波分解后获得，高频系数向量表达公式如下：

(16)

(17)

在上述公式中，t为离散小波层数，其取值为1或2.

根据C均值方法进行遥感图像特征提取，构建遥感图像特征提取目标函数为J，具体为：

(18)

(19)

公式(19)中，uij表示为遥感图像的中心隶属度；m表示为遥感图像的隶属因子；K表示为遥感图像的聚类中心数量；第i个聚类中心由ci表示.隶属度和聚类中心表达公式如下：

(20)

(21)

经过模糊C均值初始化聚类中心后，利用公式(20)计算遥感图像的聚类中心隶属度并依据该隶属度计算聚类中心，经过多次迭代，最终获取遥感图像的低频系数聚类数据[14].

第2步：遥感图像显著区域划分

利用聚类后的遥感图像低频系数数据，假设SFi表示显著因子，显著因子计算公式如下：

(22)

式中，i=1,2,…,K.

通过公式(22)获取所有聚类的显著因子，并将该因子与公式(15)计算的阈值做对比，若显著因子高于阈值[15]，判定为显著区域，反之则为非显著区域[16].

遥感图像显著性区域小波去噪检测流程如图1所示.

图1 遥感图像显著性区域小波去噪检测流程示意图

2 实验分析

为验证本文方法在遥感图像显著性区域检测方面的使用效果，以某卫星拍摄的某山脉山体滑坡图像作为实验对象，对其进行山体滑坡显著性区域检测.为突出本文算法优越性，同时使用文献[3]和文献[4]方法展开测试，其中文献[3]方法表示双特征图的图像显著性检测方法，下文简称双特征检测方法；文献[4]方法表示非下采样的显著性检测方法，简称非下采样检测方法.

2.1 遥感图像边缘提取测试

遥感图像的边缘提取是图像显著性区域检测的基础，边缘提取水平直接影响最终图像显著性区域检测结果，分别使用3种方法对山脉山体滑坡遥感图像进行边缘提取，结果如图2所示.

分析图2可知，双特征检测方法提取的遥感图像边缘仅为山体滑坡整体轮廓，且将蓝色区域的河流轮廓也判断为山体滑坡轮廓，其边缘提取效果不佳；非下采样检测方法虽然提取到整体的山体滑坡轮廓，但与实际滑坡轮廓存在较大差异，本文方法提取的山体滑坡边缘轮廓最为精细，且在遥感图像中较微小的位置也均可提取到.由此可知，本文方法遥感图像边缘提取能力优秀.

(a)本文方法

(b)双特征检测方法

(c)非下采样检测方法图2 3种方法遥感图像边缘检测结果

2.2 遥感图像去噪测试

测试3种方法在10～200 db噪声情况下，去除噪声能力，统计使用3种方法去除噪声后，遥感图像信息内剩余噪声情况，结果如表1所示.

分析表1可知，3种方法去除噪声效果随着噪声数值的增加而降低，其中在10 db噪声情况下，去除噪声效果最优，去除后噪声数值均为0.随着噪声数值的增加，双特征检测方法和非下采样检测方法在噪声为20 db时，去除噪声后的遥感图像内开始剩余数值较小的噪声；而本文方法在噪声为20 db时，去除噪声后的遥感图像内才存在剩余噪声，且剩余数值均低于双特征检测方法和非下采样检测方法.当噪声为200 db时，本文方法较对比方法的剩余噪声分别低20 db和32 db，由此可知，本文方法去除噪声能力较好.

表1 3种方法去除噪声测试结果

2.3 遥感图像显著性区域效果

同时使用3种方法对遥感图像的山体滑坡区域进行检测，测试显著性区域检测效果，结果如图3所示.

(a)本文方法

(b)双特征检测方法

(c)非下采样检测方法图3 3种方法遥感图像显著性区域检测结果

分析图3可知，双特征检测方法检测的遥感图像显著性区域对比度不高，检测山体滑坡区域较小，山体滑坡区域显著性不高；非下采样检测方法检测的遥感图像显著性区域存在雾状干扰，虽然检测到的显著性区域较大，但对比不明显[16]；本文方法检测到的图像显著性区域对比明显，层次分明，无任何干扰，检测的区域较为准确.由此可知，本文方法检测遥感图像显著性区域能力卓越.

3 结 论

结合小波去噪方法研究遥感图像显著性区域小波去噪检测方法，该方法经过图像边缘提取、去除噪声、遥感图像显著区域检测等步骤，最终实现遥感图像显著性区域检测.通过多方面验证，取得实验结果如下：

(1)在图像边缘提取方法中，本文方法可清晰提取遥感图像山体滑坡边缘轮廓，边缘提取能力较强.

(2)相较对比方法，本文方法在噪声为200 db时，遥感图像剩余噪声仅为61db，去除噪声能力强.

(3)使用本文方法检测到的遥感图像显著性区域层次分明，对比显著，且检测的显著性区域较为准确.