数形结合思想在初中数学教学中的运用分析

卫庆芳

(江苏省南通市通州区金郊初中 226300)

在数学课程中，“数”与“形”属于最为基本的两个元素，且这两个元素紧密相连，不仅相互对应，同时也相互促进，是代数问题与几何问题的相互转换，在初中数学教学中应用数形结合则能够帮助学生提高解决问题的能力.

一、挖掘教材中的数形结合素材——培养数形结合意识

教师在开展数学教学活动过程中，需要有意识的对学生进行数形结合思想方法的培养，引导学生对学习方法进行探究，使得学生能够掌握正确的学习方法展开学习.教师在备课过程中就要对教材资源进行深度研究，对教材中所蕴含的数形结合素材进行不断挖掘，并将教学的重点与难点内容进行准确的划分，然后在教材内容讲解的过程中，渗透数形结合思想.教师在设计教案的过程中还需要充分考虑学生的实际学情与认知能力，在不断提高课堂效率的同时，还需要为学生留出自主锻炼的空间与时间，这种巧妙利用教学机会开展教学活动的方法是能够有效培养学生的数形结合思维意识的.例如，在教授人教版初中数学“正数与负数”时，教师需要引导学生在教学活动中通过数形结合思想来分析问题，并一起探讨正确的学习方法.首先，教师需要在课堂教学开始前向学生讲解正数与负数的相关概念，并帮助学生掌握正数与负数的书写表达方式.同时为了学生能够在这个学习过程中能够更加直观的了解正数与负数的区别，教师还可以将教材上用数轴表示正数与负数的案例向学生详细讲解，使得学生能够利用数轴这个学习方法来对正数与负数进行区分.除此之外，为了让学生能够通过数形结合思想展开相关思考，教师还可以通过实际场景来帮助学生理解从原点到另外一个点的距离，从而帮助学生掌握“绝对值”相关知识.比如，小红的家与学校距离为200米，假设小红的家为原点，那么小红从家里走到学校，可以用+200米表示，而小红从学校走到家里，则用-200米表示，但两者之间的路程距离是一致的，则为|+200|=|-200|.教师在讲解时，可以通过图形来帮助学生更好的理解绝对值的相关含义，学生也能够利用图形来转变传统学习中的固有思维，这样有助于学生掌握新的学习方法，从而促进学生学习能力与学习效率的提高.

二、挖掘例题中的数形结合素材——培养数形结合思想

在初中数学教学活动中，例题的讲解是极为重要的部分，不仅能够帮助学生稳固所学知识，同时还能够提高学生的技能学习，是提升学生学习质量与能力的重要途径.教师在讲解例题时，将数形结合思想融入其中，是能够帮助学生更加深刻的感受到数学思想，使得学生能够在解题过程中更好的运用科学的方法来进行学习.比如学生在数形结合的数学思想下，能够对题意进行更清楚的了解，从而形成清晰明了的解题思路，进而能够对解决问题的方法有更深刻的掌握.除此之外，数形结合思想还能够帮助学生对同一类型的题目进行概括与归纳，学生在对解题方法进行明确后，提高了学生的学习信心与热情.例如，在学习初中人教版数学《平面直角坐标系》时，为了能够帮助学生更好的记忆与理解相关知识点，教师便可以在例题讲解中挖掘数形结合素材，从而提高课堂学习效率.比如，教师可以向学生设计比较典型的直角坐标系题目，即在直角坐标系中存在三点，然后通过三条线将这三个点进行连接，从而形成一个三角形，随后再让学生将这个三角形的面积进行计算.学生在解答的过程中，教师需要引导学生回忆平面直角坐标系与三角形的面积知识，然后帮助学生分析两者之间的联系，学生在了解解题的关键后，将问题轻松解决，然后求出正确答案.教师还需要引导学生将平面直角坐标系进行绘制，并将有序数对在绘制图上明确标出，这样能够帮助学生更直观的感知到各个知识点的联系.同时引导学生多画、多写、多练，以此来强化数形结合思维，使得学生在解决例题中的重点与难点知识时，能够明确解题思路，并且还能够增加学生的知识量，使得学生能够在典型案例的学习中寻找到与之类似的题目的学习方法，有助于构建学生的知识体系，从而帮助学生全面发展.

三、借助数形结合思想解决问题——培养解决问题习惯

四、利用数形结合思想优化概念——降低数学学习难度

在初中阶段，许多学生觉得数学很难，尤其是在学习数学概念时，其抽象的知识内容让很多学生不知所措，从而难以对数学概念进行准确的理解，导致学生存在一定的数学学习障碍，丧失学习兴趣与热情.例如，学生在学习人教版初中数学《有理数》时，所涉及到的数学概念有很多，包括正数、实数、负数、倒数、绝对值、相反数等，学生在学习过程中，很难将这些数学概念之间的关系缕清，教师便可以将数轴利用起来.教师先向学生讲解相关数学概念，然后在学生掌握数轴相关内容后，便可以通过数轴对数学概念进行深化与巩固，通过对数轴的学习，学生能够了解到实数与数轴上的点是对应的，同时能够了解到数轴上零、负数、正数的相应位置，使得学生能够直观的掌握数学概念.比如许多学生容易将倒数与相反数的概念混淆，教师便可以通过数轴来帮助学生了解什么是相反数.相反数在数轴上的定义是“到原点的距离相等，方向相反”，比如2与-2,4与-4等，学生很容易通过数形结合教学了解到相反数只有符号相反.在《有理数》章节内容中，有一类问题是对有理数的大小进行比较并排序，比如“请将2、-6、-2.5、3.8、7.8、-5.4按照从大到小的顺序排列”，在这个问题中，如果学生单纯只是通过正数与负数的知识进行比较，不仅有着较大的计算量，并且很容易在计算的过程中出现错误，而教师引导学生在数轴上将这几个数进行标记，通过右边的数永远比左边大的原则，便很容易得出答案，从而轻松解题.

简而言之，数形结合能够相互转换“数”与“形”，学生掌握数形结合思想后，能够轻松掌握各种数学概念与公式，提高解决数学问题的能力，对数学核心素养的培养也有着积极作用.