基于核心素养培养的初中数学教学策略

刘 越

(山东省东营市垦利区黄河口镇中学 257509)

教育作为一门古老的行业，其理念和形式必须不断创新和改进，这样才能更好地发挥为社会培育人才的作用.但不难发现，当下数学的一些教学方法已经与教育环境格格不入，甚至限制了学生数学能力的发展.而核心素养的提出强调了数学教育的目标，同时也给教师改革、教学方法等指明了方向.因此，作为初中数学教师，要认真分析数学核心素养的内涵和特点，并将其合理融合于教学过程中，从而强化学生的学习效果，促进其数学综合素养的发展.

一、课堂递进设疑，引导数学抽象

从数量或图形的关系之中提炼出数学概念之间的关系，或者从事物的具体背景中总结出数学的规律，这个过程便是数学抽象.但是，在数学教学中，很多教师习惯将整理好的知识和结论直接灌输给学生，忽略了数学抽象的过程，影响了学生思维品质的发展.为此，在初中数学教学中，教师要加强以问代讲，并通过递进式设疑法来引导学生完成数学抽象这一过程.从而帮助学生更深刻地理解数学概念，并促进学生数学核心素养的初步形成.

例如：在学习《平方差公式》一课时，我先给学生展示如下习题：①(x+4)(x-4)；②(m+6n)(m-6n)；③(5y+z)(5y-z).然后，我提问道：“这些式子有哪些共同特征？”学生思考后答道：“这些式子都是(a+b)(a-b)模式的.”我表示赞许，并让学生计算出这些式子的结果.待学生给出结果后，我继续问道：“同学们在计算过程中发现了哪些特别的现象？这些式子的结果有什么共性？”学生答道：“在计算的过程发现一次项都被消掉了，结果中都没有一次项.”我接着引导：“请仔细观察结果和式子中每一项的联系，你能发现它们的规律并表示出来吗？”在我的提示下，学生发现每道题目的结果都是括号内第一项的平方减去括号内第二项的平方，并将这个规律抽象出来：(a+b)(a-b)=a2-b2.到此时为止，学生已经完成了一次数学抽象的过程.所以说，在数学教学中采取递进式设疑法，可以引导学生逐步深入地思考数学问题，并使其在问题的驱使下从某些现象中抽象出数学规律，进而促进学生数学抽象核心素养的形成.

二、渗透类比思想，锻炼推理能力

逻辑推理是指根据一定的依据和规律，从某些命题推导出新的命题的思维过程，这是探求问题结果的重要方式，也是数学核心素养的重要组成部分.而类比是指将两个具有一定相似性的对象进行比较，然后根据其中一个对象的特征去推断另一个对象可能具有的性质，这是数学研究中的常用思想，也是一种最简单的推理形式.所以，在初中数学教学中，教师可以指导学生采取综合类比学习法，以为学生创设推理情境，进而有效锻炼学生的逻辑推理核心素养.

例如：在学习“分式”这部分内容时，我便引导学生将“分式”和“分数”进行类比.首先我给学生展示几道简单的例题，学生根据题意列出一些式子，比如：2/a、(x+2)/2、(x-xy)/x等等.由此引出分式的概念，并指导学生如何判断分式，然后我提问道：“分式跟我们之前学过的哪部分知识比较相像？”学生联想到“分数”，于是我让学生写出一个分数和一个分式，并提问道：“分式和分数在形式上十分相似，那么它们的性质是否也相似？”经过一番探讨，学生从分数的性质推理出分式的特征，比如：分式的分母不能为零；分式的分子和分母可以同时乘或除以一个非零整式，且分式的值不变等等.而在学习“分式的计算”时，学生同样类比分数计算来推理分式的计算法则.通过以上方式，可以有效锻炼学生的逻辑推理能力，并引导学生将两个知识点建立联系，进而形成系统性理解和记忆.

三、加强数形结合，培养直观想象

直观想象是指借助空间感知事物的变化，以及利用图形理解和解决数学问题的过程，具备直观想象能力，很多复杂的数学问题便能顺利得到解决.而数形结合是直观想象的重要内容，也是解决数学问题的常用思想.并且，初中数学中有很多比较抽象的概念，给学生学习带来很大困扰，而数形结合是帮助学生化抽象为直观的有效方式.因此，在初中数学教学中，针对一些比较抽象的问题，教师要带领学生建立数与形之间的联系，从而提高学生的解题效率，并逐渐培养学生的直观想象能力.

例如：在学习《一元一次不等式组》一课时，我便指导学生以“数形结合法”进行解题.比如针对这道题目：2x<1-x≤x+5，学生先将其拆分成两个不等式，即：(1)2x<1-x；(2)1-x≤x+5，然后分别求出解集.接着，我让学生画出数轴，将两个不等式的解集在数轴上表示出来，并取其公共部分，也就是同时满足两个不等式的解集.由于数轴将两个不等式的解集清楚直观地呈现出来，所以学生很容易便能够判断出不等式组的解集.而在学习“实数”时，我则指导学生将“数”的问题转化为“形”的问题.比如针对这道题目：满足大于-π而小于π的整数有几个？让学生在脑海中构造数轴，将-π和π标记出来，然后找出它们之间的整数.通过以上训练方式，可以逐渐提高学生的直观想象核心素养，并丰富学生的学习方法.

四、开展变式训练，提升运算素养

数学运算是指在明确运算对象、掌握运算法则的基础上对数或式子进行计算，进而解决数学问题的过程，这是演绎推理的一种形式，也是学生必须具备的数学核心素养.然而，数学运算能力必须在运算的过程中得到发展和提升，但是，在数学学习中，学生的计算过程基本是机械化的，题目往往千篇一律、不知变通，学生也只好机械地套用公式进行计算，这不利于学生运算能力的提升.为此，在初中数学教学中，教师不妨开展变式训练，也就是对题目的非本质因素进行转化，引导学生从新的角度思考问题，并运用新的方式计算和解决问题，从而有效提升学生的数学运算核心素养.

例如：在学习“整式的运算”这部分内容时，我便带领学生进行变式训练.比如针对题目：已知a-(1/a)=1，则a2+(1/a2)=？

学生根据计算经验，将式子a-(1/a)=1的左右两边进行平方，得到：a2+(1/a2)-2=1，进而得到a2+(1/a2)=3.接着，进行如下变式：

变式一：已知a-(1/a)=1，则a4+(1/a4)=？

变式二：如果a2+(1/a2)=6，那么a-(1/a)=？

变式三：已知x+(1/x)=3，则x2+(1/x2)=？

以上变式题目要么加深问题的难度，要么改变原题条件，或者将问题与条件进行调换，所以在解决这些题目时，学生必须转换思考问题的角度，调整计算的方法，这样才能得到正确结果.通过这种训练方式，可以提升习题的质量，进而培养学生的应变思维，提高学生的运算素养.

五、引入实际问题，锻炼建模能力

数学建模就是运用数学的语言描述问题，然后运用数学的方法解决问题的过程，所以说数学建模是数学与现实世界相联系的纽带，是推动数学发展和社会发展的重要力量.而对于初中生来说，具备数学建模素养，可以提高数学实践能力，形成数学应用意识，并在此过程中认识到数学的实际价值.因此.在初中数学教学中，教师可以适当引入生活实际问题，让学生运用所学知识来分析问题、构建模型、解决问题，从而促进学生数学建模核心素养的发展.

总之，在新课标理念下，作为初中数学教师，要关注学生数学核心素养的发展，并据此调整教学方略，从多个方面出发培养学生数学相关的技能和素质，从而为学生未来在数学领域的学习和发展铺就坦途.