高中数学教学中建模思想的应用探究

陈贤

摘 要：随着教育部门的不断改革，素质教育的观念已经深入到每个人心中了。提高学生的综合能力也慢慢的成为了高中数学的主要任务之一。在数学这门学科的教学中，能够突出学生能力的就是解答问题和度知识的运用了。所以，高中时期的数学老师应对以往的传统教学方式进行一个调整，实施以人为本的原则，增强学生的个性化意识。

关键词：高中生;数学教学;建模思想;应用探究

前言：

整个高中阶段，数学的教学课程中会有一些比较复杂或者抽象的问题出现，有部分学生在刚接触到高中数学时，会产生畏惧心理，从而导致学生产生了放弃的心理，这也影响了自己的学习状态。关于这个问题，数学老师可以改變以往的教学模式，通过建模的方式来引导学生展开数学的学习，把一些较难的数学知识进行一个简易化，降低数学题的难度，以此来增加数学课堂的有效性。

一、创建情景模式

老师可以在课堂上建立一些合适的情景模式来激发学生的兴趣，引导学生积极的参与到课程中来，以此来让学生对数学中的建模思想产生兴趣。比如，在学习“等比数列”这一课时，老师可以设计一个小情景：阳阳每天都给弟弟买一些糖果，他第一天给了弟弟1颗糖果，第二天给了弟弟2颗糖果，第三天的时候给了弟弟4颗糖果，第四天的时候给了弟弟8颗糖果，照这样发展下去，如果阳阳连续给弟弟一个月（31天）的糖果，那么阳阳在这个月的最后一天，需要给弟弟多少糖果呢？给出学生已知和未知的条件，弄清楚情景中给出的数量关系，然后引导学生利用建模思想，依据从特殊到归类到猜疑最后到证明来分析等比数列的通用公式，以做题的方式来引导学生进行深入思考，并且产生兴趣，这样可以为以后的建模思想做好基础[1]。

二、理论中加入建模思想

数学中的建模思想是离不开课本中的理论的，而且高中时期的数学基础知识很抽象，这对于高中生来说，学习起来的比较困难，学生在解题的过程中很容易就产生了知道结果，但不知道为什么的过程，这个时候，建模思想就可以很好的解决这一难题了，它可以帮助高中生更好的掌握课本中的基础知识，从未对数学有一个深刻的理解。比如在学习“三角函数”这一课内容时，老师就可以把建模思想带入到课堂中，现代领同学们对直角三角形这个不一样的三角函数做一个分析，归纳出它的规律来，并且带领学生做一个课外延展，这让学生对任意角的三角函数可以有一个很深的探索与研究，这样的环节中，学生就能很好的把握书本中概念的意义了，以此阿里加强对于数学基本知识的理解。老师应该把建模思想带到课程中来，还要做好每一个步骤中的工作，要更加的了解班级里的学生，以学生掌握的知识点为基础，平日里也要多和学生进行交流与沟通，结合他们的日常生活与实际能力，以及他们感兴趣的地方，引导出书本的理论知识，并加强建模思想。在教学的课堂上，老师要带领学生从定量角度来分析实际问题，并且进行探究，然后加上数学语言和数学符号将其发展成数学公式，在这样的过程中，能够有效的促进学生对数学知识的吸收[2]。

三、应用题中渗透建模思想

高中阶段的数学教学中，有各种各样的应用题，在高考这一环节中，数学的应用题更多的结合了实际情况，这也说明应考模式下以及新课标都提倡学生采用实际情况来解决一部分数学应用题，所以老师在讲解数学应用的时候，一定要多加重视起来，把建模思想带到应用题中去，以这样的方式来开拓学生的思维。在解答应用题的过程中，也就是运用数学知识的计算来把事物的发展规律归纳出来，并且对事物的发展方向做了一个很好的预测。老师可以先带学生细细的读题目，引导学生发现题目中存在的数学规律，然后根据题目中给出的已知条件来建模，依据数学公式反映出来的规律来进行更深一步的运算。比如：（2020数学高考全国二卷）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块。下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次增加9块。已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）

A.3699块    B.3474块     C.3402块   D.3339块

这就需要学生通过题目中的文字信息、图形信息建立等差数列模型，进而解决问题。数学学科里的建模思想对于学生的学习十分关键，老师要带领学生了解建模思想并且牢牢的把握住建模的规律，根据教材或者日常生活中出现的问题，把建模思想带入到生活情景中去，最大能力的发挥出建模思想的作用。

四、数学建模思想与实践相结合

现阶段的数学教学与日常生活息息相关，这也就要求数学老师应该把日常生活与数学的教学进行很好的结合，多鼓励学生用书本上所学到的知识运用到日常生活中去，以此让学生对数学的探索问题有一个自主的积极性，让学生们能够明白数学知识的精髓以及数学知识的实用价值，这一过程中，学生的建模思想也进一步得到了扩展。比如老师在讲解“几何体三观图”这一课时，老师可以给学生们举出日常生活中见到的几何体，并且画出这些几何体的三观图，这也能激起学生的兴趣，在不知不觉中增强了学生的建模思路。为了让数学建模思想与数学的课本知识更有效的结合，老师应该做好指引学生的校色以及对于自身教学辅助的角色，让学生一步一步的建立起建模思想。在目前阶段的高中来说，他们在开始建模思想的时候，不知道该怎么做，迷茫中就穿产生了抗拒心理[3]。面对这一困难，老师一定要选用合适的教学方法，可以采用数学中的例题来给学生们展示建模的思路以及过程，这样可以让学生更加有效的体会到数学建模的精华部分，从而也降低了这一环节的难度，这也能提高学生的自主性，让学生在自主学习能力下，可以更好的学习建模思想。

参考文献：

[1]王伟.数学建模在高中数学课堂的教学策略研究[J].课程教育研究，2019（32）：62-63.

[2]郑大鹏.数学建模在高中数学课堂的教学策略研究[J].数学教学通讯，2017（12）：45-46.