TPEE材料力学性能及其对床垫体压分布的影响

房娇娇，申黎明*，陈浩

(1.南京林业大学家居与工业设计学院，南京 210037；2.无锡科逸新材料有限公司，江苏 无锡 214000)

睡眠质量受到人、床、睡眠环境等多种因素影响，其中人与床垫的接触界面上，床垫力学性能与人体重力间的相互作用力，即人-床界面压力对睡眠质量产生较大影响。除亚健康群体外，睡眠中健康群体的频繁翻身、睡醒后身体不适感的外在因素多为人体部位长时间承载过大压力而导致酸痛等局部性损伤[1]。因此，合理的人-床界面压力是衡量床垫性能优劣的重要指标[2]。

人体特征参量是决定人-床界面压力的首要因素，不同年龄、性别、体型及卧姿均会引起界面压力的差异[3]。为优化床垫结构，Esquirol等[4]与Chen等[5]根据身体周长及形状建立了不同体型的人体模型。Källman等[6]发现与其他卧姿相比，0°仰卧和90°侧卧时产生较大的界面压力。同时，人体各部位的界面压力也不同，4.27 kPa毛细血管压力是发生压力性溃疡的阈值[7]，人体枕骨、肩胛骨、臀部、脚跟等骨突部位最易出现压力损伤。Singh等[8]设计的压力再分配床垫有效改善了重症婴儿枕骨部位的压力损伤。因此，为提高人-床界面的舒适性，应依据某一群体的特征参量进行床垫设计。

此外，床垫材料也是影响人-床界面压力的重要因素。海绵类泡沫垫是使用最广泛的垫层减压材料[9]。Low等[10]与Wu等[11]研究表明，与海绵及棕榈相比，乳胶垫较好的回弹性能实现均匀的体压分布。热塑性聚酯弹性体是3D网状纤维结构材料，具有较好的弹性和透气性。Nagamachi等[12]通过测试界面压力、血流量及主观评价，结合追踪调研得出该聚酯纤维床垫界面压力适中，且利于人体翻身及血液流通。同时该材料用作轮椅坐垫及床垫也能有效避免病患出现压力损伤[13-14]。上述研究集中于此材料与存在压疮风险的患者间的匹配性，以评估人体生理指标的健康性，尚未探究该材料力学性能及其对健康群体的适用性。而作为床垫材料，其组合后的弹性及硬度综合决定床垫的减压性能，针对人体部位及卧姿，该纤维材料的压力分散性还需进一步探究。

本课题以热塑性聚酯弹性体(thermoplastic polyester elastomer，TPEE)为研究对象，将TPEE用于床垫垫层，并以普通海绵为对照组，通过材料力学测试及人-床界面体压分布的实验，对比分析TPEE材料和普通海绵的力学性能，并探究TPEE不同密度、人体各部位及卧姿对人-床界面减压性能的影响，以此综合评估TPEE材料用于床垫的可行性，从而为床垫结构的创新设计提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 受试者

共有8名女性和8名男性参与实验，均为在校研究生，具体信息见表1。这16名参与者均无肩背部疼痛史或肌肉损伤，骨骼生长正常。实验前，让受试者了解实验内容及卧姿等注意事项，指导受试者正确进行测试。

表1 受试者的人体测量数据Table 1 Anthropometric data of the participants

1.2 床垫材料

选取3种密度的TPEE用于床垫垫层，参照行业标准QB/T 1952.2—2011《软体家具 弹簧软床垫》，搭配袋装弹簧芯及普通海绵，共配置出4款实验床垫，其剖面图如图1所示，所用材料的基本参数见表2。

图1 TPEE作铺垫层的床垫结构Fig. 1 Mattress configuration of different TPEE bedding layers

表2 材料的基本参数Table 2 Basic parameters of materials

1.3 实验设计

1.3.1 材料的准静态力学性能试验

依据国际标准ISO 2439: 2008“Flexible cellular polymeric materials-Determination of hardness (indentation technique)”，使用万能力学试验机(AGS-X20KN型，日本岛津公司)对材料进行压缩。压头直径100 mm，加载速度5 mm/min，最大压缩率为80%。材料的压陷硬度为压缩应变为40%时的压力值。当材料在准静态压缩时，采用以下公式[15]计算材料吸收的能量W和材料的吸能效率E，以评估材料的吸能性能。

(1)

(2)

式中：εm为任意应变；σ(ε)为对应应力；吸能效率E为材料所吸收的能量与对应应力的比值。

1.3.2 人-床界面的体压分布测试

人-床界面压力采用Tekscan公司的体压分布测量系统(body pressure measure system, BPMS, BCE5530-2型)测量，采样率为8次/s，测试压力为0～34.5 kPa。测试前依据被试身高、体质量校准体压垫，实验期间提供被试棉质睡衣以营造舒适的测试环境。

选取0°仰卧和90°右侧卧进行实验[6]。为确保读数准确性，要求受试者在规定卧姿下静躺3 min后记录数据，记录时间为2 min。每张床垫2个姿势为一组，每2组实验的间隔为5 min。此外，为避免影响肩颈部的压力分布，排除个体与枕头间匹配的差异性，试验中均不使用枕头。

为评估TPEE位于垫层时床垫的减压性能，提取人体头部、肩胛-背部、臀部、腿部和脚跟5个部位在2种卧姿下的最大压力，结合对照组床垫，采用公式(3)计算人体各部位的减压百分比：

(3)

式中：R为人体各部位的减压百分比，%；PCmax为对照组床垫上人体各部位最大压力的均值，kPa；PTmax为实验组床垫上人体各部位最大压力的均值，kPa。

2 结果与分析

2.1 垫层材料的力学性能

材料的应力-应变曲线如图2所示，TPEE与普通海绵均符合多孔材料的3个阶段，即弹性阶段、塑性加强阶段和致密紧实阶段。弹性阶段应变较小，塑性加强阶段的应力波动较小而应变变化较大，致密紧实阶段的应力随应变的增加而急剧增高。由图可知，当0<ε<0.492时，普通海绵所需加载的力值较大；当ε>0.492，TPEE65能承载更大的应力；且同等应变下，普通海绵的应力始终高于TPEE45。此外，随TPEE密度增加，塑性加强阶段的应力波动更大、上升速度加快，且致密点的位置越不明显，这与普通海绵较长的塑性阶段形成鲜明对比。

TPEE45、TPEE55、TPEE65分别表示垫层TPEE的密度为45，55，65 kg/m3。下同。图2 垫层材料的应力-应变曲线Fig. 2 Stress-strain curves of cushion material

垫层材料力学性能的测试结果见表3。随TPEE密度的增加，材料的屈服强度和压陷硬度逐渐增大，TPEE45的屈服强度和压陷硬度最小，分别为2.01 kPa和20.01 N。弹性模量则不呈规律变化，TPEE55弹性模量最大为22.33 kPa。这是因为TPEE材料是由条状细丝纵横交错式无序排列而成，如图3所示。材料表面的孔隙不同，正视图上孔隙较小，最大椭圆孔隙的长轴为10.1 mm；俯视图上孔隙较多且尺寸较大，其中椭圆孔隙的长轴最大为26.56 mm。同时不同截面上材料的孔隙大小及分布也不同，导致材料密度分布的不均匀，因此压缩过程中不同应变时的应力存在差异，易造成TPEE材料在不同密度下弹性阶段的划分不一致，弹性模量随密度变化无明显规律。此外，TPEE的三类测试数值均小于普通海绵。可见，该密度范围内TPEE的硬度相对较小，用于垫层利于增加人-床界面的接触面积、降低界面压力。

表3 材料力学性能的测试结果Table 3 Results of compressive properties of materials

图3 TPEE材料的表面孔隙Fig. 3 Surface porosity diagram of TPEE material

材料准静态压缩时，主要通过前2个阶段的变形来吸能，其吸能-应力曲线如图4a所示。随着应力的增加，材料吸收的能量逐渐增大。当0<σ≤6.71 kPa及σ>22.92 kPa时，TPEE能吸收更多的能量；当6.71 kPa<σ≤22.92 kPa时，普通海绵的吸能高于TPEE。随TPEE密度的增大，当0<σ≤2.01 kPa时，其吸收的能量先减小后增大；当2.01 kPa<σ≤6.43 kPa时，其吸收能量逐渐降低；当6.43 kPa<σ≤21.4 kPa时，其吸能先增大后减小；当σ>21.4 kPa时，其吸能性能逐渐增大。材料吸收能量的不同与其变形机制相关，当TPEE被压缩时，在同等应力下，材料的应变越小，即其能承受的载荷越大，则材料吸收的能量越多。由于TPEE的质地不均匀，不同应力作用时3种密度材料的应变不呈规律变化，因而吸能性能在不同应力下存在较大差异。

图4b为材料的吸能效率曲线。随应力的增大，材料的吸能效率均呈现先增大后减小的趋势。同等应力下，普通海绵及TPEE不同密度的吸能效率的变化规律与其吸收的能量相一致。当吸能效率最大时，表明材料在该应力处的吸能能力最好。当应力为9.16 kPa时，普通海绵的吸能效率最高为43.21%。TPEE 3种密度(45，55，65 kg/m3)吸能能力最佳时的应力分别为5.16，7.99和9.7 kPa；随TPEE密度的增大，其最大吸能效率逐渐降低，TPEE45吸能效率最高为30%。可见，材料的吸能效率也随应力的变化而不同，TPEE 3种密度间的吸能效率也存在显著差异(P<0.05)。因此应针对不同应力限值，选择具有最优吸能性能的TPEE材料及其参数。

图4 垫层材料的缓冲吸能特性Fig. 4 Energy absorption characteristics of cushion material

2.2 人-床界面的体压分布

不同床垫上，人体头部、肩胛-背部、臀部、腿部和脚跟的最大压力的均值如图5所示。由图可知，2种卧姿下，ST床垫上人体各部位最大压力均低于SP床垫，如侧卧时，头部在ST床垫上的最大压力分别为3.93，4.37及4.16 kPa，而SP床垫上为5.47 kPa，分别减少了27.86%，19.89%和23.7%。可见，TPEE垫层的使用能降低界面最大压力。

注：SP为对照组，支撑层袋装弹簧芯+垫层普通海绵；ST为实验组，支撑层袋装弹簧芯+垫层TPEE，其中TPEE45、TPEE55、TPEE65分别表示垫层TPEE的密度为45，55，65 kg/m3。图中数据为平均数±标准偏差，n=16。下同。图5 人体各部位在不同垫层床垫上的最大压力Fig. 5 Average of maximum interface pressures at various positions

此外，侧卧时人体头部、肩胛-背部及臀部最大压力均大于仰卧，而腿部和脚跟最大压力在仰卧时较大，如垫层TPEE55上，肩胛-背部侧卧最大压力为5.02 kPa，比仰卧增加了37.91%，而仰卧时腿部最大压力比侧卧增加11.85%。这是由于人体侧面头部-臀部间的体表面积较小、下肢体表面积较大，背面则相反。因此，侧卧时头部、肩胛-背部和臀部与床垫接触面积较小，其压力较大；而下肢与床垫接触面积较大，使其压力小于仰卧。同时，侧卧时，人体支撑点位于肩部肱骨顶端及臀部髂骨，肩部三角肌和臀部髂腰肌是维持侧卧稳定的力量来源，人体趋向于将重心上移而使下肢受力较小；但仰卧时人体支撑点集中于臀部髋关节，重心下移且由髋骨连接股骨共同受力，下肢受力较大。

2.3 TPEE床垫的减压性能

2.3.1 TPEE密度对减压百分比的影响

在3种不同密度的TPEE垫层上，人体各部位减压百分比如表4所示。随TPEE密度的增加，除侧卧时臀部减压百分比逐渐降低外，其余部位在2种卧姿下的减压百分比均呈现先减小后增大的变化。垫层TPEE45上人体各部位减压百分比最大，TPEE65次之，TPEE55最小，如侧卧时，头部减压百分比由垫层TPEE45上的27.86%减小到TPEE55上的19.89%，而后增加到TPEE65上的23.70%。

表4 不同密度的TPEE垫层与界面减压百分比的方差分析Table 4 Analysis of variance results of the effect of TPEE density on interface pressure reduction

受TPEE密度的影响，2种卧姿及不同部位时，3种垫层间的减压百分比均存在显著差异(P<0.05)，尤其在垫层TPEE45上，人体各部位减压百分比显著高于另2种垫层(P<0.05)。侧卧时，肩胛-背部、臀部及腿部的减压百分比在垫层TPEE55与TPEE65间的差异均不显著(P>0.05)。仰卧时臀部减压百分比在TPEE45与TPEE65间无显著差异(P>0.05)，其余部位减压百分比在每2种密度的TPEE垫层间均存在显著差异(P<0.05)。可见，TPEE垫层的不同密度可明显改变人-床界面的减压百分比，且当TPEE密度为45 kg/m3时，床垫的减压性能最好。

2.3.2 人体不同部位对减压百分比的影响

人体各部位人-床界面的减压百分比如表5所示。侧卧时，除垫层TPEE55上臀部减压百分比较大，其余垫层上人体各部位减压百分比均为肩胛-背部>臀部>脚跟>头部>腿部。仰卧时，TPEE垫层上各部位减压百分比均为肩胛-背部>臀部>头部>脚跟>腿部。可见，TPEE垫层更利于缓解肩胛-背部和臀部的最大压力，其减压百分比均在25%以上。其中垫层TPEE45上，仰卧时肩胛-背部减压百分比最大为45.89%，是腿部的1.91 倍。

此外由表5可知，3种垫层及2种卧姿下，人体各部位间的减压百分比均存在显著差异(P<0.05)。侧卧时，不同垫层上肩胛-背部与臀部的减压百分比均无显著差异(P>0.05)，但该2个部位分别与脚跟、腿部和头部间差异显著(P<0.05)；仰卧时，TPEE垫层上肩胛-背部减压百分比显著高于其他部位(P<0.05)。可见，肩胛-背部和臀部在TPEE垫层上的减压效果更为明显。同时，这2个部位是卧姿时的主要受力部位，即最大压力的集中点，该2个部位界面压力的降低更利于改善人体睡眠的舒适与健康。

表5 人体各部位及卧姿与界面减压百分比的方差分析Table 5 Analysis of variance results of interface pressure reduction at various positions in lying positions

2.3.3 不同卧姿对减压百分比的影响

由表5可知，仰卧时人体头部、肩胛-背部和臀部的减压百分比均大于侧卧，而腿部和脚跟的减压百分比在侧卧时较大，该结果在3种TPEE垫层上相一致。图5所示，头部、肩胛-背部和臀部的最大压力在仰卧时较小，腿部和脚跟在侧卧时较小。可见，当某种卧姿下人体部位的压力较小时，使用TPEE垫层的减压效果更好，即合理的卧姿与TPEE垫层的搭配能更好地降低界面压力。此外，除垫层TPEE45上脚跟及TPEE55上头部的减压百分比在2种卧姿间无显著差异(P>0.05)，其余TPEE垫层上，人体各部位在卧姿间的减压百分比均存在显著差异(P<0.05)。

2.4 界面减压百分比与垫层材料性能及人体不同部位间的关系

卧姿状态下，人体与床垫相接触，呈现出基本的应力应变关系。人体重力施加到床垫上，人体下陷的位移随床垫材料硬度的不同而变化，进而导致人体与床垫的接触面积产生差异，最终形成不同的界面压力。假设人体与床垫接触面积为A，人体对床垫的压力即为人体各部位重力之和N，则人体对床垫施加的应力为P=N/A。由此可见，人体对床垫施加的应力与垫层材料的力学性能是构成人-床界面体压分布的关键。研究结果表明，TPEE密度、人体不同部位以及卧姿都会影响人-床界面的减压百分比。据此，综合这三类因素，进一步分析人-床界面减压百分比差异化的原因。

人与床垫的接触面积总是大于人的体表面积，因而当90°侧卧和0°仰卧时，以人体侧面及背面的体表面积计算，可获得人体对床垫施加应力的最大值。基于Winter[16]及Moon等[17]提出的近似人体模型，计算受试者各部位的重力及体表面积，确定人体各部位在不同卧姿下对床垫施加的应力如表6所示。

表6 人体各部位对床垫施加的应力Table 6 Stress in various parts of human body /kPa

2种卧姿下，人体各部位对床垫施加的应力为臀部>肩胛-背部>脚跟>头部>脚跟，其中，侧卧时臀部施加的应力最大为2.2 kPa，其余部位的应力均小于2 kPa。由图2可知，在0<σ≤2.2 kPa范围内，材料压缩均处于弹性阶段，此时材料硬度随TPEE密度的增大呈现先增大后减小的趋势，即TPEE45较软，TPEE65次之，TPEE55上最硬。因而研究得出，垫层TPEE45的减压性能较好。此外，结合图4可知，当应力为0<σ≤6.43 kPa时，TPEE45吸收的能量最大且吸能效率较高，而σ<2.01 kPa时，TPEE65吸收的能量及吸能效率均大于TPEE55。因此，随TPEE密度的增大，臀部减压百分比逐渐减小，其余部位则随之先减小后增大。综上可知，垫层TPEE45上人体各部位的减压百分比最大，其减压性能较好。

3 结 论

1)随着TPEE密度从45 kg/m3增加到65 kg/m3，材料的屈服强度和压陷硬度逐渐增大。与50 kg/m3的普通海绵相比，该密度范围内TPEE材料的硬度较小，将其用于床垫垫层利于增加人-床界面的接触面积，从而降低界面压力。

2)TPEE的吸能性能随应力变化而不同，3种密度间TPEE吸收的能量及吸能效率存在显著差异。TPEE的最大吸能效率随密度的增大而减小，TPEE45吸能效率最大为30%。此外，当应力小于6.71 kPa时，TPEE的吸能效率始终高于普通海绵。实际应用中，可根据不同的应力范围，选择最优吸能性能的TPEE材料参数。

3)与海绵垫层相比，TPEE垫层能有效降低界面最大压力。随着TPEE密度的增大，人体臀部减压百分比逐渐减小，其余部位则先减小后增大，且垫层TPEE45上人体各部位的减压百分比最大。对比其余部位，人体肩胛-背部和臀部在TPEE垫层上的减压百分比较大，均大于25%。在分区床垫设计中，将TPEE材料用于人体肩胛-背部和臀部更利于降低界面压力。此外，TPEE密度、人体不同部位及卧姿三类因素的不同条件之间的减压百分比均存在显著差异。

4)人体对床垫施加的力及垫层材料的力学性能共同决定人-床界面体压分布和垫层减压性能。基于被试的人体各部位对床垫施加的应力，结合材料力学性能及卧姿，进一步验证了2种卧姿下垫层TPEE45对人体各部位的减压性能最佳。