基于IGWO-SVM的超声辅助磨削Al2O3陶瓷表面粗糙度预测

赵明利，宋士杰，李博涵

(河南理工大学大学 机械与动力工程学院，河南 焦作 454000)

0 引 言

Al2O3工程陶瓷具有耐高温、耐高压、高强度等优良特性，广泛应用于航空航天、特种机械、医疗设备等行业[1]。但该陶瓷脆性大、加工周期长、加工参数不易控制，普通磨削加工效率较低，而且加工质量较差。研究发现，在普通磨削加工过程中加入超声振动后，可以有效提高加工效率和加工质量。[2-4]表面粗糙度是陶瓷表面质量的重要衡量指标之一，影响工件使用寿命和性能[5-6]，因此本文进行超声辅助磨削Al2O3工程陶瓷试验，并对加工后的表面粗糙度进行预测研究。

黄吉东等[7]通过建立外圆纵向磨削表面粗糙预测模型对工件表面粗糙度进行在线预测，预测结果误差相对较小；A.M.Zain 等[8]建立了基于神经网络对端面铣削加工表面粗糙度进行预测的模型，试验表明，3-1-1结构的神经网络模型的预测效果最佳，缺点是训练样本集较大；支持向量机(support vector machine,SVM)模型适用于解决小样本、高维数、非线性的问题，具有良好的泛化能力，但其预测能力受内部参数影响较大，所以许多研究者提出将粒子群算法(PSO)[9-10]、布谷鸟搜索算法(CS)[11-12]等运用到SVM的参数优化上，并取得了良好的应用效果；灰狼算法(GWO)[13]具备良好的稳定性和快速收敛性，但该算法在参数寻优过程中易陷入局部最优，从而影响 SVM 模型的预测性能。

为了提高表面粗糙度的预测精度，本文针对传统灰狼优化算法容易陷入局部最优的缺点，提出一种新的收敛因子a的计算方法从而改进灰狼优化算法(IGWO)，并对支持向量机(SVM)进行参数寻优，进而建立IGWO-SVM表面粗糙度预测模型。使用该模型对超声辅助磨削Al2O3工程陶瓷表面粗糙度进行预测，并与粒子群算法、布谷鸟搜索算法和标准灰狼算法优化的支持向量机预测模型进行比较，验证 IGWO-SVM预测模型的有效性。

1 改进灰狼优化算法

1.1 灰狼优化算法

灰狼算法是Mirjalili等提出的一种模拟自然界灰狼群捕猎行为的智能群体优化算法，主要内容有狼群分类、包围猎物和攻击猎物。狼群分类：狼群具有严格的社会等级，按照适应度降低的顺序，将狼群分为α,β,δ,ω四个等级；包围猎物：狼群包围猎物，狼群在接近猎物的过程中，位置不断更新；攻击猎物：当灰狼判断出猎物所在位置时，将由头狼α带领β,δ发动追捕行为。

1.2 改进灰狼优化算法

传统灰狼优化算法的收敛因子a是随着迭代次数从2线性递减到0的，当a>1时，全局搜索能力较强；当a<1时，局部搜索能力较强，容易陷入局部最优，而狼群实际的搜索过程并不是线性递减的[14-15]。本文受粒子群优化算法非线性惯性权重策略启发[16]，提出一种新的非线性收敛因子a的计算公式(1)，从而可以更加合理分配整体寻优能力和局部寻优能力。

a=2×(1-(t/Tmax)4)，

(1)

式中：t为当前迭代次数；Tmax为最大迭代次数。

图1为改进前后收敛因子对比图，可以看出,迭代初期a的衰减程度降低，可以更好地寻找整体最优解；迭代后期a的衰减程度提高，可以更加精确地寻找局部最优解。图2为IGWO-SVM预测模型流程图。

图1 改进前后收敛因子对比

图2 IGWO-SVM预测模型流程图

2 超声辅助磨削Al2O3工程陶瓷表面粗糙度试验

2.1 试验装置与条件

试验在立式加工中心(VMC850E)上进行，图3为磨削试验现场图，图4为磨削试验装置示意图，磨削试验条件如表1所示。试验后使用SURTR-ONIC3+型粗糙度测量仪对陶瓷表面粗糙度进行测量。

表1 磨削试验条件

图3 磨削试验现场图

1-机床主轴；2-金刚石碗形砂轮；3-Al2O3工程陶瓷；4-超声变幅杆；5-超声发生器；6-机床工作台

2.2 试验结果与分析

为了实现对超声辅助加工Al2O3陶瓷表面粗糙度的预测，设计四因素(磨削深度、超声振幅、工作台速度、砂轮转速)四水平的正交试验作为预测模型的训练集，并设计单因素试验作为预测模型的测试集。表面粗糙度正交试验结果如表2所示，对结果进行极差分析，分析结果如表3所示，单因素试验结果如表4所示。

表2 表面粗糙度正交试验结果

表3 表面粗糙度极差分析结果

表4 表面粗糙度单因素试验结果

极差分析可以确定各加工参数对工件表面粗糙度的影响主次因素，Rj值越大，该因素对试验指标影响越大。由表3可知，试验加工参数影响表面粗糙度的主次顺序为磨削深度、超声振幅、工作台速度和砂轮转速，其中磨削深度对工件表面粗糙度影响最大。

由表4可知，普通磨削工件的表面粗糙度明显高于超声辅助磨削工件的，这是因为在超声作用下，工件产生高频振动，在磨粒与工件接触表面出现冲击软化现象，降低工件表层材料产生脆性断裂概率，同时磨粒的运行轨迹在工件上的干涉程度更加剧烈，起到一定的研磨作用，工件表面粗糙度降低，且随着超声振幅增大，冲击软化现象和研磨作用加强，工件表面粗糙度进一步降低，超声振幅与工件表面粗糙度呈现负相关，超声辅助加工Al2O3陶瓷可获得更好的工件表面质量；同时发现，随着工作台速度增加，工件表面粗糙度变大，工作台速度与表面粗糙度呈现正相关。

3 IGWO-SVM模型预测结果及分析

运用IGWO-SVM预测模型对超声辅助磨削Al2O3陶瓷表面粗糙度进行预测，以1～16号正交试验数据作为IGWO-SVM预测模型训练样本集{xi,yi}，其中i为试验序号，输入参数xi为多维向量,由影响工件表面粗糙度的主要加工参数超声振幅、磨削深度、砂轮转速、工作台速度构成,输出参数yi为i号工件的表面粗糙度值。以17～24号单因素试验数据为测试集，按照流程图步骤得到预测值。图5为IGWO-SVM模型预测值与试验值对比图，由图5可知，试验值和预测值较为接近，最大绝对误差值为0.411 9，最小绝对误差值0.002 4,平均绝对误差值0.145 6，说明该模型预测较为准确。

图5 IGWO-SVM模型预测值与试验值对比

为进一步验证IGWO-SVM预测模型的预测精度和有效性，分别用PSO算法、CS算法和GWO算法优化的支持向量机，建立相对应的PSO-SVM预测模型、CS-SVM预测模型、GWO-SVM预测模型，并将几种模型进行比较，分别计算衡量线性回归指标的均方误差、平方相关系数、平均绝对误差。其中各种算法种群数量N为30，最大迭代次数Tmax为100，CS算法中宿主被发现概率为0.25，参数上界为100，参数下界为0.01，各算法单独运行，试验结果如表5所示。

表5 各算法试验结果对比

由表5可知,IGWO-SVM 预测模型的平方相关系数高达0.931 092，相比其他3种模型分别提高了1.97%,3.44%,5.64%,说明 IGWO-SVM 模型预测值和试验值更加吻合；均方误差值为0.000 399 8，相比另外3种模型，分别降低了56.58%，94.25%，96.26%；平均绝对误差值为0.145，和另外3种模型相比，分别降低了45.08%，25.64%，45.28%，说明 IGWO-SVM 模型的预测精度最高，误差最小，可靠度最高。

4 结 语

通过对传统灰狼优化算法进行改进，避免了算法陷入局部最优。用改进后的算法对支持向量机进行参数寻优，建立IGWO-SVM预测模型，并对超声辅助磨削Al2O3陶瓷表面粗糙度进行预测，结果表明，预测值和试验值平方相关系数为0.931 092，IGWO-SVM预测模型各项评价指标均优于GWO-SVM预测模型、PSO-SVM预测模型和CS-SVM预测模型，所以运用IGWO-SVM预测模型对超声辅助磨削Al2O3陶瓷表面粗糙度进行预测是有效的。