人教版和湘教版“反比例函数”的对比分析

谢琳 谭佳琳 罗李平

摘 要：文章通过对由人民教育出版社（2014年8月第1版，2017年10月第5次印刷）和湖南教育出版社（2017年6月第2版第1次印刷）出版的两版初中数学教材（分别简称人教版和湘教版）中“反比例函数”的编写理念、章节编排、内容呈现、例题与习题的设置等方面进行比较，探讨了两个版本教材的异同点，研究得出：人教版教材更加重视知识在实际生活中的运用，湘教版教材則更加重视知识与知识之间的联系与结合，并且两个版本教材都重视对学生数学思维的培养。

关键词：人教版;湘教版;初中数学教材;“反比例函数”;对比分析

中图分类号：G633.6           文献标识码：A            文章编号：2095-624X（2021）35-0005-02

随着基础教育课程改革的不断推进，尤其是进入21世纪后，多种版本的实验教材相继出版，对各种版本教材进行对比分析的文章也随之出现。反比例函数作为初中数学的三大函数之一，其重要性不言而喻。对于“反比例函数”这一章节，有一些教师进行了不同版本教材之间的比较分析^[1][2]，但仍较少，尤其对于湖南地区使用较为广泛的人教版^[3]和湘教版^[4]教材，在此之前，还未有相关研究人员将两者进行详细的对比分析。下面，笔者将对两者的异同点进行探讨。

一、 编写理念

数学教材作为数学教学的基本载体，是数学课堂的必需品，所以其编写理念与倾向直接影响着数学教学的效果。教育部编写的《义务教育数学课程标准（2011年版）》^[5]（以下简称《标准》）对初中数学课程基本理念进行了阐述说明，初中数学教材的编写就是课程基本理念的体现。

（一）设置多板块，体现数学学习方式的多样性

根据《标准》的要求，讲授式已不再是课堂教学的唯一方式。人教版初中数学教材加入了“思考”“探究”“数学活动”等不同板块，丰富了学生学习数学的方式。湘教版初中数学教材则是以“动脑筋”“探究”“做一做”“议一议”等形式为学生提供多样的学习方式。学生学习数学时，使用多种学习方式，有利于增强学生独立思考、自主动手、合作学习的能力，有利于对学生不同数学思维的培养，可以提高学生的数学学习积极性。

（二） 教材内容的选择贴近学生的实际生活

数学来源于生活，又服务于生活。数学不只是学习简单、枯燥的理论知识，将所学数学基础知识灵活地运用，以解决各类实际问题，才是学习数学的真正意义所在。所以，教材内容的选取贴近学生的日常生活，不仅是为了提高学生学习数学的兴趣，更是为学生更好地运用所学知识解决各类实际问题做准备。对于“反比例函数”这一章节，人教版与湘教版两个版本的教材都将这一理念贯彻到了教材中。但通过对比两个版本的教材，笔者发现人教版教材更注重这一理念的运用。在人教版教材中，不仅运用了较长的篇幅来讲解“实际问题与反比例函数”，还在章节结尾处以“阅读与思考”的形式给学生详细地举例说明了生活中的反比例函数。

（三） 课程内容与现代信息技术的结合

随着社会的发展与进步，越来越多的教学软件开始出现在课堂教学中。对于“反比例函数”这一章节，两版教材都合理地应用了不同的信息技术促使教学目的的达成——人教版教材通过计算机中的制图软件，带领学生更加形象具体地探索反比例函数的性质;湘教版教材则是利用几何画板软件绘图的准确性，直观地展现出不同的反比例函数图象。由此可见，虽然各版本教材中的信息技术的使用方向不同，但最终目的都是使学生能够更加直观、生动地感受到反比例函数的定义或性质，加深学生对反比例函数相关知识的理解。

二、 章节编排

人教版教材将“反比例函数”安排在九年级下册第一章，分为“反比例函数”和“实际问题与反比例函数”两小节。湘教版教材将“反比例函数”安排在九年级上册第一章，分为“反比例函数”“反比例函数的图象与性质”和“反比例函数的应用”三小节。

“反比例函数”这一章节在两个版本教材中所占篇幅相差不大，但内容的编排和侧重却有所不同。在理论知识与知识应用方面，人教版教材将反比例函数的定义、图象及性质合为一节内容，且相比于湘教版教材更加注重反比例函数在实际生活中的应用。

三、内容呈现

（一）定义的引入

人教版教材在章节的开始，利用一个“思考”环节引入三个实际生活中的事例，要求学生分别写出三个事例所反映的函数解析式，并根据三个解析式的共同特点引出反比例函数的定义。

湘教版教材通过“动脑筋”环节，利用一个生活事例引出三个问题，并根据小学教材中的反比例关系引出反比例函数的定义。再让学生通过回顾“动脑筋”中的三个问题，发现这三个问题在给出反比例函数定义的同时，也给出了反比例函数的因变量与自变量的变化特征。

通过对比两版教材，笔者发现，虽然都是从实际生活中的实例出发得到函数的定义，但人教版教材让学生通过总结函数特点，引出反比例函数的定义，注重培养学生的总结归纳能力;湘教版教材让学生通过结合已学知识进一步拓展，强调知识与知识之间的衔接与结合。

（二）性质与图象的说明

由于人教版教材在进行知识点编排时，将“反比例函数”这一章节安排在九年级下册，在此之前，学生已经进行了一次函数和二次函数等函数相关性质的学习。所以，人教版教材在编排反比例函数的图象和性质时，是让学生通过对已学知识进行回顾，利用描点法，分别根据两个具体的反比例函数在k>0与k<0两种情况下，对其图象及相关性质进行概括总结。

两版教材都是利用描点法得出反比例函数的图象，再由函数图象总结出函数性质，在这一过程中实现了对学生数形结合思想的培养。但两者也有不同之处，人教版教材比较注重培养学生的类比思想，湘教版教材则更注重培养学生的观察与思考能力，强调从特殊到一般的数学方法。