基于智能手机测量重力加速度的方法

王莎莎

摘 要：本文對利用智能手机搭载的不同传感器和应用软件测量重力加速度的方法进行了梳理和探讨。利用智能手机测量重力加速度的方法主要有单摆法、焦利称法和多普勒效应法等，文中综合介绍了几种方法的实验原理及研究现状，为以后改进重力加速度的测量方法及将智能手机引入物理实验教学提供了参考依据。

关键词：重力加速度;智能手机;物理实验

中图分类号：O433

Methods for measuring acceleration of gravity based on smartphone

Wang Shasha

Shengli college China University of petroleum ShandongDongying 257061

Abstract：This article combed and discussed the methods of measuring the acceleration of gravity using different sensors and application software carried by smartphones.The methods of using smartphones to measure the acceleration of gravity mainly include the simple pendulum method，the Jiaoli method，the free fall method and the Doppler effect method， and so on.The experimental principles and current research status of several methods are introduced in the article which provides a reference for improving the method of measuring acceleration of gravity and introducing smartphones into physics experiment teaching in the future.

Keywords：gravitational acceleration;smartphone;physical experiment

近年来，随着信息技术的高速发展，智能手机技术越来越成熟，因其搭载的传感器种类丰富、测量便捷、功能强大[1]，且能与各类手机APP结合进行数据采集和处理而被广泛应用于各类物理实验中，包括基础测量型实验（测量不同模型的磁场分布、角速度、波长等物理量）[26];验证型实验（动量守恒、牛顿第二定律）、演示型实验、设计性实验等[7]。

重力加速度是物体仅在重力作用下自由下落时的加速度，也称自由落体加速度。重力加速度是物理学研究中的一个基本矢量，是对一般力学系统进行力学分析时需要考虑的一个重要参数，对常规教学、地震预报、重力探矿、地球物理和空间科学等都具有重要意义。目前测量重力加速度的方法多种多样，主要有“摆”（单摆、复摆、双线摆和三线摆）类测量法、自由落体法、气垫导轨法、焦利秤法、多普勒效应法、阿基米德定律法等。本文拟对基于智能手机测量重力加速度的方法进行梳理和探讨，为以后改进测量重力加速度的方法提供参考依据。

1 单摆法测量重力加速度

单摆是一种理想物理模型，由摆线和摆球构成，摆线是一条不可伸长、不计质量的细线，摆球是一个可看作质点的小球。在满足偏角小于5°的条件下，单摆摆动可近似为简谐振动，其周期为：

式中可看出，单摆摆动周期与振幅、质量无关，只与摆长l和重力加速度g有关。对式（1）变形即可得到重力加速度的计算公式：

国外，Vogt（2012）和Kuhn（2012）首先利用智能手机内置的加速度传感器对单摆运动进行研究。实验中将手机作为摆球，利用SPARKvue软件连接手机获得加速度—时间图像，相邻两个最大值或最小值之间的时间间隔即是摆动周期。这是最早利用智能手机测量重力加速度的实验，为之后智能手机测量重力加速度法的各种方法奠定了基础[8]。Pili（2018）和Violanda（2018）先后利用智能手机中的光传感器和磁传感器测量单摆的运动周期，操作简单，数据采集方便[910]。Pili（2020）利用智能手机门警报系统测量重力加速度。门铃音频信号由智能手机作为时间序列记录，从而可以测量振荡周期，从而确定重力加速度。该设置也是单摆运动周期基于音频的明显演示[11]。