结合化归思想，激活数学课堂

冯明菊

摘 要：化归思想是一种化繁为简、化难为易的数学教学思想。针对数学教学中的难点问题，数学老师需要转化教学思路，灵活运用化归思想突破难点。文章从转化抽象知识、联系新旧课程、剖析复杂概念、拆解困难问题等四个方面论述了化归思想的具体运用，让学生的数学学习变得更为轻松，课堂更为高效。

关键词：化归思想;小学数学;教学策略

小学生在学习数学时，常常会因为图形、公式、运算的复杂性而感觉苦不堪言。长此以往，学生很容易对数学失去学习兴趣。针对这个问题，化归思想作为一种化繁为简、化难为易的数学思想，在数学教学中得到深入应用。对此，文章从转化抽象知识、联系新旧课程、剖析复杂概念、拆解困难问题等角度分析化归思想的实践应用策略。

一、转化抽象知识

由于小学生的想象能力和思维能力发展不够成熟，在面对比较抽象的数学知识时，通常会产生十分吃力的学习感受。对于学生的学习困扰，教师可以通过化归思想，将抽象的知识转变得形象易懂，帮助学生更好地完成思维转换，提高学习效率。

以苏教版小学数学四下“平移、旋转和轴对称”的教学为例，对于这三种数学名词的概念，教师可以通过多媒体设备来列举生活中的实物，从而渗透化归思想，帮助学生充分理解这些概念的具体含义，清楚了解其中的区别。例如，教师可以播放汽车在街道上行驶的视频。在行车的过程中，汽车一直保持直线前行，经过了某商场前的一面玻璃墙，映射出了汽车的影像，最后遇到了一起突发事故，司机不得不调转180°原路返回。教师可以针对视频的各个阶段来详细剖析这三个数学名词的含义，如汽车直线行驶的过程可视为平移，在遇到突发事件而调转180°原路返回可视为旋轉，与玻璃墙中汽车的影像互为轴对称的关系。由此，教师利用生动、直观的生活场景，有效完成了抽象概念的转化与导入。

二、联系新旧课程

在新授课教学时，为了帮助学生尽快内化知识，教师需要应用化归思想，将新旧课程联系在一起。通过这种方式，学生可以参考已学习的知识点理解新的概念内容。教师亦能变未知为已知，简化知识的理解难度，全面培养学生的独立思考能力。

比如，在教学苏教版小学数学五上关于“小数的意义和性质”时，针对“比较小数大小”的教学，教师可以从旧知识整数的大小比较来进行渗透，应用化归思想，引起学生的关联思考。例如，教师先为学生展示5和15、19和133、27和29等数字，让学生说一说这些数字组中哪个数字比较大，随后让学生谈一谈比较整数大小的诀窍。当学生做出正确答案后，教师再继续引入0.5、0.15、1.9、13、3等数字，让学生观察并尝试排列这些数字的大小。通过之前问题的铺垫，学生可以参考“比较整数大小”的要点，对小数大小比较来进行对照思考。学生不难找到规律，整数会先比较最高位数的大小，小数会先比较整数位置的大小。由此，通过化归思想，学生从新知识和旧知识之间找到联系，从而有效提高新知识的内化效率。

三、剖析复杂概念

随着学生学习的不断深入，在接触某些复杂的数学概念时，教师可以利用化归思想，引导学生深入剖析不易理解的概念和公式。还原这些知识的推导过程，将其变得简单化。针对此教学目的，教师要鼓励学生多观察、多动手、多实践、多思考，学会从不同的角度来分析问题。

比如，在教学苏教版小学数学六下关于“圆柱和圆锥”的知识点时，对于圆柱和圆锥表面积公式的教学，教师可以为学生准备胶水、纸张、剪刀等道具，让学生独立制作圆柱和圆锥。在制作的过程中，分析圆柱和圆锥是由什么图形组合而成的。以圆柱为例，学生在制作的过程中，很容易发现圆柱的两个底面是圆形，而圆柱的侧面在展开后是长方形。由此，通过化归思想，圆柱的表面积就转化成了两个圆形的面积与一个长方形的面积。其中，两个圆形的面积一目了然，只需要了解圆柱的底面半径即可求出。相对应的，长方形的长和宽则是求解的难点。通过实践操作，完成圆柱的组合和拆解，进一步渗透化归思想。学生不难发现长方形的长为底面圆的周长，宽则是圆柱的高。将以上推导过程进行全面梳理，学生就能了解到圆柱表面积公式推导过程的来龙去脉，完成复杂概念的全面剖析。

四、拆解困难问题

根据课标的要求，小学生在面对数学问题时，要具有独立思考、独立探究的学习能力。对此，教师应用化归思想，可以帮助学生拆解困难问题，养成不畏挫折、迎难而上的学习精神。

比如，在教学苏教版小学数学五上有关“多边形的面积”时，教师用多媒体为学生展示某学校的操场平面图。这个平面图从外表上看十分不规则，不属于学生已学的任意一种几何图形。此时，教师可以通过电脑软件，将这个平面图复制粘贴到由多个1×1的正方形组成的网格之中，将这个多边形的面积转化为查网格的形式。此外，也可以鼓励学生大胆思考，尝试在这个平面图上自由添加虚线，或通过分割，或通过填补，或同时利用分割和填补，将不规则的多面图形转化成三角形、长方形、平行四边形等多个熟悉的几何图形。由此，学生不仅能在问题的拆解过程中体会到化归思想的优点，也能养成细心观察的优秀学习品质。

当下，小学数学的教学，教师常常采用满堂灌的教学方式，并搭配题海训练，对数学思想的普及不够重视。在这种情况下，学生对数学知识了解不深，只能在机械的练习过程中形成思维定式。因此，教师应当认真反思自己的教学行为，改变沉痼落后的教学方式，重视并充分发挥化归思想等数学思想的作用，为促进学生数学综合素质的成长打下坚实的基础。

参考文献：

[1]王东升.在小学数学教学中渗透数学思想的方法[J].数学学习与研究，2021（18）：66-67.

[2]张广建.数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].数学大世界（中旬），2021，No.456（05）：41.