基于液态介质的温差发电串并联实验与仿真研究

侍园园，董聪*，王文超，朱行，黄永丽，丁铭，杨鹏

（1．浙江科技学院能源与环境系统工程系，浙江省 杭州市 310000； 2．浙江省建筑研究设计院，浙江省 杭州市 310006）

0 引言

随着化石能源的日渐枯竭及环境问题日益引起民众关注，风能、太阳能等清洁能源得到快速发展，但其间歇性和波动性也给电网稳定安全运行带来挑战[1-3]。近年来温差发电所具备的优点受到科研人员的关注。温差发电是一种基于塞贝克效应的发电技术，无机械运动部件，结构紧凑，维护成本低。此外，热电材料无气态和液态介质存在，在整个能量转换过程中没有废水和废气等污染物排出，是一种绿色环保的能源技术。温差发电与太阳能发电和风力发电相比，其最大的优点在于不受自然天气的约束。

国内外已有很多温差发电方面的研究。朱凌云等[4-5]通过串联和并联2种方式来寻求热电模块组成的热电系统运行最佳条件。Thankakan等[6]分别在均匀和非均匀的温差条件下，分析了串联、并联以及星型连接3种工况时热电模块的功率、电流以及电压特性。Zeb等[7]利用三甘醇的串联并联调压增流基本原理来实现热电模块电压电流的灵活调节以及功率最大化利用。Massaguer等[8]通过串联并联的方式对热电模块进行排列，研究2种连接方式对热电模块以及整个收割机电热输出的影响。Negash等[9]通过串联、并联以及组合连接形成8种不同的温差发电片阵列配置，为不同的应用场景提供电源，不同阵列结构的系统功率输出与参考功率相比，变化幅度高达59%。Lee等[10]在723 K的温度下，共制备72个热电偶模块，包括串联和并联连接以提高性能，使热电偶最大效率为0.85%，电功率为2.43 mW。Xu等[11]通过串联和并联的方式来调节，从而得到所需的输出电压和输出电流。Al等[12]通过串联和并联的方式研究热效应对电池的影响。

国内已有学者通过串联和并联的方式做了几组对比性的实验以及仿真。本文主要讨论温差发电串并联特性，分别从同并异串、异并同串工况着手，进行系统的仿真分析与实验研究，为温差发电的实际应用提供理论基础。

1 基于液态介质的温差发电测试系统

基于液态介质的温差发电系统是一种以液态导热油为集热介质构建的稳态集热系统。目前，实验用的温差发电片热端承受的极限稳态温度在473 K左右，实验用导热油的沸点为623 K。本文设计了一个适合导热油物性的保温箱体，外部覆盖一层隔热材料，减少热量的散失。油加热时，热源的放置是关键问题，若放置不当，可能导致油温极不均匀，甚至产生上百摄氏度的温差，因此，热源的分布排列极为重要。该系统采用U形加热管，U形加热管简单，热效率高，发热均匀。同时将多根U形加热管交叉排布，使油受热均匀，保证油温整体的均匀性，U型管排布如图1所示。

图1 U形管排布图 Fig. 1 U-tube layout

该系统针对集热板上的温度均匀性进行了一些改良，箱体的设计、U形加热管和交叉排布的 排列方式都是为了整体油温的均匀性，进而保证集热板上的温度均匀性。收集热量，一方面要考虑提高利用效率，另一方面要考虑热板上的油温均匀性。在原有结构的基础上，在集热片上开一些小孔，小孔的直径不宜过大，也不宜过小，过大时集热片集热效果大打折扣，过小时液体流通性很差，导致集热板上均匀性较差。改良的集热板如图2所示。

图2 改良集热板 Fig. 2 Improved collector plate

冷却系统采用水冷式，水冷片材质采用铝，形状为长条形。目前市场上水冷片材质主要是铜和铝，铝的散热效果好于铜。水冷效果还取决于水流速度，一般来说，水流速度越快，冷却效果越好，因此，选取水冷片时，应尽可能不要影响水流速度，故采用长条形。实验过程中选取调节流量泵可以观察不同的水流流速对温差片冷端的冷却效果。

为了使温差片与集热板表面充分接触，以及预防由于水流冲击而导致水冷片轻微位移的情况发生，在水冷片上加一块承重板。同时，也为压力测试装置搭建了一个平台：首先，对水冷片以及承重板进行预承重；然后打开调节流量阀，不断改变水流流速，观察重量的变化；之后，通过不断增加承重块来改变温差发电片所承受的压力，观察对温差发电片内阻、电流、电压以及负载功率的影响。实验平台如图3所示。

图3 温差发电实验台架 Fig. 3 Test bench of thermoelectric power generation

该实验台架具有以下功能：1）在不同压力下，显示温差发电片的发电效率变化；2）在不同水流速度下，显示温差发电片冷端稳态温度变化；3）随着温差的不断变化，显示温差发电片的发电功率变化；4）在不同串并联状况下，显示温差发电片的发电功率和效率。

实验中，所用的温差发电片性能参数如表1所示。温差发电实验台架实物图如图4所示。

图4 温差发电实验台架实物图 Fig.4 Test bench physical diagram of thermoelectric power generation

表1 温差发电片性能参数 Tab. 1 Performance parameters of thermoelectric generator

2 温差发电串并联数学模型分析

2.1 温差发电串并联数学模型

温差发电电路模块中，电源模块主要由温差发电片通过串联和并联的方式组成，根据串联个 数对并联行数进行分类。

为了简化数学模型，将并联行数分为2类，分别为Ι类行和ΙΙ类行，假设Ι类行由a个温差发电片串联而成，共有b行；ΙΙ类行由c个温差发电片串联而成，共有d行。

假定系统内每一行串联连接的温差电组件数量相同，那么每一行温差电组件在回路中产生的塞贝克电压是相等的。总内阻为

式中：R1为Ι类行串并联总电阻；R2为ΙΙ类行串并联总电阻。

总电压为

式中：U1为Ι类行串并联总电压；U2为ΙΙ类行串并联总电压；α为温差发电片塞贝克系数；ΔT为温差发电片冷热两端温差。

当系统接上负载RL时，负载电压为

总电流为

式中1I、2I分别为Ι类行、ΙΙ类行电池组的总电流。 负载功率为

式(5)即为温差发电串并联输出功率电阻模型，由以上分析可知：负载电阻、单个温差发电片内阻、温差发电片两端温度以及不同串并联状况对温差发电片的发电功率都存在影响[13]。

2.2 温差发电串并联工况仿真分析

温差发电串并联状况多种多样，本研究主要寻求温差发电片最大功率点取值条件。由于温差发电片的串并联情况复杂多变，因此，需要对温差发电的多种串并联工况进行分类，主要分为同并异串和异并同串。

2.2.1 同并异串

如图5所示，对同并异串工况进行仿真模拟。仿真条件：塞贝克系数α=0.13 V·K−1，ΔT=10 K，温差发电片热端温度Th=333 K，RL=10 Ω，并联行数为5，并且温差发电电池组内每片温差发电片受力相对均匀。

图5 温差发电同并异串整体态势图1 Fig. 5 Overall situation diagram 1 of the same parallel and different series of thermoelectric power generation

并联行数为15，其他条件不变，仿真结果如图6所示。可以看出，随着串联个数的增加，温差发电电池组的总功率也随之增加；并且，随着Ι类行与ΙΙ类行的串联个数的增加，温差发电总功率以及温差发电电池组内所有温差发电片功率的平均值的变化趋势都是对称的。电池组内所有温差发电片功率的平均值随着串联个数的增加，一开始逐渐递增，之后递增的幅度逐渐减弱，在达到一个峰值后，呈现出一个平缓的递减趋势。

图6 温差发电同并异串整体态势图2 Fig. 6 Overall situation diagram 2 of the same parallel and different series of thermoelectric power generation

并联行数为25，其他条件不变，仿真结果如图7所示。由图5—7可知，随着并联行数的增加，温差发电电池组的总功率变化趋势基本上相同，递增幅度是随着Ι类与ΙΙ类并联行数增加而加快。

图7 温差发电同并异串整体态势图3 Fig. 7 Overall situation diagram 3 of the same parallel and different series of thermoelectric power generation

2.2.2 异并同串

对异并同串工况进行仿真模拟，仿真结果如图8所示。仿真条件：塞贝克系数α=0.13 V·K−1，ΔT=10 K，Th=333 K，RL=10 Ω，并且温差发电电池组内每片温差发电片受力相对均匀。

该模型中Ι类行与ΙΙ类行的并联行数作为变量，由图8可知，随着Ι类行与ΙΙ类行并联行数的增加，温差发电电池组的总功率和单个温差发电片功率也随之增加，并且温差发电总功率以及温差发电电池组内所有温差发电片功率的平均值的变化趋势相似，又稍有不同。温差发电电池组内所有温差发电片功率的平均值随着Ι类行与ΙΙ类行的并联行数的增加，一开始大幅度递增，之后 递增的幅度逐渐减弱，在达到一个峰值后，呈现出一个平缓的递减趋势。

图8 温差发电异并同串整体态势图 Fig. 8 Overall situation diagram of the same series and different parallel of thermoelectric power generation

3 实验结果与仿真数据对比分析

实验中采用多次测量取平均值的方法，出现极个别波动较大的数值直接移除。因为温度和压力对内阻值会产生影响，因此采用控制变量法，把温度控制在一定范围之内，本实验温度控制在333 K，波动范围不超过0.4 K，基本不会影响测量结果。压力的控制主要在于压力的均匀分布，根据温差发电片的个数相应地增加重量，确保承重板上各部分压力相对均匀。

在类行与类行的串联个数和并联行数相等的情况下，观察串联个数和并联行数对总内阻、开路电压、电流、负载功率以及单个温差发电片功率的影响规律，结果分别如图9—13所示。

由图9可知：随着串联个数的增加，总内阻基本上以等差数列呈递增趋势[14]；随着并联行数的增加，总内阻基本上呈递减趋势，递减的幅度逐渐减小，最后趋于平稳。在误差范围之内，内 阻实测值变化规律与测量值非常相近，但是个别阻值变化波动较大，主要是由于受到测量仪器精准度的影响。

图9 串联个数和并联行数对总内阻的影响 Fig. 9 Influence of serial number and parallel lines on total internal resistance

由10可知：随着串联个数的增加，开路电压呈递增趋势，递增的幅度逐渐减小，最后趋于平稳；随着并联行数的增加，开路电压呈递增趋势，递增的幅度逐渐减小，最后趋于平稳[15]。在误差允许的范围内，实际测量所得的开路电压值波动范围较小，与仿真值非常接近。

由图11可知：随着串联个数的增加，电流呈递增趋势，递增的幅度逐渐减小，最后趋于平稳；随着并联行数的增加，电流呈递增趋势，递增的幅度逐渐减小，最后趋于平稳[16]。实际电流测量值与仿真值变化趋势基本相同，波动较小，实际测量值普遍比仿真值小，主要是由于受测量电路中一些导线、元器件等阻值影响。

图11 串联个数和并联行数对电流的影响 Fig. 11 Influence of serial number and parallel lines on current

由图12可知：随着串联个数的增加，负载功率呈递增趋势；随着并联个数的增加，负载功率呈递增趋势，递增的幅度随着串联个数的增加而增加[17]；实际功率值与仿真值基本相同。

图12 串联个数和并联行数对负载功率的影响 Fig. 12 Influence of serial number and parallel lines on load power

图10 串联个数和并联行数对开路电压的影响 Fig. 10 Influence of serial number and parallel lines on open circuit voltage

由图13可知：随着串联个数和并联行数的增加，单个温差发电片的功率都存在一个峰值；其功率一开始呈递增趋势，达到一个峰值后，呈递减趋势；每条曲线的峰值取值条件为串联个数与并联行数相同。

图13 串联个数和并联行数对每个温差 发电片功率的影响 Fig. 13 Influence of serial number and parallel lines on the average power of thermoelectric cells

4 结论

提出的基于液态介质的温差发电串并联性能测试系统通过对集热板的改良以及对U形加热管的交叉排列分布，大大改善了集热板表面温度均匀性；冷却系统采用调节式流量水泵，便于研究水流流速对冷端稳态温度的影响；集热板的大面积满足了串并联的各种工况研究。具体结论如下：

1）串并联状况错综复杂，但是，最大功率值的取值条件只有一个：在低温情况下，每行串联个数相同，串联个数与并联行数相同，内外阻值相同。

2）同并异串工况时，串联个数和并联行数对温差发电功率的影响相同。随着Ι类行与ΙΙ类行串联个数和并联行数的增加，温差发电电池组的总功率也随之增加；温差发电电池组内所有温差发电片功率的平均值的最大值所对应的Ι类行与ΙΙ类行的串联个数随着Ι类行与ΙΙ类行的并联行数的增加而逐渐增加。

3）同串异并工况时，随着Ι类行与ΙΙ类行并联行数的增加，温差发电电池组的总功率也随之增加；温差发电电池组内所有温差发电片功率的平均值最大功率点所对应的Ι类行与ΙΙ类行的并联行数随着串联个数的增加而增加，这样有利于温差发电片大面积、高效率利用。

4）在不同的热端温度条件下，温差片内部热阻以及与热端、冷端热阻的变化规律是影响最大功率取值的一个重要因素。