基于GprMax2D 的土洞数值模拟与实测研究

● 杨承丰，曾庆仕，漆 剑

（广西地质调查院，广西 南宁 530015）

广西喀斯特地貌分布广泛，岩溶塌陷灾害频发，在人为抽取地下水与降雨的共同影响下，地下水位变化频繁，浅部基岩面内岩溶发育强，形成众多地下水流通管道；地下水位不断变化剥蚀淘空上层土壤，使覆盖层内形成土洞。塌陷地质体的存在严重影响居民生活与经济发展[1-3]。在以往工作中，地质雷达系统多应用于工程检测、超前地质预报、城市管线探测等领域[4-5]，在地质灾害调查中应用相对较少。研究小组对不同频率的雷达波在覆盖层内不同类型、不同埋深的多种土洞中的传播进行数值模拟，根据实测数据进行研究分析，探讨地质雷达在岩溶塌陷调查中探测覆盖层土洞的效果。

1 塌陷区覆盖层地质及地球物理特征

研究区域位于广西坛洛镇马重坡岩溶塌陷典型区内，东至仇湖村以东，南至花谢坡，西至丰平村，北至坛洛镇边界。出露地层主要为第四系更新统望高组（Qpw），以粘性土为主，厚度为1.27～13 m；下伏基岩为石炭系下统大塘组（C1d），以浅灰、灰色厚层灰岩为主。主要出露岩土介质电磁属性见表1。

表1 塌陷区主要介质电磁参数表

在各种介质中，水的介电常数最高，空气与粘土间也有明显的介电差异，因此空土洞或者含水土洞与完整粘土层间具有物性差异，这为地质雷达探测覆盖层内隐伏土洞提供了物理条件。

2 土洞的数值模拟

研究小组在进行土洞的数值模拟时先使用GprMax2D 软件进行模型构建及正演计算，再使用MATLAB 软件对GprMax2D 的输出文件进行成图处理。覆盖层土洞的性质相对单一，大多为粘土层因地下水位变化被淘空而形成的空土洞。为增加对比数量，研究小组在进行土洞数值模拟工作时首先建立一个理想化的模型：围岩模拟为粘土层，推测目标体分别为空土洞、全充填水土洞、半充填水土洞，使用中心频率为80 MHz 和200 MHz 这2 种天线作为激励源，并改变土洞埋深，对比2 种中心频率对不同类型、不同埋深土洞的响应特征；然后改变粘土介电常数，模拟不同电性围岩内的探测效果；最后结合实际地质情况，对处于不同介质内的土洞进行探测模拟[6-10]。

2.1 均匀介质内的土洞数值模拟

模型所涉介质主要为空气、水、粘土。GprMax2D 软件可以在不需要指定参数的情况下对自由空间进行建模，因此仅需要设定水和粘土的本构参数。

土洞模型分浅埋深和深埋深2 种，空间结构主要为2 部分，上半部分为空气，模拟为地表空间，下半部分模拟覆盖层粘土；3 种类型的土洞分别定义为空土洞、全充填水土洞、半充填水土洞，其中半充填水土洞模型为上下等分的矩形，上半部定义为空气，下半部定义为水。2 种土洞模型各成分空间位置见表2、表3。地质雷达激励源主要参数见表4。

表2 浅埋深土洞模型空间位置分布表 单位：m

表3 深埋深土洞模型空间位置分布表 单位：m

表4 地质雷达激励源主要参数

2.1.1 均匀介质内浅埋深土洞的数值模拟

在浅埋深土洞模型中，80 MHz 和200 MHz 这2 种雷达波对3 类土洞模型都有明显的双曲线异常反应。根据表2—表4 模型设置的参数，可以算出3 种类型土洞异常顶板的雷达波双程走时理论值为6 ns 左右，空土洞异常底板的雷达波双程走时理论值为12 ns 左右，因雷达波在水中的传播速度低于空气及粘土的，全充填水土洞及半充填水土洞的底板雷达波双程走时则应＞12 ns，模拟结果见图1。

图1 浅埋深土洞模拟结果图

（1）200 MHz 雷达波模拟结果

空土洞异常中，因雷达波在空气中无反射无衰减，异常内部未见回波反射，顶底板界面清晰；全充填水土洞异常中，水与粘土介电常数差异更大，反射波对全充填水土洞有更强的反射能量响应，反射波振幅强，顶底板界面亦能清晰显示；半充填水土洞异常中，反射波未能区分出水与空气的界面，反射波能量要强于空土洞而弱于全充填水土洞。3 个双曲线异常顶部与模型中心水平位置对应一致；顶板雷达波双程走时在8 ns 左右，底板雷达波双程走时在15 ns 左右，与计算的理论值比较接近。

（2）80 MHz 雷达波模拟结果

80 MHz 雷达波对3 类土洞的反射特征与200 MHz 雷达波的相似，但明显可见200 MHz 雷达剖面显示更多反射波信息，80 MHz 雷达波在半充填水土洞中同样未能区分空气与水的界面；异常水平位置与模型对应一致，但3 个异常顶板雷达波双程走时在15 ns 左右，底板雷达波双程走时在23 ns 左右。这主要是因为使用80 MHz 作激励源时，发射天线与接收天线的位置是根据地质雷达80 MHz 天线的实际尺寸设置的，天线距较大，使得反射波路径长度增大，双程走时随之增大。

2.1.2 均匀介质内深埋深土洞的数值模拟

在浅埋深土洞数值模拟中，200 MHz 雷达波的分辨率以及对异常定性定量的解释都要优于80 MHz 雷达波。在半充填水土洞模拟中两种雷达波未能区分水与空气界面的原因是：模型设定的空气与水的厚度均为0.1 m，而根据地质雷达垂向分辨率经验公式，一般取二分之一雷达波长作为分辨率的估算值，而两种雷达波频率的半波长都大于0.1 m，因此未能分辨出两者界面。

在深埋深土洞模型中80 MHz 和200 MHz 这2种雷达波对3 类土洞模型仍有明显的双曲线异常反应。根据模型设置的参数，可以算出3 个异常顶板雷达波双程走时理论值为24 ns 左右，底板雷达波双程走时为30 ns 左右，模拟结果见图2。

图2 深埋深土洞模拟结果图

（1）200 MHz 雷达波模拟结果

将土洞埋深增大至0.8 m 时，200 MHz 雷达剖面中的异常反射波能量已明显衰减，双曲线仅能反映异常的存在，而难以对异常进行定性；异常水平位置与模型一致，顶板雷达波回波时间在27 ns 左右，底板雷达波回波时间在32 ns 左右，与计算的理论值接近。

（2）80 MHz 雷达波模拟结果

增大土洞埋深后，80 MHz 雷达波的反射能量明显强于200 MHz 雷达波，雷达剖面获得更多反射波信息，从反射波振幅强弱可以辨别出3 类土洞异常的差异：全充填水土洞反射波振幅最强、半充填水土洞次之、空土洞最弱。异常水平位置与模型一致，3 个异常雷达波顶板回波时间在22 ns 左右，底板雷达波回波时间则在33 ns 左右，与计算的理论值接近。

在深埋深土洞数值模拟中，200 MHz 雷达波能量随深度的增大而迅速衰减，其反射波信号强度已经不能满足对异常的定性解释；而80 MHz 雷达波依然有足够的分辨率与信号强度对该埋深土洞进行定性、定量解释。

2.1.3 介质间介电差异不明显的数值模拟

地球物理勘探的基本前提是探测目标体与围岩间存在物性差异，以上数值模拟设置的不同类型土洞与围岩粘土间存在较大介电差异，模拟结果效果良好。地质雷达法作为分辨率最高的地球物理方法，下文将探讨当探测目标体与围岩物性差异较少时，地质雷达法能否达到区分探测目标与围岩这一问题。研究小组根据介质电磁参数表（见表1），可知干粘土的相对介电常数约为2.4，于是将数值模拟中粘土层的介电常数设置为3，激励源选择为80 MHz 雷达波，建立模型结构对应为3 种类型的浅埋深土洞，其余参数不变。当空气的介电常数为1，粘土层介电常数改为3（见图3），当激励源为80 MHz 电磁波时，空土洞的异常响应微弱到无法区分，全充填水土洞与半充填水土洞依然有比较明显的回波异常。由此可见，尽管地质雷达拥有极高的分辨率，但是当目标体与周围介质的介电差异很小时，高频电磁波难以区分出两者的界面。

图3 粘土εr=3 模拟结果图

2.2 不同介质内的土洞数值模拟

地下水对上覆土层长期潜蚀、搬运作用使土层局部产生土洞，而农耕需求对地下水的抽取与降雨对地下水的补充使地下水位变化剧烈。研究小组根据实际地质情况，对地下水位在土洞以下、土洞以上以及半淹没土洞3 种情况进行模拟。

模型所涉介质物性参数与均匀介质内的土洞模拟一致。模型主要分为2 层，上部模拟粘土层，下部模拟地下水层，激励源为80 MHz 雷达波，模型各成分空间位置见表5。

表5 不同介质内土洞模型空间位置分布表 单位：m

从不同介质内土洞模型及模拟结果（见图4）中可以看出，当土洞位置出露于地下水之上时，土洞异常响应明显，地质雷达可以实现探测效果；而当地下水位上升至淹没土洞时，水将土洞完全填充，地质雷达无法探测出土洞的存在。

图4 不同介质内土洞模拟结果图

3 应用实例

3.1 地质雷达数据的采集与处理

地质雷达仪器采用意大利IDS 公司生产的RIS地质雷达系统，天线选择200 MHz、80 MHz 的屏蔽天线，时窗为256 ns，采样点数512，激发方式为滚轮激发。

数据处理步骤主要为带通滤波—二维滤波—线性增益—时深转换。其中雷达波在覆盖层内的传播速度根据已知钻孔地质资料设置为67 mm/ns。

3.2 地质雷达剖面分析

图5 为广西坛洛县岩溶塌陷区的2 条地质雷达测线（11 线、12 线）成果剖面及地质推断图，雷达剖面横轴为水平位置，纵轴为雷达波双程走时。从处理后的2 种主频雷达剖面可知，80 MHz天线有效探测深度明显大于200 MHz 天线，可以清晰勾勒出覆盖层与基岩接触面，基岩面埋深约5～6 m。研究小组在2 条测线共发现4 处土洞异常（编号为T1、T2、T3、T4），其特征均为双曲线异常。

图5 雷达探测剖面及地质推断图

两种天线异常位置基本对应一致，T1 异常位于11 线30.5 m，顶板埋深约0.8 m；T2 异常位于11 线66.5 m，顶板埋深约0.5 m；T3 异常位于12线35.5 m，顶板埋深约0.3 m；T4 异常位于12 线78 m，顶板埋深约0.4 m。研究小组使用洛阳铲对T1 异常进行了验证，挖至0.8 m 左右发现空土洞。

4 结语

（1）广西坛洛镇岩溶塌陷区覆盖层内土洞的电磁属性及其体积小、埋藏深度浅的特点满足了地质雷达的应用条件。研究小组通过分析2 种频率的电磁波的数值模拟及实测结果发现，80 MHz主频天线的分辨率及探测深度更适用于探测覆盖层内土洞，能够很好地对异常进行定量与定性分析，为塌陷的防治提供指导。

（2）地质雷达拥有极高的分辨率，介质间存在明显物性差异是地质雷达应用的基本前提。在实际工作中，若土洞存在于干燥、板结且有开裂的土层内，且土洞规模不大时，地质雷达低频天线探测效果会受到影响，这时可以通过选择高频天线来提高探测分辨率。

（3）电磁波在介质传播的速度是对异常定位的重要参数，以第四系粘土层为例，土层的含水率、孔隙率以及砂砾含量之间的差异都会造成物理性质的不同，雷达波在其中的传播速度变化不一。因此，在开始工作前，应利用已知地质资料或进行标本物性测试来确定场地内雷达波的传播速度。

（4）地下水位一般位于基岩面以上波动，浅部岩溶强发育，是岩溶塌陷发起的重要位置。研究小组没有设计使用更低频率的天线，未能对浅部岩溶发育情况作进一步研究。在岩溶塌陷调查中，地质雷达可使用多种频率天线组合的模式，以期更好地兼顾分辨率与探测深度，同时辅以小电极距的高密度电法，重点调查覆盖层与基岩面的接触部位土洞、溶蚀溶槽等不良地质体的发育分布情况。