基于CEEMD和RobustICA的机械设备故障特征提取方法研究 *

2021-10-14杨静宗施春朝杨天晴吴丽玫

制造技术与机床 2021年10期

杨静宗施春朝杨天晴吴丽玫

(保山学院信息学院，云南保山 678000)

滚动轴承作为机械设备中的通用零部件，已广泛应用于铁路、冶金和航空航天等领域[1]。但由于其长期处在高速、高负载下运转，而且工作环境较为复杂，所以滚动轴承也是最易发生故障的零部件之一[2-3]。滚动轴承的故障诊断主要是依据从设备的振动信号中获得相关的故障信息，并对故障的类型进行判定。由于滚动轴承的振动信号通常呈现出非平稳、非线性的特点，近年来，时频分析法为处理该类信号提供了一种有效途径。目前，常用的时频分析法包括短时傅里叶变换[4]、Wigner-Ville 分布[5]、小波变换等[6-7]，但上述方法大多缺乏自适应性。另一种时频分析法则是由Huang N E等人[8]提出的经验模态分解法(empirical mode decomposition，EMD)。和小波变换法相比，其可以在不用设定基函数的前提下把信号分解为许多个频率由高到低的固有模态分量，非常适用于处理非线性、非平稳信号，因而在柴油机、滚动轴承、柱塞泵和齿轮箱等[9-12]各个领域的故障诊断研究中得到了成功应用。但EMD分解法在使用过程中也暴露出了端点效应、模态混叠等问题。针对此问题，Yeh J R等[13]提出互补集合经验模态分解法(complementary ensemble empirical mode decomposition, CEEMD)，该方法较好地解决了模态混叠的问题。然而，对于受复杂噪声干扰的轴承故障信号，由于其特征信息往往淹没在噪声中，导致其故障频率和倍频较为微弱。因此，要实现故障特征的有效提取，还需要对原信号进行降噪处理。鲁棒性独立分量分析(robust independent component analysis, RobustICA)[14]作为一种基于峭度和最优步长的算法，目前已应用于电机噪声源识别、数字调制混合信号分离和内燃机缸盖振动信号分离等领域，并展现出较大的优势。基于此，本文提出了基于CEEMD-RobustICA的故障特征提取方法，并将其应用于滚动轴承的故障特征提取中。

2 CEEMD-RobustICA方法基本原理

2.1 CEEMD分解原理

CEEMD通过往原信号中添加正负成对的白噪声，从而降低平均次数。其分解步骤如下:

(1)首先，在原始信号x(t)中添加N组长度相等且正负对形式的白噪声n(t)，得到两组新的信号。

(2)对上一步中的两组新信号采用EMD方法进行分解，每一组信号将被分解成若干个IMF分量，其中Cij为第i个信号的第j个IMF分量。

(3)通过多组分量组合得到分解结果

(1)

2.2 RobustICA算法原理

Robust ICA采用代数计算全局优化步长，沿着寻找的方向达到峭度的最优化。然后基于此找到解混矩阵。假设输出信号为y=Wx，峭度公式可以表示如下：

(2)

式中：E{·}表示数学期望。

2.3 有效分量筛选准则

有效信号分量的筛选对后续的故障特征提取起到了十分重要的影响。峭度作为常用的筛选准则之一，由于其对振动信号中的冲击成分敏感度较高，得到了广泛的应用，但易受到背景噪声的干扰。而且当轴承处于严重故障时，可能导致轴承正常状态与严重故障状态的峭度指标值较接近。互相关系数可以用于判断两个不同信号之间的关联度，但易受样本总数的干扰，而且仅凭借互相关系数的大小来直接衡量两个变量间存在的线性关系也是不适当的。对各指标加以综合考虑，成为了一种相对更科学的方式。基于此，本研究对上述两个指标进行了综合，形成组合权重指标评价体系。其计算方式如下：

K-C=log2(1+φ×K+φ×C)

(3)

其中：φ和φ为峭度和相关系数的权值，且满足φ+φ=1。本研究经过多次实验，选取权值φ=0.6，φ=0.4。

3 基于CEEMD-RobustICA的故障特征提取流程

本文提出一种基于CEEMD-RobustICA的故障特征提取方法，其具体步骤如下：

(1)采集滚动轴承振动信号数据，并通过CEEMD方法将信号分解为若干个高频到低频的IMF分量。

(2)基于峭度和互相关系数构建的组合权重筛选体系，并基于此评价各IMF分量的优劣，从而完成有效分量的筛选。

(3)对筛选得到的IMF分量重构，并引入虚拟噪声通道。然后通过RobustICA完成目标信号和噪声信号的分离。

(4)对降噪后的信号进行Hilbert包络谱分析，并完成故障诊断。

4 实验分析

为对本文所提出方法的可行性进行分析，本研究采用了凯斯西储大学(CWRU)的轴承数据展开实验。实验台由滚动轴承、电机和支撑台架等部分构成。实验采用损伤直径为0.007英寸(0.017 78 cm)的内圈振动信号用于实验分析，所计算得到的故障特征频率理论值如表1所示。

表1 故障特征频率

根据本文提出的组合权重的计算公式，可得到滚动轴承正常运行时，信号的K-C=1.666，相关计算值如表2所示。后续将参照该指标来对分解得到的故障信号分量进行筛选。

表2 正常信号K-C权重指标

经过对实验平台所提取到的滚动轴承振动信号进行分析，所得到的轴承内圈故障信号的时域和频域图如图1和图2所示。从图1中可以看出，信号中的周期性脉冲较为明显。为验证所提出的方法在噪声干扰下的可行性，本研究在原轴承内圈故障信号的基础上添加了-5 dB的高斯白噪声。所生成的混合信号的时域和频域图如图3和图4所示。经过对比上述图片，可知添加噪声之后周期性的脉冲特征受到了一定程度的干扰。同时，信号频率分布在0～6 000 Hz频域范围内，存在大量噪声，难以从中直接提取出轴承的故障特征频率。

为降低噪声干扰，并有效提取出轴承的故障特征频率，先采用CEEMD方法分解添加噪声后的混合信号，信号的分解结果如图5所示。从图5中可知，信号被分解成5个IMF分量和1个残余分量。其次，分别计算上述IMF分量的互相关系数值和峭度值，并按照K-C组合权重指标的计算方法求出对应的值。K-C组合权重的计算结果如表3所示。从表3中可知，只有IMF1分量符合所设定的阈值条件，于是将其作为主要敏感信号分量进行信号重构，从而构建虚拟通道。为作出方法效果的对比分析，本实验同时采用了传统的LMD方法对滚动轴承的混合信号进行分析，信号的分解结果如图6所示。从图6可知，信号被分解成5个PF分量和1个残余分量。接下来，同样计算出上述信号分量的互相关系数值和峭度值，并求出K-C组合权重。其计算结果如表4所示。从表4中可看出，只有PF1、PF2和PF3信号分量满足所设定的阈值条件。于是选择以上3个信号分量进行信号重构，从而构建虚拟通道。最后，在此基础上采用RobustICA算法完成目标信号和噪声信号的分离。基于CEEMD-RobustICA和LMD-RobustICA方法信噪分离得到的结果如图7和图8所示。

表3 IMF分量的K-C组合权重系数

表4 PF分量的K-C组合权重系数

由图7和图8可知，通过对信号的盲源分离处理，目标信号的波形与未加噪声的轴承内圈故障信号的相似度较高。为对本文所提出的方法的降噪效果进行定量分析，本研究选取峭度、MAE和MSE作为评价指标，然后对比分析基于CEEMD-RobustICA和LMD-RobustICA方法的降噪效果。所得到的结果如表5所示。

从表5中的计算结果可知，CEEMD-RobustICA方法降噪得到的目标信号在峭度、MAE和MSE的指标上均优于基于LMD-RobustICA降噪法的指标值。由于经过CEEMD分解法减弱了的传统时频分析法引起的模态混叠和信号分量波形畸形的问题，使得分解得到的IMF分量均有着明确的物理意义，并为后续精准的构建虚拟通道以展开信号的盲源分离奠定了坚实的基础。为进一步比较所提出方法在故障特征提取上的效果，接下来将对基于CEEMD-RobustICA、LMD-RobustICA、CEEMD方法得到的目标信号进行hilbert包络谱分析，并与原始含噪声的轴承内圈故障信号直接生成的包络谱进行对比。上述不同方法所生成的包络谱图如图9至图12所示。

表5 CEEMD和LMD分解法的性能比较

从图9中可以看出，由于受到噪声的影响，从包络谱图中仅能看出轴承内圈故障的基频的幅值相对较高，其余部分的幅值较低。同时，从图10中可以看出，经过CEEMD方法对信号分解，并将筛选得到的IMF1信号分类直接进行包络谱分析，仍旧只能看出轴承内圈故障的基频幅值相对较高。而从图11和图12可知，经过基于CEEMD-RobustICA、LMD-RobustICA方法对信号进行处理后，所得到的包络谱中出现了众多幅值较高的峰值，而且上述峰值有多处地方正好对应于轴承内圈故障的基频和多倍频。通过进一步对比分析，可知基于CEEMD-RobustICA方法可以提取到内圈故障的基频和基频的二倍频至六倍频，而基于LMD-RobustICA方法仅能提取到内圈故障的基频和基频的二倍频、三倍频和五倍频。因此，本文所提出的方法不但能够准确诊断出轴承内圈发生了故障，而且效果要更优。