不同布网形式下BDS/GPS静态相对定位精度分析

萨和芽 黄晓君 乌日海 乌云铁米日

摘要：在我国BDS已开启全球服务的背景下，分析BDS/GPS的不同布网形式的定位精度具有重要意义。基于此，本文以内师大盛乐校区为试验区，通过E级网技术要求，设计点、边和网连式布网形式，开展BDS/GPS小区域静态相对定位试验，并分析BDS和GPS網平差精度。试验结果表明：①不同布网形式的BDS与GPS网基线改正数及点位中误差差异均较小;②两者边连式网的RMS值相等，而点和网连式下BDS比GPS小。可见，在不同布网形式下BDS和GPS定位精度接近，BDS完全可替代GPS在小区域内进行静态相对定位。

关键词：BDS;GPS;不同布网形式;静态相对定位;精度分析

北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）是我国自主研发、组建、运行的全球卫星导航系统[1]。BDS在轨卫星数已经超过其他国家，其定位精度亦较理想，甚至优于其他系统。因此全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）随着北斗系统的加入，多星座静态相对定位测量相比单一星座测量而言更能提高导航定位的可用性、连续性和精度[2]。目前，美国的全球定位系统（Global positioning system，GPS）仍然在我国的卫星导航领域里占据垄断地位，但BDS是否具备完全代替GPS方面的研究是人们最关注的话题。

针对BDS与GPS的定位精度问题，许多国内外学者通过不同卫星高度角、PDOP值、可见卫星数等参数进行了一系列的比较。文献[3-4]中研究了GNSS信号的特征，发现BDS与GPS结合后可见卫星数量显著增加，PDOP值明显降低。综合利用多种系统后提高定轨精度[3-4]。陈玉龙等分析BDS/GPS双星座或单一星座的PDOP值和可见卫星数对定位精度的影响，并利用实测数据得出双星座系统的可见卫星数明显增多，PDOP值比单一系统的低，说明双星座系统的定位精度比单一星座的定位精度高，系统更加稳定[5]。文献[6-7]通过GNSS数据进行分析了不同卫星高度角对组合系统定位的影响，得出组合系统达到一定的可见卫星数后，卫星高度角对定位结果影响不大;当卫星高度角大于30°时，3D方向的外符合定位精度有所改善[6-7]。袁本银等在理想观测条件与不好观测条件下，分析了实测数据的可见卫星数、外符合精度、RDOP、Ratio、RMS值，研究得出单一BDS系统已经能够进行静态相对定位，只是由于BDS系统的卫星数与星座分布方面不如GPS系统，导致解算结果比GPS系统稍差[8]。毛文斌等通过点和边连式的实测数据，对GPS网定位精度进行了分析，发现由于边连式的图形强度大，其点位精度优于点连式[9]。综上所述，虽然两种导航定位系统定位精度方面诸多研究成果，但从不同布网形式下分析定位精度的较少。因此，本文从不同布网形式入手，研究BDS与GPS静态相对定位精度，为GNSS测量工作提供参考。

1试验设计与数据获取

1.1试验设计

一直以来，GNSS静态相对定位是各领域控制测量的主要方法[10]。目前在控制测量中，最常用的布网形式是同步图形扩展式。它是指多台GNSS接收机在不同测站上进行同步观测，在完成一个时段的同步观测后，又迁移到其他测站上进行同步观测，每次同步观测都可以形成一个同步图形，在测量过程中，不同的同步图形之间一般有若干个公共点相连，整个控制网由这些同步图形构成[11]。本试验区为内师大盛乐校区，在测区内共布设了11个控制点，其中3个已知点作为起算数据。试验中，海星达iRTK5接收机的静态测量定位精度高于南方的“银河6”接收机，并且采用网连式采集数据的优点在于所测定的控制网图形强度很高，在处理数据时使用BDS/GPS双星组系统进行数据解算，所以将使用海星达iRTK5接收机的观测数据作为参考控制网，而使用南方“银河6”接收机采用点、边和网连式的布网形式进行静态相对定位测量的控制网作为评价控制网。

1.2数据采集与处理

1.2.1参考/评价控制网的数据采集与处理

按照试验设计要求，对测区控制点进行同步观测，取得两种控制网的外业观测数据，观测时记录点号、接收机型号、观测员、观测日期、观测时间与天线高等信息，供后续内业数据处理时使用。参考控制网借助中海达HGO软件进行内业数据处理，获得控制网坐标，为BDS/GPS不同布网形式控制网精度提供参考。评价控制网采用南方SGO软件得到BDS/GPS控制网平差结果。

2研究结果与分析

2.1自由网平差结果与分析

为分析BDS/GPS网的自由网平差结果，选择基线X、Y、Z分量改正数，对两种网进行对比分析。根据GB/T18314-2009[12]，自由网基线分量改正数的绝对值应满足如下要求：

式中（a为固定误差、b为比例误差、d按网的实际平均边长计算）。通过计算得出点、边和网连式的σ分别为2.5333mm、2.5342mm和2.5340mm，基线X、Y、Z分量改正数的限差分别为7.6000mm、7.6025mm和7.6021mm。经过数据处理，本次试验中点、边和网连式的基线分量改正数未超限。

在点连式下，BDS网于GPS网基线X、Y、Z分量改正数的平均值相差分别为，X：0.0005mm，Y：-0.0012mm，Z：-0.0014mm。在边连式下，相差分别为X：-0.0013mm，Y：0.0019mm，Z ：0.0008mm。在网连式下，相差分别为X：-0.0008mm，Y：0.0013mm，Z：0.0006mm。总体来说，BDS与GPS网的自由网平差结果相差差异均小，在可接受的范围之内。

2.2二维约束网平差结果与分析

为分析BDS和GPS网二维约束网平差结果，选择点位误差和均方根误差（RMS），对两种网精度进行分析（见表2-表4）。在这期间以参考控制网坐标为基础，根据计算点位误差，再使用得到均方根误差。

从表2可知，在点连式下，BDS网与GPS网的点位中误差最大值相差0.8mm、最小值相差2.0mm、平均值相差0.6mm、RMS值相差1.0mm。从表3可知，在边连式下，BDS网与GPS网点位中误差分别相差3.6mm、0.4mm、0.0mm，RMS值相等。从表4可知，在网连式下，BDS网与GPS网点位中误差分别相差2.6mm、1.0mm、0.1mm，RMS值相差0.1mm。由此可知，在点、边和网连式下BDS定位精度可达mm级，与GPS定位精度相当[13]。

3结论

本文通过BDS和GPS不同布网形式静态相对定位试验分析，发现BDS和GPS网平差结果精度已符合国家GPS规范（GB/T18314-2009）要求。不同布网形式的BDS与GPS网基线改正数、点位中误差及RMS差异均较小，其中两者边连式网的RMS值相等，而点和网连式下BDS比GPS小，说明两者静态相对定位精度相似。可见，BDS不仅能够代替GPS在小区域内进行静态相对定位，而且其应用前景将逐渐扩大和发展。

参考文献

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基金项目：内蒙古师范大学教学研究项目（2020jxyj076）。

作者简介：萨和芽（1999- ），女，本科生，蒙古族，籍贯：内蒙古省锡林郭勒盟，研究方向为测绘工程。