基于主成分分析的江苏省居民生活质量情况实证分析

季天航，张媛媛，朱雨鸿，邵卫旭，燕善俊

（徐州工程学院数学与统计学院，江苏 徐州 221018）

从个人、社会和国家层面而言，提高居民生活质量都是经济社会发展的重要目标。随着经济社会的高速发展，人们的生活水平不断提高，对于物质和精神生活的追求也不断提高。对生活质量问题的研究也越来越引起学者的关注。居民生活质量在国家层面体现了综合国力和国际竞争力的提高。由于我国经济增长迅速，人们更关心自己的生活水平，随着生活质量概念从国外引入，提高生活质量成为我国学者研究的热点。

1 居民生活质量研究方法和指标体系

1.1 研究方法

主成分分析（PCA）是通过对协方差进行特征分析，在保留重要信息的情况下，将多个变量通过线性变换组合成相互独立的较少的几个变量的降维分析法[1-3]。一般有五个步骤：筛选指标、规范指标、缩小指标维度、计算权重和综合评价得分。本文利用SPSS软件对数据进行主成分分析。

1.2 指标选取和数据来源

生活质量的评价需要考虑多方面的因素，在指标选取时兼顾科学性、系统性、可操作性和全面性。本文在现有相关研究基础上，结合江苏省具体发展情况，从物质生活、教育状况、居住生活环境、医疗卫生情况、社会保障五个方面选取相关指标，构建居民生活质量指标体系，如表1所示[4-6]。

表1 江苏省居民生活质量评价指标体系

2 江苏省居民生活质量的实证分析

本文通过《江苏统计年鉴2020》《中国城乡建设统计年鉴》《江苏统计年鉴2019》等统计部门公开的数据，对居民生活质量评价进行实证分析。通过SPSS对数据进行检验，得到KMO值（检验统计量）为0.987，接近1，Bartlett球形度检验的显著水平P（概率）值为0.00，小于0.05。检验结果表明，变量适合进行主成分分析。下面在SPSS软件中计算原始变量的总方差情况，如表2所示。

表2 特征值和方差贡献率

提取方法采用主成分分析法[7-10]。这里保留2个主成分，其解释原始变量的特征值均大于1。同时，这两个主成分的方差贡献率为94.691%，大于85%，其集中了较多的信息量，仅丢失了5.31%的信息，可以反映原始变量的大部分信息。因此，这里用这2个主成分代替13个原始变量。

下面利用软件计算因子载荷矩阵，将对应主成分的列向量除以相应特征值的算术平方根，计算得到主成分系数向量[11-12]，如表3所示。

表3 主成分的系数向量

根据表3写出主成分表达式：

这里依据方程贡献率，计算居民生活质量综合得分：

综合得分表达式中，变量系数的数值大小体现了该影响因素对居民生活质量的影响程度：人均可支配收入＞用水普及率＞人均公共绿地面积＞人均GDP＞人均道路面积＞人均消费支出＞教师人数＞每万人口医生数＞建成区绿化覆盖率＞每万人口医院病床数＞普通高等学校在校生人数＞燃气普及率＞个人车辆拥有量。以上因素与江苏省居民生活质量都为正相关。居民生活质量影响因素图如图1所示。

图1 居民生活质量影响因素图

将标准化后的原始数据代入综合得分方程，得到江苏省居民生活质量评价得分的时序图，如图2所示。

图2 江苏省居民生活质量标准化得分时序图

从图2来看，居民生活质量在2014-2019年平稳增长，有不断上升的趋势。这也是由于物质保障、教育状况、生活环境、医疗卫生情况和基础设施对居民生活质量都起到了积极的影响，且江苏省的各项指标均呈上升趋势。

3 结论

根据上文，居民生活质量是受到经济、教育、医疗、环境等因素正面影响的综合体现。通过主成分分析法提取可以看出，物质经济基础和基础设施建设相关的因素对江苏省居民生活质量的影响程度较大。由于各项因素共同增长，近年来，江苏省居民生活质量逐步提高。