打破“枯燥”，还原数学美

蔡建维

【摘 要】生活中不是没有美，只是缺乏发现美的眼。学习数学也是一样，数学家华罗庚曾经说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性而没有体会出数学的内在美。”数学是“枯燥的美丽”，在教学时如何打破这种“枯燥”的美丽，还原数学美？教师在数学课堂中引导学生发现数学的美，挖掘数学的美，使单调乏味的数学学习，因为有了数学美的注入而变得生动，让学生积极主动地参与到课堂教学的全过程，促进学生数学学科美育素养的发展。

【关键词】打破;还原;数学美

“核心素养”成为目前基础教育界的热门话题，而“核心素养”中所包含的“审美情趣”，往往被数学教学所忽视，甚至在许多数学教师和学生看来，审美与数学牛马不相及。法国雕塑家罗丹说：“美到处都有，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。”生活中处处可见的数学因素，也同样包含着数学美。只不过数学美不同于艺术美，后者主要是感性的美，而前者是根据内容和形式的简洁性、对称性，从而创造出一种冷而严肃的理性美。在小学数学的学习中，孩子们普遍觉得数学课堂是枯燥无趣的，整节课充满无休止的计算。但是，如果数学老师能够把教材中的内容美和形式美挖掘出来，让学生感知，欣赏数学的“美”，理解“美”的数学，以美启智。那么，数学教师如何引导孩子去体会数学的“美”呢？

一、数学引入的趣味美

数学情境之美美在它的趣味性。富有趣味性的问题情境，和谐轻松的课堂氛围，有助于学生融入情境，有目的的完成学习任务。问题情境中的数学游戏、数学顺口溜、数学谜语或一段幽默的数学小品，会让放松紧绷的思维，在轻松的情境体验中调动学生的数学思维，例如在《分数的初步认识》中，笔者出示同一个人五周岁和成人后的两张照片，从直观的角度观察不同年龄阶段，人的头部占身高的几分之几的问题，引出这节课的教学内容，并且在课堂的最后加入一则《多美滋广告》，情节是一个男孩将蛋糕分成4份后，发现总共有8位小朋友，灵机一动，从中间横着切了一刀，将蛋糕平均分成8份，正在这时，第9个男孩出现了，怎么办？男孩又将自己分得的一份分成2份，将1份给了他。然后定格在最后这个画面里，让大家讨论这个男孩得到的是整块面包的几分之几？学生的讨论十分激烈，说明这则广告所设置的情境完全地切合本节课的学习内容，也真正走进了孩子们的内心。因为它不仅蕴含着丰富的数学内涵，还有浓浓的人文关怀，这种具有“情趣美”的数学情境，比一般的数学情境从情感上更容易被孩子们接受，进而激发他们的学习热情，参与到数学的学习中来。再如“七巧板”是我国一种传统的智力拼图游戏，用它可以拼成千变万化的形象图案，可以是复杂的几何图形，也可以是建筑物、风景、人物、动物、汉字等。儿童玩七巧板既是一个益智的过程，也是一个审美过程和创造美的过程，在玩游戏过程中还获得了数学美感。记得有位老师在上《圆的认识》一课，首先是编制了一段顺口溜进行复习导入：世界上的图形千千万万，端端正正数正方形，四平八稳显端庄;上窄下宽是梯形，脚儿蹬开，有如钢梁铁架扭腰变态是平行四边形，不是东倒就是西歪;身材苗条是长方形，横也顺眼竖也好看。说到这儿教师停了下来，学生嘀咕了：怎么不说圆形？这时教师说了：“你们看圆形怎么样？古代数学家说过，圆是世界上最美的图形，我们看它美在何处？”教师用一段顺口溜轻而易举地把数学引入了正题，使听课的学生回忆起已学的平面图形又对新知圆充满期待。除此之外，根据公式、法则、规律，依据严密的逻辑推理演化出的各种奇妙的问题情境和其他数学游戏，无不充满着趣味美。

二、数学图形的转化美

数学的图形美，能使人感知数学图形的美，应在学生直观感受的基础上，通过精心操作，靠自已去体验、感悟、认识图形的转化美。小学数学“图形与几何”教学中，图形之间的转化处处皆有。在第一阶段是立体图形和平面图形互相的转化。首先要求学生从正、反、侧面来观察事物的形状，其次要求学生能从不同角度来对物体的位置和形状进行辨认。再来是多边形面积公式的推导。在推导平行四边形的面积时，我们利用割补法把平行四边形转化成长方形;在推导三角形的面积时，利用添补法把三角形转化成平行四边形;在推导梯形的面积时，利用添补法把梯形转化成平行四边形;学习圆的面积，先请将圆进行16等分后，动手将圆形拼成近似的平面图形，学生兴趣盎然，通过“化曲为直”来达到化未知为已知，这就是运用转化思想，通过剪、摆、拼协同参与活动，拼出平行四边形。再比如常规的等腰三角形教学来讲，学生只要理解等腰三角形是轴对称图形即可，所以学习起来比较枯燥。但是转化为对称并不仅仅是数学含义，它同样也属于美学概念。因此，数学教师在讲解《轴对称图形》时应该同时让学生用欣赏“美”的眼光来认识生活中的对称，小到食品袋的包装图案，大到建筑物的对称结构，或者我们坐在船上欣赏河岸两边景色在水中的倒影，甚至我们随手把一张纸对折，都能发现对称的美感。转化不仅用在平面图形中去解决问题，在立体图形中同样也会用到，沿着圆柱侧面剪下去，展开就变成了一个长方形。除此之外，数学中的以形助数、以数解形、数形结合也充满着直观图形的转化美。

三、数学算式的规律美

小学数学算式虽然只有0-9这10个基本数字组成，但却展现着数学的规律美，这些规律美不像美术作品、音乐作品那样外显，学生比较难于感知，这就要求教师去挖掘教材内容蕴含的美，运用各种直观的手段展现给学生，引导去注意并激发兴趣去探究，让他们在数学算式中发现美、感知美、享受美。

四年級数学《有趣的算式》中呈现了奇妙的宝塔：

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

……