静力与动力弹塑性结合判断薄弱部位的探讨

2021-10-11王舜奇刘龙飞

山西建筑 2021年20期

王舜奇,刘龙飞

(武汉正华建筑设计有限公司，湖北武汉 430010)

仅因建筑高度超过A级高度限值的超限高层住宅，由于其不规则项较少，通常会按照结构平面位置确定竖向构件薄弱部位。例如平面四角墙肢、矩形平面两端山墙、短肢墙、连廊周边墙肢等，这些薄弱部位墙肢和底部加强区剪力墙一同被定义为关键构件，需加强构造措施。但这种薄弱部位判断方式是基于概念设计或弹性计算结果，与非线性分析结果并不一定符合。超限项目的大震非线性分析可采用静力或动力弹塑性等方式，这两种方式均有一定局限性：静力弹塑性受加载方式影响较大，不同加载模式破坏差异较大；动力弹塑性分析受地震波离散性影响较大，重点超限项目可以通过大量的地震波计算拟合，常规项目只选取3条～7条波进行分析，分析结果难以具有代表性。因此建议结合静力及动力弹塑性分析结果，综合判断薄弱部位。本次分析以一栋超限高层剪力墙结构住宅为例，先对不同计算模型的合理性及整体指标进行比较，在保证模型合理性基础上再对各阶段确定的薄弱部位进行比较。

1 模型介绍

1.1 工程概况

某项目位于武汉市江岸区，包括两层地下室及多栋超高层住宅。其中1号超高层住宅楼为B级高度高层建筑，主体结构高度为167.9 m，地上57层，采用全现浇钢筋混凝土剪力墙结构，地上部分建筑面积为24 156 m2。本次分析数据均来自该工程超限审查报告。

1.2 主要抗震计算指标

按《中国地震动参数区划图》该工程抗震设防烈度为6度，设计峰值加速度0.05g，地勘报告场地特征周期按0.35。由于该项目容积率较高，根据武汉市相关文件要求，建筑结构抗震设防类别提高至重点设防类(乙类)，建筑结构安全等级为一级，抗震烈度为7度。

根据该工程地震安全性评价报告，地表设计地震动参数详见表1。周期在0 s～6 s范围内，安评报告的地震影响系数值均大于规范值，为安全起见，本工程地震反应谱计算参数αmax，Tg,Amax均采用安评报告数据，如表1所示。

表1 安评设计地震动参数

1.3 性能设计目标

考虑该工程高度虽已接近B级高度限值，但结构不规则项较少，参考抗震性能目标为D级。由于本工程为住宅项目，地震后进行修复与加固均存在一定困难，经超限审查后确定的在小震、中震和大震下的性能水准分别是1，3，5。按规范要求对于第5性能水准的结构应进行弹塑性计算分析，构件的抗震承载力、受剪截面均需进行验算。

确定关键构件时，除位于抗震“安全岛”的楼梯间墙肢外，位于山墙部位的小墙肢Q10～Q12均初步定为薄弱部位(见图1)，而位于平面中部的Q53墙肢并未被判断为薄弱部位。

2 弹性及等效弹性计算

2.1 弹性模型及主要结果

塔楼弹性分析同时使用盈建科及MIDAS BUILDING两种软件建立模型，与后面的等效弹性及弹塑性软件保持一致。整体分析结果两种模型基本接近，总质量差异在3%以内。周期及小震基底剪力见表2。

表2 弹性模型周期及剪力

2.2 大震等效弹性计算参数及结果

在大震作用下，由于部分结构构件已经屈服，结构的整体阻尼增大、周期加长，等效弹性计算通过增加阻尼比和折减连梁刚度的方法来近似考虑结构阻尼增加和刚度退化。按《高规》第3.11.3条条文说明，结构阻尼比增加0.02，剪力墙连梁刚度的折减系数为0.3[3]。

大震计算分析所采用的主要参数如下：地震组合内力调整系数取1.0；作用分项系数和材料分项系数取1.0；抗震承载力调整系数取1.0；材料强度采用标准值；不考虑风荷载；等效阻尼比取0.07；连梁刚度折减系数取0.3；周期折减系数取1。主要计算结果见表3。

表3 大震等效弹性基底剪力及位移角

2.3 薄弱部位的等效弹性分析

与非线性分析相比，等效弹性的基底剪力远远偏大，因此《高规》中也提到这种分析方式是偏于安全的。但对具体竖向构件来说，由于模型未考虑塑性发展及耗能构件沿楼层的刚度变化，在计算中可能不会破坏。

如前确定的开有洞口的小墙肢Q11，在正截面承载力验算中均可通过，如图2所示。

3 静力弹塑性计算

3.1 计算模型及主要参数

虽然该工程高度超过150 m，但X向、Y向侧向刚度几乎一致且无突变，第一及第二振型均为平动，所以适合进行静力弹塑性分析。分析软件采用MIDAS BUILDING，梁柱采用的是弯矩—旋转角梁柱单元，塑性铰采用FEMA铰，非线性墙单元采用的是带洞口的基于纤维模型的非线性剪力墙单元。

模型基本参数中，初始荷载按重力荷载代表值取为1DL+0.5LL，并考虑几何非线性。加载模式按照《高规》第3.11.4条-1条文说明，推覆力可采用“规定水平地震力”分布形式，即采用层剪力模式加载。分析时同时采用了等加速度模式进行了复核，结果表明以层剪力模式下结构表现最为不利。计算工况在X向和Y向分别沿正负两个方向施加水平力，共计4个。

3.2 大震性能点主要结果

侧向加载过程中，塑性铰首先出现在层间位移角较大的楼层连梁上。随着侧移的增加，塑性铰分布向上下发展。大震性能点步骤时，中下部多数连梁进入屈服阶段但未达到严重破坏，大部分塑性铰都处于B～IO段之间。大震下剪力墙均满足正截面承载力不屈服，但在受拉一侧的剪力墙变形稍大，总体表现出明显的弯曲受力特征。主要整体指标见表4。中下部楼层个别墙肢出现剪切开裂，主要集中在Q10～Q12墙肢，证明初步判断的薄弱部位是正确的。

表4 最大层间位移角及剪力

3.3 整体承载力及最终破坏部位

通过静力弹塑性分析可以得到结构的整体承载力，这点是动力弹塑性分析无法做到的。一般采用结构基底剪力—顶点位移曲线来反映结构整体工作性能如图3所示，与大震性能点步骤相比较，整体结构承载力尚有较大富余。

静力弹塑性分析的最终步骤为结构破坏前的变形状态，是判断结构薄弱部位的重要参考。在X向工况中，剪力墙底部基本同时达到破坏，未出现明显薄弱部位。在Y向工况中，Y向剪力墙虽然表现出较好的延性，但引起最终破坏的并不是Q10～Q12等小墙肢，而是位于平面下端的较长墙肢Q53，破坏楼层为2层～6层(见图4)。这是由于在整体刚度降低后，剪切刚度较大的长墙承担了较大的地震剪力，更容易引起破坏。

4 动力弹塑性计算

4.1 计算模型

由于地震波离散型较大，在进行动力弹塑性分析前，先按弹性时程相关规定对地震波进行了比选，分析时采用2条天然波和1条人工波，人工波由安评单位提供。

计算软件采用MIDAS BUILDING进行结构动力弹塑性时程分析，钢筋混凝土梁柱单元采用了修正武田三折线模型，墙单元采用纤维模型，计算中同样考虑初始荷载及几何非线性效应。非线性方程计算采用Newmark-β直接积分方法，采用完全牛顿—拉普森法进行迭代收敛计算直至满足收敛条件。

4.2 弹塑性时程的基底剪力

由于结构的主要周期已经位于反应谱曲线的下降段，大震工况下，弹塑性与弹性动力分析结果的底部剪力相比有明显下降,见表5。由表5结果可知，两方向均有部分构件已形成塑性铰，整体刚度下降，但由于波形差异性较大，X向与Y向刚度退化并不均匀，仅平均值较为接近。

表5 大震弹性与弹塑性时程剪力

4.3 大震层间位移角参考值

为使整体指标具有一定代表性，参考《抗规》第3.10.4条条文说明中要求，对3条地震波弹塑性时程与弹性时程的层间位移角比值取包络，再与MIDAS BUILDING小震弹性分析中的X向，Y向双向地震层间位移角相乘，结果得到本工程的弹塑性层间位移角参考值如图5所示。

该参考值X向、Y向均大于静力弹塑性及动力弹塑性时程计算结果，可作为大震层间位移角是否满足规范要求的判断指标。

4.4 时程分析的薄弱部位

在动力弹塑性分析中，剪力墙单元总体处于弹性，墙体混凝土及钢筋正截面基本未屈服，仅在人工波1的Y主向时程中底部混凝土出现少量屈服应变，且数量极少应变等级不高，其余工况均为弹性。墙单元剪切应变各工况均出现少量开裂，出现开裂的数量低于5%，且未出现达到4级的破坏。墙单元进入塑性时已有30%～40%梁单元进入第二屈服状态。

剪力墙单元的薄弱部位分布于平面上下外纵墙，即图1中Q53所示，竖向分布于2层～4层底部加强区，如图6所示。在基底剪力最大峰值时刻，墙体混凝土及钢筋应力与静力分析结果较为接近，未出现超过强度标准值应力。