再生混凝土抗压强度预测方法研究★

罗 巍，王浩然，甘凯元，谭静雯，温宇嘉

(广西大学土木建筑工程学院，广西 南宁 530004)

1 概述

再生混凝土[1]是一种以废弃混凝土块进行加工、破碎、分级，按一定比例与级配混合制成再生骨料，用于替代混凝土中部分天然骨料的绿色环保材料，其是解决如今天然骨料日益匮乏和建筑垃圾污染问题的措施之一。由于废弃混凝土来自于各种途径，再生骨料性能有较大的离散性，对于确定再生混凝土强度范围需要大量的实验，过程烦琐且成本较高。随着如今人工神经网络研究取得了飞速进展，误差反向传播算法(BP算法)理论的出现给诸多研究领域的发展带来了新的契机。BP算法的理论基础是梯度下降法，尤其擅长解决相互关系较为复杂的多种因素共同作用的非线性问题，但由于网络初始权值和阈值一般为随机选取，导致网络收敛时易陷入局部最小值。遗传算法[2]是由美国的Holland教授在1962年提出的采用进化论规则建立起的并行随机搜索最优化方法，该方法能利用其较好的全局搜索能力取代BP神经网络局部搜索的缺陷，现在已被人们广泛的应用于机器学习、组合优化以及其他学科科研领域等。因此本文使用Matlab建立了GA-BP神经网络再生混凝土预测模型，从其他论文中收集了60个再生混凝土配合比数据用于神经网络训练与预测，通过对比GA-BP神经网络和BP神经网络的预测结果，验证GA-BP神经网络的可靠性。

2 GA-BP预测模型原理

BP(Back-Propagation)神经网络是人工神经网络中应用最广泛的网络模型，其能建立输入与输出之间的非线性函数，较好的模拟两者之间的关系。其原理是模拟生物大脑的响应机制建立拓扑网络结构，模拟神经冲突的过程，信号向前传递到输出层，再进行反向传播，不断调整网络的权值与阈值，直到预测输出逼近期望输出为止。

遗传算法的原理是将个体信息转变为计算机可识别信息，用适应度函数评估每一个个体的优良程度后，通过选择，交叉，变异的操作，在种群的迭代中不断筛选出更优的个体。将优化后个体的初始权值与阈值赋予BP神经网络可以较好的改善网络的预测性能。将遗传算法用于BP神经网络，构成新的GA-BP神经网络，可以充分发挥遗传算法的全局搜索能力。GA-BP神经网络工作原理见图1。

3 模型建立

3.1 BP神经网络结构确定

通过查阅大量文献，对再生混凝土抗压强度具有影响的因素进行筛选，本模型采用水泥、粉煤灰、细骨料、粗骨料、再生粗骨料、减水剂、水胶比作为输入量，将上述7个变量作为输入向量，抗压强度作为输出向量。已有理论证明，一个三层BP神经网络就能实现以任意精度逼近目标的非线性问题，因此选择单隐含层可以提高运算效率。由于BP神经网络结构相关研究理论还不够成熟，如今隐含层神经元个数仍沿用经验公式确定。本文根据Hecht-Nielsen提出的经验公式确定神经元个数约为15个，经过试算确定网络神经元个数为15个时网络预测效果最佳。BP神经网络拓扑结构如图2所示[3]。

3.2 训练方案

BP神经网络的训练大致分为数据归一化、传递函数选择、训练函数选择和其他参数设置4个步骤。

1)为了消除因数量级差异引起的系统误差，以及满足传递函数的使用条件要求，需要对收集到的数据进行归一化处理。本研究使用matlab提供的归一化函数mapminmax。

(1)

2)传递函数也称激励函数，其控制着神经网络中输入输出层的关系。常用的传递函数有purelin，logsig，tansig函数。对以上几种函数进行组合测试，发现输入层与隐含层间采用logsig函数，隐含层与输出层间采用tansig函数的组合，网络性能更优。因此本模型选择logsig-tansig函数组合。

3)训练函数是确定调整的大算法，负责调整全局的权值与阈值。查阅大量相关资料根据经验得出，采用训练函数为trainlm的Levengerg-Marqardt训练方法收敛速度快，训练时间短，精度高。本模型采用trainlm训练函数。

4)BP神经网络的运算表现可通过对网络的迭代次数、学习速率、目标误差进行合适的设置提高运算精度。网络的迭代次数在超过10 000次时BP神经网络误差不再降低，选择合适的迭代次数能缩短程序运行的时间，本文取迭代次数为2 000次。学习速率决定网络每一次权值的变化量，数值过小会导致较长的训练时间，数值过大则会引起系统的不稳定性，一般学习速率合理的取值在0.01～0.8，本文选取学习速率为0.01。网络训练的目标误差设置为0。

3.3 遗传算法优化

在一个完整的BP神经网络个体中，包含输入层到隐层的权值，隐层的阈值，隐层到输出层的权值，输出层的阈值，将这些特征值进行编码，就可以将个体转化成可识别信息，本文采用常用的实数编码，染色体长度为numsum=7×15+15+15×1+1=136。

遗传算法优化工作主要涉及以下两方面的内容：

1)适应度函数的选择。适应度函数是个体适应度的评判标准，用于衡量个体的优劣性。本研究把预测输出与期望输出之间的误差绝对值的和作为个体适应度值，个体适应度值越小，则该个体所代表的BP神经网络性能越好，本文所用适应度计算公式为：

(2)

2)确定遗传算子及其他参数。本文选择操作采用经典的轮盘赌法，即适应度越高的个体被选择的概率越大。交叉操作采用算数交叉，交叉概率取0.4。变异操作采用非均匀变异，变异概率取0.1。个体数量决定了染色体的多样性，个体数量过少会导致算法不易找出更优解，个体数量过多则增加了程序运行时长，本文取个体数量为30个。种群迭代次数取60。

4 模型应用

4.1 数据收集

试验所用的实测样本来自于陈宇良[4]、念梦飞[5]、王国林[6]、徐芊[7]、徐翔波[8]、孟红[9]、赵敏[10]等人所做的再生混凝土试验数据，为了减小神经网络优化前后对比结果的干扰，经过比对试验数据所用的原材料和实验条件的相似性后，共筛选到60组数据。其中，50组数据用于BP神经网络模型的训练，10组数据用于模型精度的评价。神经网络的训练样本见表1。

表1 神经网络训练样本(50组)

4.2 网络测试及结果分析

将同样的训练样本分别代入BP神经网络与GA-BP神经网络，设置相同的网络训练参数，基于训练好的网络代入测试样本测试。BP神经网络与GA-BP神经网络预测结果分别如图3，图4所示，GA-BP神经网络个体的适应度曲线如图5所示，结果及优化前、优化后误差相关计算数据见表2。

表2 神经网络预测结果及误差(10组)

从图3可以看出BP神经网络有较好的预测能力，预测结果和实际强度误差值在工程误差需求的范围，可以应用于再生混凝土的抗压强度预测。

图5的适应度曲线说明了随着种群迭代代数的增加，个体适应度有所提高，初代的个体适应度值为2.868，在迭代至第38代时筛选出了整个迭代循环的最优个体，个体适应度值为1.965，此后个体适应度值不再下降。

通过对比图3与图4的预测结果，可以发现GA-BP神经网络的预测数据整体更接近于期望输出曲线，曲线预测的变动幅度整体也更加稳定。

由表2的数据可以看到，BP神经网络和GA-BP神经网络的预测平均误差分别为6.9%和4.9%，说明GA-BP神经网络拟合程度较未优化的BP神经网络更优，验证了遗传算法优化的可靠性。

5 结论

1)根据已有数据建立基于配合比的再生混凝土抗压强度预测的BP神经网络模型，证实了BP神经网络用于再生混凝土强度预测是可行的。

2)当再生混凝土的配合比发生改变时，所建模型可以快速预测抗压强度，预测结果能够满足工程需要。

3)结合遗传算法程序能较好的优化BP神经网络的预测性能，网络预测精度相比传统BP神经网络进一步提高。