铁路隧道衬砌厚度及强度不足安全性影响分析

杜志田，朱双燕，赵福全，朱战魁

(中国铁路设计集团有限公司，天津 300308)

引言

截至2020年底，全国铁路营业里程达14.6万km以上，投入运营的铁路隧道共16 798座，总长约19 620 km[1]。隧道二次衬砌施工过程中，由于施工工艺的缺陷，可能会引起隧道衬砌结构混凝土厚度及强度不足，严重时甚至形成隧道背后空洞[2-3]。若衬砌质量缺陷不能及时补救，极易发生重大安全事故[4]。

学者们对隧道衬砌缺陷的安全影响开展研究。周伟[5]对广东省某隧道二衬缺陷进行了受力计算，对比了隧道衬砌有无缺陷情况下衬砌结构的安全系数关系；王兴波等[6]通过理论分析和数值模拟方法，对衬砌结构不同位置处应力和安全系数的变化规律进行分析；王志杰[7]分析盐渍土地层隧道底部衬砌厚度缺陷的安全性，研究了典型截面安全系数的变化规律；赵东平等[8-9]依托厦门翔安海底隧道工程，采用三维数值计算对隧道背后空洞及衬砌厚度不足等病害进行研究，发现不同位置、不同程度的衬砌空洞均会降低隧道衬砌安全性；汪婕舒[10]依托青藏铁路昆仑桥隧道工程，对隧道缺陷进行了实地调研，同时对衬砌空洞等缺陷机理进行分析，并通过ANSYS进行数值验证，提出了衬砌背后注浆、衬砌补强及围岩加强等措施；曲建生[11]通过数值模拟研究，提出了在施工过程中针对隧道衬砌缺陷的地质雷达无损检测布线方式，为修复隧道缺陷的施工作业提供了指导；张旭[12]对连拱隧道衬砌背后空洞及衬砌厚度不足等缺陷进行了模型试验研究，并对衬砌缺陷进行数值模拟验证，明确了衬砌背后衬砌空洞及厚度不足情况下连拱隧道与围岩的接触压力分布形式；樊永杰等[13]对西南地区某铁路单线隧道衬砌背后缺陷整治措施进行了研究，提出了泡沫混凝土块、PE球及PVC管分别配合注浆填充的加固措施；刘劼等[14]从理论及破坏模型中探讨了隧道衬砌空洞常见的破坏方式，发现采用衬砌缺陷成套技术中带模注浆防治技术对衬砌缺陷处理效果显著。

隧道衬砌缺陷对隧道安全性影响较大，目前研究成果大多仅对衬砌缺陷的某一种工况进行分析。依托某铁路隧道工程，对不同围岩级别、不同衬砌类型的厚度和强度不足缺陷进行分析，得到了隧道衬砌缺陷的安全系数变化规律，所得结论对铁路隧道衬砌缺陷整治提供一定参考。

1 工程概况

某铁路隧道设计为双线隧道，路段设计时速200 km，轨面以上隧道净空横断面面积81.37 m2。

隧道采用复合式衬砌，由初期支护、防水隔离层及二次衬砌组成，隧道Ⅲ～Ⅴ级围岩地段均采用曲墙带仰拱的衬砌结构型式，Ⅲa和Ⅳa衬砌采用C30混凝土，Ⅳb、Ⅴa及Ⅴb衬砌采用C35钢筋混凝土。Ⅲ级围岩隧道横断面尺寸如图1所示。其他断面尺寸如表1所示。

图1 Ⅲa级围岩隧道横断面(单位：cm)

表1 不同围岩级别隧道横断面尺寸

据现场统计，该铁路隧道衬砌厚度不足缺陷共有126处，其中，拱顶7处、左拱腰34处、右拱腰29处、左边墙30处、右边墙26处；隧道衬砌强度不足共有12处，其中，拱顶位置5处、左右拱腰位置3处，左右边墙4处。缺陷影响范围较广，危害较大。因此，需对隧道衬砌结构厚度及强度不足等缺陷进行分析。

2 数值计算模型及工况

2.1 计算模型

计算模型采用荷载-结构模型，数值计算软件采用ANSYS软件。衬砌采用弹性梁单元模拟，共计80个节点，地层对衬砌结构的作用采用弹簧单元模拟，弹簧仅受压，弹性反力系数根据TB 10003—2016《铁路隧道设计规范》[15](以下简称“《隧规》”)进行取值，隧道结构模型如图2所示。

选取衬砌结构拱顶(1)、拱肩(10)、拱墙(21)、拱脚(33)及仰拱(41)为代表点进行分析，计算节点如图3所示。

图3 隧道结构分析节点

Ⅲa、Ⅳa及Ⅴa隧道衬砌结构适用于深埋段，Ⅳb及Ⅴb隧道衬砌结构适用于浅埋段，浅埋隧道埋深按最不利工况选取，土体计算宽高及衬砌承担围岩初始荷载比例如表2所示。

表2 计算断面宽高及衬砌承担荷载

根据《隧规》规定，在二次衬砌素混凝土结构检算时，衬砌结构混凝土达到抗拉极限强度(即混凝土抗拉强度控制)，检算安全系数应≥3.6；二次衬砌钢筋混凝土结构检算时，衬砌结构混凝土达到抗拉极限强度，检算安全系数应≥2.4。

2.2 计算工况

对隧道衬砌厚度及强度不足缺陷进行分析，计算工况如表3、表4所示。

表3 衬砌厚度不足计算工况

表4 衬砌强度不足计算工况

3 隧道衬砌厚度不足影响

3.1 素混凝土衬砌厚度不足影响

Ⅲa及Ⅳa型衬砌结构采用素混凝土，Ⅲa型衬砌一般适用于Ⅲ级围岩，荷载按《隧规》“附录D深埋隧道荷载计算方法”进行计算。隧道衬砌拱顶和拱墙厚40 cm，仰拱厚45 cm，采用C30混凝土，在运营期间二衬承担围岩初始应力荷载按30%计算[16]。图4、图5分别为Ⅲa型衬砌无缺陷及厚度折减系数0.5结构内力图。由于篇幅限制，不再列出Ⅳa型衬砌内力图。

图4 Ⅲa型无缺陷衬砌结构内力图

图5 厚度折减系数0.5Ⅲa型衬砌结构内力图

从图4、图5中可以看出，随着拱顶、拱墙及拱脚衬砌厚度的削弱，拱脚与仰拱相接部位出现应力集中现象。

图6、图7分别为Ⅲa和Ⅳa型衬砌初次出现不满足《隧规》要求时厚度折减安全系数。从图6、图7可以看出，厚度衬砌折减系数为0.5，Ⅲa型衬砌拱脚安全系数为2.6<3.6(《隧规》要求值)；折减系数为0.6时，Ⅳa型衬砌拱脚安全系数为2.6<3.6。

图6 Ⅲa型衬砌厚度折减系数0.55安全系数

图7 Ⅳa型衬砌厚度折减系数0.6安全系数

图8为素混凝土衬砌厚度不足拱脚安全系数变化曲线。从图8可以看出，随着衬砌厚度的减少，拱顶、拱肩及仰拱安全系数均远超规定值3.6，且数值波动不大，而拱脚处在削减系数为1.0时，Ⅲa型衬砌拱脚安全系数值最大为16.8，Ⅳa型衬砌为10.5，随着衬砌厚度的不断减少，拱脚处安全系数不断降低，当衬砌厚度折减系数为0.6时，Ⅳa型衬砌拱脚处安全系数为2.6，当衬砌厚度折减系数为0.5时，Ⅲa型衬砌拱脚处的安全系数为2.2，小于《隧规》规定值3.6。

图8 素混凝土衬砌厚度不足拱脚安全系数变化曲线

3.2 钢筋混凝土衬砌厚度不足影响

Ⅳb、Ⅴa及Ⅴb型衬砌采用C35钢筋混凝土，在运营期间二衬承担围岩初始应力荷载分别按50%、70%及70%计算。图9～图11分别为Ⅳb、Ⅴa和Ⅴb型衬砌部分安全系数。

图9 Ⅳb型衬砌厚度折减系数0.5安全系数

图10 Ⅴa型衬砌厚度折减系数0.5安全系数

图11 Ⅴb型衬砌厚度折减系数0.7安全系数

图12为钢筋混凝土衬砌厚度不足拱脚安全系数变化曲线。从图9～图12可以看出，随着衬砌厚度的降低，衬砌安全系数不断减少，衬砌拱脚位置首先超过限值。当衬砌厚度折减系数为0.7时，Ⅴb型衬砌结构拱脚处安全系数为2.3；折减系数为0.5时，Ⅳb型衬砌结构拱脚处的安全系数为2.2，Ⅴa型衬砌结构拱脚处安全系数为2.4，安全储备较少，需对衬砌结构进行补强。

图12 钢筋混凝土衬砌厚度不足拱脚安全系数变化曲线

4 衬砌强度不足影响

4.1 素混凝土衬砌强度不足影响

衬砌强度折减在计算过程中通过降低衬砌结构弹性模量实现，图13、图14分别为Ⅲa、Ⅳa型衬砌部分安全系数。从图13、图14可以看出，衬砌折减厚度为0.5时，Ⅲa型衬砌各位置处安全系数均满足《隧规》要求值(3.6)。衬砌折减厚度为0.6时，Ⅳa型衬砌拱顶安全系数(3.4)首先出现不安全状态。

图13 Ⅲa型衬砌强度折减系数0.5安全系数

图14 Ⅳa型衬砌强度折减系数0.6安全系数

图15为素混凝土衬砌强度不足拱顶安全系数变化曲线。从图13～图15可以看出，拱顶处安全系数较其他位置更小，且随着强度的减弱，隧道衬砌结构的安全系数也逐渐变小，当衬砌强度折减系数为0.6时，Ⅳa型衬砌拱顶安全系数为2.4，而Ⅲa型衬砌安全系数均在规范要求值3.6以上。

图15 素混凝土衬砌强度不足拱顶安全系数变化曲线

4.2 钢筋混凝土衬砌强度不足影响

Ⅳb、Ⅴa及Ⅴb衬砌采用C35钢筋混凝土，图16～图18分别为Ⅳb、Ⅴa及Ⅴb型衬砌部分安全系数。

图16 Ⅳb型衬砌强度折减系数0.5安全系数

图17 Ⅴa型衬砌强度折减系数0.5安全系数

图18 Ⅴb型衬砌强度折减系数0.6安全系数

图19为钢筋混凝土衬砌强度不足拱顶安全系数变化曲线。从图16～图19可以看出，随着衬砌强度的不断削弱，隧道拱顶安全系数不断减小，当强度折减系数为0.6时，Ⅴb型衬砌拱顶安全系数为2.4，拱肩及拱脚安全系数均为2.3，衬砌已处于不安全状态。而其他类型衬砌结构在强度折减系数为0.5时，衬砌的安全系数均大于2.4，满足《隧规》要求。

图19 钢筋混凝土衬砌强度不足拱顶安全系数变化曲线

5 结论

依托某铁路隧道工程，采用数值模拟对隧道衬砌结构厚度和强度缺陷进行分析，研究得到以下结论。

(1)随着衬砌厚度的削弱，隧道衬砌结构安全系数不断降低，隧道拱脚位置处安全系数首先不满足《隧规》要求。

(2)围岩越差，强度安全性对衬砌厚度的削弱越敏感。对于素混凝土衬砌结构，当折减系数为0.55时，Ⅲa型衬砌拱脚安全系数为2.6，处于不安全状态；当衬砌厚度折减系数为0.6时，Ⅳa型衬砌拱脚安全系数已不满足《隧规》要求。对于钢筋混凝土衬砌结构，当衬砌厚度折减系数为0.5时，Ⅳb型衬砌及Ⅴa型衬砌均需对衬砌结构采取加强措施；当衬砌厚度折减系数为0.7时，Ⅴb型衬砌拱脚处于不安全状态，需及时加强衬砌结构。

(3)随着衬砌强度的减弱，隧道衬砌结构的安全系数不断减少，隧道结构拱顶最先处于不安全状态。

(4)围岩越差，强度安全性对衬砌强度的减弱越敏感。对于素混凝土衬砌结构，当衬砌强度折减系数为0.55时，素混凝土Ⅳa衬砌拱顶安全系数为2.3，处于不安全状态，需采取加强措施。对于钢筋混凝土结构，当衬砌强度折减系数为0.6时，钢筋混凝土Ⅴb型衬砌拱肩及拱脚位置安全系数均小于2.4，拱顶安全系数为2.4，需进行衬砌结构加强。