不同围岩条件对隧道衬砌应力影响分析

耿弈， 张文博， 唐刚， 贺壮壮

（中交二公局第四工程有限公司，广东 深圳 518107）

0 引言

水工隧洞混凝土的裂缝问题是一个常见且难以解决的实际工程问题。混凝土结构产生裂缝通常是诸多因素联合作用下结果，水工混凝土结构的裂缝主要包括非荷载裂缝和荷载裂缝，而混凝土质量差、水泥水化热温升、碱骨料反应、干缩、温度、钢筋腐蚀、荷载、地基变形等因素通常是引起这些裂缝的原因［1］。对于城门洞型的水工隧洞，虽然裂缝成因较多，但裂缝多是在拱顶、拱腰和边墙的中间部位等位置产生，衬砌结构产生各种形式的裂缝，可分为不规则裂缝、斜裂缝、纵向裂缝、环向裂缝等。由于剪切、结构的变形差异等原因通常会引起环向裂缝、斜裂缝；收缩变形、施工工艺不当导致混凝土质量差、混凝土温度应力等原因大都产生不规则裂缝；然而纵向裂缝的成因复杂，其产生有许多影响因素，从其规律分析，在深埋隧道中，纵向裂缝主要由应力变化引起［2，3］。

由于隧道衬砌结构后施工回填不密实或地下水渗透冲蚀通常会引起衬砌背后围岩松散甚至空洞，由此造成围岩侧向抗力系数减小或侧向压力变大，经验认为衬砌背后围岩松散甚至空洞或回填不密实是对隧洞稳定性影响最大的主要原因之一，导致隧道建成后，出现不同程度的病害［4］。因此，研究衬砌结构背后围岩松散或回填不密实对隧道的安全围护具有重大意义。

为研究不同的围岩条件如地质条件差、衬砌与围岩间回填不密实或未进行回填灌浆等对隧道衬砌应力的影响，以某城门洞型的水工隧洞为背景，选取隧洞典型断面进行了受力分析，研究了不同的围岩弹性抗力系数、侧向围岩压力对衬砌结构应力的影响情况，并结合施工情况和工程特点对水工隧洞衬砌结构的裂缝产生的原因进行了综合分析，为隧洞修补加固和运行管理提供技术依据。

1 工程概括

在水工隧洞进行衬砌结构计算时，围岩压力通常包括垂直围岩压力和侧向围岩压力两部分，它们是决定无压输水隧洞的衬砌形式和衬砌结构厚度的关键因素。由于无压输水隧洞需要在隧洞内的水面上方要预留一定距离的净空，因此在衬砌结构计算中一般忽略隧洞的内水压力作用，即相当于按水工隧洞检修期的荷载情况作为边界条件。这种情况在无压输水隧洞的应用中也是不利的工作条件［5］。

围岩弹性抗力是围岩抵抗隧洞衬砌结构朝着围岩方向位移的承载能力。围岩和衬砌结构贴合密实时，二者可共同承担荷载，使衬砌截面应力减小。当衬砌结构与周边围岩紧密贴合时，且衬砌结构两侧有足够的围岩厚度，且没有不利的变位区时，可考虑围岩弹性抗力的有利作用。如若隧洞衬砌与周边围岩结合不紧实，或是周边围岩非常破碎，或是回填注浆质量差，此时能考虑的围岩弹性抗力的有利作用须相应降低［6］。文中研究了不同围岩弹性抗力系数与隧洞衬砌结构应力之间的关系。

对于无压输水隧洞侧墙的衬砌结构设计，当考虑了围岩弹性抗力作用时，一般不再考虑侧向围岩压力作用。同理，考虑了侧向围岩压力作用时，则不再考虑围岩弹性抗力作用。这是因为如果衬砌结构受到较大的侧向围岩压力时，衬砌结构可能发生的不是朝着围岩方向而是远离围岩的位移，此时是不会有围岩弹性抗力的产生。当衬砌结构与周边围岩有脱空区或者贴合不紧实，或是围岩较为破碎，或是回填灌浆质量差时，此时应考虑侧向围岩压力；如若在衬砌结构和周边围岩存在一定程度的空隙，则所考虑的侧向围岩压力的影响也将相应降低［7］。文中研究了不同的围岩压力大小与衬砌结构应力之间的关系，针对施工中可能出现的不同工况，计算出不同各种不同的围岩压力对应的不同衬砌结构应力，从而研究衬砌结构可能出现的各种力学现象。

图1 计算模型（单位：mm）

图2 计算截面编号

圆拱直墙式无压隧洞，围岩为Ⅳ～Ⅵ类，洞身净宽B=4.2m，洞身净高H=5.25m，顶拱内半径r’=2.1m，直墙高y=3.2m，洞身采用C25素混凝土且衬砌结构厚度相同，围岩重度24kN/m3，隧洞底板、侧墙及顶拱的衬砌厚度相同，均为d=0.3m。不考虑围岩弹性抗力，不考虑拱座转角，按无水情况进行衬砌结构受力的计算分析。

作用在衬砌结构上的围岩压力标准值是根据SL 279-2016《水工隧洞设计规范》9.2.4条的式（1）、式（2）计算得来［8］。

2 衬砌影响分析

2.1 侧向围岩弹性抗力系数对衬砌结构应力的影响

不同的围岩条件对应不同的围岩弹性抗力系数，其通常是通过荷载板试验确定的，Ⅳ～Ⅵ类围岩的取值范围一般是0～500MPa/m［9］。为了分析不同围岩弹性抗力系数的大小对衬砌结构应力的影响，为便于计算分析，按照数量级依次递减考虑，分别计算了围岩弹性抗力系数k 取值为5E5、5E4、5000、500、50kN/m3和0kN/m3这6 种情况下城门洞型水工隧洞衬砌结构应力的变化情况。

考虑不同围岩弹性抗力的各计算工况，具体如下：

工况A1：围岩弹性抗力系数k=5E5，垂直围岩压力q=31.2。

工况A2：围岩弹性抗力系数k=5E4，垂直围岩压力q=31.2。

工况A3：围岩弹性抗力系数k=5000，垂直围岩压力q=31.2。

工况A4：围岩弹性抗力系数k=500，垂直围岩压力q=31.2。

工况A5：围岩弹性抗力系数k=50，垂直围岩压力q=31.2。

工况A6：围岩弹性抗力系数k=0，垂直围岩压力q=31.2。

图3 不同围岩弹性抗力系数的衬砌结构的弯矩图

图4 不同围岩弹性抗力系数的衬砌结构的轴力图

图5 不同弹性抗力系数的衬砌结构外缘应力曲线

图6 不同弹性抗力系数的衬砌结构内缘应力曲线

通过分析不同围岩弹性抗力系数对衬砌结构内力及应力影响的计算结果，可以得出以下结论：

（1） 随着侧壁围岩侧向抗力系数的增加，衬砌结构弯矩逐渐减小，衬砌结构的轴向力逐渐变大。反之，随着围岩侧向抗力系数的减小，衬砌结构弯矩逐渐变大，衬砌结构的轴向力逐渐变小，此时衬砌结构受力相当不利。

（2） 负弯矩的峰值均出现隧洞拱腰部位，而正弯矩峰值则随着围岩抗力系数的变化出现在隧洞拱顶部位。因而，衬砌结构的外缘拉应力最大值一般出现在拱脚处附近，衬砌结构内缘拉应力最大值一般出现在拱顶附近。同时，当周边围岩不能给衬砌结构提供足够的弹性抗力时，侧壁边墙与底板连接处附近将承受较大的拉应力值。

2.2 侧向围岩压力对衬砌结构应力的影响

自稳条件好，开挖后变形迅速稳定的围岩，可不计围岩压力。为了分析不同侧向围岩压力对衬砌结构内力和应力的影响，在不考虑围岩弹性抗力的情况下，不同围岩条件按照全部计入至忽略不计侧向围岩压力递减的原则考虑不同侧向围岩压力的各计算工况，具体如下：

工况B1：垂直围岩压力q=31.2，侧向围岩压力e=11.8。

工况B2：垂直围岩压力q=31.2，侧向围岩压力e=8。

工况B3：垂直围岩压力q=31.2，侧向围岩压力e=4。

工况B4：垂直围岩压力q=31.2，侧向围岩压力e=0。

图7 不同侧向围岩压力的衬砌结构弯矩图

图8 不同侧向围岩压力的衬砌结构轴力图

图9 不同侧向围岩压力的衬砌结构外缘应力曲线

图10 不同侧向围岩压力的衬砌结构内缘应力曲线

通过分析不同的侧向围岩压力对衬砌结构内力及应力影响的计算结果，可以得出如下结论：

（1） 从考虑侧向围岩压力趋于向不考虑侧向围岩压力时，即随着侧向围岩压力减小的过程，衬砌内力曲线的将变得相对陡峭，说明此时衬砌结构受力相对不均匀，主要表现在隧洞拱顶部位弯矩增加了约200%，而对于轴向力，该处轴力减少了约70%。

（2） 衬砌结构的最大外缘拉应力一般出现在拱脚处附近，最大内缘拉应力则一般出现在拱顶附近。

3 结语

（1） 当衬砌结构与围岩存在脱空区域时，或者衬砌位移后形成脱空区，其无法接受到围岩的抗力支撑约束，也无法承受垂直方向的围岩压力，此时衬砌结构受力情况相当不利。

（2） 水工隧洞进行回填灌浆是十分必要的，对衬砌结构和围岩之间进行回填灌浆是为了将衬砌与围岩之间的空隙填实，使二者之间贴合紧密，以充分发挥围岩的约束支撑作用，使衬砌和围岩共同受力。

（3） 由于水工隧洞衬砌中围岩提供的抗力，是通过二者间的注浆体传递而来的，为充分发挥围岩抗力的有利作用，须保证回填灌浆的质量。若回填灌浆质量差且形成的注浆体松散甚至无法形成注浆体，则无法提供足够抗力，并且会产生较大的变形，导致衬砌结构中应力超过承载能力极限，从而导致衬砌结构出现裂缝。