多旋翼无人机脱靶量测量技术研究∗

吕占伟 苏里阳

（中国人民解放军91550部队 大连 116023）

1 引言

脱靶量的测量是测量任务的核心内容之一，不论是多普勒法、窄脉冲测量法还是光学距离交汇定位法，都存在一些缺陷。多旋翼无人机测量作为一种方便快捷、低成本的光学图像测量方法，具有灵活机动、可抵近测量，同时准确度较高的优点。

2 无人机脱靶量测量基本原理

近年来，多旋翼无人机在很多领域已经成为研究和开发的主要方向，多旋翼无人机在拍摄距离和拍摄方向的角度控制方面具有极大优势，有效提高了整体测量的效率和测量的精度控制。多旋翼无人机用于武器试验时，在距离目标船100m～200m的高度进行测量，与直接放置在目标船上的无线电测距装置相比，大大降低了被击中和损坏的可能性，可以在目标船舶受撞击，舰载脱靶量测量装置受损情况下继续工作，有效降低测试消耗，保障测量工作继续完成，其成本是广泛使用的价值高昂的无线电测距仪所无法比拟的［1］。在计算脱靶量的数学模型中，为了有效提高处理精度，应尽力消除测量误差的影响，尤其是随机误差。为此可采用基于最小二乘的多项式拟合加密方法，该方法也有利于在有限同帧画幅基础上分析脱靶量矢量及相关参数。处理结果不仅能得出脱靶量标量，同时也可计算脱靶方向和其他参数，处理精度取决于数据处理方法的选择、测量信息的选取和测量设备的精度［2］。

3 脱靶量测量方法

采用两台多旋翼无人机分别在垂直和平行于靶船方向对准目标点，镜头保持不动，等待导弹进入视场，其中垂直方向可以采用系留式无人机，水平方向可以用固定于靶船上的光学测量或摄像设备替代。通过导弹穿越目标的同帧画幅，分别对其在各个方向投影进行分析，同帧画幅的优势在于可以有效消除多种误差影响。脱靶测量的计算方式需要利用预先设置的标记点进行校准，利用多种技术控制手段进行补偿。

3.1 坐标系的定义

靶船水平坐标系：以靶船上层甲板的中心为原点；以靶船艏艉线为x轴，船头方向为正向；以甲板垂直线为y轴，向上为正向；以水平面内垂线为z轴，迎着x轴看向左为正向，x轴，y轴，z轴成直角右手坐标系。根据文献［3］，假设靶船坐标系用（x'，y'，z'）表示，靶船水平坐标系用（x，y，z）表示，则有：

（x，y，z）′=靶船摆动带来的影响：相机的拍摄速率为300fps，靶船的摇摆速度假设前后摇摆为0°，左右摇摆为5°∕s，则每两帧间的摇摆角度为b=5×3600∕300=60"。

3.2 快速选择点和重定位

3.2.1 水平面测量

在进行水平面标记点的重新选择和标记点的数据测量过程中，要利用不同标记位置和坐标系的选择进行控制，通过利用目标船体的有效分析和标记设计背景和标志圆圈的位置进行整体长度的辨别。在辨别的过程中要防止视觉重叠，所以对于整体宽度的了解和宽度的测量要保持在1∕3左右。

模拟测试船设置了5个标记，船头和船尾各有一对标记。在船艏的两个标记点的中心安装一个标记作为船艏的标记。为了实现准实时目标捕捉，必须先进行5个标志点的布置和定位。事实上，改进算法只需要水平和垂直标记。然而，由于复杂的海面气象条件，在测试船的边缘放置了4个标记［4］。

图1 旋翼无人机脱靶量测量原理示意图

在中心轴上设置一个标记点来标记目标船的船艏。针对标记定位精度对算法性能影响较大的问题，文献［4］提出了一种基于模板匹配的快速标记定位方法，标准模板图像用于匹配整个图像。

3.2.2 垂直面测量

在垂直面的测量中，无人机摄像机呈水平拍摄状态。视桅杆数量在桅杆明显位置粘贴标志点进行校准，如图3在一根桅杆上粘贴3个标志点。

图2 水平分量及标志示意图

图3 垂直分量及标志示意图

3.3 成像大小分析

根据采用的无人机参数，采用35mm镜头、焦距系数为1.6情况下，其视场角为36°×24°，镜头的成像靶面覆盖为22.7mm×15.1mm，相机的像元尺寸为14μm，那么单个像素的视场覆盖为

即单个像素对应的视场为0.02°×0.02°。则其在距离L处的视场覆盖为

根据表1可知，在距离20m处2m×0.5m的成像大小达到了285.7×71.4个，在距离100m处，2m×0.5m的成像大小达到57.1×14.3个，在距离200m处，2m×0.5m 的成像大小仍达到28.6×7.1个［3］。

表1 目标成像大小分析

3.4 脱靶量测量精度计算

影响测角精度的误差源主要包括：1）基准轴误差；2）水平轴倾斜误差；3）垂直轴倾斜误差；4）测角单元误差；5）定向误差；6）零位误差；7）大气折射误差；8）轴系晃动误差；9）大气抖动误差；10）焦距误差；11）CCD曝光时延误差；12）判读误差等［5］。其中1）～7）项为系统误差，可以利用拍星方法进行建模修正（采用单项差模型［7］或者球谐函数模型［6］）。对于同帧画幅情况下的分析，这七项误差可视为对无人机和靶的影响相同。对近距离拍摄测量的无人机而言，对脱靶量测量真正产生重要影响的误差为判读误差和CCD曝光时延误差。

3.4.1 判读误差

通过所得画帧可判读获取的目标中心在X、Y、Z方向的脱靶量数据［8］。各分量判读精度取决于无人机与靶标距离L，无人机单像素视场覆盖ψ和判读重复性误差等要素。同画帧静态处理判读精度一般在两个像素以内，在焦距35mm时，方向对应角误差为σx=0.04°。距离目标200m时，对应视场位移误差为Δx=0.14m。

距离100m时，位移误差Δψ可达到0.12m。

3.4.2 CCD曝光时延误差［9，13］

在脱靶量测量过程中，一般情况下目标始终位于视场中心，曝光时延误差对目标角度影响一般可予忽略。但在本方案中，无人机固定视角，进入视场的飞行目标会产生相对于CCD视场的运动角度，此时曝光时延会引入角度误差。设曝光时延为τ（ms），视场内目标运动的速度为 ω（″∕s），则 CCD曝光时延引入的测角误差为

当CCD曝光时延τ已知时，利用多项式拟合插值方法可进行修正，可采用文献［10］提供的方法获取CCD曝光时延τ。

4 模拟实验结果

导弹高程测量精度、机载摄像机高程测量精度、机载摄像机测角精度和载机姿态角测量精度皆与导弹定位精度相关，且精度要求较高。除此之外，导弹定位精度还与无人机高程与导弹高程之差和与导弹斜距大小相关，斜距测量误差随高程差增大而减小，随斜距值增大而增大［11］。脱靶量精度和无人机到目标距离成正比，并且主要受到距离的影响［12］。在实际实验中，由于无人机高程较低，位置可以固定于靶船上空较近位置，因此斜距值较小，其对误差的影响可以忽略不计。通过两台多旋翼无人机光学正交法进行脱靶量测量，可以通过GPS或BDS解决与靶标相对位置，其处理精度在厘米量级，之后对于脱靶量分量的测试可以提供很高的精度。

模拟实验中，通过不同高程的测量（每个高程重复性测量10次，水平方向相同），测量结果如图4，结果表明，100m内测量误差大体在0.2m以内。

图4 不同高程测量误差

5 结语

综上所述，为了更好地将旋翼无人机用到脱靶量测量，提出了双无人机光学测量方法，结合卫星定位，进行了脱靶量测量模拟实验。实验结果表明，该方案是可行的，测量精度较高。同时，视角的变化极大地提高了测量图像的质量，提供了头对头脱靶距离的测量图像，该方法具有设备成本低、安全系数高等优点，可成为脱靶量测量的发展趋势之一。