车用锂离子电池一致性分选方法研究

2021-10-10李祥瑞唐清林

电源学报 2021年5期

李祥瑞，兰欣，唐清林

（山东大学能源与动力工程学院，济南 250061）

电池成组并不是简单地将电池串并联在一起就可以满足电池汽车的需求。电池单体间存在明显的不一致性，导致电池组在使用过程中存在“短板效应”，这种现象会抑制电池性能的发挥，降低电池组的能量效率，缩短电动汽车的续驶里程[1-4]。另外，电池组安放的位置或周围环境温度变化会导致电池组的不一致性加剧，从而劣化电池性能，缩短电池组寿命。如何将性能相近的电池分选成组，是保证电池组性能有效发挥的关键。

锂离子电池分选方法主要有单参数方法、多参数分选法、动态特性分选法、电化学阻抗谱分选法[5]和多种分选方法相结合的方法。文献[6]依据锂离子电池老化前后容量、内阻等性能指标并运用随机森林数据再进行聚类，任意选出4 个单体成组做循环性能仿真测试，发现挑选出的单体电池具有较好的一致性[7]。充放电曲线可显示电池电压、电流等参数随时间的变化关系，据此曲线可直观了解电池的性能状况[6-7]。文献[8]利用统计分析软件对充放电曲线进行分类，然后检测分析电池组的充放电曲线变化情况，发现曲线稳定，没有异常波动，证明该分选方法效果较好；文献[9]在容量或电压阈值的基础上，利用电池充放电曲线形状、距离、所围面积等参数进行数据计算并进行聚类分选，实现了最优的一致配组；文献[10]对单体电池进行曲线聚类和内阻拟合等处理，运用神经网络算法并依据内阻等参数对电池的健康状态SOH（state of health）进行估算，为锂电池的分选提供依据；文献[11]先模糊特征化电压曲线，再模糊聚类通过曲线的隶属度函数、相似度函数进行分选。利用表征电池充放电过程的性能曲线的相似度来分选锂电池，弥补了单参数分选和多参数分选法以及不能表征电池内特性分选方法的不足，可以分选出性能接近一致的锂电池单体。

本文针对测试得出的锂电池容量、能量、内阻等相关数据，首先分析放电过程中容量、能量、内阻、电压、电流的曲线变化，将一般分选方法中代表电池性能的电压参数改为能量参数，然后利用多参数分选方法提出的容量、能量、内阻综合评价指标函数f（x）对电池进行预排列分选，最后再结合动态特性分选法进行分选匹配，这样既能反映电池的内特性又能反映电池的外特性，在一定程度可以分选出性能更加一致的锂电池成组。

1 锂电池性能测试过程

1.1 测试设备介绍

采用新威BTS 7.6.0 电池监测系统对电池进行容量、能量和内阻测量。该检测系统使用三级分布式软、硬件设计架构，数据收集更加方便且具有高可靠性。测试设备示意如图1 所示。

1.2 电池信息及试验标准

1.2.1 电池参数

以50 节神火电池为研究对象来探究电池分选方法。表1 为神火电池单体的技术参数。

1.2.2 试验标准

依照国家标准GB/T31486-2015《电动汽车用动力蓄电池电性能要求及试验方法》、GB/T31467.2-2015《电动汽车用锂离子动力蓄电池包和系统第2部分：高能量应用测试规程》，严格对锂离子电池的能量、容量、内阻等关键参数进行测试。

1.3 性能测试的关键性指标

1.3.1 容量

容量C 是电池在一定条件下可获取的能量，容量不一致会造成电池组“短板效应”。容量最小的电池达到满电状态时，其余电池还未充满，则容量最小的电池决定电池组的充电时间，最终造成电池组充电容量偏小。而且容量最小的电池放电时最先达到截止电压，受保护电路的限制，此时电池组会停止放电，导致电池组容量效率降低。

1.3.2 能量

能量是电池在一定条件下对外做功所输出的电能。测试中用代表电池性能的能量参数代替一般测试过程中的开路电压参数，将电池搁置规定时长后再调节至目标荷电状态进行测量并计算压差，然后对电池进行分组。电压分选方法简便但考虑因素过少，不能反映电流、容量等性能参数，准确度不高。该测试使用充放电过程能量作为分选参数，可以弥补电压分选的不足，具有较好的分选参考价值。

1.3.3 内阻

内阻一定程度上能够体现电池的状态信息。内阻差别较大时，电池充放电过程中放出不同的热量，造成电池组内单体电池间温度差异较大，电池组内的不一致性现象更加严重，并且内阻大的电池升温快，会严重影响电池充放电循环时的容量，制约电池性能发挥。

2 锂电池性能测试数据分析

2.1 容量测试

根据电池测试数据，2 号电池的C-t、I-t 曲线如图2 所示。可以看出：C-t 曲线恒流充放电阶段容量变化过程非常接近一次函数y=kx，斜率k 为电流；恒压充电阶段容量上升由快到慢，容量变化过程类似二次函数y=ax2；在I-t 曲线中，水平段为搁置或恒流充放电阶段，恒压充电阶段电流逐渐下降，下降速度由快到慢，电流变化过程也类似二次函数关系y=bx2。表2 为所测50 节电池容量数据。

计算4 节电池实际放电容量与理论放电容量的方差为

式中：Ci为第i 节电池设备测试的实际放电容量；Cl为第i 节电池的理论放电容量，通过放电电流与时间积分计算得到。计算得到实际放电容量与理论放电容量的标准差δ=1.595×10-6，表明该新威BTS 7.6.0 电池监测系统所测得的实际放电容量与理论放电容量之间的误差极小，满足本充放电测试试验的精度要求。

2.2 能量测试

根据电池测试数据，2 号电池W-t、U-t 变化曲线如图3 所示。W-t 曲线中恒流充放电阶段能量变化过程接近一次函数y=kx，斜率表示功率。在恒压充电阶段容量上升由快到慢，能量变化过程类似二次函数y=ax2。在U-t 曲线中：水平段为恒压充放电阶段；恒流放电阶段电压逐渐下降，下降速度由快到慢再变快；恒流充电阶段电压逐渐增大，增加速度由快到慢再快；搁置阶段电池进行自放电，电压稍微有所下降，出现一个稍微倾斜向下的电压降平台。表3 为所测50 节电池能量数据。

表3 电池能量数据Tab.3 Data of battery energy

图3 2 号电池的W-t、U-t 曲线Fig.3 W-t and U-t curves of No.2 battery

大倍率放电会使极化内阻增大，电极活性物质反应不完全，从而减少电池的可用容量与能量。并且电池放电倍率大会使电池的工作电压减小，而放电能量在容量和工作电压都下降时，下降得更快，从而造成高倍率放电时能量效率比下降严重。从测试数据可以发现，电池的平均容量效率为97.81%，大于平均能量效率85.74%，符合理论分析。

2.3 内阻测试

电池内阻测试数据如表4 所示。从表4 可以看出，在0～18 s 内，电池以Imax状态放电，内阻逐渐增大；切换瞬间即18.1 s 时内阻下降，之后电池内阻随放电过程进行而逐渐增加；静置40 s 后，以0.75 Imax状态充电，内阻不断增大，增加幅度大于放电内阻。

表4 电池内阻测试数据Tab.4 Test data of battery internal resistance

3 分选策略

通过对锂电池容量、能量以及内阻的充放电过程分析，采用多参数与动态特性相结合的分选方法，既能反映电池的外部特征，又能反映充放电过程中电池特性的变化趋势，可以筛选出一致性较好的电池，提高电池组一致性。

3.1 多参数分选

在进行多参数分选之前，以不一致的表现形式确定其分选变量。选择最能表现电池不一致性的放电容量、放电能量、内阻等参数，挑选合格的单体电池，并计算电池各参数的方差，按照不同方差参数等比例为每个方差参数分配相应权重，其数据如表5 所示。方差的计算公式为

表5 电池参数权重数据Tab.5 Data of battery parameter weight

式中：Xi为第i 节达到合格指标电池的某性能参数；为达到合格指标电池的该性能参数的平均值；n 为电池节数。

各方差参数的权重计算公式为

总评价量的计算公式为

式中：Cdis为电池放电容量；Qdis为电池放电能量；R为电池内阻；kC为电池容量方差权重；kQ为电池能量方差权重；kR为电池内阻方差权重。按照总评价量的变化范围对锂电池进行分类，结果见表6。

表6 电池分选结果Tab.6 Sorting results of batteries

3.2 动态特性分选

在多参数分选后，选取性能较好的前两类，即第Ⅰ类和第Ⅱ类，且经过分选变量权重分析发现，放电能量最能代表电池的不一致性。选择恒流放电Q-t 曲线数据，记录条件为每秒记录一次。每节电池的性能不可能完全一致且放电时间也不同，为使代表每节电池的特征向量长度相同，最大程度地体现锂电池内部特征，计算电池单体之间的欧氏距离。对恒流放电阶段记录的P 个数据进行分组，取样数据为p 个，分为P/p 组，取每组的最中间数据，可得p 个样点。将n 个单体电池的充放电曲线转化为一个n×p 维的初始数据矩阵X，表示为

式中，Xij为第i 节电池Q-t 曲线的第j 个数据。在该初始矩阵中，每一行代表一节电池的特性曲线。任意两节之间的相似度可以通过矩阵X 的第K 行和第L 行的欧氏距离d（L，K）来描述，即

d（L，K）越小，则说明第K 节与第L 节电池之间的性能越接近，一致性越好，再次设定分组距离d 与分选区间，将电池进行分选，得到新的分选结果。为方便筛选50 节电池的恒流放电阶段记录数据，每隔10 s 选取其第一个点作为采样点，选取区间为每组记录数据的前3 330 s。最终获得电池的分选结果见表7。