基于信息熵的自适应窗长光伏系统直流串联电弧故障识别研究

2021-10-10张国军李浩文季淑洁

电源学报 2021年5期

张国军，李浩文，葛群，季淑洁

（1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛 125105；2.国网冀北电力有限公司怀来县供电分公司，张家口 075400）

随着光伏发电规模的不断扩大和发电形式的多样化，光伏系统防电气火灾问题日益受到关注。在光伏发电系统中引发电气火灾的主要原因是故障电弧。在太阳能发电不断向小型化发展的今天，住宅和商业建筑上大量安装光伏发电设备，这需要有更可靠的安全措施对光伏发电系统实施保护[1-2]。光伏发电系统故障电弧分为串联电弧、并联电弧和对地电弧3 种形式，其中串联电弧故障参数特征最复杂。串联电弧故障不是一个持续过程，包含有3 种状态，既有持续一段时间的接触电弧，也有持续电弧作用下导线被烧断的拉伸电弧，还有从断开到正常变化过程的短时电弧，三者往复交替如图1 所示，这对检测装置的识别和判断能力提出了更高要求。

图1 间断电弧电流波形Fig.1 Current waveform of discontinuous arc

故障电弧的研究最早是在交流电压源系统开始的，在该领域有较多的研究成果。但这些成果不能简单地引用，因为光伏发电系统的电源特性与交流系统有本质性区别。光伏电池正常工作可等效为直流电流源，内部本身存在二极管特性，使其输出特性区别于传统直流电源，造成光伏系统电弧故障检测方法的特殊性。光伏系统故障电弧，受系统环境例如光照强度、环境温度、阴影遮挡等影响较大，造成光伏故障电弧发生过程的不确定性。而传统开关电弧与自身开关时间和机械结构紧密相关，受环境因素影响不大。

为防止光伏发电系统引发灾难性事故，美国《国家电气规范》NEC（National Electrical Code）第690.11 条要求，在建筑物上或穿透建筑物的80 V以上光伏系统中，必须安装直流电弧故障检测装置和断路器[3-4]。文献[5]通过改变电弧隙间的距离、电弧的电压和电流等参量测得UI 特性，基于电压的突变特性判断是否有故障电弧产生，但这种方法适合研究开关电弧，且实际系统中直流电弧的电压特征很难提取。文献[6-7]通过仿真实验研究光伏系统电弧故障的特性，应用直流侧电弧故障的时频域特性作为判别依据。由于光伏电池板存在二极管等特性，且故障电弧受环境影响较大，还没有合适的电弧模型应用于光伏系统中，因此仿真实验只能应用于前期理论研究；文献[8-11]对光伏系统直流电弧故障识别采用小波变换数字信号处理技术，实现了串联直流电弧故障识别，由于该检测方法运算较复杂，在满足实时性的前提下，对硬件性能提出较高要求。

针对光伏系统串联故障电弧形式多样、特征复杂的特点和AFCI 对保护快速性的要求，本文提出了一种基于信息熵的自适应窗长时频域相结合的故障识别方法，该方法可提高对电弧故障参数的动态跟踪能力，能够有效识别3 种状态下的直流串联电弧故障，且具有较强的抗噪声干扰能力。

1 实验平台搭建和数据采集

1.1 实验平台搭建

保护装置的设计依据是识别出发生故障的光伏组件，并通过选择性地对光伏系统的一部分进行断电处理，以达到功率损失最小化的目的。实验系统参考UL1699B 的直流串联电弧故障的实验方案，但考虑了该方案主要针对接触电弧，因此，为与实际电弧故障更加接近，本实验平台取消了原有套管和铁丝绒，并且将两端电极换成由多股导线构成的光伏电池连接线。其实验平台结构示意如图2 所示，主要包括光伏电源、串联电弧发生器、数据采集模块、隔离开关和负载等设备。

图2 光伏系统电弧故障实验平台Fig.2 Arc fault experimental platform of photovoltaic system

光伏电源由太阳能电池板连接成列阵形式，光伏电池板的出厂参数见表1。表中，Voc为光伏电池开路电压，Isc为光伏电池短路电流，Vmp和Imp分别为光伏电池最大功率输出电压和输出电流。串联电弧发生器由2 个电极、步进电机和丝杠滑台组成。其中电弧通路部分的2 个电极采用预处理多股导线，电极的横向和纵向运动由步进电机驱动丝杠滑台产生，该滑台由DSP 控制步进电机产生小幅度纵向和横向移动，改变电极的接触状态，模拟串联电弧故障。实验过程中为保证操作人员的安全性，平台中的隔离开关是为了在处理电弧发生器的电极时对其进行短路处理。数据采集模块由霍尔电流传感器、数据采集卡和外部供电电源组成，本文采用Smacq 公司的USB-1000 系列数据采集卡，模拟输入分辨率12-bit，最高模拟输入采样率为500 kS/s。

表1 光伏电池板参数Tab.1 PV cell panel parameters

1.2 直流串联电弧数据采集

通过光伏电池板的串、并联，调节电池阵列的输出电压和电流，控制滑台运动模拟电弧发生过程。由于光伏系统在正常工作过程中有较强的环境噪声，串联电弧故障参数也主要以高频信号的形式出现，数据采集模块的采样频率设定为200 kHz[12]，实验过程如下。

（1）通过光伏电池板的串、并联调节电池阵列的输出电压和电流。调节负载电流至6 A，采集光伏系统正常工作时电流信号。

（2）控制滑台做横向和纵向移动，模拟3 种形式的串联电弧故障状态，反复实验并分别采集故障电流参数。

（3）调节负载电流至8 A、10 A，重复步骤（1）～步骤（2）进行数据采集。

（4）将实验数据导入Matlab 程序，获得4 种状态下的电流波形如图3 所示，频谱如图4 所示。

图3 光伏系统不同工作状态的电流波形Fig.3 Current waveforms of photovoltaic system under different operating conditions

图4 光伏系统不同工作状态的频谱Fig.4 Frequency spectra of photovoltaic system under different operating conditions

通过分析，在不同工作电流下的光伏系统具有以下特点。以光伏系统工作电流8 A 为例，在时域方面，图3 中可以明显发现光伏系统正常工作时直流侧电流受到环境噪声影响明显，在识别检测中需要对其进行处理，以免发生误判。串联电弧故障发生的起始端和末端均发生电流幅值突变，可作为故障判别的依据。在频域方面，通过对直流侧电流信号进行快速傅里叶变换如图4 所示，在20 kHz 以上高频段4 种状态电流频谱并无较大区别，而在20 kHz 以下的低频段故障电弧谐波含量明显有别于正常状态。综上考虑，可通过对光伏系统直流串联故障电弧电流进行时频域分析，实现对串联电弧故障的识别。

2 直流串联电弧故障的特征分析

2.1 电弧故障的时域分析

方差表示平稳随机信号的各取样值偏离平均值的程度，是信号在均值上下起伏变化的一种度量。通过对光伏系统的电流波形取有限长信号（采样点N=1 000）进行方差计算结果如图5 所示，为方便观察，纵坐标取对数。可见，光伏系统正常工作下、电弧故障发生时以及电弧故障发生后的电流信号方差均处于较小值，由此可将光伏系统正常工作下的电流视为平稳随机信号，电弧故障则被认为是由一种随机信号过渡到另一种随机信号的过程。在故障电弧的起始端和末端可以发现有明显突变，因此任意两种随机信号过渡期认为是非平稳随机信号。

图5 各工作状态下电流信号的方差Fig.5 Variance of current signals under various operating conditions

方差虽然可以判断信号的取样值偏离平均值的程度，但计算结果存在量纲。而光伏系统直流侧的电流随每天光照强度的变化而改变，同时为满足不同电压等级、不同型号的光伏系统的需求，应对直流侧电流信号进行归一化处理，使采集数据无量纲化。本文采用5 ms 的时间窗对有限长的电流进行数据采集，采用初步归一化的方法处理采集数据[13]，计算公式为

式中：x（i）（i=1，2，…，N）为光伏系统中直流侧任一时间窗内某一时刻的电流信号；x¯（i）为初步归一化后的电流信号瞬时值。为能快速识别光伏系统电弧故障，即快速识别直流侧电流的突变，需对归一化的电流信号进行拉伸、平移变换和取绝对值，得到最终的处理结果为

图6 为归一化电流波形。对比可知，光伏系统正常状态下电流信号最终归一化的数值与在故障状态下存在较大差异，可作为串联电弧故障的诊断依据。从故障诊断的快速性分析，与传统分析方法不同，电流的最终归一化y1可将时间窗内突变之前的电流信息值进行提升，降低突变时信息值，由图6中拉伸电弧和短时电弧的起始端得知，该方法提高了故障识别的灵敏度和快速性。通过数据分析，y1=0.008 可作为正常工作状态的阈值，用以判别光伏系统直流侧的电流是否发生突变。从可靠性分析，为确保电流归一化后不受个别数据的干扰，本文采取连续3 个数据中若出现2 个检测值高于阈值，则判断光伏系统直流侧电流突变。

图6 归一化电流Fig.6 Normalized current

但在时域分析过程中，只对光伏系统直流侧的电流信号最终归一化处理，无法规避逆变器的设备正常启动或停运引起的电流突变现象，所以对于这些无电弧产生但属于正常工作而引起电流突变的情况，需要进行频域的分析和二次判别。

2.2 基于信息熵的频域分析

Shannon C E 提出的信息熵是对信息源输出信息的不确定性和事件发生的随机性的一种度量[14]。设一个离散随机变量的信息源Q={q1，q2，…，qn}，其概率分布为pj=p（qj）（j=1，2，…，n），且，则信息源Q 的信息熵表示为

由上分析，光伏系统直流侧电弧故障的发生是两个随机信号的过渡过程，并且其电流信号的时频分布和概率分布是相似的，可以应用信息熵分析信号的随机性和复杂度。将直流侧一个时间窗内电流信号的时频分布描述为一个概率分布，即

式中：t 为所取时间窗的时刻；fj为时间窗内电流信号的任一频域成分。式（4）对各频域成分的能量进行归一化，得到各频域成分在整个时间窗内的信号总能量的比例，可视pj（fj）为概率分布[15]，且满足

根据式（3），求取不同工作状态的信息熵，结果见表2，表明光伏系统处于不同工作电流状态下，正常工作电流的信息熵远小于3 类电弧故障的信息熵，即发生电弧故障时电流信号的复杂度升高。但3 种状态的故障电弧持续的时间不同，时间窗的选取需要另外设计。

表2 各种工作状态下信息熵Tab.2 Information entropy under various operating conditions

2.3 自适应窗长的设计

基于有限长度的数据进行分析，时间窗选取越长，窗内所含数据越多，所选时间窗置信度越高。电弧故障起始端和末端发生状态过渡，此时为非平稳随机信号，若选取和正常工作时相同长度的时间窗，会使原有的突变信号在归一化处理过程中被平均掉[16-17]。故障电弧持续时间较短，采用较长时间窗会使故障信息被隐藏，且降低对电弧故障的跟踪性能。综上考虑，应当在检测到突变信号时，减小时间窗的长度，根据本时间窗内信号的信息熵大小，自适应选取下一个时间窗。本文提出了基于信息熵自适应改变时间窗长度的计算函数为

式中：L（tk）和L（tk+1）分别为tk和tk+1时刻采用的时间窗；Hk为该时间窗内数据的信息熵；sup 为信息熵的阈值函数；ΔL 为时间窗步长调节率；λ2和λ1分别为步长的最大值和最小值。根据表2，信息熵随时间窗加长有增大的趋势，阈值sup 的设置也要与本时间窗步长相适应。正常工作时不同时间窗长度的信息熵如图7 所示。

图7 正常工作时不同时间窗长度的信息熵Fig.7 Information entropy of different time window lengths under normal operating conditions

通过运用Matlab 的cftool 工具对散点边界进行二次拟合，将拟合曲线向上平移常数项5%的长度得到阈值函数sup，即从而保证正常工作状态下任意时间窗内数据的信息熵均低于sup 函数的函数值。当时间窗内数据的信息熵高于相应的阈值时，则判定光伏系统直流侧发生串联电弧故障。基于信息熵自适应调节下一个时间窗的长度，其具体计算步骤如下。

步骤1确定光伏系统直流侧电流信号i（t）。设起始时间为t1，初始时间窗的长度为L（t1）=λ2，对信号进行截取，获得信号x（t1）。

步骤2根据式（3）和式（7）分别计算信号x（t1）的信息熵H1和阈值sup。

步骤3将步骤2 求得的计算值代入式（6）中，求取下一时刻的自适应窗长L（t2）。

步骤4根据步骤3 的时间窗长度，将时间窗滑至下一时刻进行截取信号，以此类推，重复步骤2～步骤4。

3 实验分析和干扰因素

3.1 自适应截取时间窗的实验分析

为验证该方法对光伏系统直流侧发生串联电弧故障时的跟踪能力，本文基于信息熵自适应截取时间窗，得到采集数据的信息熵（为方便观察取的对数）以及时间窗长度变化情况，如图8 和图9 所示。正常工作时每个时间窗内数据的信息熵均处于较低状态，当发生电流突变时，信息熵同时出现陡增，时间窗的长度发生缩短，并且在发生不同状态的串联电弧故障时信息熵的变化也有差异。在电弧故障结束后直流侧恢复到稳定状态，时间窗的长度和内部数据的信息熵都达到稳定状态，从而验证了信息熵可作为是否发生电弧故障的判断依据。

图8 4 种工作状态时的信息熵Fig.8 Information entropy under four operating conditions

图9 时间窗的变化情况Fig.9 Changing situation of time window

3.2 时频域结合的电弧故障检测方法

为满足检测算法的快速性和可靠性，本文采用时频域结合的方法识别光伏系统直流侧串联电弧故障。具体检测过程如图10 所示，只有当3 次同时满足高于时域阈值y1=0.08 时，进行频域分析，当时间窗的内数据信息熵不高于阈值sup 时，判定出现干扰数据回到时域分析，否则累计发生2 次信息熵高于阈值sup，串联电弧故障检测器输出故障信号F=1，即光伏系统直流侧发生串联电弧故障；若不满足上述条件，则输出故障信号F=0，即光伏系统处于正常工作状态。对4 种工作状态下的光伏系统直流侧电流信号进行检测，结果如图11 所示。以上表明该识别方法能够将光伏系统的电弧故障与正常运行状态进行区分，但不同状态的电弧故障对识别方法的灵敏度有差异，检测算法对短时电弧、接触电弧、拉伸电弧的灵敏度依次上升。

图10 检测过程Fig.10 Detection procedure

图11 不同工作状态下的检测结果Fig.11 Detection results under different operating conditions

3.3 检测方法受干扰因素影响情况

光伏系统运行情况受环境影响较大，在本文之前已对每日光照强度变化和系统本身参数等影响因素进行分析，归一化处理已经将数据无量纲化，使识别方法不受这些干扰因素的影响。而阴影遮挡是影响光伏系统运行的常见情况，识别方法需要对其进行考虑；同样对最初提到的间断性故障电弧，存在不同状态下的串联型故障电弧交替发生，这对电弧故障检测提出更高要求。两种干扰因素对应的检测结果如图12 所示，表明本文的识别方法不受光伏系统直流侧干扰因素影响，可保证光伏系统安全性具有较高的可靠性。