基于国际比较的港口与班轮公司纵向合谋反垄断罚金威慑研究

李金 董岗

摘要：为阻止港口与班轮公司之间的纵向合谋行为，基于美国、欧盟和中国3种不同的反垄断罚金模式构建定量研究模型，并比较这3种模式下的罚金制度对港口与班轮公司之间纵向合谋行为的威慑作用。研究发现，港口与班轮公司的单位运营成本越高，合谋动机越大。与美国和欧盟的罚金模式相比，我国的罚金模式对纵向合谋的威慑力明显不足。以国内比较典型的某港口企业和某航运企业为例，在考虑港口与班轮公司纵向合谋违法程度的基础上，得到对港口与班轮公司纵向合谋行为的

处罚应为没收违法所得，并处上一年度销售额60%以上罚款。

关键词：  港口; 班轮公司; 纵向合谋; 反垄断罚金; 威慑性; 国际比较

中图分类号：  F552

文献标志码：  A

Research on deterrence of antitrust fine in vertical collusion of

ports and liner companies based on international comparison

LI Jin， DONG Gang

（School of Economics & Management， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract： In order to prevent vertical collusion between ports and liner companies， a quantitative research model is built based on three different modes of antitrust fine in the United States， European Union and China， and the deterrent effects of the three modes of fine on vertical collusion between ports and liner companies are compared. This study finds that， the higher the operation cost of ports and liner companies， the greater the incentive for collusion. Compared with fine modes of the United States and European Union， the fine mode of China is obviously not enough to deter vertical collusion. Taking  a typical Chinese port enterprise and  a typical Chinese shipping enterprise as an example， it can be obtained that the

penalty for vertical collusion between the port and the liner company should be the confiscation of illegal gains and a fine of more than 60% of the sales of the previous year， on the basis of considering the illegal degree of vertical collusion between the port and the liner company.

Key words： port; liner company; vertical collusion; antitrust fine; deterrence; international comparison

收稿日期： 2020-06-11

修回日期： 2020-09-18

基金项目： 国家自然科学基金（71774109）

作者简介：

李金（1996—），女，山東菏泽人，硕士研究生，研究方向为物流与供应链管理，（E-mail）ljin325512@163.com;

董岗（1979—），男，安徽太和人，教授，博士，研究方向为港口与航运管理，（E-mail）gangdong@shmtu.edu.cn

0 引 言

为规范企业生产经营行为，维护公平竞争的市场环境，切实降低企业进出口物流成本，2017年4月以来国家发展与改革委员会同交通运输部进行了港口反垄断调查，查明港口涉嫌违反《中华人民共和国反垄断法》的主要行为。

价格合谋作为价格垄断协议的一种，严重限制竞争，一直是世界各国反垄断执法的重点打击对象。价格合谋一般指经营者或经营者联合组织通过订立协议、决定，或共同行动的方式限制市场竞争的行为[1]。价格合谋分为横向价格合谋和纵向价格合谋。横向价格合谋是发生在具有竞争关系的经营者之间的行为，他们就其提供的商品或者服务在价格上达成一致，从而排除或限制竞争。而纵向价格合谋发生在不具有竞争关系的经营者之间（如供应链上下游企业之间），上游企业与下游企业之间达成固定或限制转卖价格的协议，破坏了市场的竞争秩序。

根据经济学理论，双边垄断指只有一个买主和一个卖主的市场情景。存在3种可能的结果：①一方可能指使并强迫另一方接受他的价格和（或）数量决策;②买主和卖主双方也可能合谋，并且达成像纳什解这样的一种解;③始终不能达成交易，因而可以说是市场机制被破坏。

近年来，班轮运输业通过兼并、联盟得到了进一步的整合。班轮运输联盟以及船舶大型化趋势增强了班轮公司的议价能力和影响力，同时也对港口的适应性提出了更高的要求，使得班轮公司与港口的关系更加复杂。

班轮公司通过航运联盟的决策，在运力部署、停靠港和网络结构等方面赢得了港口码头的停靠权。航运联盟的决策可能决定集装箱港口的命运。港口为了应对日趋激烈的竞争，有动机与班轮公司达成纵向价格合谋协议。这种纵向价格合谋协议可能导致班轮公司在上游（港口）市场获得市场支配权，控制下游市场，使得港口与班轮公司的关系转变为双边垄断。

那么，如何阻止港口與班轮公司之间的纵向合谋行为呢？

美国伊斯特布鲁克法官曾指出“威慑是反垄断法最优先乃至可能是唯一的目标”[2]。经营者之间进行合谋的目的是为了获得更高的利润，因此罚金是在世界各国反垄断执法中的主要惩治手段。在美国，根据《谢尔曼法》，违法处罚将双倍于刑事罚金、三倍于私人损害赔偿与个人刑事监禁相结合。欧盟不同于美国的以刑事处罚为核心，违法处罚主要是单一的行政罚金处罚，即对与价格合谋违法行为相关的全部销售额处以一定比例的罚金。我国对于航运市场的反垄断调查，主要依据《中华人民共和国反垄断法》和《国际海运条例》及其细则[3]。根据《中华人民共和国反垄断法》第46条规定，罚金包括没收违法所得，并处上一年度销售额1%以上、10%以下的罚款。我国《反垄断法》主要借鉴了欧盟的经验，但又有不同之处。上一年度销售额10%以下罚款的规定与欧盟对基础罚金总额的上限规定相同，体现了它的惩罚功能，而没收违法所得部分又同时体现了对受损企业或消费者的补偿功能。

美国、欧盟和中国3种不同的罚金模式是否都能有效威慑港口与班轮公司之间的纵向合谋行为？如何建立模型来描述3种不同的罚金模式对纵向合谋行为的威慑作用？与美欧的罚金模式相比，我国的罚金模式是否有需要改进的地方？为了回答上述几个问题，本文基于3种不同的罚金模式建立模型，并比较这3种模式下的罚金制度对港口与班轮公司之间纵向合谋行为的威慑作用。本文通过模型分析在这3种罚金模式下能够有效阻碍港口与班轮公司之间纵向合谋行为的罚金比例所满足的条件。通过研究发现，在确定罚金比例时要充分考虑合谋非法所得的多少，对严重合谋行为要考虑适当增加罚金比例。同时发现，与美国和欧盟的罚金模式相比，我国的罚金模式对纵向合谋的威慑明显不足。

1 文献综述

纵向垄断协议是垄断协议的重要组成部分，一直为世界各国反垄断法所禁止。张昊等[4]对纵向垄断协议的竞争效果进行了分析，认为该协议对市场的自由竞争具有双重效应：虽然可能削弱良性的价格竞争，但是有助于稳定特定商品的价格，促使经销商提升服务质量。查凯凯[5]通过分析我国首例纵向价格垄断民事诉讼案，明确了《反垄断法》在规制纵向价格垄断协议时的操作路径。苗沛霖[6]认为现行的《反垄断法》在纵向非价格垄断协议方面存在疏漏与空白，这使得这种垄断行为在执法实践中很难受到有效的法律规制。焦海涛[7]认为对纵向非价格垄断协议可行的改进路径是对纵向垄断协议条款进行修正，并以安全港和核心限制为标准，确立纵向非价格垄断协议推定豁免与个案豁免相结合的规制模式。

关于横向合谋，DENECKERE[8]发现，作为互补或非常接近的商品，在价格竞争中容易出现合谋，而作为适度或较差替代商品，在数量竞争中容易出现合谋。随后一些学者[9-11]研究了产品差异化对合谋的影响。关于罚金对横向合谋的威慑效用，唐要家等[12]认为美国的罚金制度比欧盟的更能有效制裁企业间的卡特尔行为。

随着供应链的兴起，有些学者开始关注同一层级的合谋对它的上游或下游的影响。例如：BIAN等[13]发现在

古诺竞争中，上游合谋更容易维持;MA等[14]表明，航空公司之间可能存在默契合谋。有些学者则开始研究供应链上下游之间的纵向合同，包括纵向合谋：YANG等[15]认为在某些条件下，机场与航空公司容易订立纵向合同;

SONG等[16]开发了航运系统的非合作博弈模型;WANG等[17]考虑了两条航运供应链，研究了合同的垂直选择。

对于纵向价格合谋动机的研究，在航空领域，BARBOT[18]分析了机场与航空公司纵向合谋的动机，DALFONSO等[19]发现机场与全服务航空公司之间可能存在勾结，BARBOT等[20]开发了一个关于机场和航空公司的模型来检测机场与航空公司是否订立了纵向合谋协议。在白酒行业，唐要家[21]分析了茅台、五粮液的转售价格维持案，发现上游对下游的转售价格控制（纵向合谋）促进了上游企业之间的默契合谋。

纵向合谋因其具有双重属性，对竞争既有促进效果又有阻碍效果，对其违法认定一直具有争议性：纵向合谋的违法认定究竟适用本身违法原则还是适用合理原则？有些学者[5，22]认为更适用合理原则。而有些学者[4，23]认为若协议内容涉及固定价格和最低价格限制，则适用本身违法原则，若不涉及价格则适用合理原则。

有的学者认为让合谋无利可图可对合谋行为形成威慑，如CONNOR等[24]基于假设——只有当预期的报酬低于预期的成本时企业和个人才会放弃非法合谋，发现美国对卡特尔行为的制裁力度远不足以阻止合谋。还有学者如BUCCIROSSI等[25]和ALLAIN等[26]认为让合谋变得不稳定就足以威慑合谋。而对于合谋的惩罚问题，HARRINGTON[27-28]研究了合谋罚款惩罚力度，并发现结构性补助比罚款或者损害赔偿更能威慑合谋行为。

对于航运业，一些学者[29-30]研究了欧盟 1419/2006 号规则生效对我国班轮运输业反垄断豁免政策的影响，并认为立马取消班轮公会的豁免对我国未必就是最优的选择。蔡莉妍[31]分析了我国现行的航运联盟反垄断法律的发展现状，认为我国航运法律制度在航运联盟反垄断问题上缺乏完整有效的法律体系。而对合谋问题的研究大多是横向的，即研究的是班轮之间、集装箱港口之间以及码头之间的合谋：FUNG[32]利用焦点价格合谋理论来检测海运承运人之间的合谋行为;DONG等[33]重点研究了属于同一港口的两个集装箱码头之间的合谋行为;ZHENG等[34]从不完全信息角度对港口排放合谋策略进行了建模;钟丹丹等[35]发现区域港口之间存在一定程度的默契合谋。

以上对纵向合谋的研究基本集中在合谋动机上，对威慑纵向合谋的罚金的研究比较少见，而且几乎所有的研究都不是通过建立模型来进行分析的。与上述文献相比，本文将实现以下几点突破：一是通过建立模型分析有效威慑纵向合谋应该满足的条件;二是针对港口与班轮公司之间的纵向合谋，分析影响合谋动机的因素，并分析不同的参数对罚金比例确定的影响;三是分析美国、欧盟和中国3种罚金模式对港口与班轮公司之间的纵向合谋行为的威慑作用。

2 模型构建及分析

本文分析美国、欧盟和中国反垄断法的3种不同的罚金制度对港口与班轮公司纵向合谋行为的威慑作用。

假设在一个市场中存在一个港口和一个班轮公司，不存在其他的竞争者。港口与班轮公司之间的纵向结构通过多阶段博弈表现出来。本文中分析两种情景：一是港口与班轮公司不合谋;二是港口与班轮公司合谋。港口与班轮公司之间的博弈通过逆向归纳法求解。假设：港口位于一条直线的起点0上，托运人按其位置均匀分布在这条线上，托运人的最大效用[18]为

V;位于x处的托运人陆地运输成本为cl，选择该港口的拥挤成本为（x/s）cP，s为港口设计能力，cP为港口等待成本;托运人的净效用为V-clx-（x/s）cP-p，p为班轮公司对托运人的海上运输成本。令V-clx-

（x/s）cP-p=0可得港口的集装箱需求

q=s（p-V）/（scl+cP）。

港口与班轮公司不合谋时：第一步，港口根据利润最大化原则确定对班轮公司的服务费用w;第二步，班轮公司根据港口对其收取的服务费和利润最大化原则，确定对托运人的海上运输费用p。

港口的利润为πP=（w-k）q-τs2，班轮公司的利润为πL=（p-c-w）q，其中τ为港口设计能力维护成本，k为港口的边际运营成本，c为班轮公司的边际运营成本。

记港口与班轮公司不合谋时的利润之和为πN。港口与班轮公司合谋时两者作为一个整体共同决定班轮公司运价，他们的组合利润为πC=（p-c-k）q。经过计算可得

πN=3 s（V-c-k）216（scl+cP）-τs2

πC=s（V-c-k）24（scl+cP）-τs2   （1）

在无限重复博弈中，港口与班轮公司之间持续合谋的利润为πC/（1-δ），δ为贴现因子。考虑合谋持续时间，时间对惩金的影响将通过假设惩金随时间呈指数递减来建模[27]分析，Ft+1=（1-β）Ft+f，Ft+1和Ft分别代表第t+1年和第t年的罚金总额，β代表惩金对合谋企业的影响随时间减少的程度，f代表一年的罚金额，Ft∈

[0，f/β]。在实践中，实际处罚金额通常小于应该处罚的金额[27]，这是因为：若在过去的几年里很难发现支持合谋的证据，则记录的持续时间将小于实际持续时间;至少在美国利息是不被评估的，这意味着，有效处罚的时间越早，处罚的金额就越小。因此，不论是横向合谋还是纵向合谋，考虑到上面两个原因，假设罚金随时间呈指数递减来建模分析时间对惩罚的影响是合理的。

本文将3种罚金模式归为两大类：第一类为单一惩罚方式，比如欧盟只对销售额处以一定比例的罚款，而美国只对受害者进行一定比例的损害赔偿;第二类为混合惩罚方式，比如我国，罚金为一定比例的销售额加上违法所得。欧盟的罚金模式可以表示为Ft+1=（1-β）Ft+λπC，λ为对销售额的罚金比例;美国的罚金模式可以表示为Ft+1=（1-β）Ft+γd，d为受害者的损失，γ为d的倍数，在模型中将合谋企业的非法所得等同于受害者的损失，即d=πC-πN。我国的罚金总额为一定比例的销售额加违法所得，Dt代表港口与班轮公司合谋t年的违法所得部分的罚金数，其递推式为Dt+1=（1-β）Dt+d，则罚金总额为F=D+λπC，λπC为一定比例的销售额。

模型假设：港口与班轮公司的博弈是无限重复的;港口与班轮公司继续合谋的条件是合谋的预期收益不小于不合谋的预期收益;港口与班轮公司在某一阶段放弃合谋后，之前的合谋行为仍有被发现的可能，并且之后将不再进行合谋;港口与班轮公司之间的合谋被发现后，在未来将不再进行合谋。

2.1 单一惩罚方式

港口与班轮公司之间的合谋行为已经进行了t个阶段，在第t+1阶段继续合谋的预期收益为

V（Ft）=πC+（1-α）δV（Ft+1）+

αδ（1-δ）-1πN-（（1-β）Ft+f）

式中，α为合谋企业预期合谋被发现的概率，δ为折现因子，即

V（Ft）=πC+αδ（1-δ）-1πN1-（1-α）δ-

α（1-β）1-（1-α）δFt+αf

1-（1-α）δ（1-β）1-（1-α）δ

（2）

式（2）的证明见附录。

港口与班轮公司继续合谋的条件为

V（Ft）≥（1-δ）-1πN-α（（1-β）Ft+f） （3）

令A=V（Ft）-（1-δ）-1πN+α（（1-β）Ft+f），有

AFt=-（1-α）α（1-β）2δ1-（1-α）（1-β）δ<0

A关于Ft单调递减，要使得式（3）成立，应满足A最小值大于等于零，即令Ft=f/β，将其代入式（3），可得

f≤βα（1-α）δ（πC-πN）

港口与班轮公司不再继续合谋的条件是上式不成立，即

f>βα（1-α）δ（πC-πN）（4）

模式1（美國）：f=γd=γ（πC-πN）。将其代入式（4），可得

γ>βα（1-α）δ

模式2（欧盟）：f=λ1πC。将其代入式（4），可得

λ1>βα（1-α）δ（1-θ），

θ=πNπC

2.2 混合惩罚方式（模式3）

港口与班轮公司之间的合谋行为已经进行了t个阶段，在第t+1阶段继续合谋的预期收益为

V（Dt）=πC+（1-α）δV（Dt+1）+

αδ（1-δ）-1πN-（（1-β）Dt+d+λ2πC）

即

V（Dt）=（1-αλ2）πC+αδ（1-δ）-1πN

1-（1-α）δ-

α（1-β）（1-（1-α）δ）Dt+αd（1-（1-α）δ（1-β））（1-（1-α）δ）（5）

式（5）的证明参考式（2）的证明。

港口与班轮公司继续合谋的条件为

V（Dt）≥

（1-δ）-1πN-α（（1-β）Dt+d+λ2πC）

（6）

令B=V（Dt）-（1-δ）-1πN+α（（1-β）Dt+d+λ2πC），有

BDt=-（1-α）α（1-β）2δ1-（1-α）（1-β）δ<0

B關于Dt单调递减，要使得式（6）成立，应满足B的最小值大于等于零，即令Dt=d/β，将Dt=d/β代入式（6），可得

d≤βα（1-α）δ（1-αλ2-（1-α）δλ2）πC-πN

港口与班轮公司不再继续合谋的条件是上式不成立，即

d>βα（1-α）δ（1-αλ2-（1-α）δλ2）πC-πN

将d=πC-πN代入上式，可得：

λ2>β-α（1-α）δαβ（1-θ），

θ=πNπC

为保证λ2>0应有β-α（1-α）δ>0。

2.3 模型结果分析

将式（1）代入θ=πN/πC可得

θ=3s（V-c-k）2-16τs2（scl+cP）4s（V-c-k）2-16τs2（scl+cP）

定理1 港口与班轮公司的单位运营成本越高，合谋利润越高;

托运人的最大效用越高，合谋利润越低。

证明：

θc=-2s（V-c-k）τs2（scl+cP）（s（V-c-k）2-4 sτs2cl-4τs2cP）2<0

θk=-2s（V-c-k）τs2（scl+cP）（s（V-c-k）2-4 sτs2cl-4τs2cP）2<0

θV=2s（V-c-k）τs2（scl+cP）（s（V-c-k）2-4 sτs2cl-4τs2cP）2>0

定理1表明当港口与班轮公司的单位运营成本比较高时，他们合谋的意愿比较大，这是因为合谋比不合谋能获得更高的利润。效用指商品满足消费者欲望的能力，托运人的最大效用V可以理解为托运人为运送货物愿意支付的最高金钱成本，V越大表明托运人的欲望越强烈。港口与班轮公司之间的合谋对托运人是否选择该港口和班轮公司影响不大，港口与班轮公司合谋与不合谋情境下所得到的利润差别也不大。

整理通过模型得到的不同罚金模式下的合谋威慑条件，见表1。

定理2 在模式1和模式2中，当合谋企业预期合谋被发现的概率α>0.5时，最低罚金比例随着α的增加而增加;当α<0.5时，最低罚金比例随着α的增加而减小;当α=0.5时，最低罚金比例达到最小，最小值为β/（4δ）。

证明：当0<α<0.5时，（min γ）α=

-（1-2α）β（1-α）2α2δ<0;

当0.5<α<1时，（min γ）α>0;当α=0.5时，（min γ）α=β4δ。

根据文献[27]，α∈[0.05，0.2]。定理2表明：对于风险偏好型（α比较小）企业，高风险可以带来高回报，合谋动机较强，因此对应的罚金比例也较高;对于风险规避型（α比较大）企业，预期合谋被发现的概率越高，合谋的动机就越弱，对应的罚金比例也越低。

定理3 最低罚金比例随贴现因子δ的增加而减小，随时间对惩罚的影响因子β的增加而增加。

证明：

（min γ）β=1α（1-α）δ>0

（min γ）δ=-βα（1-α）δ2<0

（min λ1）β=1-θα（1-α）δ>0

（min λ1）δ=-β（1-θ）α（1-α）δ2<0

（min λ2）β=（1-α）δ（1-θ）β2>0

（min λ2）δ=-（1-α）（1-θ）β>0

贴现因子δ可以理解为参与人的耐心程度或参与人的心理或经济承受能力。定理3表明，贴现因子δ越大，威慑合谋所需的最低罚金比例也越小。这是因为参与人的耐心程度越高，在放弃合谋后的重复博弈中获取的利润越高，合谋的动机就越弱，从而威慑合谋的罚金比例也越小。β反映了时间对罚金的影响，随着时间的增加，罚金对企业的威慑作用会减小。β值越大，表明罚金的威慑作用随时间的增加减小得越快，因此所需的罚金比例也就越大，以弥补时间对罚金威慑作用的削弱。

定理4 在模式2和模式3中，合谋利润越高，罚金比例λ1和λ2的值都越大。

证明： （min λ1）θ=-βα（1-α）δ<0，

（min λ2）θ=-β-（1-α）αδαβ<0。

定理4表明，无论企业是风险规避型还是风险偏好型，合谋利润越高，对应的罚金比例也就越大，这是因为合谋利润越高，合谋动机越强。在确定合谋企业的罚金比例时要充分考虑非法合谋利润的高低，对于恶劣的非法合谋企业，要考虑适当加重惩罚。

3 数值算例

先确定θ的取值范围，以国内比较典型的某港口企业和某航运企业为例。

参考该港口企业的相关数据，分析θ可能的范围。根据该港口企业2018年度报告，其边际运营成本k为152.41元/TEU。根据《2018年中国港口统计年鉴》，其港口设计能力s为19.83×106 TEU。根据文献[34]和

该港口企业的相关数据，cP为12.39元，cl为8.5 元。根据文献[36]，港口设计能力维护成本τ为0.89元/TEU。根据该航运企业2018年财务报表，其边际运营成本c为4 909.6元/TEU。

将上述值代入θ的表达式，得到θ与V的关系图，见图1。从图1可以看出随着V的不断增加，θ的值越来越接近0.75。在接下来的分析中，θ在区间[0.70，0.75]内取值。下面将通过数值分析的方法进一步研究其他不同参数的取值对不同罚金模式下合谋威慑条件的影响。

首先，分析不同参数取值对γ值的影响。根据文献[27]，β∈[0.025，0.125]，α∈[0.05，0.20]。取α=0.20，

分析β和δ对最小的损害赔偿倍数γ取值范围的影响，见图2。

在γ的表达式中可以很明显地看出，当δ趋于0时，γ的取值是无限大的，图1只显示了γ∈[0，10]的图像。在美国，损害赔偿倍数为两倍，而在德国最高则达三倍。从图2可以看出，大多数情况下，两倍或三倍于损害赔偿能够有效遏制合谋行为。

接下来分析不同的参数对单一模式和混合模式下λ值的影响。由于β∈[0.025，0.125]，α∈[0.05，0.20]，为保证β-α（1-α）δ>0，δ取值范围为δ∈（0，0.16）。通过第2.3节的分析可知，min λ1和min λ2随贴现因子δ的增加而减小，随时间对罚金的影响因子β的增加而增加。因此，在α和θ固定时，当β=0.025、δ=0.16时min λ1和min λ2取最小值;当β=0.125、δ=0时min λ1和min λ2取最大值。关于模式2，当β=0.025、δ=0.16时，min λ1取最小值，记为min min λ1，min λ1≥min min λ1，当

min min λ1≤30%时，θ应该满足的条件见图3。

在欧盟实际的反垄断执法中对合谋罚金的确定，基础罚金的起点为与违法行为相关的全部销售额的30%以下的罚款，对于恶性合谋行为可以在基础罚金的基础上再加上15%～20%的相关产品一年的销售额。图3描述了当λ1分别取10%、30%和50%时，要对合谋行为形成威慑时θ的范围。

当λ1=30%时，对于风险偏好较高（α=0.05）且不合谋利润与合谋利润之比大于0.9的企业，威慑是有效的，而对于风险偏好较低（α=0.20）的企业，只要不合谋利润与合谋利润之比大于0.7，威慑就是有效的。综上分析可知，在港口与班轮公司合谋后，θ的值基本在（0.70，0.75）范围内。可见，λ1=30%能够阻止风险偏好较低的港口与班轮公司的纵向合谋行为，而50%的罚金则可以威慑大部分港口与班轮公司的合谋。

在我国的反垄断法中明确规定了销售额10%以下的罚金比例，当β=0.025、δ=0.16时min λ2取最小值，记为min min λ2，min λ2≥min min λ2，当min min λ2≤10%时，θ应该满足的条件见图4。

图4曲线上方代表满足条件的区域。在β=0.125、δ=0时，当企业风险偏好较低（0.19≤α≤0.20）时，无论θ的值为多少，10%的罚金比例是有效的;而当企业风险偏好较高时，10%的罚金比例是远远不够的。将θ=0.75代入min λ2=（β-α（1-α）δ）（1-θ）（αβ），同时令β=0.025、δ=0.16，min λ2的取值见图5。

图5标注了当港口与班轮公司的风险偏好处于中间水平（α=0.125）时min λ2的值。若大部分企业风险偏好处于中间水平，则min λ2的值应设置为60%以上才能阻止大部分港口与班轮公司合谋行为的发生。因此，与美国和欧盟的罚金模式相比，我国罚金模式中规定的上一年度销售额10%的罚金比例对港口与班轮公司纵向合谋行为的威慑明显不足。

通过分析国内比较典型的某港口企业和某航运企业，得到港口与班轮公司不合谋与合谋时的利润之比大约在0.75左右。根据该利润之比对罚金比例做进一步分析得到，中国罚金模式下的上一年度销售额的最小罚金比例应为60%。因此，对港口与班轮公司纵向合谋行为的处罚应为没收违法所得，并处上一年度销售额60%以上罚款。该比例与欧盟现行的罚金比例较为接近。在欧盟反垄断罚金的规定中，基础罚金的最高上限是违法产品上一年度销售额的30%，对于恶性合谋案件基础罚金可以在此基础上增加15%～25%。

如果仅采用数倍于非法所得的模式进行处罚，则通过前文的分析可知，大多数情况下，两倍或三倍损害赔偿能够有效遏制合谋行为。如果仅采用上一年度销售额的百分比进行处罚，则从前文分析可知，50%的罚金可以威慑大部分情况下港口与班轮公司的合谋行为。

60%的罚金比例是在考虑港口与班轮公司纵向合谋违法程度的基础上，求得的阻碍港口与班轮公司合谋的最低罚金比例。而对于罚金比例的上限问题本文并没有深入研究。从国际经验看，美国和欧盟都没有严格的罚金上限限制，严格的反垄断罚金上限限制会降低罚金的威慑力。因此，应灵活确定纵向合谋行为的罚金上限。比如，针对国际恶性合谋案件，可以以国际企业上一年度全球市场销售额的10%作为罚金比例的上限计算基础来提高对国际恶性合谋行为的惩罚力度[12]。

4 结论与展望

本文通过建立模型，分析了在3种不同的罚金模式下能够有效阻碍港口与班轮公司之间的纵向合謀行为的罚金比例所满足的条件。研究发现，港口与班轮公司的单位运营成本越高，合谋动机越强。同时通过数值分析发现，与美国和欧盟的罚金模式相比，我国罚金模式的威慑明显不足。通过分析国内比较典型的港口企业和航运企业，得到港口与班轮公司不合谋与合谋时的利润之比大约在0.75左右。根据该利润之比得到中国反垄断罚金模式下上一年度销售额的最小罚金比例应为60%。因此，在考虑港口与班轮公司纵向合谋违法程度的基础上，对港口与班轮公司纵向合谋行为的处罚应为没收违法所得，并处上一年度销售额60%以上罚款。我国反垄断法应明确罚金的制定规则和依据，修改10%的上限规定，罚金比例要充分考虑合谋的违法程度，对恶性合谋行为应加大罚金比例。应尽快出台具体的反垄断罚金政策，在设定罚金时要充分考虑各种加重或减免处罚的条件，对于严重违法行为要适当加重惩罚，而对于主动坦白的违法企业可以考虑一定程度的减免。罚金的明确与透明度将消除行政部门徇私行为，提高执法的威慑力。

本文的研究仍然存在一定局限：假設纵向合谋利润高于不合谋时的利润，而在实际中可能存在纵向合谋利润低于不合谋时利润的情况;本文简化了美国罚金模式和欧盟罚金模式，而现实中罚金金额的确定更复杂，比如当企业主动坦白合谋行为后会获得部分罚金的减免。未来的研究将考虑罚金减免比例对企业主动坦白合谋行为的影响。

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（编辑 赵勉）