绑带加载在全尺寸飞机静力试验中的应用研究

王 彬，郑建军，刘 冰

(中国飞机强度研究所，全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点实验室，上海 200120)

1 引 言

全尺寸飞机静力试验是验证飞机结构设计静强度及强度、刚度计算方法的重要手段[1]。准确的载荷施加是模拟飞机真实受载情况的关键[2]。全尺寸飞机静力试验中，载荷施加有很多种方式[3,4]，比较传统的载荷施加方式有胶布带杠杆系统施加单向拉载，拉压垫杠杆系统施加拉压双向载荷以及结构假件接头直接施加载荷、机身地板梁双层双向加载等。胶布带、拉压垫杠杆系统加载方式较为成熟[5]，已在国内外静力、疲劳试验中广泛应用。通过在飞机承力结构表面粘贴胶布带、拉压垫，然后组合杠杆系统进行加载，能够保证各节点载荷施加的准确性，但存在胶布带扒除困难、针对每个工况需要组合不同的杠杆，胶布带/拉压垫存在拉脱风险等问题。假件接头直接加载形式简单[6]，但通常只应用于一些结构假件上。对于大规模地在真实结构中增加接头来加载，还需要更多的分析工作来评估增加的接头对飞机结构传力的影响。

杜星等[7]为提高试验中起落架的加载精度，提出了一种全机状态的随动加载方法。机身地板梁双层双向加载方式[8]为型号试验机机身垂向加载及扣重提供了解决方案，能够更准确地模拟机身受载，已成功应用于型号试验中。滕青[9]通过有限元分析计算对比分析了民用飞机全机静力试验中3种机身加载方案，从机身内力分布的角度为全机静力试验加载方案设计提供支持。

机身侧向载荷一般通过胶布带/拉压垫方式施加。全机静力试验中，机身侧向载荷一般较小，通常作为配平载荷来使用。因此，大规模粘贴胶布带/拉压垫性价比较低。本文提出了一种新的加载形式，对于机身段等圆筒结构部位，使用长绑带绕过机身，将绑带一端固定，在另一端用作动器施加载荷，从而将载荷施加到机身框上，为施加较大的机身侧向配平载荷、减小机身局部应力集中提供了解决方案。该加载方案在某飞机垂尾试验中进行了应用，对其加载精度及可行性与稳定性进行了研究。

2 绑带加载方式研究

将绑带绕过机身，其一端固定，另一端通过液压作动器施加侧向载荷，绑带加载示意见图1。由于绑带的伸缩性及机身刚体变形，加载过程中绑带会在机身上滑动，机身与绑带接触区域存在摩擦力的影响。因此，绑带加载端载荷大于固定端载荷，两者之和为作用在机身框上的总载，两者之差为绑带与机身间摩擦力的总和。

图1 绑带加载受力示意图

绑带与机身的摩擦力还会带来额外的扭矩(滚转矩)，即绑带加载点对机身框施加侧向载荷的同时，还附带有一个滚转矩。当该框作为配平点使用时(非考核部位)，通过调整加载端和固定端的位置来调整滚转矩的方向，起到卸除考核段传递过来载荷的作用，使得非考核部位受力变小。

为研究摩擦力及滚转矩对机身加载的影响，对机身框受力进行分析。假设单位面积摩擦力为f，绑带宽度为w，则总摩擦力：

(1)

摩擦力引起的扭矩为：

(2)

摩擦力引起的侧向力分量为：

(3)

机身框所受合力方向为侧向，因此绑带对机身框作用的摩擦力及正压力的垂向分量之和为0，侧向分量之和为机身框所受侧向总载，即F1+F2，由此可得：

(4)

(5)

由于滑动摩擦力与正压力成正比，则：

f=μ*FN

(6)

固定端及加载端端头处绑带位置水平(θ=0，θ=π)，因此理论上正压力FN及摩擦力f均为0。

假设从固定端(θ=0)到正压力最大处(θ=θ′)，正压力线性增加，同时摩擦力也线性增加；从加载端(θ=π)到正压力最大处(θ=θ′)，正压力线性增加，同时摩擦力也线性增加，则正压力可表示为：

(7)

k1*(π-θ′)=k2*θ′

(8)

将式(7)代入式(4)、式(5)可得：

(9)

由式(8)、式(9)可求得 :

π-2θ′=-π(-cosθ′-μsinθ′)

(10)

(11)

则机身所受最大摩擦应力为：

fmax=k1*θ′

(12)

3 绑带加载应用研究

在某飞机垂直尾翼静力试验中，中机身处设置4处绑带加载点作为配平载荷使用(如图2所示)。试验加载过程中，以5%限制载荷为一级逐级加载到60%限制载荷。飞机采用6自由度静定约束，在前起落架约束垂向位移，左、右主起落架约束垂向位移和航向位移，左起落架约束侧向位移。加载过程中，可对约束反力进行理论计算[10]，同时各约束点均装有载荷传感器，可对约束反力实时监控。通过约束反力的理论与实际反馈对比，可以观察绑带加载精度以及摩擦力对全尺寸飞机静力试验加载的影响。

图2 绑带加载在全机静力试验中的应用

3.1 绑带摩擦力分散性研究

比较多次试验中同一绑带加载点固支端、加载端测力传感器反馈及其差值(摩擦力)，加载过程中传感器反馈变化曲线如图3-图5所示。相同试验中，3处绑带加载点摩擦力随加载级数变化如图6所示(数据均从20%载荷开始，20%载荷前存在绑带未拉紧，杠杆未拉直等问题，因此所有试验数据中剔除20%载荷之前的数据)。

图3 相同两遍试验中绑带加载端反馈随加载级数变化

图4 相同两遍试验中绑带固支端反馈随加载级数变化

图5 相同两遍试验中绑带加载端与固支端反馈差值(摩擦力)随加载级数变化

图6 一次试验中3根绑带加载端与固支端反馈差值(摩擦力)随加载级数变化

由以上分析可得，相同情况下多次试验中，绑带加载端、固支端测力传感器反馈及其差值(摩擦力)重复性良好。不同绑带位置(机身段半径相同，材料相同)，绑带加载端、固支端测力传感器反馈及其差值(摩擦力)一致性良好，摩擦力分散度较小，对绑带的摩擦力研究具有普适性。

3.2 摩擦力线性分析

由图3-图6可知，加载过程中(20%～60%)绑带加载端、固支端测力传感器反馈及摩擦力随加载级数呈线性增加，退载过程中(60%～20%)线性度在40%载荷后较差。由于退载过程中，加载端反馈下降较快，固支端反馈下降较慢，45%载荷后摩擦力反向，40%载荷后加载端反馈下降速率放缓，同时绑带对机身压力变小，摩擦力逐渐变小。

3.3 摩擦力及其附加滚转矩分析

加载过程中，实时记录绑带加载点加载端及固定端反馈。绑带与机身动摩擦系数μ取0.2，由式(10)可得最大摩擦力处θ=121.1°，再由式(12)可得绑带加载点单位面积最大摩擦力(摩擦应力)为0.49MPa。由以上分析可得，绑带摩擦力在安全范围内，不会对机身框表面蒙皮结构造成损伤。试验结束后，对绑带加载点附近蒙皮结构进行详细目视检查，未发现任何损伤。

试验加载过程中，实时记录6个约束点的反馈变化。静定系统中约束反力是唯一的，通过约束反力的变化趋势来研究绑带加载中附加的滚转矩。60%载荷时，4处绑带加载点命令及传感器反馈值如表1所示，约束点反馈值及理论计算值见表2。

表1 绑带加载点命令及反馈值

表2 约束点理论及反馈值

以20%载荷为基准，机身半径为2m，根据式(2)，可得4根绑带摩擦力引起的附加滚转矩分别为5444000N·mm、5416000N·mm、5114000N·mm、5612000N·mm，总滚转矩T总为21586000N·mm。滚转矩反映到约束点上，由左、右主起垂向约束承受。左右主起垂向约束点距离d为7620mm，则左、右主起垂向载荷变化为：

即理论上左起落架反馈应增加2833N，右主起落架反馈减小2833N。根据摩擦力带来的滚转矩对左右主起的理论值进行修正，结果见表3。

表3 修正后约束点理论及反馈值

由于约束反力理论值计算时假设飞机为刚体结构，而实际飞机为弹性结构，且加载过程中试验件结构变形、加载点安装位置误差都会给支反力计算带来一定的误差，修正后3个垂向点反力误差均值在2000N以内，因此认为摩擦力滚转矩计算准确，绑带加载精度可靠，满足试验加载精度要求。

3.4 绑带加载技术问题分析

(1)绑带加载点控制：绑带加载点实际加载到机身上的载荷为加载端与固支端反馈之和，本文采用加载端与固支端反馈之和除以2作为控制指令，因此在载荷谱中应将绑带加载点载荷除以2作为控制指令。

(2)由于摩擦力的影响，绑带加载端与固支端载荷相差较大。为保证试验安全，在加载点载荷设限时，需注意两端载荷限制不一致，试验前根据预试结果计算出加载端与固支端载荷并分别设限。

(3)绑带安全系数确定：绑带在加载过程中受到的最大拉载为加载端载荷，为保证试验安全，需保证绑带实际承载能力大于4倍加载端载荷值。

(4)试验加载过程中由于结构变形，绑带可能会存在侧向滑移风险，需采取一定的侧向防滑措施。本文通过在机身上粘贴胶布带，将绑带穿过胶布带防滑，如图2所示。

(5)绑带选取时，应尽量保证表面积大，减小表面压应力；光滑度高，减小摩擦阻力。

采用绑带加载方式，绑带与机身的接触面积大，这使得飞机结构表面载荷施加更加均匀，避免了胶布带等方式在加载过程中局部载荷过于集中的问题。绑带加载形式不需要在结构表面进行粘贴作业，拆装方便，能够缩短试验周期，减小试验成本，很好地解决机身较大侧向载荷施加的问题。绑带作为配平载荷使用时可起到一定卸除考核部位传递过来载荷的作用，使非考核部位受载减小。

4 总 结

本文研究了一种全新的绑带加载方法，并在某飞机垂尾试验中进行了应用研究，验证了绑带加载形式的可靠性与稳定性。通过飞机支反力计算，验证了绑带摩擦力对试验加载的影响，并结合其优缺点对绑带加载的适用性及其实施过程中的技术问题进行了分析研究，可以得出结论：绑带加载方式安全可靠，加载过程可控，加载精度较高，能够便捷施加机身侧向大载荷，可以在全尺寸试验中进行推广使用。后续仍需对绑带加载技术进行深入探索，优化解决其摩擦力、防滑等方面的问题，例如将绑带一端固定、一端加载改为两端同时加载，或者在绑带两端进行杠杆组合，在合力点位置处加载。这些不同的形式可能会带来其他方面的问题，需要通过后续研究进一步论证其可行性。