亚临界有机朗肯循环系统工质筛选及热经济性分析

2021-10-04李子航王占博苗政纪献兵

化工学报 2021年9期

李子航，王占博，苗政，2，纪献兵，2

（1 华北电力大学低品位能源多相流与传热北京市重点实验室，北京 102206；2 华北电力大学电站能量传递转化与系统教育部重点实验室，北京 102206）

引言

随着社会的发展，能源枯竭、环境污染问题使得提高能量转换效率、探究新型能源利用方式成为研究热点,采用有机朗肯循环利用地热能、太阳能、化工厂余热、发动机排气等中低温余热能是解决能源环境问题的重要途径。有机朗肯循环（organic Rankine cycle,ORC）是利用低沸点有机物作为循环工质，将中低品位热能转化为电力输出的一种热力循环，近些年受到了国内外学者的广泛关注与研究，并取得了重大的发展[1-7]。为提高ORC 的效率，众多学者从循环构型[8-12]、工质选择[13-18]以及热经济性分析[19-20]等方面进行了大量研究。

在实验室已有工作中，提出了不同热源下ORC系统混合工质的热力学筛选准则[21-22]，但经济性未得到探究。对于ORC 系统热经济性的研究，采用混合工质对热经济性的影响在不同的热源条件及工质选择下存在不同的结果。部分研究表明采用混合工质可以提高ORC 系统的热经济性，Xi 等[23]研究了采用混合工质与纯工质的ORC 系统热经济性差异，为利用温度为373.15～453.15 K 热源，将R245fa作为阻燃剂与isopentane、pentane、cisbutene、butene混合作为工质，以发电成本（EPC）作为优化目标对系统参数进行优化，结果表明R245fa/isopentane 和R245fa/pentane 具有最低的EPC，混合工质具有更高的热经济性。Heberle 等[24]以发电成本作为热经济性指标对100～180℃地热能热源下ORC 系统进行了研究，结果表明在热源温度为160℃时，propane/isobutane、isobutane/isopentane 和R227ea/R245fa 比纯工质具有更低的发电成本;当热源温度为120℃时，R227ea 和propane/isobutane 都具有较好的经济性。Yang 等[25]采用R236fa、R245fa、R600、R1234ze及其混合物作为循环工质，研究了160℃柴油机排气热源下ORC 系统的回收期，结果表明混合工质R600/R1234ze 的回收期比纯工质R600 以及R1234ze 的回收期降低9%和9.17%。Fang 等[26]分析了高临界温度工质toluene/decane 以及低临界温度工质R245fa/R123 的纯工质及其混合物的热力学和热经济性特性，结果表明混合比例为0.9∶1 的toluene/decane 具有较高的热经济性。Tian 等[27]研究了双级ORC 系统回收船只余热的特性，结果表明第一级采用混合工质比例为0.9∶0.1 的R170/R1270 混合工质，第二级采用R600 纯工质具有最好的经济性。

Le 等[28]对150℃热源下ORC 系统的热经济性的分析结果却表明纯工质更具优势，其结果表明采用isopentane、R245fa 的纯工质具有较其混合物更低的发电成本。Oyewunmi 等[29]的研究结果同样表明采用纯工质的ORC 热经济性更高，在98℃地热水热源条件下，采用混合工质n-pentane/n-hexane 以及R245fa/R227a 具有最高的㶲效率，但是纯工质npentane 以及R245fa 具有最低的设备总投资。Georgousopoulos 等[30]研究了采用纯工质及混合工质ORC 回收生物质燃料综合气化联合循环(BIGCC)电厂余热的热力学及技术经济性能，最终结果表明采用非共沸混合工质的ORC 系统经济性相对较差。Dong 等[31]对采用混合工质及纯工质的ORC 系统进行了热力学及经济性分析，结果表明虽然采用混合工质可以提高系统输出功，但是需要更大的换热器面积，恶化了经济性。

现有文献对采用混合工质ORC 系统热经济性的研究结果存在差异，主要是工质选择、热经济性指标不同造成的。对于不同的热源条件不能选择最佳工质，不同的热经济性指标反映的侧重点不同都会对最终结果产生影响。为消除这些影响探究采用混合工质ORC 系统热经济性，在已有热力学筛选准则[21-22]基础上，选取应用最为广泛的4种热经济性指标[32-35]：平均化发电成本（LEC）、单位净输出功换热器面积（APR）、单位时间成本（cost per unit of time，Z）以及净输出功指标（NPI）进行研究，以探究不同的热经济性指标之间是否具有一致性，并进一步验证热力学筛选准则在经济性方面是否同样具有较好的表现。

1 系统

ORC 系统设备主要由蒸发器、膨胀机、冷凝器和工质泵四部分组成，如图1(a)所示，图1(b)为循环T-s 图。热源选择为423.15、463.15 K 两种温度，以及开口、闭口两种类型。为简化模拟过程，假设ORC 系统运行处于稳定状态，并且设备散热损失及管路压力损失可以忽略。

图1 ORC系统设备流程及T-s图Fig.1 Schematic diagram and T-s diagram of ORC

1.1 热力学模型

系统符合能量守恒原理，可计算蒸发器换热量为：

膨胀机输出功计算如下：

式中，mwf为工质流量；mhs为热源流量；h为对应循环各状态点焓值；ƞexp为膨胀机等熵效率，取值为80%[36-37]；ƞpump为工质泵等熵效率，取值为75%[36-38]；Ehs为热源入口㶲值；T0为环境温度，取值为293.15 K。

1.2 换热器模型

本文中，蒸发器、冷凝器均采用逆流布置的管壳式换热器，可采用对数平均温差法（LMTD）计算换热器面积：

总传热系数计算如下：

对数平均温差为：

式中，αi、αo分别为管内及管外表面传热系数；di、do分别为管内径和管外径；λ为管壁热导率；Th,out、Th,in分别为热流体进出口温度；Tc,in、Tc,out分别为冷流体进、出口温度。

蒸发器与冷凝器管内单相工质传热系数可由Gnielinski公式[39]计算：

蒸发器管内蒸发段工质传热系数可由Gungor-Winterton公式[40]计算：

冷凝器冷凝段管内工质传热系数由Shah 关联式[41]计算：

蒸发器与冷凝器壳侧传热系数由Kern 关联式[42]计算：

1.3 经济性模型

1.3.1 成本计算 ORC 系统设备成本的计算采用模块成本估算法[43]，由特定参数计算设备购买成本，进而计算设备模块成本最后得出设备总成本，计算方式如下。

设备购买成本：

式中，为设备购买成本；K1、K2、K3为计算系数；Y为设备容量或尺寸参数，如换热面积或功率。

设备的模块成本由购买成本及光模因子计算：

式中，Cbm为设备模块成本；Fbm为光模因子；Fm为材料因子；Fp为压力因子，用于对不同设备材料及工作压力情况的修正；P为设备设计压力。

在各设备计算基础上，ORC设备的总成本Ctot计算如下：

式中，CEPCI为化工厂造价指标，为应对通货膨胀，将计算结果修正至最近年份，CEPCI2001=397，CEPCI2018=638.1。

1.3.2 经济性指标

（1）平均化发电成本：

系统投资回收期为：

设备运行与维护成本计算如下：

（2）单位净输出功所需换热器面积：

（3）净输出功指标：

（4）单位时间成本：

式中，Aexchanger为换热器面积；φ为维护系数，取值1.06；i为年利率，取值5%；Tlife为系统运行年限，取值为20a；top为系统年运行时间，本文取为8000 h。

2 工质选择

在NIST REFPROP 软件中可查询烷烃工质精确物性参数，并且相邻碳原子数目烷烃两两混合组成大范围临界温度的混合工质，可以包含不同热源温度下由筛选准则确定的工质临界温度，其他工质如氟利昂类工质其物性参数精度与烷烃工质相比较低，但同样适用本文的研究结论，因此本文研究主要以烷烃工质为主，采用其他种类工质进行验证，混合工质物性参数如表1所示。

表1 烷烃工质基本参数（质量分数1～0变化）Table 1 Fundamental parameters of alkane mixtures

在之前工作中[21-22]，研究了热源出口温度不受限制的开口热源情况下混合工质的筛选准则，该准则以㶲效率为优化目标，优化了蒸发器与冷凝器中的温度匹配，指出了混合工质临界温度与热源温度之间的关系，公式为：Ths_in-Tp_eva=1.182-39.244 K 及=ΔTcf-ΔTsub。式中,Ths_in为热源入口温度；Tp_eva为蒸发器夹点温差为筛选出的最佳工质临界温度；为最佳冷凝温度滑移；ΔTcf为冷却水温升；为过冷度。根据筛选准则，首先由给定的热源温度与夹点温差，确定工质的临界温度；然后根据冷却水温升及过冷度可确定工质冷凝温度滑移。这是由于在冷凝器的温度匹配中，冷却水温升ΔTcf与工质冷凝温度滑移及过冷度的和ΔTwf_con+ΔTsub相同时，冷凝器夹点出现在冷凝器出口以及露点处，整个换热过程具有最低换热温差，㶲损失最小。针对闭口热源，提出了热源温降区的划分关联式，其中，热源温降区域上界：=0.709Ths_in-243.07；下界：196.297。根据上下界公式判断热源温降属于大温降、小温降或者过渡区，并由优势工质区间选择优势工质。大热源温降，小热源温降，过渡区

针对不同类型及温度的热源，根据上述筛选准则可以筛选出㶲效率最高的混合工质。本文将进一步分析其热经济性，判断是否由筛选准则选出的混合工质同样具有较好的热经济性。

3 结果分析

本文采用Matlab程序调用Refprop 9.1物性数据对ORC 系统进行模拟。不同热源下ORC 系统㶲效率随工质临界温度变化趋势如图2 所示，随着工质临界温度的升高，换热器中的温度匹配情况随之发生改变，在某一临界温度达到最佳，因此㶲效率整体呈现出先上升后下降的趋势，并且不同热源温度下㶲效率达到极大值的临界温度也不同。

由开口热源筛选准则确定开口热源最佳临界温度，热源温度为463.15 K 时，最佳工质临界温度=416.57 K，对应方形散点图实心点；热源温度为423.15 K 时，最佳工质临界温度=382.73 K，对应圆形散点图实心点。如图2(a)所示，最佳工质具有最高的㶲效率。

对于闭口热源筛选准则，先由热源温降区划分公式确定热源温降大小，463.15 K热源对应100、50 K温降为大、小热源温降，423.15 K 热源对应70、20 K 为大、小热源温降，然后根据闭口热源热力学筛选准则≤(Ths_in-Tp_eva+30)与≥(Ths_in-Tp_eva+70)筛选最佳工质。热源温度为423.15 K，温降为70 K大温降时，最佳工质临界温度为443.15 K，温降为20 K小温降时，最佳工质临界温度为＞483.15 K；热源温度为463.15 K，温降为100 K 大温降时，最佳工质临界温度为＜483.15 K，温降为50 K小温降时，最佳工质临界温度为＞523.15 K。如图2(b)所示，最佳工质具有较高的㶲效率。

图2 ORC系统㶲效率变化趋势Fig.2 Exergy efficiency variation of ORC system at different heat source temperature

ORC 系统平均化发电成本（LEC）变化趋势如图3 所示。对开口、闭口两种热源类型及两种热源温度，LEC 都呈现出抛物线形变化趋势，随着工质临界温度的递增，LEC 降低至最小值后开始增加。开口热源LEC 如图3(a)所示，整体趋势反映出由热力学准则筛选出的最佳工质LEC 处于中等水平。闭口热源下LEC 变化趋势如图3(b)所示，对于463.15 K热源，100 K大热源温降，最佳工质区间为＜483.15 K，当临界温度低于483.15 K 时，ORC 系统LEC处于较低水平；对于小热源温降ΔThs=50 K，最佳工质区间为＞523.15 K，最佳工质LEC 处于相对较低的水平。对于423.15 K热源具有同样情况。因此由LEC分析，对于开口热源，筛选准则确定的最佳工质具有最高的㶲效率及相对较低的LEC 水平；对于闭口热源，筛选准则确定的最佳工质同时具有较高的㶲效率以及较低的LEC。

图3 LEC随工质临界温度变化趋势Fig.3 Variation of LEC with working fluid critical temperature

以423.15 K 闭口热源为例，图4 所示为非烷烃工质与烷烃工质㶲效率以及LEC 的变化趋势对比。由图4(a)可以看出非烷烃工质与烷烃工质具有类似的㶲效率波动趋势，由图4(b)可以看出非烷烃工质与烷烃工质具有相同的LEC 变化趋势，因此筛选准则对于非烷烃工质同样适用。烷烃工质由于其性质相近，临界温度范围广，分析中更方便，因此本文在后续的数据计算中都采用烷烃工质。

图4 非烷烃工质㶲效率及平均化发电成本Fig.4 Exergy efficiency and LEC of other working fluids

单位输出功换热器面积APR 与LEC 具有相似的趋势，如图5 所示。热源温度对APR 同样具有显著影响，并且随着工质临界温度的变化，APR 也呈现出抛物线形变化，即先降低后增大。对于开口热源，如图5(a)所示，最佳工质APR 处于较高区域。如图5(b)所示，在由闭口热源筛选准则确定的优势工质区间内，如423.15 K 热源，大热源温降ΔThs=70 K时，最佳工质区间为＜443.15 K，APR 处于较低水平并且变化非常平缓；小热源温降ΔThs=20 K 时，最佳工质区间为＞483.15 K，其APR同样处于较低水平并且波动范围很小，463.15 K 热源温度下表现出相同的情况。APR 指标说明对于开口热源，热力学筛选准则确定的最佳工质热经济性中等；对于闭口热源，热力学筛选准则确定的最佳工质热经济性较好。

图5 APR随工质临界温度变化曲线Fig.5 Variation of APR with working fluid critical temperature

图6 所示为ORC 系统单位时间成本，对于开口热源，如图6(a)所示，最佳工质的单位时间成本Z指标处于偏高水平。图6(b)所示闭口热源情况下，在热源温度最低，热源温降最小的情况下，输入系统的热量最少，需要最小的换热面积，ORC 系统的单位时间成本最低，随着热源温度及热源温降的增大，ORC 系统的单位时间成本随之增加。由筛选准则筛选的最佳工质范围如图中实心点所示，整体范围内处于较低水平。

图6 单位时间成本随临界温度变化趋势Fig.6 Variation of cost per unit of time with working fluid critical temperature

净输出功指标NPI 越高，代表ORC 系统单位成本净输出功越高，热经济性越好。针对开口热源，如图7(a)所示，随着热源温度的升高NPI 显著增加，即热源温度同样对NPI 产生较大影响，图中实心点所示最佳工质NPI 处于中等偏高水平，即热经济性处于中等偏高水平。对于闭口热源，如图7(b)所示，同样为热源温度及温降具有最大影响，由筛选准则确定的最佳工质NPI处于最大值附近，热经济性较高。

图7 净输出功指标随工质临界温度变化曲线Fig.7 Variation of NPI with working fluid critical temperature

在所有热源条件下，随着工质临界温度的升高，换热器内温度匹配情况的改变，ORC 系统的NPI都呈现出抛物线形式，即先增加至极大值后下降。因此，由NPI 判断开口热源筛选准则推荐的最佳工质处于NPI 中等偏高的区域，即经济性处于中间较高水平。而对于闭口热源推荐的优势工质区间，如实心点所示工质范围，采用此推荐临界温度区域的混合工质时，ORC 系统具有较高的NPI，拥有较好的热经济性表现。