一种基于决策导向图的通信信号调制识别方法*

范文俊，王 婷

（1.战略支援部队信息工程大学，河南 洛阳 471003；2.61212 部队，北京 100091）

0 引言

通信信号调制识别是实现通信信号解调和信息解析的前提。作为信号监测领域的关键技术之一，信号调制识别能够为通信情报（Communication Intelligence，COMINT）系统提供重要参数，支撑其更准确地收集情报信息，并可为网电对抗中后续的攻击行动发挥引导作用。在电磁态势感知方面，由于信号类型多样且频谱环境日益复杂，给信号调制识别方法提出了更高要求。各国的研究机构也在不断开展对新思路的探索，其中美军国防高级研究计划局（Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA）从2017 年开始进行了多次“调制识别挑战”活动，目的是研究新的调制识别算法，以便在纷繁密集的电磁空间中发掘更多的信号情报潜力。2018 年美军还资助了大量信号分类识别方面项目，如智能威胁地面识别系统（Intelligent Surface Threat Identification System，ISTIS），希望开发出先进算法，利用信号的调制特征进行目标分类，实现网电空间战中的快速分选和识别。此外，在民用领域信号调制识别也较多应用于频谱管理、干扰源确认和用户检测等方面。未来智能无线电的发展中，根据信号环境和时空信道参数，通过调制识别技术可达到自适应接收配置、动态优化链路以及干扰抑制等 效果。

通信信号典型调制样式包含有2ASK、4ASK、2ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK、MSK 以及16QAM 等。对于通信监测系统，对信号调制样式的正确识别是进行后续解析的基础[1]。调制识别的重要性引起了行业技术人员和学者的广泛关注，其中较低信噪比条件下通信信号调制识别逐渐成为研究的热点与难点。例如：文献[2]采用最大似然判决的调制识别方法用于分类识别，但鲁棒性不佳，易受定时误差、频偏以及相偏等因素影响；文献[3]设计了一种基于熵和海林格距离的调制识别分类思路，通过对调制样式模板的匹配寻优，获取最好分类结果，但必须得到大量的信号数据样本，累积较长时间，且有信道频率相位误差的情况时不能较好 的收敛。

针对上述问题，本文提出了一种基于决策导向图的信号调制识别方法，可正确识别多种典型的通信调制样式。新算法在特征提取过程中采用了Harr小波变换处理提高抗噪性，并根据决策导向分类图的思路对支持向量机（Support Vector Machine，SVM）分类结构实现扩展优化。不仅能增强调制分类器性能与识别的准确率，而且在低信噪比条件下稳健性也较优。该方法的适用性强，对频偏、相偏等因素的影响不敏感，便于工程实现。

1 信号分析模型

典型的信号调制识别分析思路主要包括两种：一种是基于假设检验的决策理论思路；另一种是基于模式统计特征识别的思路。前者需要使用先验信息，否则效果较差；后者的一些算法如基于统计特征参数的方法对低信噪比信号的识别效果不够理想。一般来说，调制识别的常用分析流程分为预处理、特征提取和分类识别。其中，预处理通过变频、滤波等环节，为后续步骤输入合适的信号数据；特征提取通过对信号进行变换，提取出所需的调制特征；分类识别实现对调制信号的归类和结果判决。调制识别分析的基本流程如图1 所示。

图1 信号调制识别的分析基本流程

接收的调制信号模型表达式可表示为：

式中：x(t)为监测接收端收到的信号；s(t)为目标发射信号；n(t)为信道传输过程中的噪声信号，均值为零，方差为2σ2。可以将s(t)和n(t)看成是两个独立分布的随机过程，均值为0。前述的接收信号表达式进一步代入频偏量与相偏量，可得到：

式中：φΔ为相偏；fΔ为频偏；z(n)为复信号的形式。

需要注意的是，在调制识别分析过程中，需选择调制分类的关键特征。这些特征应具有可表征调制样式的基本性质。

2 特征提取方法分析

不同调制样式的信号在幅度、频率或相位上具有不同的瞬态特性。准确提取计算通信信号的瞬态特征需要进行精细变换，其中小波变换（Wavelet Transform，WT）为一种强有力的信号处理工具，能够实现对包括多种通信信号在内的非平稳信号的分析。信号的小波变换幅度随调制类型变化。小波变换具有提取暂态特征的能力，可用于调制分类[4]，且抗噪性和稳健性都较好。

小波变换的主要优点是能够提供信号的局部化特征信息，非常有利于后面对调制信号的分类，并不局限于平稳信号，也适应于突发信号、非平稳信号的分析[5]。

信号x(t)的连续小波变换（Continuous Wavelet Transform，CWT）数学表达式为：

式中：ψ(t)为母小波变量的表征式；ψ*为其复数共轭形式；s表示尺度常量；子小波ψs(t)可由母小波的时间尺度变换得出。

信号在小波变换后的时频特性通过合理选择小波基来提取，可进一步开展多尺度分解。选取的母小波如daubechies 小波（简称db 小波）对应于信号的局部紧支性规范特征，可以实现小波分解系数的精细重构。小波变换在不同的频带范围对信号进行分解，各细化分解尺度通过不同频带上的分量统计值反映参数信息分布情况，从而反映通信信号的调制样式差异。

与窗长固定的短时傅里叶变换不同，小波变换窗的大小随着分析频带的减少而增大。综合考虑待识别的调制集和计算量，算法提取4 个小波变换特征（即4 级尺度），以更好地适应信号调制分类识别。这里选用db1 小波进行分解，提取出各层次的标准差作为信号特征。先对信号进行多层小波分解，分解后可得到3 个低频系数cA1、cA2、cA3 和3 个高频系数cD1、cD2、cD3，并根据小波的各分解系数对信号重构，计算各层的标准差作为调制特征值，实现信号细节的有效提取。

图2 表示基于小波变换的调制特征提取的总体处理流程。先对经小波变换的幅度取模处理，在中值滤波后计算结果的标准差，得到小波变换系数。这些标准差参数将对应不同信号的调制样式。

图2 基于小波变换的调制特征提取的总体处理流程

小波分解过程可以通过依次分解的连续近似值进行迭代，从而将一个信号分解为许多分量，如图3 所示。该结构被称为小波变换分解树，此处采用4 级小波尺度因子用于调制样式识别。

如图3 所示，选用小波变换后的4 个调制特征，可根据Harr 小波基计算实现提取。以各调制信号的cD1 系数标准差特征为例开展分析，小波变换得到的标准差分解系数的主要特征如图4 所示。

图3 基于小波分解树的特征提取结构

图4 小波变换得到的标准差分解系数cD1 特征

3 调制分类思路分析

支持向量机（SVM）是用于调制信号的一种典型分类器结构[6]。SVM 本质上属于经验建模算法，是一个基于高维数据映射和大边距思想的分类器。支持向量机源于对两类别分类问题的研究，以不同的基核函数对应不同的支持向量。

SVM 分类的第一个目标是最大化两个独立类最近的数据点之间的距离，第二个目标是约束所有数据点都属于正确的类。支持向量机也可以应用于多维特征，通过求解一个二次优化问题将两个线性可分集合中的点分为两类，从而找出这两类之间的最优可分超平面，使每个类的凸包之间的距离最大化。利用基核函数将数据嵌入非线性空间，可以推广到非线性问题处理的情况。支持向量机分类的鲁棒性来源于强大的统计学习基础。对最优分类超平面的搜寻过程可表示为：

式中，{xi,yi}为两类别分类问题集合，xi∈Rn，i=1,2,3…，且yi∈{-1,1}表示分类号；C为偏差约束因子，体现对数据样本的规划约束程度；ξi为数据训练样本对可分平面的线性差异。在ξi=0 时，可认为样本线性可分；在ξi＞0 时，则可认为样本线性不可分或预先未知可分情况。在利用支持向量机实现调制分类时，可进一步使用二次多项式和指数径向基核函数（Radial Basis Function，RBF）进行优化[7]。

将支持向量机分类方法应用于多类问题，最典型的一种思路是将一类从其他类中分类（1-v-r），另一种思路是将所有可能的两类（成对）分类器组合起来（1-v-1）[8]。1-v-1 型支持向量机在学习效率上优于1-v-r 型支持向量机，但1-v-1 型支持向量机分类的执行效率不如1-v-r 型支持向量机。本文采用了决策导向图（Decision Directed Acyclic Graph，DDAG）分类思路，是一种较好的对支持向量机进行多类判别的拓展结构，比起前述两种思路在训练和判决效率上都有改进。决策导向图分类方法在训练分类器方面比较优化，除上层用到的支持向量机单元外，其他都仅用了较少量的数据样本开展训练，处理逻辑也相对简单。图5 为4 阶决策导向图分类器的逻辑结构示意图，可对应于前述的小波变换分解的4 级尺度，其中vs 表示分类比对，not 表示取非逻辑。

图5 决策导向图分类器的逻辑结构

分析DDAG 分类思路时，构建相应的决策树调制分类器。该分类器易于实现，复杂度低。原则上，决策导向图学习算法可以覆盖分析所有数据类的特征变量。图6 为基于决策导向图的多种信号调制样式分类。

图6 中，使用马氏距离选择决策树分类器的阈值，即t1，t2，t3…t7。马氏距离是由印度统计学家马哈拉诺比斯提出的，用来表示统计各类元素的协方差距离。过去根据协方差矩阵求逆得到的马氏矩阵，一般是用来表示数据内部聚合的关系，但在许多分类决策任务中，更重要的是需构建样本属性和类别之间的关系。由于马氏距离的优良性质，目前很多决策思路都是以马氏距离作为分类度量的。对于一个均值为μX、协方差矩阵为ΣX的多维向量X（X为行数为n的样本矩阵，其中每一行表示一个测试样本，ΣX为实对角矩阵），样本总体均值为μX，T表示矩阵的转置。协方差矩阵表示分类数据各维度之间的关系。

图6 基于DDAG 决策树的信号调制分类

4 仿真分析

对新改进识别算法的有效性开展MATLAB 仿真实验。设置仿真参数如下：待识别的典型调制信号采样率设为100 MHz，载频设为60 MHz，码速率为1 Mb/s，样本点数取为4 096，Monte Carlo 仿真次数为1 000 次，噪声为高斯白噪声。对过去基于循环谱的识别方法和新改进识别方法进行性能仿真比较，结果如图7 所示。

由图7 可知，新方法在信噪比为6 dB 时对信号调制样式的平均正确识别率在95%以上，所需的识别信噪比条件相对更低，相比过去的一些调制分类识别方法性能更优，且本文中的分类方法采用决策导向图实现改进，鲁棒性较好，适用于复杂环境中对多种调制信号的识别。

图7 本文新改进方法与过去方法的性能仿真曲线

5 结语

通信技术的发展带来了多样的信号调制样式，信号调制识别所处的电磁环境也越来越复杂，需要设计和探索新的调制识别分类方法来应对挑战，不断优化调制识别算法的效果。本文提出了一种基于决策导向图的调制识别方法。仿真结果表明，该方法识别性能较好，可为解决通信信号调制识别问题提供一种有效途径。