基于块迭代的判决反馈均衡算法研究*

陈安全，杨培消

（海军士官学校，安徽 蚌埠 233012）

0 引言

短波通信主要利用电离层反射进行数据传输，多次反射后传输距离可达上万千米，可实现在全球范围内的通信[1]。短波通信作为军事通信的主要传输手段之一，具有抗毁性强、机动灵活和网络重构快捷等一系列优点。随着通信业务量的不断增大和种类的不断增加，人们对短波通信的数据传输速率和实时性要求越来越高。然而，短波信道的多径传播和时变衰落会造成发送信号畸变和码间串扰，成为短波数据传输的主要制约因素。

短波数据传输系统通常采用均衡器来减少码间串扰，采用信道编码等技术来对抗干扰和噪声。均衡器可以看作信道的逆滤波，其传输特性与信道特性相反。信号通过均衡器可以补偿信道对其造成的失真，同时结合信道编码提高信息传输可靠性，改善系统传输性能。传统接收机将均衡和译码看作两个独立的功能模块，两者共同完成信号的检测，但从信息处理角度将均衡和译码独立处理会造成信息的损失。因此，从最佳检测的角度考虑，将均衡和译码联合处理可以获得更高的性能增益。在接收端对均衡和译码进行迭代处理，利用迭代译码思想将传统的检测估计问题由均衡器扩大到译码器，将译码输出的修正的非等概比特信息作为先验信息反馈给均衡器，然后均衡器利用非等概的先验似然信息对待检测的比特或符号重新做出估计。非等概先验信息的加入，将大大提高均衡效果，从而为译码器提供更可靠的译码信息。经过若干次联合均衡和译码后，最终将大大提高译码输出的可靠性。块迭代的判决反馈均衡算法采用联合均衡与译码的迭代处理方式，可以有效对抗短波信道的严重码间串扰。随着数据传输速率的提高，短波通信较大的时延导致时域均衡复杂度大幅增加。基于循环前缀的单载波频域均衡利用快速傅里叶变换/快速傅里叶逆变换（Fast Fourier Transform/Inverse Fast Fourier Transform，FFT/IFFT）技术将时域复杂的多抽头滤波卷积转化成多个单抽头的频域相乘，从而降低了均衡技术的计算复杂度[2-4]。为了对抗信道深衰落和线性均衡存在的剩余码间串扰影响，进一步研究了基于块迭代的判决反馈均衡（Iterative Block DFE，IB-DFE）算法。

1 块迭代的判决反馈均衡算法基本原理

基于译码先验信息的判决反馈均衡器，可以利用本次或前次迭代的软、硬判决值来抵消码间串扰（Inter-Symbol Interference，ISI）[5-6]。硬判决相比软判决会造成信息损失，同时硬判决错误会从反馈回路传递给下一次判决，造成错误传播。与线性均衡不同的是判决反馈均衡属于非线性均衡，其在线性滤波均衡的基础上，利用均衡或译码器输出的符号信息来进一步抵消线性均衡存在的剩余ISI。特别是在深衰落信道环境，它可以降低线性均衡器的阶数和计算复杂度。早期的IB-DFE 实现考虑的是反馈回路中的硬判决。为了提高性能，文献[7-8]提出采用软判决的IB-DFE 方案。IB-DFE 可以视为在频域上实现的具有前馈和反馈操作的迭代的DFE。由于反馈回路不仅考虑了每个块的硬判决，而且考虑了所有块的可靠性，大大减少了传输的错误。IB-DFE 方案的前馈和反馈部分均在频域实现。为了对抗短波信道深衰落和线性均衡存在的剩余ISI 影响，重点研究了基于块迭代的判决反馈均衡 算法。

2 块迭代的判决反馈均衡算法分析

IB-DFE 数据传输系统如图1 所示。

图1 IB-DFE 数据传输系统

经过信道后，接收到的频域符号可以表示为：

式 中：{Yk;k=0,1,…,N-1} 是{yn;n=0,1,…,N-1}的离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）；Yk表示第k个频点的信道频率响应；Hk表示相应的信道噪声。

IB-DFE 输出的频域值为：

无论是硬判决的IB-DFE 还是软判决的IBDFE，采用相同的前馈系数。

采用QPSK 的调制方式，均衡器输出的对数似然比（Log-Likelihood Ratio，LLR）可表示为：

图2 给出了IB-DFE 算法流程图。

图2 IB-DFE 算法流程

3 仿真结果及分析

为验证块迭代的判决反馈频域均衡算法的有效性，从块迭代的判决反馈频域均衡（IB-DFE）和线性频域均衡算法在不同迭代次数下的误比特性能分析。

仿真设置相关参数如下：块的长度为N=512，采用码率为1/2，记忆长度为2，生成矩阵为g=[111;101]的卷积码。此外，采用随机交织器和QPSK调制方式。信道采用Proakis B 信道h(n)=[0.407 0.815 0.407]，噪声为高斯白噪声。译码器采用对数域最大后验概率（Maximum-logarithm-Maximum a Posteriori Probability，MAX-Log-MAP）译码算法。假设一个数据块内信道保持恒定，信道参数为接收端所知。仿真参数设计如表1 所示，仿真结果如图3 所示。

图3 线性MMSE 频域均衡算法和IB-DFE 的误比特率对比

表1 IB-DFE 和线性MMSE 频域均衡算法对比时的仿真参数

由图3 可知，在Proakis B 信道条件下，随着信噪比的增加，IB-DFE 相比线性频域均衡算法有较大的性能改善。在迭代2 次达到10-3误码率时，IB-DFE 相比线性MMSE 频域均衡算法的误码率提升了约1 dB。究其原因，线性均衡只能削弱码间串扰，不能完全消除码间串扰。IB-DFE 均衡前馈滤波器和反馈滤波器的结合使用能抵消前向和后向的ISI。因此，与线性频域均衡相比，IB-DFE 具有较好的误比特性能。

4 结语

本文介绍了短波通信的重要意义和短波信道的多径传播会造成发送信号的码间串扰。为消除码间串扰的影响，围绕块迭代的判决反馈频域均衡算法进行研究，对块迭代的判决反馈频域均衡算法进行理论推导并进行仿真实验。通过对比线性频域均衡和IB-DFE 算法可知，在典型的短波多径信道条件下，块迭代的判决反馈均衡（IB-DFE）算法具有较好的误比特性能。