高中数学核心素养的认识与培养路径探析

黄诗贤

摘 要：核心素养是深化教育改革、落实以德树人的根本，也是教师开发课程的主要依据。因此，在高中数学教学中，教师应将核心素养渗透到课堂中，这样既能促进学生长期发展，还能进一步提升课堂教学质量。本文以高中数学学科为切入点，对核心素养的认识与培养路径展开分析。

关键词：高中数学;核心素养;实践环境

数学是高中阶段的一门基础课程，对学生理性思维的建立有着十分重要的作用。其中，数学核心素养处于最基本、最重要的位置。但受传统教育理念的影响较深，教师常常在有限的课堂时间内将知识灌输到学生的头脑中，这样不仅阻碍了学生数学素养的培养，还对他们今后的学习与发展产生不利影响。然而，随着新课改的不断深入，数学核心素养的教育价值越来越突出，不仅体现了数学课程的基础目标，还有利于培养学生正确的数学观，因此，培养学生的核心素养是十分重要的。

一、高中数学核心素养的理解

（一）数学抽象

数学抽象是指舍去一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程，也是对某一类事物关于量的共同本质属性的描述。当学生形成数学抽象思维后，便能够促进数学知识的自主构建，还能够推动数学学习活动的发展。其中，培养学生的数学抽象思维途径有两种，一方面能够从现实具体存在中获得，另一方面还能够借助相关数学符号来获得。无论是哪种数学抽象思维的途径，都存在一般性的概念与结构。

（二）逻辑推理

逻辑推理是从一些命题出发，通过逻辑规则推理出另一个命题的思维过程。在数学课程中，逻辑推理主要分为两种，其一为合情推理，这种推理的形式分为归纳与类比，由特殊到一般的推理为归纳，由一般到一般的推理为类比，合情推理方式主要用于发现猜想。其二为演绎推理，这种推理方式主要指的是从一般到特殊，并且需要前提，只要大前提正确，逻辑规则准确无误，便能够保证在小前提基础上得到的结论是真实的。逻辑推理的主要意义不仅保证了数学命题的真实性、科学性，还有效联结了各个数学定理，使数学实现公理化。

（三）数学建模

数学建模主要是指对现实问题进行数字化处理，运用数学语言描述实际问题的过程。同时，数学建模也是联系现实世界与数学之间沟通的桥梁。其中，完整的数学建模包括三个阶段。其一，建模阶段，通过运用数学思维发现问题，分析问题，再运用数学语言表达问题，使实际问题向着数学问题逐渐过渡。其二，求解阶段，这一阶段主要是运用数学技巧分析数学模型的过程，以此得到结果。其三，调试阶段，这一阶段是对模型的反思、调整与改进。数学建模的过程实质上体现了数学应用价值，不断使学生的创造能力以及学习动力得到增强。

（四）直观想象

直观想象是运用几何图形解决数学问题的过程。其中，包含着几何直观和空间想象两个方面。几何直观主要是利用图形的形象性来描述数学问题的过程，以实现抽象思维与具体思维的积极转化。通过几何直观能够建立数与形的关系，有利于学生对数学本质特征的深入认识。而认識三维图形，则需要学生具有空间想象能力。空间想象主要包括三个内容，即：空间图形与直观图形的转化;空间几何体的位置关系;空间图形的符号语言。总之，直观想象是学生建立数学直觉的主要途径。

（五）数学运算

数学运算是数学活动最基本的方式，也是获得数学结果的手段。对于学生而言，数学运算是学习数学知识的基本前提，也是发展其他数学能力的基础，同时也是每个人在日常生活中应具备的重要能力之一。在高中阶段，数学运算往往能够推出新运算。同时，对于数学运算的理解在于对算法的理解，通过数学运算能力的提升，不仅使学生的思维更加具有条理化，还有助于培养学生的创新能力，进而促进他们的全面发展。

（六）数据分析

数据分析是针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对有效信息进行判断的过程。它能够为人们做出决策与推断。数据本身具有一定的随机性，通过数据整理，提取有用的信息，才能从中获得规律性的结论。在数据时代，人们所提及的数据不仅包括记录、调查与试验所获得的数据，还包括通过文本、声音、图像所获得的数据，因此，数据分析作为数学应用的主要方法以及学生必备的数学素养，已经渗透到社会生活的方方面面。

二、高中数学核心素养生成路径的探索

（一）开展探究式课堂教学，提高逻辑思维

逻辑推理是一种渐进式的思维方式，也是学生创造力形成的基础。因此，发挥学生的能动性是提高学生逻辑思维能力的前提。作为教师而言，在高中数学教学中，应展开探究式课堂教学活动，这样既能够拓展学生思维的广度与深度，还有助于学生的思维趋于严谨性，以此帮助他们构建系统化的数学知识体系，发展他们的逻辑思维。

以“等比数列”为例，为了使学生在等差数列认识的基础上掌握等比数列前n项和公式，教师首先开展探究式课堂教学活动，引导学生结合原有认知列出细胞分裂的数列规律，这样便能够使他们对等比数列产生初步的感性认识。在此基础上，教师应启发学生按照等差数列的概念，类比推理出等比数列的概念，这一归纳总结的过程都是由学生自主思考、分析、构建起来的，便使得学生更加清楚地了解了等比数列的特征，也使得他们感受到等差数列与等比数列之间的联系，可见，开展探究式课堂教学能够彰显出学生的主体性，使学生的思维发生积极转化，以此强化了每个学生的逻辑思维能力。

（二）揭示知识点内在联系，发展抽象思维

揭示相关知识点之间的内在联系，能够使学生的思维从具体向抽象逐渐过渡。对此，作为教师，应将问题展示到学生面前，不断引导学生对问题进行分析，这样不仅有助于学生抓住相关问题的本质特征，忽视非本质特征，还能够活跃学生的思维意识，使他们对具体事物进行客观、深刻地思考，进而抽象出数学概念、定理，以此使抽象思维得到不断发展。

例如：从具体的数列和问题中抽象出Sn的公式，教师首先可以引入问题，如：……an，这个数列的和为多少？对于这一问题中的数与数之间没有明显的规律，便需要教师引导学生分析每一项可以看成两项和或者差，这样则能够帮助学生从中抽象出Sn的公式。可见，通过揭示知识点之间的内在联系，则能够加强学生对等比数列的认识，还能够揭示具体问题的本质特征，找到抽象知识的内在规律，进而有效找出解决问题的方法。

（三）掌握公式的适用条件，提高运算能力

高中数学课程中的公式、法则较多，其每个高中法则都具有其适用的条件。若教师只是将运算法则灌输到学生的头脑中，使学生机械记忆，而未能引导他们了解公式的适用条件，则难以使学生真正内化与吸收运算法则，导致运算结果频频出错。因此，作为教师而言，不仅仅需要引导学生掌握运算法则，还需要引导他们把握运算法则所适用的条件，从而使已知条件与结果建立联系，以此提升每个学生的运算能力。

例如：对于“|a+b|≤|a|+|b|”这一法则，学生能够掌握这一法则，但在运算不等式这一问题时便出现了思维障碍，这时，教师应引导学生分析当a、b符号相同时，|a+b|=|a|+|b|;当a、b符号不同时，|a+b|<|a|+|b|这两种情况，这样便能够帮助学生灵活运用上述法则解决实际问题。可见，找到运算法则的实际适用条件则能够为学生解决运算问题提供新思路与突破口，并在一定程度上帮助学生梳理运算的思路，进而潜移默化地提升他们的运算能力。

（四）加强数形结合的应用，促进直观想象

对于几何相关的知识而言，学生在学习过程中需要具备直观想象能力。若教师将某一几何体的特征直接灌输到学生头脑中，则造成学生的空间想象思维难以得到发展，提升直观想象能力自然无从谈起。而数形结合思想能够加强语言、形象之间的联结。因此，教师应引导学生完成数与形两个方面灵活转化，并建立代数与几何之间的关系，以此发展直观想象思维。

例如：在“向量的数量积”教学活动中，由于数学符号、语言较为抽象，便使得学生难以理解数量积的几何意义，对此，教师可以加强数形结合的应用，同时运用信息技术手段将向量的数量积过程以动态化图形的方式呈现出来，这样能够将代数式的抽象特征与直观图形变得较为密切，使他们灵活解决向量积问题，还能够使他们对数量积几何意义的理解变得更加透彻、更加清晰。可见，将代数与几何建立密切联系，则能够强化学生的空间想象能力以及几何感知能力，还能够帮助学生对数学知识产生深度认识，进而发展他们的数学直觉思维。

（五）关注数学建模生活化，培养建模能力

数学建模最主要的功能是解决实际生活中的问题。因此，在高中数学教学中，教师应注重数学建模的生活化过程，通过挖掘生活中的建模素材能够激发学生建立数学模型的意识，还能够提高学生运用数学知识解决实际生活问题的能力。此外，将生活化因素渗透到数学课堂中，也能够在一定程度上加强学生对数学与生活之间的联系程度，以此使他们的数学建模能力得到整体提高。

例如：在“函数的概念及其表示”教学中，为了使学生从集合的角度分析函数概念，教师可以联系实际生活实例设置具体的场景，即：炮弹高度与炮弹发射时间有什么关系、臭氧空洞面积与时间有什么关系、一天中某城市的温度与时间有什么关系，这样不仅能够帮助学生从集合的角度描述函数概念的对应关系，还能够使他们体会到集合对应关系下的函数概念，此外，在分析这样的生活实例时，便能够使学生对生活问题进行数字化处理。此外，通过分析具体的数学模型，則能够实现生活问题数字化，找到解决实际问题的新思路，以此构建现实生活与数学世界的联系，进而强化他们对数学模型应用的程度。

（六）提供恰当的实践环境，加强分析能力

数据分析是高中生应掌握的一项必备能力，需要学生从调查中获得科学的数据，再通过分析工具推断出信息的过程。因此，教师应创设良好的实践环境，并根据调查主题组织学生展开实践探究活动，使他们从具体场景中获得数据、分析数据，进而提取有价值的信息，这样能够帮助学生的主观意识与客观事实达成有机统一，进而增强他们的数据分析能力。

例如：在统计相关教学活动中，教师可以针对全校学生有关课外读物的类型展开实践调查活动，首先组织学生以小组为单位，根据所学的统计相关知识，结合已有的知识与经验自主设计调查问卷，以抽样调查的方式分发给本校学生，将调查问卷收集后，便能够对调查问卷中的问题进行整理以及分析，最后运用统计图或者统计表的方式将数据呈现出来，再通过分析得出定性结论。在调查的过程中，学生不仅能够经历从数据调查到分析的过程，还能够使他们从定性结论中体现出数据所反应的有效信息，强化对无序数据的具体分析，进而提升每个学生的数据分析能力。

结束语

高中数学课程标准强调了数学核心素养的培养。同时，在深化基础教育改革的过程中，培养学生的核心素养也是重中之重。由于高中数学教学不仅仅是对知识的传授，还是教师教学目标的重要内容之一。对此，在教学活动中，教师应提高对数学核心素养的重视，并建立数学核心素养的认识，同时，运用行之有效地方式展开教学活动。此外，高中生面临着升学的压力，需要教师在全面落实新课程改革理念的基础上培养学生的数学核心素养，以帮助学生完成新知识的自主构建，并不断提高他们的数学知识迁移能力。同时，在适应高中生认知发展规律的基础上抓住学生的“关键期”，从而使他们的数学学习能力得以不断提高。

参考文献

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