中学数学培养学生几何直观能力探究

尹岱文

【摘    要】在新课标中明确提出，要培养学生的几何直观能力。通过培养学生的这一能力，能提升学生的数学素養，而如何培养学生的几何直观能力，也成为数学领域之中的一个热点问题。本文对初中数学教学中培养学生几何直观能力所存在的误区进行了简要分析，并提出了如何培养学生几何直观能力的具体策略。

【关键词】几何直观能力;培养过程;策略

中图分类号：G633.6        文献标识码：A      文章编号：1006-7485（2021）25-0135-02

A Probe into High School Mathematics Training Students' Geometry Intuition Ability

（The No.1 Middle School of Shandan County， Zhangye City ，Gansu province，China）YIN Daiwen

【Abstract】In the new curriculum standard， it is clearly stated that the students' geometric intuitive ability should be cultivated. By cultivating this ability of students， students' mathematics literacy can be improved， and how to cultivate students' geometric intuitive ability has become a hot issue in the field of mathematics. This article briefly analyzes the misunderstandings in cultivating students' geometric intuitive ability in junior high school mathematics teaching， and puts forward specific strategies on how to cultivate students' geometric intuitive ability.

【Keywords】Geometric intuitive ability; Training process; Strategy

培养学生的几何直观能力是新课标中明确指出的，这一能力的培养也是解决数学问题的一种思维方式，能够帮助学生对几何知识进行更好地理解与掌握，因此，在初中教学过程中，教师要采取有效的措施，培养学生的几何直观能力。

一、初中数学教学中培养学生几何直观能力的误区一探

初中数学教学中对初中生的几何直观能力的培养与发展，目的就在于不断促使学生形成逻辑思维能力，通过直观手段的介入，使学生在对数学知识有初步的认知以及感受体验后，变具象思维为抽象思维。但从实际的数学教学中可以发现，有的教师“为直观而直观”，对直观性加以过分强调，忽视学生从表象到理解题意的感受，使学生由具象向抽象转变受到一定的影响。有的教师滥用各种手段来激发学生的直观能力，学生被形式化的表象所吸引，却未能落实到要教学知识点上，影响了学生的思维发展。对于学生几何直观能力的培养，教师要引导学生真正关注的是其背后所存在的数学理性的本质，要使学生从具象感性的认知转变为主动探索数学的内核与本质。不可否认，由于初中生其认知经验和水平有限，再加上受到多方面因素的影响，在对几何图形或图景的直观知识探究中难免会出现差错。学生自身在看图、画图中出现错误，无形中就会破坏数学问题的严密性与科学性，直接影响到正确结论的得出。如果学生在画图中进行数据测量而出现错误，产生测量误差的话，也会对其思维有所干扰。这就要求教师循序渐进引导学生获得直观感受并关注这一几何直观背后所要挖掘以及探索的数学内核与本质，加强理性思维，让学生从猜想进阶到推理，最终得出正确的数学结论。

二、初中数学培养学生几何直观能力的具体策略

通过利用图形来分析问题，从而认识事物，这是几何直观的定义。培养学生的几何直观能力，有利于激发学生的创造性思维。几何直观能力既包括直观洞察力，也包括空间想象力。在初中数学教学中，通过培养学生的几何直观能力，将复杂的数学问题变得更为简明，让学生们通过直观了解，逐步地揭示数学本质，提高学习效率。学生几何直观能力的培养与提高，也有利于激发学生的创新意识。因此，在初中数学教学中培养学生的数学能力几何直观能力的培养不容忽视。

（一）增强直观体验，拓展思维动态想象空间

在培养学生几何直观能力中，空间想象力的培养是其中的一个构成元素。而空间想象力对于初中数学教学来说，既是重点也是难点，这与初中生本身的认知水平以及他们的生活经验有限有所关联，由此也导致初中生就几何图形进行直观感受时，其体验感以及直观感未能充分地具备。

对于几何直观能力的培养，要认识周围的事物，以及通过实践由此而逐渐地建立与形成。因此在实践教学中，教师要注重引导学生直观体验图形和图景，通过感官的刺激透彻地了解所见图形和图景，从而帮助学生进行空间想象能力的建立，并逐步地为培养几何直观能力奠定基础。在其空间想象力的培养中，潜移默化引导学生进行表象知识的逐渐的积累，通过积累素材，让学生的感性认知不断增强，使他们通过途径的实践体验在头脑中形成这一初次形象，同时进行新的形象的构成，再通过实践操作来逐步感知与体会，并形成学生的几何直观形象。

教师一方面需要引导学生观察图形与图像，另一方面还需要加强实践操作，通过为学生搭建操作实验的平台，引发学生的积极性，催发他们的主动性。在课堂探究活动中，不断调动各个感官去分析和验证操作活动，切实丰富直接感官的体验。例如，学习正方形、三角形这些图形性质时，多是以开展实践活动培养学生几何直观能力，学生通过剪一剪、拼一拼、折一折等动手操作，进行直观感觉。这样既调动视觉，也调动触觉与听觉等，丰富学生的体验以及积累直观图像素材，不断建构新形象。

在培养学生空间想象力时，教师也可以借助多媒体辅助教学手段，通过将数学知识的重难点，以多媒体课件的形式形象生动地展现在学生的眼前，刺激和调动学生的各个感官，使他们的空间想象力更为丰富、发散，有利于培养学生的几何直观能力。教师根据教学内容，就学生无法进行想象，抑或者是难以做出想象的一些数学内容、概念等，通过多媒体播放形象而生动的画面，帮助学生在脑海中建立初步具象，由此也有利于学生在自己的头脑中形成相对应的这一图像与图形，培养学生的空间想象能力，也为几何直观能力培养奠定基础。

（二）加强基础知识训练，培养学生直观洞察能力

通过事物表象看到事物本质的能力，称为直观洞察力。在初中数学教学过程中，培养学生的直观洞察能力是培养其幾何直观能力的基础部分。教师引导学生对几何图形的具体结构、关系等作出准确的判断，从而确保学生学习效率以及正确解题的效率。学生直观洞察能力的形成，则意味着通过一些表征问题进行深入的分析与探究后，找准了这一问题的本质。在培养过程中，学生对表面进行一番观察后，尝试探寻问题的本质与内核，经历豁然开朗的思考历程，这也意味着培养学生对几何图形的一种直觉感受，而这种感受不是一种轻描淡写，恰恰是这种感受，让学生透过现象看本质，由此对事物的几何图形的本质特征加以准确地甄别。而学生的直观洞察能力的培养，实际上是为引领学生进行大胆猜想打下基础。在学生面对几何图形问题时，其一时无法做出具体的思路或者解决办法，但是在直观感受下，进行大胆猜想，捕捉住重要的条件，在逐步验证中，来印证自己这一大胆猜想的合理性。如此也能培养学生的数学探究精神，以及提高他们直观洞察能力。

三、强化图感训练，培养学生图形语言

包含有数学问题的几何图形的呈现，不单单是一种表面的图景、图样，更是一个亟待解决的问题。一些图形实际上是以其图样的形式来描述问题，从而将这一问题进行直观表现，这是对问题的一种简化形式。要培养和提高学生的几何直观能力，就需要学生识别图形语言，对图形或者图景进行直观观察，增强其图感，并利用图形结合的这一思维方式，深入思考问题、探究问题、解决问题。通过不断强化学生的这一图感训练，可以使学生养成利用图像、图形进行解题的一个良好习惯。面对数学问题，教师要鼓励学生尽可能借助画图，以图形结合的方式来解决问题。在这个过程中，要对学生的读图以及作图能力，包括图形语言的形成等能力进行强化培养。通过对抽象性的问题进行形象化转化，使学生能以形象思维来支撑自己的抽象思维。由此，学生也能深刻地体会到几何直观与数学内容之间的密切关联性，在图形结合的图感训练中，学生们参与到读图，作图以及进行看图说话等的学习过程中，获得直观几何能力，同时也能体验到利用数形结合来解决问题的作用和优势，深刻体验面对一些复杂的数学问题，可借助图形结合的方式化繁为简。

四、结语

总之，对于初中生的几何直观能力的培养，可以说是整个数学教学中的一个重点，也是难点，是逐步递进的过程。教师应循序渐进，潜移默化的地对学生的这一能力进行培养，避免走入误区，采取科学而合理的具体策略，将学生培养其几何直观能力这一理念贯穿始末，切实促进学生达成学习目标，提高数学教学。

注：本文为2020年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题“基于核心素养的初中生几何直观能力的培养研究”（课题立项号：GS[2020]GHB4543）的研究成果。

参考文献：

[1]喻霄丽.初中数学教学中几何直观能力的培养[J].上海中学数学， 2014（12）.

[2]张志彬.初中数学教学中的学生"几何直观"能力培养分析[J].考试周刊， 2015（103）.

（责编  张  欣）