数形结合的妙用

胡先兰

学习完“100以内的加法和减法（一）”之后，笔者出示了下面这道题：

在同一个算式的 里填上相同的数。

30- =22+ ______

结果，整个年级的正确率才近30%，做错的学生绝大多数是在同一个算式的方框里分别填8和6。学生的思维不禁让笔者陷入了思考：怎样才能推动从数与式构成等式到式与式构成等式的过渡，促进学生扩展对等式意义的理解，提高他们的思维能力呢？

巧抓切入点，以数解形。一年级学生的思维形式尚处于直观形象思维为主的阶段，对数和运算的概念需要通过直观感知才能理解。笔者以此为切入点，出示摆圆片活动。

笔者提问：从第二行中拿走几个圆片放到第一行，两行圆片的个数同样多？有的学生说，从多的里面拿走一半就可以了;还有的学生说，因为第二行比第一行多4个，所以从第二行拿走2个圆片放到第一行，两行圆片的个数就同样多。

笔者总结：像这样的摆圆片过程还可以用算式表示出来：从第二行拿出2个圆片放到第一行，现在的第二行就可以用“10-2”来表示，现在的第一行就可以用“6+2”来表示，这时两行的个数相等，再用等号把它们连接起来，就组成了算式：10-2=6+2。

巧抓结合点，以形助数。本题数形结合教学的关键是让学生掌握数与形的对应关系。在教学中，笔者改变圆片的数量，继续摆一摆，并提问：从第二行拿出几个圆片放到第一行，两行圆片的个数同样多？你也能用这样的算式表示出摆圆片的过程吗？

有的學生说，14-4=6+4或6+4=14-4。笔者反问：相同数一会儿是2，一会儿是4，那么算式中的相同数表示什么呢？学生回答：表示第二行比第一行多的圆片个数的一半。笔者总结：第二行比第一行多的圆片个数的一半是几，我们就用第二行的个数减去这个数，用第一行的个数加上这个数，这时两行的个数相等，再用等号把两边连接起来，就组成了这样的算式。同样，你们刚上课时的算式该怎样填呢？学生说，相同数填4，因为第一行摆22个，第二行摆30个，第二行比第一行多8个圆片，而8的一半是4。

这是一道和与差构成等式的完形填空题，在形如a+（n）=b-（n）的算式中，要求的数n表示的是a与b相差数的一半，其数量关系对一年级学生来说有一定的难度。

巧抓建模点，数形合一。数学模型是数学表达与交流的有效途径，是解决实际生活问题的重要工具。笔者提问：如果不摆圆片，怎样求出同一个算式方框里的相同数呢？学生回答：可以先看算式中较大数比较小数多多少，再看多的一半是多少，填的相同数就是多少。笔者肯定了学生的回答，并总结：较小数+相差数的一半=较大数-相差数的一半。

学生在经历以数解形、以形助数的过程中，不断在脑海中把数与形联系起来，丰富了体验，深化了认识，促进了思维发展。

（作者单位：襄阳市南漳县实验小学）

责任编辑  张敏