数学知识在高中物理研究中的具体应用

谢涛涛

摘要：物理虽然以一门独立学科的形态所存在，但是同数学有着密不可分的关系，不少问题的分析与解决都离不开数学知识的辅助和支持，甚至要用到数学思维与方法.高中物理教师在解题教学环节，应帮助学生正确认识数学知识和物理解题之间的联系，使其运用数学知识的优势处理和解答物理问题，形成一种新的解题思路，让他们更好的解题，获得正确答案.基于此，以下对数学知识在高中物理研究中的具体应用进行了探讨，以供参考。

关键词：数学知识;高中物理;具体应用

引言

高中学生还正处于青春时期，他们本身的求知欲和好奇心都十分旺盛，十分喜欢学习新内容。如果谈到物理学习，教师可能会看到许多“谈理色变”的学生。高考对于学生学习物理的能力要求逐渐提升，课本知识逐渐变难，而并不表示学生可以放弃学习物理。改变这种情况不只是需要学生本身的努力，教师还需要思考学生存在心理难题的因素，而且针对问题提供一定的措施。

一、正弦定理的具体应用

正弦定理是高中数学的重要知识点，在分析物理问题中有着广泛的应用.数学中的正弦定理描述的是三角形中边与角度之间的关系.在物理中力的合成与分解遵循矢量三角形法则，因此，可运用正弦定理描述力和角度之间的关系.认识到这一点，在分析物理有关物体平衡的问题时运用正弦定理可迅速找到突破口.授课中为提高学生运用正弦定理解答物理问题的意识，应注重为学生展示经典例题，分别使用力的分解以及正弦定理进行解答，使学生深刻体会正弦定理在解题中的简便之处.应用正弦定理解题时仍应对物体进行受力分析，寻找到对应的力的矢量三角形，明确三角形中力以及角度之间的几何关系，借助正弦定理求解相关的力以及角度.

二、均值不等式的应用

在求解高中物理有关最主要的问题时也可根据实际的问题情境，设出合理的参数，运用均值不等式知识解答.解题的过程中应注意均值不等式等号成立的条件，确保其符合物理情境.

三、三角函数的具体应用

高中物理中一些物体的运动和角度密切相关.解答该类习题主要运用数学中的几何以及三角函数知识.其中因三角函数具有有界性，常用于求解物理最（极）值类问题.高中物理教学中为使学生能够灵活运用三角函数知识解答最（极）值类问题，一方面，注重在课堂上与学生一起总结学过的三角函数知识，尤其重点讲解三角函数中的辅助角问题，使学生掌握引入辅助角的相关技巧，根据具体的问题情境通过引入辅助角构建对应的三角函数.另一方面，课堂上不能仅仅讲解相关的理论，更要注重讲解三角函数在解题中的具体应用，通过物理习题的讲解，使学生清晰的看到三角函数具体的应用过程，在其头脑中留下深刻的印象，在以后遇到类似的问题，能够迅速的调用头脑中的知识顺利解答.

四、函数图像知识的应用

部分高中物理习题运用函数图像知识进行求解，可清晰的看到参数之间的内在关系，有助于深化学生对物理情境的理解，促进其解题效率的提升，因此解题时应提高运用函数图像解答物理习题的意识，结合具体的物理情境以及解题经验绘制出相关的函数图像，以迅速作答.

五、及时转换教学思路，应用数学知识解题

在以往的高中物理解题教学中，不少教师都没有意识到数学知识在解题中所发挥的作用和价值，将两个科目完全区别开来，以至于学生陷入到困境中，影响他们的解题效率.随着新课改的推进，大力倡导学科融合，高中物理教师应及时转换教学思路，指导学生尝试应用数学知识解题，把一些数学知识要点恰当、巧妙的运用到物理问题中，让他们高效解题.在开展“抛体运动的规律”教学时，教师设题：一条小船正在渡河，其中河面宽度是260米，小船在静水中航行的速度是36km/h，水的流速则是18km/h，要想让小船垂直于河岸渡河应怎么运动？解析提示学生从数学视角分析这一物理问题，发现是一道求小船行驶角度的问题，先求出小船渡河的时间，依据三角函数中的余弦定理可得cosα=河水相对于河岸的速度/小船相对于静水的速度.具体解法如下：小船在静水中的速度是36km/h=10m/s，水的流速是18km/h=5m/s，小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着偏向上游，导致合速度垂直河岸，設小船与上游的偏角为α，则有：cosα=5/10=1/2，解得α=60°，即小船向上偏60°运动.上述案例，教师指导学生及时转换数学思路，应用数学知识中三角函数的余弦定理分析和解答题目，达到化难为易的效果，使其利用数学知识轻松解决物理问题，提高解题速度.

六、能够运用网络学习物理

在学习物理的时候，不能够让以前的学习方式与思维束缚住，需要将焦点放在这个大时代下，根据社会的发展需要完成自己的学习活动，在网络迅速发展的情况下，存在很多新的学习模式，主要有微课和慕课这两种方式。微课属于一种简短的课程视频，能够迅速运用手机、平板电脑等很多客户端观看，完成学习。慕课是互联网的在线教学，运用网络去学习知识。在学习高中物理的时候，学生需要充分运用微课与慕课。其一，能够把有关的物理微课下载到手机还有其他电子设备中，在课余时间或者空闲时间完成观看，增强对于一些知识的学习和记忆。其二，能够根据校园电子阅览室以及家里的电脑，在互联网中寻找相关的物理慕课平台，进行线上学习，增强学习一些有关知识内容。

结束语

高中物理解题中常用的数学知识有三角形相似、三角函数、函数图像、均值不等式等，不同的数学知识适合解答的物理题型不同，应用时应具体问题具体分析，结合具体物理情境迅速调用所学的数学知识以及相关的技巧作答.

参考文献

[1]邢瑞洁.物理知识在高中数学教学中的应用研究[D].山东师范大学，2020.

[2]李芳琳.数学知识在高中物理解题中运用的几点思考[J].数理化解题研究，2018（22）：72-73.

[3]王学文.数学知识在高中物理中的支持作用研究[D].山东师范大学，2018.