基于Workbench的混凝土重力坝结构优化分析

2021-09-29黄海兵吴云星

水利规划与设计 2021年9期

黄海兵，吴云星

(南京水利科学研究院，江苏南京 210029；水利部大坝安全管理中心，江苏南京 210029)

1 概述

由于混凝土材料的出现，各种混凝土结构建筑的建设方兴未艾。在此期间，混凝土重力坝得到了快速的发展，迅速成为一种主要的坝型[1]。由于很多结构所使用的混凝土量巨大，造成投入资金也十分庞大，因此从经济方面考虑，简洁可靠的结构优化设计始终是混凝土结构设计的重要工作[2- 4]。而混凝土重力坝作为一种大体积混凝土结构，其结构优化设计更是重中之重[3]，所以对混凝土重力坝结构优化的研究颇丰。如崔乃文等利用混凝土损伤和断裂力学的两个评价指标对重力坝体型进行优化设计研究[5]；李斌等提出了双层复形法来优化重力坝断面[6]；蒋绘静则通过ANSYS与MATLAB嵌套并联构建出一个自动寻优的方法，以此实现了对重力坝断面的优化[7]等。由上述研究成果可以发现混凝土坝结构优化趋于高精度化、复杂化，同时也给一线设计人员的优化设计带来较大的困难，所以简便快速高效的混凝土坝优化研究依然很有必要。

目前，基于Workbench的钢属结构优化设计较多[8]，应用方便并且可靠性较高，如张明等利用Workbench对B型转向架构进行全面优化设计并进行了试验验证[9]，王园通过Workbench对齿轮进行有限元分析并对其进行应力分布及优化研究[10]等。但详细阐述基于Workbench的混凝土重力坝结构优化流程和评价标准的研究不多，本文将通过Workbench软件进行混凝土重力坝优化，应用设计变量的方法将坝体中某几个截面参数设置为变量，利用改变该参数的方法计算得到满足评价要求的最优解，最后通过具体实例优化计算验证该方法的可行性。

2 混凝土重力坝建模与优化流程

2.1 Workbench结构优化工具

Ansys Workbench有5个常用的优化模块[11]：①Direct Optimization(Beta)：输入优化目标并通过优化默认参数，可以得出期望的组合方案；②Goal Driven Optimization：在研究的样本中，计算最优点；③Parameters Correlation：由图表反映输入与输出之间的关系；④Response Surface：能够计算某一输入参数对应响应曲面影响的大小；⑤Six Sigma Analysis：利用6个标准误差理论计算对象的可靠性概率，并且验别对象能否符合六西格玛准则。

2.2 确定材料的属性

在确定了混凝土坝各材料分区的属性之后，通过engineering date在软件中添加新材料，设置材料属性如弹性模量、密度、泊松比等。然后在material assignment中赋予各个分区选中的模型之前所设置的单元属性，以便进行后续的第一主应力、第三主应力、混凝土重力坝应变与单轴安全系数的计算。

2.3 Workbench建模

利用已知坝体数据，如坝高、坝顶宽度、坝底宽度对坝体的截面部分设计完成以后，将要变量化的参数进行变量设置，使之可以在后续的步骤中不断改变，并自动选取最优解。然后进行mesh网格划分，最后添加重力、水压力以及固定端等荷载条件。

2.4 结果分析与评价标准

设置计算要求取的结果，并在本次计算结束后使用design exploration中response surface optimization工具开始进行结构优化分析。优化设计过程的结果采用综合评价标准[12]，包括混凝土重力坝静定计算的第一主应力最大值最小、第三主应力最小值最大、所用混凝土质量最少，坝顶处的变形最小[13- 14]。进而设置评价优劣的标准，依据变量的变化范围选择合适的计算工具，迭代计算得出最优解，并再次代入模型中求解，并与之前所得模型结果对比是否满足经济实用性以及安全性能的要求。

3 案例分析

3.1 工程概况

某混凝土重力坝，可以按照平面应力问题来进行结构的静力条件计算分析。已知该坝的坝高为100m，坝底宽79m，坝顶宽10m。重力坝坝体的混凝土弹性模量为2.4×104MPa，密度为2400kg/m3，泊松比为0.167。混凝土轴心抗压强度设计值fc=18MPa，抗拉强度设计值ft=1.8MPa。根据以上已知的条件可建立基础的模型如图1所示。

图1 某混凝土重力坝截面示意图

3.2 重力坝力学状态计算

在上游面水压力与混凝土重力坝自重的作用下，计算混凝土坝的应变、第一主应力、第三主应力与单轴安全系数。计算结果如图2—5所示，建基面主应力及其安全系数与上游面距离的改变关系见表1。

图2 重力坝的应变

图3 第一主应力

图4 第三主应力

图5 单轴安全系数

表1 大坝建基面主应力及其安全系数

3.3 优化分析计算

由以上计算数据可知：该混凝土重力坝在坝顶处的变形较小，整体安全度系数始终较高，在此基础上可对V2、H4进行变量化处理，使之能够在后续过程中自由取值搭配。并选取混凝土重力坝静定荷载结构分析计算过程中第一主应力最大值最小、第三主应力最小值最大、所用混凝土质量最少、坝顶处的变形最小作为结构优化设计的评价标准进行结构优化。根据重力坝初始计算结果，综合选择评价标准的优化指标和控制指标。一般以评价标准中的最安全指标为优化指标，最不利指标为控制指标进行迭代计算。迭代过程中，所出现的部分优化方案的情况见表2。

表2 部分结构优化方案情况

由于该混凝土重力坝原模型的安全系数较高，所以本算例以使用的混凝土质量因素为优化指标，最终优化结果为H4=9m，V2=81m。

3.4 优化结果分析

结构优化后混凝土重力坝的应变、第一主应力、第三主应力与单轴安全系数计算后所出的云图结果如图6—9所示，优化后建基面上的主应力及单轴安全系数见表3。

图6 混凝土重力坝的应变

图7 第一主应力

图8 第三主应力

图9 单轴安全系数

由图6—8中可知：大坝的变形主要是集中在大坝顶处，第一主应力的最大值5.75MPa与第三主应力的最小值-2.72MPa都是集中在坝踵处，因此危险点仍然集中在坝踵处，符合重力坝应力分布的基本规律。并且由图9及表3可知：该混凝土重力坝在建基面上距离上游面越远安全系数越大，满足上述推论并与原本的混凝土重力坝情况相同，且大部分截面的安全系数都大于1，只有很少部分在1以下，在结构优化后坝踵处的安全度系数改变不大，所以整体上结构仍然足够的安全。