线路电脉冲除冰系统峰值电流仿真计算

王 聪，张晓龙，吴张永，杨瑜君，徐初旭，杨磊青，张峻豪

（昆明理工大学机电工程学院，云南昆明 650504）

0 引言

目前，随着国家经济的迅速发展，人们每年日常电力的需求不断增加。因此，为满足人们的用电需要，国家政府对电力系统产业的投入也不断增加，覆盖全国全部地区的输电系统应运而生。在野外、高寒山区或气温较低地区的输电系统容易受到雨雪等恶劣天气影响，在输电线路上产生覆冰是一种比较普遍的自然现象，这种覆冰现象对输电线路构成了极大危害。其不仅会影响输电线路的传输性能和效率，而且随着覆冰的不断积累、凝固，还会导致电力系统中的绝缘子闪络、空中电网线路随风摆动、杆塔因受重过大而倾斜等问题。在更极端的天气环境下，随着覆冰量不断增加，还会导致倒塔等严重事故进而引发大面积停电，使电力系统停止工作，极大地影响了人们的正常生活，甚至造成巨大的经济损失［1-5］。

因此，为减少高压输电线路覆冰带来的不利影响，对输电线路覆冰进行消除显得至关重要。包括人工敲打、滑轮刮铲等方法在内的机械除冰法存在效率低、安全性差、受地理环境限制等缺点；包括高频电压激励融冰、电流断路融冰等方法在内的热力融冰法通过导线自身发热或附加热源产热，可避免冰雪覆积在输电线路上，或使得已有覆冰融化，但其主要缺点是会产生电磁干扰，且无法用于覆冰地线除冰等；被动除冰法通过将疏水性材料涂覆在导线上以减小覆冰危害，或借助自然外力如地球引力、风等进行防冰除冰，受环境限制较大。

1 相关工作

国内外各高校与研究机构对各种除冰方式进行了研究。如Zhou 等［6］设计一种基于外激谐振的除冰方法，首先提出外激共振防冰除冰相关理论，然后采用外激励共振法设计了防冰除冰机器人系统，该系统虽然能够长期开展除冰工作，但技术过于复杂，不易推广；张秉良等［7］提出一种采用激光除异物装置对模拟的输电线路覆冰进行清除的方法，该方法不需线路断电即能行之有效地进行除冰，但由于能量消耗巨大，无法很好地控制激光功率，容易对线路装置造成损坏；Ji 等［8］对冲击载荷下的机械除冰方法进行评估与优化，提出3 种不同的有效破冰准则，以及提高机械除冰效率和减少对线路瞬态不良影响的建议，为后续除冰方法和装置设计提供了有益参考；谢东升等［9］提出对输电线路覆冰进行爆破去除的方法，并对爆破动态特性进行研究，该方法能较好地去除厚度较小的覆冰，可为之后更厚覆冰的去除提供参考，但该方法需要精准控制爆破的冲击载荷大小，不易于大规模推广；郭艳亮［10］提出一种基于电热振动的复合式除冰技术，通过将电热冰与电脉冲除冰方法相结合，能够在低功耗情况下有效地去除覆冰，但该技术更多地应用于飞机机翼除冰，尚未应用于输电领域，但也提供了一种新思路。

以上除冰方法各自皆存在优缺点，本文采用一种新方法——电脉冲除冰法。该方法最早用于航空领域飞机机翼的除冰，并取得了一定成效［11-12］，但几乎没有人将其应用于输电线路除冰领域，因而将电脉冲系统除冰这一除冰技术用于线路除冰具有较大意义。电脉冲除冰法具有所需装置简单、除冰力可调、较为节能等优点，与不同的行走装置配合可适应大多数工作环境，能够很好地完成除冰任务，故对电脉冲除冰的关键参数——脉冲力及峰值电流进行研究显得至关重要。

2 电脉冲除冰系统工作原理

2.1 工作原理分析

电脉冲除冰系统基本脉冲电路如图1 所示，其工作原理为：储能电容器在外接电源作用下，可控硅连通，系统开始充电，将电能储蓄在电容器内。而当需要对覆冰面进行除冰作业时，可控硅（晶闸管）连通，储能电容器和脉冲线圈会组成一个系统，储能电容器向脉冲线圈放电，并在脉冲线圈周围形成多个快速衰减的电感涡流磁场。该磁场会产生涡流，使脉冲线圈与目标物之间产生一个相互作用的脉冲力（大小可达数百牛顿，作用时间不足0.1ms），导致一个速度极快、振幅极小的剧烈衰减性震动作用于目标物表面，令表面覆冰碎裂，进而使得覆冰脱落［13］。

Fig.1 Pulse circuit of electric pulse deicing system图1 电脉冲除冰系统脉冲电路

由于电脉冲系统储能电容放电，线圈形成电磁场，磁场在覆冰表面产生一个持续时间非常短的脉冲力，因此在设计电脉冲系统时，将绕制的线圈放在覆冰表面，但不直接接触，其中有一定间隙，这个较小的间距能够保护线圈与产生脉冲力震动的覆冰表面不会发生碰撞。脉冲线圈使用绝缘固定支架固定，线圈与储能电容器连接。

在脉冲系统放电电路中，当储能电容器处于脉冲放电过程时，正向电流经过脉冲线圈后回到电容处并对储能电容器进行反向充电，但线路中的储能电容器作为蕴含极性的储能元件，不能进行反向充电，否则会使储能电容器遭受不必要的损耗，所以在整个回路中需要采用一定方法预防储能电容器反向充电造成的危害。该处采用一个钳位二极管，使得流经脉冲线圈后的反向电流通过该二极管旁路流向可控硅晶闸管，从而避免了储能电容器的反向充电，保证了整个系统的稳定性与安全性。

2.2 脉冲力产生及其工作过程

线路除冰受到电脉冲力的过程如图2 所示。把输电线路简化为一个拉直的平板，当自制脉冲线圈有电流通过时，脉冲线圈受到电流作用，会生成一个快速改变的磁场，生成的变化磁场会在输电导线周围产生一个感应电流和感应磁场［14］。虽然在线圈和导线上产生的两个磁场大小一致，但方向相反，最终会在输电导线与脉冲线圈中间生成一对相反的脉冲力并作用在导线上。

在整个电脉冲系统中，当需要此系统工作时，晶闸管（可控硅）最开始在外部电压刺激下生成一个脉冲指令，使得回路断开，此时储能电容器开始放电。电流经过自制线圈放电，在导线周围与内部产生感应电流。同时因导线与线圈中的电流也会产生一个磁场，使得导线与线圈之间生成一对方向相反，且作用时间极短的斥力［15］，这对斥力会使得覆冰导线在允许的弹性程度范围内进行多次速度变化极大，但振幅微小的振动。由于晶闸管具有普通二极管的特性，储能电容器在第一次放电后，流过整个系统形成第一次脉冲力，随后晶闸管再次导通整个系统回路，从而不停刺激储能电容器进行重复放电工作。输电导线在经过3 次左右的脉冲力作用后，在导线表面形成的覆冰会被击碎破裂，继而因覆冰自身的重力而脱落。

Fig.2 Electric impulse force generation process图2 电脉冲力生成过程

系统完成除冰后停止工作，电容器进行储电，若线路结冰情况持续发生，则反复进行以上除冰过程。由于系统在整个过程中持续进行充放电，会极大地影响储能电容器使用寿命，因而需要在电容器两端并联接入一个钳位二极管，以起到保护电路的作用。

3 电脉冲峰值电流建模求解与仿真分析

3.1 系统主要假设与建模

在近乎理想的状况下，将整个电脉冲除冰系统放电模型抽象为二阶RLC 放电振荡回路，回路抽象模型如图3 所示［16］。

Fig.3 Second-order RLC discharge circuit model图3 二阶RLC 放电回路模型

同时对整个系统模型作出以下假设：

（1）自制脉冲线圈如图4 所示，其形状为环状平绕式线圈，并假定线圈与金属平板保持一种相互平行的几何关系。线圈参数为：R=90.5mΩ,L=140μΗ,C=1000μF。

（2）仅考虑脉冲线圈与实验目标物为固定间隙时的情形，忽略因脉冲力作用产生剧烈振动而引起的微量下移。

（3）假定电容器放电后产生的脉冲电流皆是瞬间、均匀地流经线圈。

（4）计算时出现的电阻皆为整个线路系统中的总等效电阻，即系统电阻。

Fig.4 Self-made flat-wound circular pulse coil图4 自制平绕式圆形脉冲线圈

在电脉冲除冰系统建模计算过程中，由于脉冲线圈与输电导线之间的瞬间脉冲力不易直接测量得出，因而选择测量与该瞬间脉冲力息息相关的脉冲线圈峰值电流，并通过对峰值电流与瞬间脉冲力的关系进行分析研究，可间接得到线圈与导线之间的瞬间脉冲力大小，以判断该除冰系统能否完成预期的除冰功能。

由图3 可知，当线路导通后，电流流过晶闸管（即可控硅）使得开关S闭合，此时储能电容器C中储存的电流会在极短时间内流向自制平绕式脉冲线圈L，并使脉冲线圈附近产生感应磁场与脉冲力，然后电流通过脉冲线圈流回至电容器内激发第一次脉冲力。在整个瞬时动态脉冲放电过程中，储能电容器的能量流进脉冲线圈，此时系统中的开关S断开，整个放电过程结束。随着晶闸管的开关闭合，系统会随之进行循环往复的脉冲放电过程，不断产生电脉冲力使得导线上的覆冰脱落，以达到除冰的效果。在该过程中，根据基尔霍夫第二定律可知，整个系统回路中的电压关系为［17］：

又可知整个系统回路中的电流为：

根据式（2）可计算得出电阻和线圈电压分别为：

将式（3）、式（4）代入式（1）可进一步得到：

由式（5）可以看出，这是一个关于二阶常系数uC的微分方程，故对其进行求解时可优先写出其特征方程为：

因此，便可设定一个衰减系数为δ，即：

将式（7）-式（9）联立可求得特征根为：

故谐振频率ω0为：

因此，可推出：

当晶闸管触发使开关S 闭合，储存于电容器C中的能量瞬间向脉冲线圈L释放。当整个动态放电过程结束时，能量全部转移至脉冲线圈L中，此时开关K 断开。根据基尔霍夫电压定律，可得到图3 电路中的电压关系如下：

当响应时间t=0s 时，便可得到：

根据式（12）、式（15），可求出该过程中流经整个系统的峰值电流为：

3.2 峰值电流理论计算

系统中储能电容器的充电能量为：

式中，U表示系统回路中电容器的放电电压，C表示储能电容器电容。

通过上述分析，将电脉冲除冰方法的系统电路看作一个持续衰减的电路［17］，其衰减系数δ可通过式（18）求出：

式中，自制平绕式圆形脉冲除冰线圈参数为：R=90.5mΩ,L=140μΗ,C=1000μF。

此外，可通过式（19）求出衰减振荡周期T为：

因此，可通过式（20）求出达到峰值电流的时间tδ：

若所选电容器的储能为W，则可通过式（21）求出峰值电流imax为：

当电容器放电电压发生改变后，其对应的峰值电流值也随之变化。根据式（17）、式（18）和式（21），可计算出当放电电压在50V～240V 范围内变化时，与之对应的峰值电流如表1 所示。

Table 1 Theoretical calculation value of peak current表1 峰值电流理论计算值

3.3 峰值电流仿真计算与分析

由于整个系统中产生的脉冲力是瞬间的，不便于测量，因此通过测量与之关系较为紧密的一个参数——峰值电流变化情况表征瞬间脉冲力变化情况。峰值电流大小会影响瞬间脉冲力的作用情况，是决定整个系统除冰能力强弱的关键，因此如何搭建系统模型并进行求解也至关重要。根据系统特性与计算求解的复杂性，选用建模仿真计算软件——MATLAB，该软件不仅具备高效的数值计算及符号计算功能，能将用户从繁杂的数学运算分析中解放出来，而且具有完备的图形处理功能，可以实现编程过程和计算结果数据的可视化［18-19］。MATLAB 软件可应用于包括信号与图像处理、通讯、控制系统设计、计算生物学等众多领域，利用该软件可有效、快捷地建立模型并求解得到所需结果。

首先，根据式（1）—式（16）建立一个理想状态下的模型，即电脉冲除冰系统二阶瞬间放电RLC 振荡模型；然后，运用MATLAB 软件编写出该理想电流模型对应的M 文件（M 文件源程序略）［20］，并通过该M 文件计算得到当脉冲系统在放电电压U、线路电阻R、线圈电感L3 个变量中只有一个作为输入变量，其余两个作为定值时电脉冲线圈产生的峰值电流变化情况，并将计算出的数据列入Excel 文档；最后，将数据导入到Origin 软件作出各种曲线图。

当线圈电感L与线路电阻R不变时，可得到峰值电流随放电电压变化的曲线如图5 所示；当控制线圈电感L不变，线路放电电压分别为50V、100V 时，可得到峰值电流随线路电阻R变化的曲线，如图6、图7 所示；当控制线路电阻R不变，线路放电电压分别为50V、100V 时，可得到峰值电流随线圈电阻L变化的曲线，如图8、图9 所示。

通过观察图5-图9 可以发现，当控制回路中电阻与电感不变时，回路中的峰值电流会随着放电电压的增大而逐渐增大；当控制线路放电电压V 不变时，回路中的峰值电流会随着回路电阻R 的增大而逐渐减小；当控制线路放电电压V 不变时，回路中的峰值电流会随着脉冲线圈中电感L值的增大而逐渐减小。

Fig.5 The curve of peak current changing with discharge voltage图5 峰值电流随放电电压变化曲线

Fig.6 The curve of the peak current changing with the system resistance R，when the discharge voltage is 50V图6 当放电电压为50V 时峰值电流随系统电阻R 变化曲线

Fig.7 The curve of the peak current changing with the system resistance R，when the discharge voltage is 100V图7 当放电电压为100V 时峰值电流随系统电阻R 变化曲线

Fig.8 The curve of peak current changing with pulse coil inductance L图8 峰值电流随脉冲线圈电感L 变化曲线

Fig.9 The curve of the peak current changing with the pulse coil inductance L，when the discharge voltage is 100V图9 当放电电压为100V 时峰值电流随脉冲线圈电感L 变化曲线

4 结语

本文采用MATLAB 软件建立起一种应用于覆冰输电导线的电磁脉冲除冰系统模型，编写出对应的M 文件进行仿真工作，得到所求系统中的峰值电流与电容器放电电压、脉冲线圈电感，以及整个系统回路中电阻之间的变化关系，并导入Origin 软件作出各种变化关系曲线图。根据曲线图可以得出，在线圈电感和回路电阻被视作常数的情况下，峰值电流会随着放电电压的增大而增大。故可为此后设计除冰装置提供参考依据，即可通过调整不同放电电压得到不同峰值电流，进而得到不同大小的除冰脉冲力，以去除不同程度的导线覆冰，完成线路除冰工作。