高精度矢量阻抗测量仪的研究与设计
2021-09-27修嘉芸谷玉海徐小力
修嘉芸，谷玉海，徐小力
(北京信息科技大学，现代测控技术教育部重点实验室，北京 100192)
0 引言
电容、电阻、电感等无源电子元件是电子设备中常用的电子元件，其性能对电路模块起着关键作用[1～3]。矢量阻抗测量仪是测量这些类无源器件的基础测量工具，但是目前标准测量仪主要通过国外进口[4]，国内生产测试仪普遍存在测量精度低、测量频率范围小等问题[5]。为了解决这些问题，本文设计了一款宽量程、高精度的矢量阻抗测量仪。该测量仪主要基于自动平衡电桥法，通过多次测试实验表明，该矢量阻抗测量仪具有高精度、宽量程并且测量速度快等优点。
1 系统设计
矢量阻抗测量仪系统是由控制模块、激励信号源模块、电桥模块、信号处理模块、幅度检测模块和上位机模块组成，系统组成图如图1所示。
图1 系统组成图
首先用户根据需求在上位机设定在某频率下测试被测元件，激励信号源模块生成相应频率的高精度激励信号，加载到被测元件及电桥模块，当电桥平衡时得到矢量信号，将这些矢量信号送到幅度检测模块，通过幅度检测模块的测量和计算得到被测元件的阻抗值Z，将Z传给上位机，在上位机上再对数据进行处理，得到相应的电阻、电感、电容值并在上位机上显示。
2 硬件设计
矢量阻抗测量仪的硬件电路主要以FPGA为核心模块，由激励信号生成电路、A/D采样电路、半桥电路 、换挡电路以及电源电路等组成，测量仪整体硬件图如图2所示。
图2 系统电路图
2.1 激励信号生成电路
本文激励信号生成电路基于直接数字合成(DDS)技术[6-7]进行设计，保证生成的激励信号在100 Hz～1 MHz内是信号稳定的正弦(余弦)信号。
2.1.1 DDS激励信号电路设计
激励信号生成电路的设计图如图3 所示，其主要由FPGA、DAC、LPF等模块组成。其中FPGA选用XC3S250E-5TQ144C器件，具有高达33 192个逻辑单元，376个I/O引脚，高达231 Kbit的高效分布式RAM；数电转模电主要采用了14位的D/A芯片AD9744，分辨率可以达到1/214。同时因为AD9744是差分输出电流型DAC[8]，所以需要将差分电流信号通过电压反馈运放AD8038转成单端电压信号。为了保证信号的精度，在输出正弦(余弦)信号之前加上低通滤波器模块(LPF)。为了提高信号的带载能力，在激励信号输入到平衡电桥之前，加上由运算放大器THS4601组成的跟随电路。
图3 DDS电路图
2.1.2 DDS低通滤波器设计
根据上文DDS激励信号电路设计，经过DAC转换之后的波形呈阶梯状[9]，需要经过低通滤波之后变成平滑波形输出，最大限度地减小波形失真，同时需要将超过频率范围的信号滤除，所以滤波器的性能对输出激励信号的质量尤为重要。
低通滤波器可以分为有源滤波器和无源滤波器[10]。其中有源滤波器频率响应特性好，频率范围只有几百 kHz，而无源滤波器频率范围比较宽。其中本文要求激励信号在1 MHz范围之内高精度，首先利用无源滤波器滤除高频信号，使用软件Filter Solution设计七阶椭圆滤波器，其电路图如图4所示。其次，为了进一步减少DAC产生的阶跃噪声，在七阶椭圆滤波器之后再加一个二阶有源滤波器，如图5所示。
图4 七阶椭圆滤波器
图5 二阶有源滤波器
2.2 自动平衡电路设计
自动平衡电路设计主要分为半桥电路设计和换挡电路设计。
2.2.1 自动平衡电桥原理
当激励信号加载到平衡电桥中，流经被测元件与标准电阻的电流一致，通过对被测元件及标准电阻的两端电压处理之后送到幅度相位检测模块，得到被测元件的阻抗值。
图6 自动平衡电桥
2.2.2 自动平衡电桥电路设计
采用运算放大器的虚地电路实现自动平衡电桥，其中虚地电路主要用来减少被测元件与标准电阻之间的电流损失。虚地电路和运算放大器输出电压及运算放大器开环增益有关，所以减小虚地电压主要选择合适的运算放大器，本文选用视频运算放大器AD829AR，能满足±1～±20范围内设置增益，同时保持50 MHz以上带宽。
考虑到测量仪满足低阻抗到高阻抗的测量需求，本测量仪设计了换挡电路用来提高在量程之内的测量精度。换挡电路不仅只对标准电阻换挡，还对激励源电阻换挡。之所以同时切换源电阻与标准电阻，而不是单独切换标准电阻，是防止由于源电阻与被测电阻过小，而导致标准电阻上电压过大，进而超过运放电压轨，同时切换源电阻及标准电阻则不会产生此种情况。参考现有商用数字电桥R1689M及7600等仪器，并经实验调试，主要设计成4个挡位：25 Ω、400 Ω、6.4 kΩ、102.4 kΩ，其中激励源电阻与标准电阻一致。
2.3 幅值相位检测模块设计
幅值相位检测模块主要作用：电桥自动平衡后，测量被测阻抗两端及标准电阻两端的电压信号，经过正交比例分解法后得到被检阻抗的值。其中正交比例分解法实现有2种方式：第一种，使用模拟相敏检波器检波后使用双积分ADC采集数据后进行计算，得出被测阻抗；第二种，可以直接使用ADC对两电压信号进行采样，采样后进行数字式相敏检波，直接计算得出被测阻抗值。数字采样的方法与模拟方法相比，其灵活性更强，频带容易做得更宽，所以本文采用数字式幅值相位检测。
2.3.1 幅值相位检测模块原理
幅值相位检测模块是基于正交比例算法，其算法原理图如图7所示，主要由混频器、正交信号产生器、LPF(低通滤波器)组成。
图7 正交比例算法
设两个被测交流电压信号为u1(t)和u2(t)，在参考正交坐标系下的电压相量可以表示为：
u1(t)=Asin(ωt+θ)=U1a+jU1b
(1)
u2(t)=Bsin(ωt+φ)=U2a+jU2b
(2)
式中：A、B为u1(t)、u2(t)的幅值；ω为u1(t)、u2(t)的角频率；θ、φ为u1(t)、u2(t)的初始相位；U1a、U2a为u1(t)、u2(t)在参考正交坐标系下的同相分量；U1b、U2b为u1(t)、u2(t)在参考正交坐标系下的正交分量。
将参考坐标系上的一对正交基函数分别与被测信号相乘，参考坐标系的一对正交基函数的时域表达式为：
ua(t)=sin(ωt)
(3)
(4)
正交基函数为单位幅度，角频率必须与u1角频率相同，将正交基函数分别与被测信号相乘：
(5)
(6)
(7)
同理，可以得到另一个被测电压的同相分量U2a和正交分量U2b。
(8)
(9)
然后令：
(10)
易得：
(11)
(12)
(13)
(14)
u1(t)、u2(t)分别为被测阻抗两端电压与标准阻抗被测电压，令标准阻抗幅值ZS，相角为θS，则可以求得被测阻抗：
ZX=ZS+Z
(15)
θX=θS+θ
(16)
式中：ZX、ZS分别为被测阻抗和标准阻抗的幅值；θX、θS分别为被测阻抗和标准阻抗的相角；Z、θ为上述计算所求的幅值比值和相角比值。
求出ZX和θX后既可以求出阻抗测量中的其他参数。
2.3.2 幅值相位检测模块电路设计
在2路被测信号送入幅值相位检测模块之前，需要将之前电路造成的幅值和相位误差尽量减小，所以设计了信号处理模块，其主要由仪表放大器组成。
本文采用数字式幅值相位检测，需要将模拟信号采样送入到检测模块。采样电路需要保证对2路信号同步采样，选用芯片AD9269双通道模数转换，采用同一个时钟作为采样触发信号，采用同一个电压基准，同时对称的物理设计使得两路信号之间的延迟达到最小，认为采样端达到同步。被测信号转成数字信号之后，使用数字算法实现正交信号产生器、混频器和低通滤波器(LPF)，计算出被测元件的阻抗值。
3 软件设计
测量仪软件设计主要包括：DDS激励信号波形生成程序、幅度相位检测程序、采样程序和测量误差补偿程序等。FPGA采用Verilog编程，STM32采用C语言编写。矢量测量仪上电工作，用户根据需求在触摸式液晶屏上选择挡位、频率等，STM32根据需求组成数据包，与FPGA通讯接收数据并解析，FPGA根据数据产生相对应频率的激励信号，经过A/D转换滤波等，加载到平衡电桥中，得到2路被测信号，经过采样电路，送入到由FPGA设计而成的数字式幅度相位检测模块，计算出被测元件的阻抗值，发送给STM32中解析再传给液晶屏上显示，最终实现人机交互。整个软件流程图如图8所示。
图8 软件流程图
4 实验测试分析
本文设计的整体矢量阻抗测量仪如9所示，仪器内部如图10所示。为了测试设计的矢量测试仪的稳定性以及能否满足测量精度。做了以下实验：通过对文献[5]设计的测试仪进行对比，同时对同一个标准电子元件，比如：电容元件测量并联电容CP，电阻件测量电阻值RS，重复测量20次，取平均值并计算方差和其相对误差值，从而判断仪器的稳定性和准确性，结果如表1～表4所示。
图9 矢量阻抗测试仪
图10 仪器内部结构
表1 本文并联电容测试数据
表2 文献[5]并联电容测试数据
表3 本文电阻测试数据
表4 文献[5]电阻测试数据
通过上表实验数据可以看出测量仪的测量平均值与标准元件值基本一致，相对误差满足设计要求，在±0.02%之内，同时方差值都小于0.03%。
对比分析本文与文献[5]的方法研究，本文提出的激励源与标准电阻同时换挡电路提高了仪器精度，提高了仪器的灵敏度。根据上述实验对比数据，本文设计的矢量阻抗测量仪总体上比文献[5]设计的测量仪略好，只在少部分范围上测量精度低于文献[5]。
5 结束语
本文设计了一款以自动平衡电桥法为核心的高精度矢量测量仪。该测量仪采用FPGA+DDS技术实现高精度激励正交信号，加载到平衡电桥中，利用数字式幅值相位检测模块对被测信号的精确测量，得到被测元件的阻抗值。根据实验测试分析，该测量仪的测量精度满足设计需求，误差在±0.02%之内，同时保证了方差值都小于0.03%。
