“井工厂”钻井成本模型构建与平台部署方案优化——以渤海湾盆地济阳坳陷致密油开发为例

闫伟 丁小平 李文博

1.中国石油大学(北京) 人工智能学院；2.中国石油大学(北京) 非常规油气科学技术研究院

非常规油气井工厂作业模式大大提高了油田开发的经济性［1-6］。2007 年，Marcellus 页岩气区采用“井工厂”开发模式实现了效益开发，截至2011年，超过78%的井利用“井工厂”模式开发［7］；2011 年，Barnett 页岩气区通过采用井工厂开发模式在该区块的一个井场钻了36 口井，大大减少了占地面积［8］；HornRiver 页岩气区采用井工厂开发模式，减少了21% 的总作业成本［9］。国内苏里格气田采用“方案设计最优化、工程技术模板化、施工作业流程化、作业规程标准化、资源利用综合化和队伍管理一体化”为核心的井工厂作业模式，用210 d 完成了一个平台13 口井的征地建井场、钻井、完井等工作［10］；涪陵页岩气田对290 口井采用井工厂技术，平均单井钻井周期缩短55%，平均单井钻井成本降低34%［11］；威远区块的威204H11页岩气开发采用了井工厂钻井技术，钻机井间运移仅用2 h，钻井液利用率达到80%以上，大大减少了非钻井作业时间，降低了钻井成本［12］。

尽管井工厂钻井技术在油田取得了显著效果，但井工厂钻井作业仍处于“经验管理”阶段，缺乏系统性的评估与设计。另外，井工厂钻井模式是涉及多工况、多因素、多环节的一个系统问题，数学建模难度极大。

笔者通过考虑井工厂特点和同井台钻井学习效应等因素，构建了井工厂钻井成本分析模型；又根据经济学［13］和运筹学原理［14］，对影响井工厂钻井成本各因素进行优化设计；最后，结合渤海湾济阳坳陷致密油某区块的工程实际进行了实例分析。

1 研究思路

首先，通过分析确定井工厂钻井成本构成要素，对要素量化，独立建立数学模型，再按照井工厂钻井流程整合，构建井工厂钻井成本分析模型；其次，通过分析得到影响井工厂钻井成本的因素，对影响成本的因素进行优化研究，构建井工厂钻井成本优化算法，压缩成本，缩短钻井周期(图1)。

图1 研究思路Fig.1 Research idea

2 井工厂钻井成本模型构建及优化

2.1 井工厂钻井成本要素研究

根据国内外井工厂钻井的工序特征，结合济阳坳陷致密油区块已钻井费用清单，确定了12 项井工厂钻井成本构成要素，其中可量化要素10 项，不可量化要素2 项，10 项可量化因素包括钻前工程费(占地面积费用和井场建设费用)、工程服务费(钻机费用、定向服务费、钻机搬安费用和钻井液不落地费用)和材料费(钻头、钻井液、套管、固井费用)，不可量化因素包括监督管理费和不可预见费(图2)。

图2 井工厂钻井成本要素构成图Fig.2 Well-factory drilling cost element

2.2 井工厂钻井成本要素量化

2.2.1 钻前工程费

钻前工程费用包括征地费用和井场建设费用两部分。

(1)征地费用。

式中，I1i为第i个平台的征地费用，元；S1为首口井占地面积，一般为2 000 m2(3 亩)；s1为第2、3、4 口井每口井占地面积，一般为667 m2(1 亩)；s2为平台第5 口井及多于5 口井每口井占地面积，一般为233 m2(0.35 亩)；ni为隶属于第i平台的井数，口；q为每平米的占地费用，元/m2。

(2)井场建设费用。“井工厂”平台采用集中布井，从而大大减少了平均单井的占地面积，井场每增加一口井，其井场建设费用按增加10%测算。因此，单平台井场建设费用计算公式［15］可表示为

式中，I2i为第i平台的井场建设费用，元；k为平台数；Ii为井工厂第i平台钻前工程费用，元；q1为单井井场钻前定额费用，元；Ib为总的钻前工程费用，元。

2.2.2 工程服务费

(1)钻机费用。包括钻机及劳务费用。

式中，Tn为第n口井的钻井周期，d；R1为钻机及劳务日费，元/d；Irn为第n口井钻机及劳务费用，元。

对于钻井周期Tn的计算可以按照刘朝全的钻井学习曲线研究［16］，在区块、井别、井型(直井、定向井与水平井)、目的层、井深都相同的条件下，可以用普通学习曲线Tn=Trlogn2；若井深不同，用修正学习曲线Tn=rlogn2ebH+c，通过邻井或该区块已钻井学习拟合系数b,c以及钻井学习率r，再运用于该区块待钻井的钻井周期Tn测算。

(2)定向服务费用。随着井工厂平台布井数量的增加，横向偏移距变大，定向井段长度和费用也随之增加，且平台布井数量越多，平均单井增加的定向井段长度和费用越多。

式中，Idsn为第n口井定向费用，元；Li为井眼轨迹的第i个井段的长度(i=1 为直井段，定向费用计算从i=2 开始，如造斜段、增斜段等)，m；udi为对应井段的单价，元/m。

(3)钻机搬安费用。井工厂开发可大量节省钻机搬迁和安装费用。区块内平台数越少，钻机大搬的次数就越少。钻机安装费用可根据平台上井数和井口布局方式，先确定钻机的大搬、中搬(排间搬迁)、整托的次数，然后根据次数和每次费用计算其总费用［17］。

区块内钻机搬迁、安装的总费用可表示为

式中，Im1为钻机大搬一次的费用，元；Im2为钻机整托一次的费用，元；Im3为钻机在平台内排间搬迁一次的费用，元。

(4)钻井液不落地费用。

式中，IB为钻井液不落地费用，元；m开为单井开次；dnj为第n口井第j开每米钻井液不落地费用，元/m；Hnj为第n口井第j开钻井长度，m。

2.2.3 材料费

采用批量化的单钻机井工厂作业模式，同时考虑各开次钻井液重复利用率，井身材料费用(包括钻头、钻井液、套管、固井费用)计算公式为

式中，danj为第n口井第j开钻头、钻井液、套管、固井每米费用，元/m。

钻头费用d1nj按照入井各开次钻头型号实际费用计算；钻井液费用d2nj，当n=1 时按照入井各开次钻井液实际费用计算，当n≥2 时考虑各开次钻井液重复利用率；套管费用d3nj按照入井各开次套管型号实际费用计算；固井费用d4nj按照入井各开次固井实际费用计算。

2.2.4 监督管理费及不可预见费

监督管理费及不可预见费可按照比例估算法进行计算，监督管理费可采用除不可预见费的其他钻井成本的一定比例K1计算，不可预见费［18］则可以按照其他钻井投资乘以比例K2进行计算。

2.3 井工厂钻井成本模型构建

(1)第i平台的钻井成本计算模型。

式中，Ini为第i平台ni口井的成本，元。

(2)井工厂钻井成本分析模型。

式中，IZ为区块总成本，元。

由式(12)可知，井工厂钻井成本分析模型中包含了征地面积费、井场建设费、钻机搬安费、钻机、钻头、钻井液、套管、固井、定向费用和钻井液不落地费用等10 种可量化费用以及监督管理费和不可预见费等2 种不可量化费用。

2.4 井工厂钻井平台部署方案优选

经过分析确定了井工厂钻井成本影响因素(图3)，通过考虑平台位置优化，平台数优化［17，19-21］，实现了进尺最短；通过钻井顺序优化和钻机平移技术，实现了设备利用最优化；通过井眼轨道控制等配套技术提高了钻井速度；利用井工厂钻井作业的重复作业的学习曲线法，提高了作业效率；通过批量钻井提高了钻井液的重复利用率；通过科学生产组织管理进行了井工厂钻井作业交叉作业、离线作业提高钻机进尺工作时效。对影响成本的各因素进行优化研究，形成适应井工厂钻井提速、提效，降低开发成本的井工厂钻井成本优化算法。

图3 井工厂钻井成本影响因素Fig.3 Influence factors of well-factory drilling cost

在该算法流程中，通过输入已知的靶点信息和枚举的初始平台数W，重点考虑平台和靶点隶属关系、井型、井眼轨迹、钻井顺序、井口排列、批量化钻井流程、各开次钻井液重复利用率、邻井钻井周期学习率等成本影响因素，来优化井工厂钻井成本，输出最小成本下的最优平台位置、平台数以及最优方案(图4)。

图4 井工厂钻井成本优化算法Fig.4 Optimization algorithm of well-factory drilling cost

3 实例分析

利用所建的井工厂钻井成本模型及优化算法结合渤海湾盆地济阳坳陷致密油藏Y222 区块12 口井资料进行分析。模型具体参数为：井型为二维三段定向井，最大井斜角31.8°，造斜率4.5°/30 m(为方便计算，案例分析时所有井都采用该值)；首口井征地面积2 000 m2，占地费用q为314 元/m2；单井井场钻前定额费用q1为35.8 万元；钻机类型ZJ45J型，钻机及动复员日费R1为10 万元/d，钻井学习率r=0.887；定向服务费用200 元/m；单排井口钻机搬安，大搬一次23 万元，整托一次9.6 万元；一开Ø311 mm 钻头，二开Ø216 mm 钻头，费用22 元/m；钻井液费用270 元/m，重复利用率22%；钻井液不落地费用150 元/m；两开次套管费用：一开J55 LC 套管Ø244.48 mm×8.94 mm，单价6 500 元/t；二开P110 LC 套管Ø139.7 mm×9.17 mm，单价6 500 元/t；固井费用：油井水泥G 级高抗165 元/m；监督管理费及不可预见费比例系数K1=0，K2=0。

3.1 钻井平台位置优选

不同方案的钻井平台位置优选结果见图5。圆形代表靶点，正方形代表平台，相同颜色代表隶属于同一个平台下的靶点。方案一为单个平台控制全部靶点。

图5 平台位置优化图Fig.5 Optimization of pad position

3.2 钻井成本分析

不同方案的总成本、总周期、总进尺如表1 所示。方案二的钻井总成本和钻井周期最小，方案三的钻井进尺最小，由单一平台开发的方案一周期长、成本高。

表1 不同方案的总成本、总周期、总进尺Table 1 Total cost,cycle and footage of different schemes

经分析不同方案的要素成本权重如下：

方案一：42.38%为钻机成本，14.72%为套管成本，9.47%为固井成本，14.24%为钻井液成本，3.38%为钻前准备成本，1.32%为钻头成本，4.25%为定向服务成本，1.66%为钻机搬安费用，8.59%为钻井液不落地费用。

方案二：40.55%为钻机成本，15.11%为套管成本，9.89%为固井成本，14.80%为钻井液成本，5.29%为钻前准备成本，1.34%为钻头成本，2.32%为定向服务成本，1.92%为钻机搬安费用，8.77%为钻井液不落地费用。

方案三：40.53%为钻机成本，14.74%为套管成本，6.83%为固井成本，14.63%为钻井液成本，6.53%为钻前准备成本，1.31%为钻头成本，1.97%为定向服务成本，2.06%为钻机搬安费用，8.55%为钻井液不落地费用。

3.3 要素变化规律

由图6 不同方案成本要素走势图，可以看出由模型分析得出的三种方案(平台数1，平台数2，平台数3)每一要素的变化规律，随着平台数增加，钻头费用、套管费用、固井费用、定向费用和钻井液不落地费用减少；钻机费用、钻井液费用和总成本先减少后增多；钻前工程费用和钻机搬安费用增加。同时，给出了两种方案优选方法，从总成本来看，方案二(平台数2)总成本最小，应优选方案二(平台数2)；从因素费用走势来看，要想钻前工程费用和钻机搬安费用最小，优选方案一(1 平台)；要想钻机费用、钻井液费用最小，优选方案二(2 平台)；要想钻头费用、套管费用、固井费用、定向费用和钻井液不落地费用最小，优选方案三(3 平台)。

图6 不同方案成本要素走势图Fig.6 Cost element trend of different schemes

3.4 误差分析

由于是数学建模，需要评估模型的可信性。利用向量“余弦相似度”，分析了该模型计算的方案二(平台数2)与实际费用(平台数2)的各要素成本的相似度，该方法优于以总成本为单一因素的误差分析结果。

由表2 可知，模型计算方案二(平台数2)的各要素成本向量I1为

表2 误差分析Table 2 Error analysis

实际费用(平台数2)的各要素成本向量I2为

通过余弦相似度算法，计算相关系数R=，则该模型误差在2%以内。

4 结论

(1)对井工厂钻井流程进行了全面分析，分别对井工厂开发模式下各作业成本进行建模计算，并且以最短水平距离和最小钻井成本进行了平台优化和成本优化，以此为基础构建了井工厂钻井成本分析模型和优化算法。该模型涉及钻井流程中多个参数，以及市场价格、劳务日费，由于不同地质、工程所取参数不同，不同地区市场价格不同，所得结果也会有所不同，需根据需要去优化模型参数。

(2)通过分析渤海湾济阳坳陷致密油Y222 区块每一要素的变化规律可知，随着平台数增加，钻头费用、套管费用、固井费用、定向费用和钻井液不落地费用减少，钻机费用、钻井液费用和总成本先减少后增多，钻前工程费用和钻机搬安费用增加。

(3)构建了考虑“井工厂”批量化钻井模式、钻井学习效应和钻井液重复利用的平台部署方案，以成本最小为目标函数，优选出了最优平台数为2，并且给出了最优时的钻井成本权重系数。其中40.55%为钻机成本，15.11%为套管成本，9.89%为固井成本，14.80%为钻井液成本，5.29%为钻前准备成本，1.34%为钻头成本，2.32%为定向服务成本，1.92%为钻机搬安费用，8.77%为钻井液不落地费用。

致谢：论文研究过程中，得到了中石化胜利油田钻井工艺研究院窦玉玲高级工程师给予的数据支持和建设性意见，中石化石油工程技术研究院张金成专家给予的前期理论支持，在此致以诚挚的感谢！