新型装配式挡土墙稳定性影响因素敏感度分析

吴国印,汪 魁,易朋莹,李 珂

(1. 重庆交通大学 河海学院，重庆 400074；2. 重庆市高新工程勘察设计院有限公司，重庆 401121)

0 引 言

目前,重庆及其周边区域依然处于城市化进程的高峰时期,每年都会新建或改建大量的挡土墙工程。现存有多种形式的挡土墙包括重力、半重力、悬臂、支撑壁、螺栓型，和多种结构形式的板桩类挡土墙[1]，其中重力式挡土墙被大量应用。重力式挡土墙通过自身重量保持稳定性对边坡起到支护作用。由于其通过自身重量保持平衡和稳定，体积和重量较大，要求地基有较高的承载能力；重力式挡土墙通常为固体砌石或混凝土，材料用量较大，不经济；重力式挡土墙一般在现场砌筑或浇筑，砂浆或混凝土凝结时间较长，施工工期较长。由于上述问题的存在，现有技术还无法完善地解决重力式挡土墙支护边坡的问题。

装配式挡土墙内部为空心结构，极大地减少了混凝土材料用量，降低了工程造价；其一定程度减小自重，对地基承载力要求要低很多，适应性强；其组成构件绝大部分为预制件，施工时间短，有效解决了传统重力式挡土墙施工周期长的缺点。挡土墙有标准化设计、工厂化生产、装配化施工、信息化管理、智能化应用的技术特点，符合现代工业化要求。与传统施工方法相比，装配式挡土墙可实现节能、节水、节材、节时、节省人工、环保的目的，符合现代建筑业绿色、循环、低碳的发展要求。

目前对于重力式、半重力式、桩板式等多种结构形式的挡土墙的设计方法均比较成熟且有相应的规范[2-4]。但是对于装配式挡土墙的相关设计研究还有待于进一步完善。针对预制装配式挡土墙，石中柱等[5]系统研究了预制钢筋混凝土折板挡土墙的设计与施工方案并提出了合理的设计方案；赵御祺[6]在乌拉尔地区挡土墙工程经验的基础上，提出双曲和锥面薄壳形装配式钢筋混凝土挡土墙的设计方法；曾向荣[7]采用预制装配式挡土墙作为北京城市铁路路基支挡结构，缩短了挡土墙施工中现场施工所需的时间；张程宏[8]、纪文利等[9]分别结合标准图集和实际工程项目分析了装配式挡土墙的设计与施工特点；段铁铮[10]进一步对装配式挡土墙标准化及系列化的必要性进行了探讨。近年来，随着装配式挡土墙应用的增多，对装配式挡土墙设计与施工特点研究愈加实用化。刘景涛等[11]结合工程经验，提出了预制肋板式挡土墙在施工过程中的关键技术；徐健等[12]分析了预制装配设计与施工中的墙型选择、构件连接、单元连接等关键性问题并提出了解决方法；周晓靖[13]、张昕升等[14]则从生态绿化角度对装配式挡土墙结构型式进行了研究探讨。

在很长一段时间内，在挡土墙设计中用安全系数表示安全程度。然而事实上在计算安全系数大于 1的情况下发生破坏的事例仍时有发生。这是由于许多参数均为随机变量，为实际工程建设带来很大的不确定性[15-16]。装配式挡土墙作为新式结构，如设计不当就会产生各种病害，而由于其结构组成的复杂性，在装配式挡土墙设计过程中需要考虑各种稳定性影响因素[17]。判断发生破坏的机理，找到发生破坏的主导因素，对装配式挡土墙损伤和破坏的优化设计和找到合适的防治措施均具有重要意义。基于此，对挡土墙稳定性敏感度参数进行分析研究可大致找到对挡土墙稳定性影响较大的因素。笔者通过分析装配式重力挡土墙的墙体预制块中回填料的重度、墙后填土内摩擦角及墙背倾角等因素对挡土墙稳定性的敏感度，揭示装配式重力挡土墙设计过程应注意的一些问题，为类似挡土墙工程设计提供参考 。

1 挡土墙稳定性理论计算

新型装配式挡土墙由若干墙体预制块、挡土墙基础板和连接锚筋组成，其中主体为墙体预制块堆叠而成，墙体预制块如图1。

(a) 俯视

(b) 侧视图1 墙体预制块示意Fig. 1 Schematic diagram of the wall prefabricated block

倾斜式墙背挡土墙采用长短块交互叠合的堆叠方式，拼接缝均相互错开，在水平及竖直方向均不形成贯通的拼接缝。预制块内框格孔或拼接后形成的框格孔上下贯通，预制块安装后在框格孔内压实回填土体。预制块预留孔上下贯通，在其中放置钢筋后灌注砂浆，加强了挡土墙的整体性和抗拉性能。

倾斜式墙背挡土墙结构示意如图2。

图2 倾斜式墙背挡土墙剖面示意Fig. 2 Schematic diagram of inclined wall back retaining wall

根据需要计算的内容，结合规范得到需要控制的基本参数如表1。

表1 挡土墙基本参数Table 1 Basic parameters of retaining wall

根据规范，挡土墙稳定性计算内容包括墙体抗倾覆与抗滑稳定性系数计算及基底应力计算。而在此之前需进行墙后土压力的计算。

采用倾斜式墙背挡土墙的设计方案，假定墙后填土面水平，填土为非黏性土，应用库伦土压力计算。主动土压力系数如式(1)，主动土压力如式(2)，被动土压力系数如式(3)，被动土压力如式(4)：

(1)

(2)

(3)

(4)

对挡土墙进行抗倾覆稳定分析和抗滑稳定性分析。根据规范抗倾覆稳定安全标准控制在KO≥ 1.50， 抗滑稳定安全标准控制在KC≥1.30。KO、KC如式(5)、式(6)：

(5)

(6)

式中：KO为抗倾稳定安全系数；∑Md为抗倾力矩； ∑MO为倾覆力矩；L1、L3、L2分别为土压力在水平和垂直方向分力及墙体自重G对挡墙下游角点的力臂；F为墙后土压力；θ为土压力作用方向与水平面夹角；KC为挡土墙抗滑稳定安全系数；∑G为全部作用在挡土墙上垂直于水平面的荷载；∑H为全部作用在挡土墙上平行于基底面的荷载，kN；A′为挡土墙基底面的面积；f′为挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断摩擦系数；c′为挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断黏结力。

挡土墙基底应力按式(7)计算：

(7)

式中:∑M为作用在挡土墙上的全部荷载对于水平面平行前墙墙面方向形心轴的力矩之和，kN·m；W为挡土墙基底面对于基底面平行前墙墙面方向形心轴的截面矩，m3，W=1/6B2L，其中，B、L为基底边长。

根据规范要求，中等坚实地基土条件下基底应力最大最小值之比Pmax/Pmin≤2.00。

当挡墙基底合力偏心距e=M/∑G>B/4时，挡土墙底只有最大基底应力且发生应力重分布，重分布的基底应力计算方法为：

(8)

参考重庆地区地质条件相关资料，挡土墙设计的基本参数可取值如下：墙体重度γ0=22 kN/m2，墙后填土重度γ=23.88 kN/m2，墙后填土内摩擦角φ=40°，黏聚力c=0，墙背粗糙排水良好条件下墙后填土对墙背的摩擦角δ=1/2φ=20°，挡土墙墙后填土表面坡角β=0°，挡土墙背面与铅直面的夹角ε=60°。

由基本参数计算得到新型装配式挡土墙稳定性参数计算结果如表2。

表2 倾斜式墙背挡土墙稳定性参数计算Table 2 Calculation of stability parameters of inclined wall back retaining wall

倾斜式墙背挡土墙设计方案计算结果显示，斜背式装配挡土墙可承受的主动土压力较大，稳定性系数较高，不足的是墙体处于过安全状态，对地基承载力要求更高，结构复杂且计算难度较大。

2 挡土墙稳定性数值模拟分析研究

2.1 挡土墙模型建立

利用 MIDAS/GTS NX 有限元数值分析软件，以5.4 m高倾斜式墙背挡墙为例进行数值模拟分析研究。根据5.4 m高挡土墙结构建立二维剖面有限元模型，以最底层预制块脚点为原点建立坐标系，预制单块高0.6 m，全块长2.8 m。墙体材料参数采用弹性理论设置，墙体预制块混凝土材料参数为弹性模量E=3.15×107kN/m2，泊松比μ=0.3，容重γ=22 kN/m3；墙体回填混凝土材料参数为弹性模量E=2.8×107kN/m2，泊松比μ=0.3，容重γ=22 kN/m3；墙后回填及地基土材料参数采用摩尔-库伦理论选取，墙后回填土为中砂，材料参数为弹性模量E=3 000 kN/m2，泊松比μ=0.3，容重γ=23.88 kN/m3，黏聚力c=0，内摩擦角φ=55°；地基土为泥质砂岩，材料参数为弹性模量E=6 115 kN/m2，泊松比μ=0.25，容重γ=24.9 kN/m3，饱和容重γ=25.4 kN/m3，粘聚力c=0.27 kN/m2，内摩擦角φ=33.02°，抗拉强度为0.16 kN/m2。建立的挡墙结构有限元模型见图3。

图3 倾斜式墙背挡土墙结构有限元模型Fig. 3 Finite element model of inclined wall back retainingwall structure

2.2 基于SRM方法的挡土墙边坡稳定性分析

Midas/GTS NX(SRM)是Midas/GTS NX有限元分析软件中针对边坡稳定性分析的一项功能，其原理是基于有限元强度折减理论对边坡各种工况进行数值模拟，其计算结果通过最大剪切应力应变云图直观反映失稳边坡滑移面的位置。除此之外，还能得到对岩土体加固处理后结构的内力和变，对进行支护处理的边坡进行稳定性评价等[18]。经SRM方法计算得到的最大剪切应变云图与剪应力云图如图4。

图4 挡土墙SRM最大剪切应变云图和应力云图Fig. 4 SRM maximum shear strain and stress nephogram ofretaining wall

挡土墙安装后，由于挡墙在自重作用下发生的一定下沉及墙后填土的推动作用，从最大剪应变云图来看，剪应变呈自上而下逐渐增大的态势，在墙背墙踵最底层块体与墙后填土土体接触面附近达到最大，达到0.045。同时在挡土墙临空面底端墙趾附近基岩也有一定的剪应变集中，剪应变集中区域约占整体的0.6%。对应的，从剪应力云图中也可以看到，挡土墙安装后剪应力集中区出现在墙趾位置，最大应力值达到162.608 kPa，占整体的0.1%。由此可知，挡土墙在墙后填土压力及自重作用下发生轻微下沉导致剪力增大，前趾部分地基土和墙后填土底部发生微量塑性变形。从Midas/GTS NX后处理功能中滑坡三维动画演示效果看，挡土墙失稳破坏原因主要为整体下沉滑移导致，自身结构破坏可能性不大。SRM分析得到，边坡稳定性安全系数为2.375 39。但是，数值模拟的结果仍不足以表现相关因素对新型装配式挡土墙稳定性的具体影响程度。

3 挡土墙稳定性影响因素敏感性分析

3.1 影响因素敏感性计算原理

一般来说，挡土墙的稳定性系数K可为影响挡土墙稳定性各因素的函数，即[19]：

K=f(X1，X2，X3，…，Xn)

(9)

对影响挡土墙稳定性影响因素的敏感性进行分析可以有效了解具体何种因素对挡土墙稳定性产生较大影响[20-29]。挡土墙敏感性影响因素分析是通过分析影响挡土墙稳定性的各因素与相应的稳定性系数之间的关系，分析各因素的相对变化率与挡土墙稳定性系数的相对变化率之间的相关关系来评估各稳定性影响因素对挡土墙稳定性的影响，即第i个影响因素的敏感度Si可表示为：

(10)

式中：I为第i个敏感因素；Si为敏感度；ΔKi/Ki为稳定性参数Ki的相对变化率;ΔXi/Xi为影响因素Xi的相对变化率。

敏感性分析方式采取控制变量法，将影响因素中的某一因素参数控制在基准值在合理范围内变化，而控制其它因素参数不变，计算此情况下的稳定性系数K，并根据式(10)求得各因素的敏感度。

3.2 挡土墙稳定性因素敏感性计算

分析结果表明，墙体预制块中回填料的重度、墙后填土内摩擦角及墙背倾角3个参数对计算结果影响较大。笔者仍以5.4 m墙高的挡土墙为例，分别从该3个参数的变化对墙体应力及稳定性的影响敏感性进行分析。

基本假定[19]：①挡土墙墙体强度足够大，不发生墙身截面强度破坏；②挡土墙采取排水措施，防止地表水的下渗，设有渗水孔，疏干填土中的渗水，不考虑填土积水等不利情况；③不考虑偶然荷载情况。

3.2.1 墙中回填料重度对挡土墙稳定性的影响

仍以挡土墙整体容重γ0为变量(γ0范围为16～22 kN/m3)，分析不同容重对稳定性的影响，如表3。

表3 不同墙中回填料容重条件下各参数变化Table 3 The changes of various parameters under the condition of different backfill bulk density in walls

根据计算分析，得到随着墙中回填料重度的增大，最大基底应力有减小的趋势，然而在填料重度小于14 kN/m3时，最大基底压应力过大，故应将填料重度控制在16～22 kN/m3。而抗倾覆与抗滑稳定性系数则呈增长的趋势，但是抗倾覆稳定性系数Ko过大。

以γ1=16.00 kN/m3为基准，计算基底应力敏感度Sγ1-P、抗倾覆稳定性系数敏感度Sγ1-KO、抗滑稳定性系数敏感度Sγ1-KC，如表4。

表4 墙中回填料重度γ1对挡土墙稳定性参数的敏感度Table 4 Sensitivity of heavy soil γ1 filling in wall to stability parametersof retaining wall

分析表4可知：基底应力敏感度Sγ1-P更高；随着墙中回填料重度的增加，挡土墙基底应力敏感度降低；抗倾覆与抗滑稳定性敏感度在这一过程中维持稳定，安全系数KC较KO略微敏感。

3.2.2 墙后填土内摩擦角对挡土墙稳定性的影响

填土内摩擦角变化直接影响墙后土压力系数，继而影响挡土墙的稳定性。以挡土墙后内摩擦角φ为变量，依据规范拟定从30°～50°范围，以5°为极差，分析内摩擦角对挡土墙稳定性的影响，如表5。

从表5可以看到，随着墙后填土内摩擦角的增大，挡土墙稳定性参数明显增大，抗倾覆与抗滑能力增强，但是墙体抗倾覆稳定性系数过大。

表5 不同墙后填土内摩擦角条件下各参数变化Table 5 The changes of various parameters under the condition of different inner friction angles inside the wall

以墙后填土内摩擦角φ=40°为基准，计算基底应力敏感度Sφ-P、抗倾覆稳定性系数敏感度Sφ-KO，抗滑稳定性系数敏感度Sφ-KC，如表6。

表6 墙中填土内摩擦角φ对挡土墙稳定性参数的敏感度Table 6 Sensitivity of internal friction angle φ of wall filler tostability parameters of retaining wall

从表6可以看出，随着内摩擦角φ增大，3种稳定性参数敏感度均增大，并且Sφ-KO>Sφ-KC>Sφ-P，内摩擦角对挡墙抗倾覆稳定性最敏感，其次是抗滑稳定性，最后是基底应力。

3.2.3 墙背倾斜角对挡土墙稳定性的影响

挡土墙背与铅直面夹角ε的改变是墙体设计较大的一种改变，会直接影响挡土墙底宽、墙后土压力作用方向及墙体质心位置等，故而对墙体稳定性有很大的影响。以挡土墙背倾斜角度ε为变量，依据规范拟定从30°～60°，分析墙背倾角对挡土墙稳定性的影响，如表7。

表7 不同墙背倾斜角度条件下各参数变化Table 7 The changes of various parameters under the condition ofdifferent wall back inclination angles

从表7可以看到，随着墙背倾斜角度的增大，挡土墙稳定性参数增大，抗倾覆与抗滑能力增强。但是同样存在墙体抗倾覆稳定性系数过大的问题。基底应力在倾斜角超过55° 时最大基底应力急剧增大。

以挡土墙背倾斜角ε=45°为基准，计算基底应力敏感度Sε-P，抗倾覆稳定性系数敏感度Sε-KO，抗滑稳定性系数敏感度Sε-KC，如表8。

表8 墙背倾斜角度ε对挡土墙稳定性参数的敏感度Table 8 Sensitivity of wall back inclination angle ε to stabilityparameters of retaining wall

表8显示，随墙背倾斜角ε增大，3种稳定性参数敏感度均增大比较明显。当墙背倾角ε<45°时，Sε-P>Sε-KO>Sε-KC；当ε>45° 时，Sε-KO>Sε-P；当ε>55°时，Sε-P再次升高。3个敏感性参数在ε≤40°时增长平稳，之后抗倾覆和抗滑能力显著增大，而在ε≥50° 后，基底应力敏感度显著增大。

3.3 各因素影响程度分析

由3.2节可知，不同因素对挡土墙稳定性影响程度不同。在挡土墙稳定性计算中，因素变化对挡土墙稳定性影响大的为敏感性因素，反之则为非敏感性因素。通过分析各因素的敏感性以确定影响挡土墙稳定性的主要因素，为挡土墙优化设计提供依据。将表4、表6、表8中的平均值绘制成倾斜式墙背挡土墙稳定性敏感度曲线，如图5。

图5 倾斜式墙背挡土墙稳定性敏感度曲线Fig. 5 Stability sensitivity curve of inclined wall back retaining wall

从图5中可以看出，倾斜式墙背挡土墙稳定参数Pmax、Kc、Ko的敏感度亦存在差异。不同的稳定性影响因素对基底应力敏感度相对变化较小，敏感度平均值介于0.992～3.11之间。敏感性排序依次为墙背倾斜角度、墙后填土摩擦角、墙中回填料容重。其中墙背倾斜角的敏感度平均值较大，敏感性较大；其余两个影响因素敏感度平均值较小，敏感性较小。因此，影响挡土墙基底应力的敏感性因素为墙背倾斜角度。

挡土墙稳定性影响因素对抗倾覆稳定性影响介于其他两个参数之间，敏感度平均值介于0.144～2.53之间。敏感性排序依次为墙背倾斜角度、墙后填土摩擦角、墙中回填料容重，与挡土墙基底应力敏感度变化情况相同。影响挡土墙抗倾覆稳定性的敏感性因素亦为墙背倾斜角度。

相对地，3个影响因素对抗滑稳定性影响最大，敏感度平均值为0.213～2.354。墙中回填料对抗滑稳定性影响最小，而墙后填土内摩擦角与墙背倾斜角对抗滑稳定性影响差别不大。最敏感的影响因素同样为墙背倾斜角度，而墙后填土内摩擦角影响亦不可忽视。

综上所述，按影响因素敏感度从大到小排列，影响挡土墙稳定性最大的因素为墙背倾斜角度，其次为墙后填土内摩擦角，影响最小的为墙中回填料容重。

4 结 论

笔者在普通重力式挡土墙设计规范及装配式挡土墙设计规范的基础上，对新型装配式挡土墙稳定性相关参数作出了计算分析，并以5.4 m墙高装配式挡土墙为算例分别计算了不同条件下挡土墙的安全系数及对各影响因素敏感度的平均值作出稳定性影响因素敏感度分析，得到以下结论：

1)以5.4 m墙高为算例，分别对倾斜式墙背挡土墙相关参数进行了敏感性分析。倾斜墙背装配式挡土墙的稳定性与3个敏感因素墙中填料重度γ1、墙后填土内摩擦角φ及墙背倾斜角度ε均有关系。总体而言，按因素敏感度从大到小排列，挡土墙水平滑移、倾覆及沉陷3种破坏模式中影响稳定性的因素依次为墙背倾斜角度、墙后填土内摩擦角、墙中回填料容重。并且，此3种因素对抗滑稳定性影响最大，其次为抗倾覆稳定性，影响最小的为基底应力。另外，由于笔者针对装配式挡土墙的计算方法类似于重力式挡土墙，因此，下一步可针对新型装配式挡土墙墙体刚度及其破坏模式开展研究[30-31]。

2)经计算分析发现，倾斜式墙背挡土墙需要更谨慎控制处理的参数是墙背倾斜角度ε与墙后填土内摩擦角φ。墙背倾斜角度ε增大会使挡土墙抗滑与抗倾覆稳定性系数增大，更偏于安全，但基底应力随之增大对基底承载力提出更高要求；而墙后填土内摩擦角φ在与ε影响方式相同的情况下基底应力与抗倾覆稳定性亦处于过度安全状态。在实际挡土墙设计与工程建设当中，应根据工程现场和工程本身的实际情况选择合理的挡土墙块体尺寸、倾斜角度及合适的墙后填土，实现经济性和安全性的统一。

3)笔者中的计算模型未考虑地下水的影响情况。由于地面积水及地下水位对挡土墙的安全与稳定性有较大影响，因此在实际工程中应对地下水状况对挡土墙稳定性影响程度进行进一步分析。

4)与挡土墙稳定性相比，墙体变形是挡土墙设计施工及使用安全性计算中更重要的影响因素。挡土墙变形严重影响其受力特性，使其自身及墙后填土趋于不稳定。影响重力式挡土墙变形的主要因素为墙厚、墙高墙面坡度等，因此需要在接下来的工作中进一步基于有限元分析对新型装配式挡土墙变形模式和计算本构模型进行研究。