积累数学活动经验 提升数学核心素养

迮美娟

数学活动经验，是学生在经历数学活动过程中，所获得的知识经验、感性体验以及由此产生的应用意识。在小学数学教学中，如何让学生积累丰富的数学活动经验、提高数学学习质量，从而获得长久的发展动力和潜能，我将从以下几个方面进行阐述。

一、在生活经验中积累数学活动经验

数学来源于生活，应用于生活。学生应从小积累一些关于数学的经验，以达到实现经验改造，生成新经验的目的。教师在教学时，可用学生生活中遇到的实际问题进行举例，如让学生想象四人平均分吃一个蛋糕和八人平均分吃一个蛋糕的情景。一个同样大的蛋糕，分的人数越多，每个人分得的蛋糕就越少，这为学生学习比较分数的大小提供了很好的生活经验。当然，有些生活经验中的概念和数学中的概念是不同的，教师可以在教学中加以讲述，让学生辨别。如“比”的概念，我们在生活中所说的“比分”可为几比零，但数学中“比”的后项不能为零，说明生活中的“比分”和数学中的“比”概念是不同的。

学生的生活经验是其学习数学的起点，激活、利用、提升学生的生活经验，可以让学生更好地理解数学概念，提升数学核心素养。

二、在游戏中积累数学活动经验

好胜心强是儿童的天性。游戏竞赛，可以让学生在愉悦、轻松的环境中自主学习，积累活动经验。如一年级学生在认识了立体图形后，教师可以设计一个名为“谁滚得最快”的游戏。在游戏中，学生认识到球、圆柱滚得最快；木板的倾斜坡度越大，同样的球滚得越快。在教学中设计游戏，可以激发学生的学习兴趣，积累其数学活动经验。

三、在动手操作中积累数学活动经验

对于小学阶段的学生来说，可能听会忘记，看能记住，做才能学会。上课时，教师要留出足够的时间和空间让学生进行观察、实践、交流。学生既动手，又动脑、动口，可以让他们的动手操作能力、思维能力与语言能力相融合，使他们在获取知识的过程中积累有效的动手操作经验。如在教学“圆锥的体积计算”时，可以布置以下学习任务：

1.做一做：利用课本后面的附页，自制一个圆柱和一个圆锥。

2. 猜一猜：圆锥和圆柱的体积有什么关系？

3. 试一试：设计一个实验证明你的猜想。

4. 想一想：怎么求圆锥的体积？

5. 用一用：利用所学知识解决实际问题。

学生首先通过动手操作、实验，对圆柱和圆锥形成了直观的印象，然后又通过猜想圆柱和圆锥的体积关系，发现了求圆锥的体积公式，完成了学习目标。

四、在思维操作中积累数学活动经验

“数学是思维的体操。”在学生实验操作的过程中，教师要设计有价值的研究任务，让学生在观察、猜测、实验、验证的基础上，进行比较、归纳、总结。学生在活动中积累归纳、类比、证明等策略性、方法性的数学活动经验，可促进其思维条理性、深刻性的发展。

如在教学“圆的面积计算”时，教师可以让学生先回想一下平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导的，然后思考能不能用同样的方法，将圆转化成已经学过的某种图形，继而推导出圆的面积公式。接着，教师可以让学生动手将圆剪裁，平均分成16份，再拼成一个近似的平行四边形。实验操作有一定的难度，导致学生很难得到规范的图形，这影响了学生对圆与所拼图形两者之间关系的理解。这时教师可先引导学生闭上眼睛想象：如果把圆平均分的份数越来越多，拼成的图形会有什么变化？然后，用多媒体演示将圆32等分、64等分、128等分展开后再拼插的过程，让学生验证自己的猜想。而后，教师再让学生仔细比较圆与所拼成的長方形之间的关系，最终推导出圆的面积公式。在教学过程中所渗透的化归思想和极限思想，让学生展开无限分割的想象，使他们的认知从形象思维向抽象思维逐渐过渡，从而提高他们的思维能力。

五、在综合实践中积累数学活动经验

“综合实践”加强了生活与课堂的联系，为教学提供了探索、研究、实践的渠道，使学生能够运用所学的数学知识解决身边的实际问题，是学生积累活动经验的重要的载体。如在教学“大树有多高”的综合实践课时，教师可以先让学生讨论怎样知道一棵大树的高度，猜想物体高度与影长的关系；再让学生通过测量竹竿的长度和影长，发现长度和影长的比值关系；接着让学生运用发现的规律求出大树的高度；然后再进一步引导学生思考：你们对发现的规律还有什么疑问吗？有的学生提出，自己的影子早上长，中午短；还有的学生提出，不同地区相同时间，影子长度却不一样。教师通过引导学生进一步思考，带领他们验证自己的猜想。

开展综合实践课程活动，培养了学生善于观察周围事物、了解现实世界的好习惯。学生在参与综合实践活动的过程中，不仅感受到数学的严谨性、科学性，而且积累了丰富的数学基本活动经验。

六、在交流分享中积累数学活动经验

数学活动经验具有个体性和多样性的特征。不同的学生在探究知识的过程中，有不同的体验和感悟。因此，教师在教学中引导学生进行有效交流，既可以增强学生的自信心，还可以使他们互相学习，积累更多的数学活动经验。

如在教学“平行四边形面积的计算”时，我让学生交流平行四边形面积的推算方法，有的说：“我先猜想，把平行四边形相邻的两条边相乘可得出其面积，然后我用数方格的方法验证，发现猜想与验证的结果并不相同。接着我转换思路，再次猜想能不能将平行四边形转化成长方形进行计算。我将平行四边形的一个角剪下，通过移补使其变成长方形。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，我最终得出了平行四边形的面积计算公式。”还有的说：“我发现只要沿平行四边形的高剪开，剪下的无论是三角形还是梯形，都可以通过移补使它变成长方形。”经验，并非总是亲历所得，在与同伴的交流学习中也可获得。

七、在合作学习中积累数学活动经验

在当今社会合作精神越来越被大家所看重。很多时候，单靠个人的力量难以解决问题，需要通过合作，集合大家的力量一起去完成。所以，培养学生的合作意识也是我们的教育目标之一。小组合作学习是新课标倡导的一种新型学习方式，要求学生在小组中为完成共同的任务目标，不仅要分工明确、各司其职，还要互教互学、相互促进。

如在进行“大树有多高”的教学活动时，我先让学生进行分组、分工，他们有的负责测量，有的负责记录，还有的负责计算；然后再让他们交流遇到的困难，并相互帮助完成任务。这样的合作学习有序、和谐，让学生人人有事做、人人有归属感。在讨论交流时，每个学生都有发表自己观点的机会，大家各抒己见、集思广益，共同完成任务目标。

八、在表现性评价中积累数学活动经验

评价是为了发展，评价可以驱动学习。活动经验所达到的是过程性目标，所以评价不能仅集中在学生知识技能的掌握程度上，更要多关注他们学习过程中所表现出的收集、处理信息的能力，合作探究能力，推理归纳能力，交流表达能力等。教师可对学生采用师评、同学之间互评以及自评等形式多样的过程性、激励性、表现性评价方式，从学生技能掌握情况、参与程度、情感态度等多方面对学生展开评价，提升学生的数学活动经验，促进学生的可持续发展。

数学活动经验需要学生通过参加丰富多样的数学活动来积累，这是一个长期的过程。数学活动可以在课内进行，也可以在课外进行。教师要结合相应的教学内容，引导学生积极参与数学活动，让学生在观察、猜测、实验、验证、归纳的过程中学会收集数据、处理数据、总结数据，使其在活动中体验、感悟、成长，最终获得丰富的数学活动经验。

（作者单位：江苏省吴江实验小学教育集团）

责任编辑：刘 畅